圆周运动综合习题
6.1 圆周运动 习题—2020-2021学年人教版(2019)高中物理必修第二册
一、圆周运动分题型练习同轴转动1．汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱的过程中()甲乙A．A点相对于O′点做圆周运动B．B点相对于O′点做圆周运动C．A与B相对于O点线速度大小相同D．A与B相对于O点角速度大小相同2．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大3．（多选）甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．D．它们的周期之比为1∶34．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动。
当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是()A．v A(v A＋v B)l B.vAlvA＋v BC.vA＋v B lvAD.vA＋v B lvB5．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同6．如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度总结：同轴转动的各点角速度、转速、周期相等，线速度与半径成正比。
传动装置7．（多选）-如图所示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r 1 r 2 nD．从动轮的转速为r2r1n8．如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则() A．ω1＜ω2，v1＝v2B．ω1＞ω2，v1＝v2C．ω1＝ω2，v1＞v2D．ω1＝ω2，v1＜v29．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则() A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶110．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在—起绕同—转轴转动。
第六章 圆周运动 自选习题 -2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第6章圆周运动练习题一、选择题。
1、如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的转动情况是()A.顺时针转动，周期为2π3ω B.逆时针转动，周期为2π3ωC.顺时针转动，周期为6πω D.逆时针转动，周期为6πω2、下列关于向心力的说法中正确的是()A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用B．向心力和重力、弹力一样，是性质力C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力3、如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动(P未画出)，关于小孩的受力，以下说法正确的是()A.小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B.小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C.小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D.若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变4、如图所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。
当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()A.沿F1的方向B.沿F2的方向C.沿F3的方向D.沿F4的方向5、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变6、(双选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动7、(双选)如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。
《圆周运动》练习题附答案
圆 周 运 动（复习资料）一、 单项选择题（共10题，50分。
）1． 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不．正确．．的是： A. 线速度和周期不变 B. 单位时间里通过的路程一定大于位移C. 角速度和转速不变D. 所受合力的大小不变，加速度方向不断改变2． 关于向心力的说法不正确．．．是： A. 向心力的方向沿半径指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C. 向心力不改变质点速度的大小D. 做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力3． 关于离心现象，下列说法不正确．．．的是： A. 脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的B. 限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害C. 做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动D. 做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动 4． 物体做离心运动时，其运动轨迹：A. 一定是直线B. 一定是曲线C. 可能是一个圆D. 可能是直线也可能是曲线 5．广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：A. 广州的线速度比北京的线速度大B. 广州的向心加速度比北京的向心加速度小C. 广州的角速度比北京的角速度大D. 两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心 6．甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图6所示，由图像可知：A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/sB. 乙球运动时，线速度大小为6m/sC. 甲球运动时，线速度大小不变D. 乙球运动时，角速度大小不变 7．在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不．正确．．的是： A. 在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供B. 以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大C. 转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供8． 载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。
(完整版)圆周运动习题及答案
《圆周运动》练习（二）1.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg2．如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等．则下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b 分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为()A．2∶1 B．4∶1C．1∶4 D．8∶15．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为()A．23mg B．3mgC ．2.5mg D.73mg26．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( ) A. 5 rad/s B. 3 rad/s C ．1.0 rad /s D ．0.5 rad/s7.如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为l 的不可伸长细绳，一端固定在A 点，A 点的坐标为(0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上(x >0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．(1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．8.如图所示，一小物块自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在B 点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g 取10 m/s 2.求： (1)小物块水平抛出的初速度v 0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．9.如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R )10．如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN 调节其与水平面的倾角．板上一根长为l ＝0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3 m /s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内(取重力加速度g ＝10 m/s 2)?11．半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.12．一长l＝0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1.00 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)当小球运动到B点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的水平距离；(3)若OP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．答案1. 答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa＝kgl；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb ＝ kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b ＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝ 2kg 3l 时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 2. 答案 C解析 设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． 3. 答案 B解析 由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F ＝ma ，所以加速度不变，根据Δv ＝a Δt 可得在相同时间内速度的变化量相同，故B 正确，C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D 错误． 4. 答案 D解析 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，因为a 轮、b 轮半径之比为1∶2，根据线速度公式v ＝ωr 得：ωa ωb ＝21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1ω2＝21.根据向心加速度a ＝rω2，则a 1a 2＝81，由F ＝ma 得F 1F 2＝81，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5. 答案 A解析 小球恰好过最高点时有：mg ＝m v 21R解得v 1＝32gL ① 根据动能定理得：mg ·3L ＝12m v 22－12m v 21② 由牛顿第二定律得：3T －mg ＝m v 2232L ③联立①②③得，T ＝23mg 故A 正确，B 、C 、D 错误． 6. 答案 C解析 当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r 解得ω＝1.0 rad/s ，故选项C 正确．7. 审题突破 (1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围． 解析 (1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球绕钉子转动的半径为：R 1＝l － (l2)2＋x 2 小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg (l 2＋R 1)＝12m v 21在最低点细绳承受的拉力最大，有：F －mg ＝m v 21R 1联立求得最大拉力F ＝7mg .(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mg ＝m v 22R 2运动中机械能守恒：mg (l 2－R 2)＝12m v 22钉子所在位置为x ′＝ (l －R 2)2－(l2)2联立解得x ′＝76l因此钉子所在位置的范围为76l ≤x ≤54l .答案 (1)7mg (2)76l ≤x ≤54l8. 解析 (1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y ＝2gh ＝2×10×0.032 m /s ＝0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53°＝v yv 0(3分)得v 0＝0.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为N .则由向心力公式得：N ＋mg ＝m v 2R(2分)由动能定理得：mg (H ＋h )－μmgH cos 53°sin 53°－mg (R ＋R cos 53°)＝12m v 2－12m v 20(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有N ≥0(1分) 联立以上各式并代入数据得：R ≤821 m ，即R 最大值为821m ．(2分)答案 (1)0.6 m/s (2)821 m9. 答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得 v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR ⑦N ＝0⑧cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R ⑩10. 答案 α≤30°解析 小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mg sin α，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：T ＋mg sinα＝m v 21l ①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：－mgl sin α＝12m v 21－12m v 20② 若恰好通过最高点绳子拉力F T ＝0，联立①②解得：sin α＝v 203gl ＝323×10×0.6＝12.故α最大值为30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤30°.11. 答案 gR 22v 2 2n πvR(n ＝1,2,3，…)解析 小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝v t ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得ω＝2n πvR (n ＝1,2,3，…)12. 答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得 12m v 2B＝mgl 解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s (2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得 x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离 x ＝v B2(H －l )g＝0.80 m (3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿定律得F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －OP由以上各式解得F m ＝9 N。
高中物理圆周运动练习题
1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是()A．速度大小和方向都变更 B．速度的大小和方向都不变C．速度的大小不变，方向变更 D．速度的大小变更，方向不变2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F与摩擦力的示意图，其中正确的是( )A．B．C．D．3.一个做匀速圆周运动的物体，假如半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力增加了64 N，则物体原来受到的向心力的大小是( )A． 16 N B． 12 N C． 8 N D． 6 N4.下列对圆锥摆的受力分析正确的是( )A． B． C． D．5.如图所示，用细绳系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球的受力正确的是( )A．只受重力 B．只受绳子拉力 C．受重力、绳子拉力 D．受重力、绳子拉力和向心力6.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴7.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是，则物块与碗的动摩擦因数为( )A． B． C． D．8.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b9.如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率渐渐增大，则( )A．物体的合外力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合外力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)10.如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A． B． C． D．11.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A．μ B． C．μm(g＋) D．μm(g－)12.如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R＝6400 ，地面上行驶的汽车重力G＝3×104N，在汽车的速度可以达到须要的随意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是( )A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于3×104NC．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力D．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉13.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时( )A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用14.(多选)匀速圆周运动的向心力公式有多种表达形式，下列表达中正确的是( )A．＝ B．＝2r C．＝ω D．＝mω2r15.（多选）如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比∶＝2∶1，则关于A、B两球的下列说法中正确的是( )A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1B．A、B两球角速度之比为1∶1C．A、B两球运动半径之比为1∶2D．A、B两球向心加速度之比为1∶216.(多选)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速渐渐增加时( )．A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速渐渐增加，m1先起先滑动D．随转速渐渐增加，m2先起先滑动17.（多选）如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，下列说法正确的是( )A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受重力和拉力的作用C．摆球运动周期为2πD．摆球运动的转速为θ18.(多选)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，则( 37°＝0.6)( )A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3B．A、B两球运动的周期之比为2∶C．A、B两球的角速度之比为2∶D．A、B两球的线速度之比为8∶319.(多选)马路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某马路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( )A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小20.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)(1)细线中的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小.21.如图所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中心的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止.求：(重力加速度为g)(1)轻绳的拉力.(2)小球A运动的线速度大小.22.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为.(g取10 2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.23.长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示，摆线与竖直方向的夹角为α，求：(1)线的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的周期.答案解析1.【答案】C【解析】匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，故C正确．2.【答案】C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必定指向圆心.综上可知，C项正确.3.【答案】C【解析】依据向心力公式得：F1＝m，当速率增加为原来的3倍时有：F2＝，由题有：F2－F1＝64 N，联立以上三式：64＝8·m，m＝8 N，解得：F1＝8 N，C正确．4.【答案】D【解析】圆锥摆向心力由合外力供应，方向指向圆周运动的圆心，D对．5.【答案】C【解析】该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F，拉力F和重力G的合力供应了小球在水平面上做匀速圆周运到的向心力；向心力是沿半径方向上的全部力的合力，所以受力分析时，不要把向心力包括在内．C正确．6.【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.7.【答案】B【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，依据牛顿其次定律得－＝m，又＝μ，联立解得μ＝，选项B正确.8.【答案】A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力供应其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.9.【答案】D【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变更的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直，B、C错，D对.10.【答案】C【解析】橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但肯定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；11.【答案】C【解析】在最低点由向心力公式得：－＝m，得＝＋m，又由摩擦力公式有＝μ＝μ(＋m)，C选项正确.12.【答案】C【解析】对汽车探讨，依据牛顿其次定律得：－＝m，则得＝－m，可知，速度v越大，地面对汽车的支持力越小，则汽车对地面的压力也越小，故A错误．由上可知，汽车和驾驶员都具有向下的加速度，处于失重状态，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，而驾驶员的重力未知，所以驾驶员对座椅压力范围无法确定，故B错误，C正确．假如某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，驾驶员具有向下的加速度，处于失重状态，故D错误．故选C.13.【答案】A【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，须要有力供应指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力供应向心力，依据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】两球的向心力都由细绳的拉力供应，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对.设两球的运动半径分别为、，转动角速度为ω，则ω2＝ω2，所以运动半径之比为∶＝1∶2，C正确.由牛顿其次定律F＝可知∶＝1∶2，D正确.16.【答案】【解析】m1的角速度设为ω1，则有ω1r甲＝ω2r乙，所以有ω1∶ω2＝1∶2，选项A错．m1的向心加速度a1＝2rω，同理m2的向心加速度a2＝rω，所以发觉相对滑动前a1∶a2＝1∶2，选项B对．随着转盘渐渐滑动，静摩擦力供应向心力，当起先发生相对滑动时，对m1有μm1g＝m12rω1′2，可得此时角速度ω1′＝，此时m2的角速度ω2′＝2ω1′＝2，此时，m2的向心力m2rω2′2＝2μm2g，此时已经大于最大静摩擦力μm2g，即m2早于m1起先发生相对滑动，选项C错，D对．17.【答案】【解析】摆球受重力和绳子拉力两个力的作用，设摆球做匀速圆周运动的周期为T，则：θ＝，r＝θ，T＝2π，转速n＝＝，B、C正确，A、D错误.18.【答案】【解析】小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好供应向心力，依据平行四边形定则得，＝，则＝＝，故A正确．小球受到的合外力：θ＝，r＝θ，解得T＝，则＝＝，故B错误．依据公式θ＝mω2r，所以ω＝＝，所以＝＝，故C正确．θ＝m，得v＝，则＝＝，故D正确．19.【答案】【解析】当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向马路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力供应向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，须要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧，并不肯定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，须要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由θ＝m 可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误.20.【答案】(1)(2)【解析】(1)小球受重力与细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：θ＝，故拉力＝.(2)小球做圆周运动的半径r＝θ，向心力＝θ＝θ，而＝m，故小球的线速度v＝.21.【答案】1)m2g(2)【解析】(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力＝m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力，依据牛顿其次定律m2g＝m1解得v＝.22.【答案】1)(2)2【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿其次定律与向心力公式得：θ＝mωθ解得：ω＝即ω0＝＝.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿其次定律与向心力公式得：α＝mω′2α解得：ω′2＝，即ω′＝＝2.23.【答案】对小球受力分析如图所示，小球受重力和线的拉力作用，这两个力的合力α指向圆心，供应向心力，由受力分析可知，细线拉力＝.由＝m＝mω2R＝m＝α，半径R＝α，得v＝＝α，T＝2π.【解析】。
(完整版)圆周运动综合练习题(有答案)
圆周运动综合练习题1．汽车在半径为r 的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦因数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率为 ：( B )A ．rg ；B ．gr μ；C ．g μ；D ．mg μ。
2．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是：( C ) ①小球线速度大小一定时线越长越容易断； ②小球线速度大小一定时，线越短越容易断； ③小球角速度一定时，线越长越容易断； ④小球角速度一定时，线越短越容易断。
A ．①③；B ．①④；C ．②③；D ．②④。
3．轻杆一端固定在光滑水平轴上，另一端固定一质量为m 的小球，如图所示，给小球一初速度，使其在竖直平面内运动，且刚好能通过最高点，下列说法正确的是：( BD )A ．小球在最高点时对杆的作用为零；B ．小球在最高点时对杆的作用力大小为mg ；C ．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大；D ．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大。
4．当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s 时，车对桥顶的压力为车重的8/9，如果要使汽车在粗糙的桥面行使至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为：( C )A ．5m/s ；B ．10m/s ；C ．15m/s ；D ．20m/s 。
5．长为L 的细线，一端系一个质量为m 的小球，另一端固定于O 点。
当线拉着球在竖直平面内绕O 点作圆周运动时刚好过最高点，则下列说法正确的是：( BC )A ．小球过最高点时速率为零；B ．小球过最低点时速率为gL 5；C ．小球过最高点时线的拉力为零；D ．小球过最低点时线的拉力为5mg 。
6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是：( C )A ．匀速圆周运动就是匀速运动；B ．匀速圆周运动是匀加速运动；C ．匀速圆周运动是一种变加速运动；D ．匀速圆周运动的物体处于平衡状态。
7．在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法中，正确的是：( A )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直；B ．向心加速度的方向保持不变；C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；D ．向心加速度的大小不断变化。
物理圆周运动经典习题(含详细答案)
1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为g＝10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员()A．受到的拉力约为350 2 N B．受到的拉力约为350 NC．向心加速度约为10 m/s2D．向心加速度约为10 2 m/s2图4－2－111. 解析：本题考查了匀速圆周运动的动力学分析．以女运动员为研究对象，受力分析如图．根据题意有G＝mg＝350 N；则由图易得女运动员受到的拉力约为350 2 N，A正确；向心加速度约为10 m/s2，C正确．答案：AC2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．￥家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是() A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内(东)高外(西)低D．公路在设计上可能外(西)高内(东)低图4－2－12 2解析：由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动，故选项A正确，选项B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力，则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确．答案：AC%3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR gB．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR gC．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg图4－2－133解析：要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则有mg ＝mv 2R ，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v ＝gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T ＝2πR v ＝2πR g .选项A 错误，B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F －mg ＝mv 2R ，解得F ＝2mg ，选项C 、D 错误． 答案：B"4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n4解析：本题考查的知识点是圆周运动．因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，选项A 错误B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2 n 为频率，2πn 为角速度，得从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2，选项C 正确D 错误． 答案：BC5.质量为m 的石块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4－2－17所示，那么( )A ．因为速率不变，所以石块的加速度为零B ．石块下滑过程中受的合外力越来越大,C ．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变D ．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心图4－2－175解析：由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，D 对，A 错．由F 合＝F 向＝ma 向知合外力大小不变，B 错，又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，C 错．答案：D6.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图4－2－18所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km ，则质量为75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( ):A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0图4－2－186解析：360 km/h ＝100 m/s ，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F ＝mv 2r ＝75×1002×103 N ＝500 N.答案：A7.如图4－2－19甲所示，一根细线上端固定在S 点，下端连一小铁球A ，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是( )A ．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用·B ．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 g l (l 为摆长)C ．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B 球的角速度大于A 球的角速度D ．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等图4－2－197解析：如下图所示，小铁球做匀速圆周运动时，只受到重力和绳子的拉力，而向心力{是由重力和拉力的合力提供，故A 项错误．根据牛顿第二定律和向心力公式可得：mg tan θ＝mlω2sin θ，即ω＝g /l cos θ.当小铁球做匀速圆周运动时，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，当小铁球做匀速圆周运动时角速度一定大于g /l ，故B 项正确．设点S 到点O 的距离为h ，则mg tan θ＝mhω2tan θ，即ω＝g /h ，若两圆锥摆的悬点相同，且两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动时，它们的角速度大小一定相等，即C 项错误．如右上图所示，细线受到的拉力大小为F T ＝mg cos θ，当两个小球的质量相等时，由于θA ＜θB ，即cos θA ＞cos θB ，所示A 球受到的拉力小于B 球受到的拉力，进而可以判断两条细线受到的拉力大小不相等，故D 项错误．答案：B8．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙．以下说法正确的是( )A ．Ff 甲小于Ff 乙B ．Ff 甲等于Ff 乙C ．Ff 甲大于Ff 乙D ．Ff 甲和Ff 乙大小均与汽车速率无关8解析：本题重点考查的是匀速圆周运动中向心力的知识．根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力来提供其做圆周运动的向心力，则F 向＝f ，又有向心力的表达式F 向＝mv 2r ，因为两车的质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车的向心力小，即摩擦力小，A 正确．！答案：A9. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图4－2－20所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( ) A. gRh L B. gRh d C. gRL h D. gRdh图4－2－209解析：考查向心力公式．汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F 向＝mg tan θ，根据牛顿第二定律：F 向＝m v 2R ，tan θ＝h d ，解得汽车转弯时的车速v ＝ gRh d ，B 对．{答案：B 10.如图4－2－24所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是( )A ．小物块所受合外力指向O 点B ．当转动角速度ω＝2gH R 时，小物块不受摩擦力作用C ．当转动角速度ω> 2gH R 时，小物块受摩擦力沿AO 方向D ．当转动角速度ω< 2gH R 时，小物块受摩擦力沿AO 方向{ 图4－2－2410解析：匀速圆周运动物体所受合外力提供向心力，指向物体圆周运动轨迹的圆心，A 项错；当小物块在A 点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，小物块在筒壁A 点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有：mg tan θ＝mω2·R 2，由几何关系得：tanθ＝H R ，联立以上各式解得ω＝2gH R ，B 项正确；当角速度变大时，小物块所需向心力增大，故摩擦力沿AO 方向，其水平方向分力提供部分向心力，C 项正确；当角速度变小时，小物块所需向心力减小，故摩擦力沿OA 方向，抵消部分支持力的水平分力，D 项错．答案：BC11. 如图4－2－25所示，一水平光滑、距地面高为h 、边长为a 的正方形MNPQ 桌面上，用长为L 的不可伸长的轻绳连接质量分别为m A 、m B 的A 、B 两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O 以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O 与桌面中心重合，已知m A ＝0.5 kg ，L ＝1.2 m ，L AO ＝0.8 m ，a ＝2.1 m ，h ＝1.25 m ，A 球的速度大小v A ＝0.4 m/s ，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)绳子上的拉力F 以及B 球的质量m B ；(2)若当绳子与MN 平行时突然断开，则经过 s 两球的水平距离；（与地面撞击后。
高中物理【圆周运动的综合分析】专题训练练习题
高中物理【圆周运动的综合分析】专题训练练习题课时作业(A)[A 组 基础达标练]1.如图所示，小物体P 放在水平圆盘上随圆盘一起转动。
下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是( )A ．f 的方向总是指向圆心B ．圆盘匀速转动时f ＝0C ．在物体与轴O 的距离一定的条件下，f 跟圆盘转动的角速度成正比D ．在转速一定的条件下，f 跟物体到轴O 的距离成正比解析：物体随圆盘转动过程中，如果圆盘匀速转动，则摩擦力指向圆心，如果变速转动，则摩擦力的一个分力充当向心力，另一个分力产生切向加速度，摩擦力不指向圆心，A 、B 错误；根据公式F ＝f ＝mω2r 可得在物体与轴O 的距离一定的条件下，f 跟圆盘转动的角速度的平方成正比，C 错误；因为ω＝2πn ，所以f ＝m (2πn )2r ，即转速一定的条件下，f 跟物体到轴O 的距离成正比，D 正确。
答案：D2.半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上(如图所示)，顶部有一小物体A ，今给它一个水平初速度v 0＝Rg ，则物体将( )A ．沿球面下滑至M 点B ．沿球面下滑至某一点N ，便离开球面做斜下抛运动C ．沿半径大于R 的新圆弧轨道做圆周运动D ．立即离开半圆球做平抛运动解析：当v 0＝gR 时，所需向心力F ＝m v 02R ＝mg ，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动。
答案：D3.如图所示，长为3L 的轻杆可绕水平转轴O 转动，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 、B(可视为质点)，球A 距轴O 的距离为L 。
现使杆和球在竖直平面内转动。
当球B 运动到最高点时，水平转轴O 对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。
已知重力加速度为g ，则球B 在最高点时，下列说法正确的是( )A ．球B 的速度为0B ．杆对球B 的弹力为0C ．球B 的速度为2gLD ．球A 的速度等于2gL解析：对B 球：F T ＋mg ＝m v B 22L ，对A 球：F T ′－mg ＝m v A 2L ，同时v B ＝2v A ，要使轴O 对杆作用力为0，即满足F T ＝F T ′，解得v A ＝2gL ，v B ＝22gL ，故只有D 项正确。
圆周运动习题及答案
圆周运动习题及答案圆周运动习题及答案圆周运动是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体在圆周轨道上运动的问题。
在解决这类习题时，我们需要掌握相关的知识和技巧。
本文将通过一些典型的圆周运动习题，来探讨解题的方法和答案。
1. 问题：一个半径为2米的圆周上，一个物体以每秒2π弧度的角速度绕圆周运动。
求物体的线速度。
解析：线速度是物体在圆周轨道上单位时间内所走过的弧长。
由于角速度是每秒2π弧度，所以物体在1秒内走过的弧长就是2π乘以半径，即2π×2=4π米。
因此，物体的线速度为4π米/秒。
2. 问题：一个质点以每秒3米的速度绕半径为4米的圆周运动，求质点的角速度。
解析：角速度是物体单位时间内所转过的角度。
由于质点的速度是每秒3米，而圆周的半径是4米，所以质点在1秒内走过的弧长就是3米。
根据圆周的弧长公式，弧长等于半径乘以角度，我们可以得到角度为3/4的弧度。
因此，质点的角速度为每秒3/4弧度。
3. 问题：一个质点以每秒4π弧度的角速度绕半径为5米的圆周运动，求质点的线速度。
解析：线速度是物体在圆周轨道上单位时间内所走过的弧长。
由于角速度是每秒4π弧度，所以物体在1秒内走过的弧长就是4π乘以半径，即4π×5=20π米。
因此，质点的线速度为20π米/秒。
4. 问题：一个质点以每秒2米的速度绕半径为3米的圆周运动，求质点的角速度。
解析：角速度是物体单位时间内所转过的角度。
由于质点的速度是每秒2米，而圆周的半径是3米，所以质点在1秒内走过的弧长就是2米。
根据圆周的弧长公式，弧长等于半径乘以角度，我们可以得到角度为2/3的弧度。
因此，质点的角速度为每秒2/3弧度。
通过以上的习题，我们可以看出，在解决圆周运动问题时，我们需要运用到圆周的基本公式和相关概念。
角速度和线速度是圆周运动中常见的物理量，它们之间存在着一定的关系。
通过理解和掌握这些概念，我们能够更好地解决圆周运动习题。
总结起来，圆周运动习题的解答需要运用到圆周的基本公式和相关概念，如角速度和线速度。
物理生活中的圆周运动练习题20篇含解析
物理生活中的圆周运动练习题20篇含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。
铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。
【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，水平长直轨道AB 与半径为R =0.8m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，BC 与半径为r =0.4m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m =1kg 的小球静止在A 点，现用F =18N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g =10m/s 2．求： （1）小球在D 点的速度v D 大小； （2）小球在B 点对圆轨道的压力N B 大小； （3）A 、B 两点间的距离x ．【答案】(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D ，有：2Dv mg m r=解得：2m/s D v = （2）从B 到D ，由动能定理：2211()22D B mg R r mv mv -+=- 设小球在B 点受到轨道支持力为N ，由牛顿定律有：2Bv N mg m R-=N B =N联解③④⑤得：N =45N （3）小球从A 到B ，由动能定理：2122B x Fmgx mv μ-= 解得：2m x =故本题答案是：(1)2/D v m s = （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．如图所示，半径为R 的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O 为圆轨道的圆心，D 为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC 与圆心等高．质量为m 的小球从离B 点高度为h 处（332R h R ≤≤）的A 点由静止开始下落，从B 点进入圆轨道，重力加速度为g ）．（1）小球能否到达D 点？试通过计算说明； （2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D 点飞出后能否落在水平面BC 上，若能，求落点与B 点水平距离d 的范围．【答案】（1）小球能到达D 点；（2）03F mg ≤'≤；（3）()()21221R d R ≤≤【解析】 【分析】 【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：2Dmv mg R =由机械能守恒可得：()22Dmv mg h R -=联立解得32h R =，因为h 的取值范围为332R h R ≤≤，小球能到达D 点； （2）设小球在D 点受到的压力为F ，则2Dmv F mg R ='+ ()22Dmv mg h R ='- 联立并结合h 的取值范围332R h R ≤≤解得：03F mg ≤≤ 据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：03F mg ≤'≤（3）由（1）知在最高点D 速度至少为min D v =此时小球飞离D 后平抛，有：212R gt =min min D x v t =联立解得min x R =>，故能落在水平面BC 上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg 时，有：2max 3Dv mg mg m R+=解得max D v =小球飞离D 后平抛212R gt ='， max max D x v t ='联立解得max x =故落点与B 点水平距离d 的范围为：)()11R d R ≤≤4．如图所示，水平转台上有一个质量为m 的物块，用长为2L 的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ＝30°，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g ，求：（1）当转台角速度ω1为多大时，细绳开始有张力出现； （2）当转台角速度ω2为多大时，转台对物块支持力为零；（3）转台从静止开始加速到角速度3ω=．【答案】（1）1gLμω=（2）233g Lω=（3）132mgL ⎛ ⎝【解析】 【分析】 【详解】（1）当最大静摩擦力不能满足所需要向心力时，细绳上开始有张力：212sin mg m L μωθ=⋅代入数据得1gLμω=（2）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供22tan 2sin mg m L θωθ=⋅代入数据得233g Lω=（3）∵32ωω>，∴物块已经离开转台在空中做圆周运动．设细绳与竖直方向夹角为α，有23tan 2sin mg m L αωα=⋅代入数据得60α=︒转台对物块做的功等于物块动能增加量与重力势能增加量的总和即231(2sin 60)(2cos302cos60)2W m L mg L L ω=⋅+-o o o 代入数据得：1(3)2W mgL =【点睛】本题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．根据能量守恒定律求转台对物块所做的功．5．三维弹球()3DPinball 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1m kg =的小弹珠(可视为质点)放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 进入水平桌面BC ，从C 点水平抛出．已知半圆型轨道OA 和AB 的半径分别为0.2r m =，0.4R m =，BC 为一段长为 2.0L m =的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为0.4μ=，放在水平地面的矩形垫子DEFG 的DE 边与BC 垂直，C 点离垫子的高度为0.8h m =，C 点离DE 的水平距离为0.6x m =，垫子的长度EF 为1m ，210/.g m s =求：()1若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力；()2若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离；()3若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．【答案】（1）6N （2）0.2m （3）26/m s 【解析】 【分析】(1)由牛顿第二定律求得在A 点的速度，然后通过机械能守恒求得在B 点的速度，进而由牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；(2)通过动能定理求得在C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；(3)求得不飞出垫子弹珠在C 点的速度范围，再通过动能定理求得初速度范围，即可得到最大初速度． 【详解】（1）若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，那么对弹珠在A 点应用牛顿第二定律有2Amv mg R=， 所以，2/A v gR m s ==；那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：2211222B A mv mv mgR =+，所以，2425/B A v v gR m s =+=； 那么对弹珠在B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠受到半圆轨道的支持力26BN mv F mg N R=+=，方向竖直向上；故由牛顿第三定律可得：在B 位置小弹珠对半圆轨道的压力6N N F N ==，方向竖直向下；（2）弹珠在BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：221122C B mgL mv mv μ-=-，所以，2/C v m s ==；设小弹珠从C 点水平抛出后落入垫子时距左边缘DE 的距离为d ，那么由平抛运动的位移公式可得：212h gt =，0.8C x d v t v m +===， 所以，0.2d m =；（3）若小弹珠从C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离0.6 1.6m s m ≤≤；故平抛运动的初速度'C s v t== 所以，1.5/'4/C m s v m s ≤≤；又有弹珠从O 到C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：()2201122'22C mg R r mgL mv mv μ--=-； 所以，0/v s ==，0//s v s≤≤，所以小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为/s ； 【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．6．如图所示，一滑板放置在光滑的水平地面上，右侧紧贴竖直墙壁，滑板由圆心为O 、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道和水平轨道两部分组成，且两轨道在B 点平滑连接，整个系统处于同一竖直平面内．现有一可视为质点的小物块从A 点正上方P 点处由静止释放，落到A 点的瞬间垂直于轨道方向的分速度立即变为零，之后沿圆弧轨道AB 继续下滑，最终小物块恰好滑至轨道末端C 点处．已知滑板的质量是小物块质量的3倍，小物块滑至B 点时对轨道的压力为其重力的3倍，OA 与竖直方向的夹角为θ=60°，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g 取102/m s ，不考虑空气阻力作用，求：（1）水平轨道BC 的长度L ； （2）P 点到A 点的距离h ． 【答案】（1）2.5R （2）23R 【解析】 【分析】（1）物块从A 到B 的过程中滑板静止不动，先根据物块在B 点的受力情况求解B 点的速度；滑块向左滑动时，滑板向左也滑动，根据动量守恒和能量关系列式可求解水平部分的长度；（2）从P 到A 列出能量关系；在A 点沿轨道切向方向和垂直轨道方向分解速度；根据机械能守恒列出从A 到B 的方程；联立求解h ． 【详解】（1）在B 点时，由牛顿第二定律：2BB v N mg m R-=，其中N B =3mg ；解得2B v gR =从B 点向C 点滑动的过程中，系统的动量守恒，则(3)B mv m m v =+； 由能量关系可知：2211(3)22B mgL mv m m v μ=-+ 联立解得：L=2.5R ；（2）从P 到A 点，由机械能守恒：mgh=12mv A 2； 在A 点：01sin 60A A v v =，从A 点到B 点：202111(1cos60)22A B mv mgR mv +-= 联立解得h=23R7．如图所示，AB 为倾角37θ=︒的斜面轨道，BP 为半径R =1m 的竖直光滑圆弧轨道，O 为圆心，两轨道相切于B 点，P 、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A 点，另一端在斜面上C 点处，轨道的AC 部分光滑，CB 部分粗糙，CB 长L ＝1.25m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，现有一质量m =2kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D 点后释放(不栓接)，物块经过B 点后到达P 点，在P 点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin370.6,37cos 0.8︒︒==，g=10m/s 2.求：(1)物块到达P 点时的速度大小v P ； (2)物块离开弹簧时的速度大小v C ；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值v m . 【答案】(1)5m/s P v = (2)v C =9m/s (3)6m/s m v = 【解析】 【详解】(1)在P 点，根据牛顿第二定律：2PP v mg N m R+=解得: 2.55m/s P v gR ==(2)由几何关系可知BP 间的高度差(1cos37)BP h R =+︒物块C 至P 过程中，根据动能定理：2211sin 37cos37=22BP P C mgL mgh mgL mv mv μ-︒--︒-联立可得：v C =9m/s(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与O 等高处的E 点， 物块C 至E 过程中根据动能定理：21cos37sin 37sin 53=02m mgL mgL mgR mv μ-︒-︒-︒-解得：6m/s m v =8．三维弹球（DPmb1D 是Window 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小明同学受此启发，在学校组织的趣味班会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏．如图所示，将一质量为0.1kg 的小弹珠（可视为质点）放在O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA 和AB 运动，BC 段为一段长为L ＝5m 的粗糙水平面，与一倾角为45°的斜面CD 相连，圆弧OA 和AB 的半径分别为r ＝0.49m ，R ＝0.98m ，滑块与BC 段的动摩擦因数为μ＝0.4，C 点离地的高度为H ＝3.2m ，g 取10m/s 2，求(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B 点，在B 位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小；(2)在(1)问的情况下，求小弹珠落点到C 点的距离？(3)若在斜面中点竖直立一挡板，在不脱离圆轨道的前提下，使得无论弹射速度多大，小弹珠不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度d 为多少？【答案】44.1，(2) 6.2m ；(3) 0.8m 【解析】 【详解】(1)弹珠恰好通过最高点A 时，由牛顿第二定律有：mg ＝m 2Av r从A 点到B 点由机械能守恒律有：mg×2R ＝221122B A mv mv 在B 点时再由于牛顿第二定律有：F N ﹣mg ＝m 2Bv R联立以上几式可得：F N ＝5.5N ，v B 44.1m/s ，(2)弹珠从B 至C 做匀速直线运动，从C 点滑出后做平抛运动，若恰能落在D 点 则水平方向：x ＝v′B t 竖直方向：y ＝H ＝212gt 又：x ＝y 解得：v′B ＝4m/s而v B ＞v′B ＝4m/s ，弹珠将落在水平地面上， 弹珠做平抛运动竖直方向：H ＝212gt ，得t ＝0.8s 则水平方向：x ＝v B t 421025故小球落地点距c 点的距离：s ＝22x H + 解得：s ＝6.2m(3)临界情况是小球擦着挡板落在D 点，经前面分析可知，此时在B 点的临界速度：v′B ＝4m/s则从C 点至挡板最高点过程中水平方向：x'＝v′B t' 竖直方向：y′＝2H ﹣d ＝212gt ' 又：x'＝2H 解得：d ＝0.8m9．如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面AB ,竖直面BC 和竖直靶板MN ．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从O 点弹出并从E 点进人圆轨道,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从A 点沿斜面AB 向上运动,滑块从B 点射向靶板目标(滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)．已知滑块质量5m g =,斜面倾角37θ=︒,斜面长25L cm =,滑块与斜面AB 之间的动摩擦因数0.5μ=,竖直面BC 与靶板MN 间距离为d ,B 点离靶板上10环中心点P 的竖直距离20h cm =,忽略空气阻力,滑块可视为质点．已知sin370.6,37cos 0.8︒︒==,取210/g m s =,求:(1)若要使滑块恰好能够到达B 点,则圆轨道允许的最大半径为多大?(2)在另一次弹射中发现滑块恰能水平击中靶板上的P 点,则此次滑块被弹射前弹簧被压缩到最短时的弹性势能为多大? (结果保留三位有效数字)(3)若MN 板可沿水平方向左右移动靠近或远高斜面,以保证滑块从B 点出射后均能水平击中靶板．以B 点为坐标原点,建立水平竖直坐标系(如图) ,则滑块水平击中靶板位置坐标(),x y 应满足什么条件?【答案】(1)0.1R m = (2) 24.0310J p E -=⨯ (3)38y x =，或38y x =，或83x y = 【解析】 【详解】（1）设圆轨道允许的半径最大值为R 在圆轨道最高点：2mv mg R= 要使滑块恰好能到达B 点，即：0B v =从圆轨道最高点至B 点的过程：21sin 2cos 02mgL mgR mgL mv θμθ-+-=-代入数据可得0.1R m =（2）滑块恰能水平击中靶板上的P 点，B 到P 运动的逆过程为平抛运动 从P 到B ：t =y gt =v3sin y v v θ=代入数据可得：10m/s 3B v =从弹射至点的过程：21sin cos 02B Ep mgL mgL mv θμθ--=- 代入数据可得：24.0310J Ep -=⨯（3）同理根据平抛规律可知：1tan 372y x =︒ 即38y x = 或38y x = 或83x y =10．如图所示，光滑圆弧的圈心为O ，半径3m R =，圆心角53θ=︒，C 为圆弧的最低点，C 处切线方向水平，与一足够长的水平面相连．从A 点水平抛出一个质量为0.3kg 的小球，恰好从光滑圆弧的B 点的切线方向进人圆弧，进人圆弧时无机械能损失．小球到达圆弧的最低点C 时对轨道的压力为7.9N ，小球离开C 点进人水平面，小球与水平面间的动摩擦因数为0.2．（不计空气阻力，g 取210m/s ，sin530.8︒=，cos530.6︒=），求：（1）小球到达圆弧B 点速度的大小； （2）小球做平抛运动的初速度0v ； （3）小球在水平面上还能滑行多远．【答案】(1)5m/s B v =；(2)03m/s v =；(3)12.25x m = 【解析】 【详解】(1)对C 点小球受力分析，由牛顿第二定律可得：2Cv F mg m R-=解得7m /s c v =从B 到C 由动能定理可得：2211(1)22c B mgR cos mv mv θ-=- 解得：5m /s B v =(2)分解B 点速度0cos 3m /s B v v θ==(3)由C 至最后静止，由动能定理可得：2102c mgx mv μ-=-解得12.25m x =。
圆周运动大全(附答案)
圆周运动练习题1班别姓名学号一.单项选择题1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：（）A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A.1：60：360B.1：12：360C.1：12：720D.1：60：72004.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度大，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等5.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，其向心力增加了64牛顿，那么物体原来受到的向心力的大小是（）A.16NB.12NC.8ND.6N6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（）A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断7．火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时：（）A．对外轨产生向外的挤压作用B．对内轨产生向外的挤压作用C．对外轨产生向内的挤压作用D．对内轨产生向内的挤压作用8．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（）A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力．钟表上时针、分针都在做圆周运动 A ．分针角速度是时针的12倍 B ．时针转速是分针的1/60 C ．若分针长度是时针的1.5倍，则端点线速度是时针的1.5倍 D ．分针角速度是时针的60倍10．如图，一物块以1m/s 的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是1m/s ，如果此物块以2m/s 的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度A ．等于2m/sB ．小于2m/sC ．大于2m/sD ．以上三种情况都有可能11．如图所示，一水平平台可绕竖直轴转动，平台上有a 、b 、c 三个物体，其质量之比m a ︰m b ︰m c =2︰1︰1，它们到转轴的距离之比r a ︰r b ︰r c =1︰1︰2，三物块与平台间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力均与其压力成正比，当平台转动的角速度逐渐增大时，物块将会产生滑动，以下判断正确的是 A ．a 先滑B ．b 先滑C ．c 先滑D ．a 、c 同时滑12．一个小球在竖直环内至少做N 次圆周运动，当它第（N －2）次经过环的最低点时，速度是7m/s ；第（N －1）次经过环的最低点时，速度是5m/s ，则小球在第N 次经过环的最低点时的速度一定满足 （ ） A ．v >1m/s B ．v =1m/s C ．v <1m/s D ．v =3m/s13．甲、乙两球分别以半径R 1、R 2做匀速圆周运动，M 甲=2M 乙，圆半径R 甲=R 乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所需向心力大小之比为 A ．2：3 B ．3：2 C ．3：1 D ．3：414．在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过A ．g mr m M +B ．g mr m M +C ．g mr m M -D ．mrMg二.多项选择题15.一质点做圆周运动，速度处处不为零，则 （ ） A.任何时刻质点所受的合力一定不为零 C.质点速度的大小一定不断地变化 B.任何时刻质点的加速度一定不为零D.质点速度地方向一定不断地变化ωm16．如图，小物体m 与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是：（ ）A ．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B ．摩擦力的方向始终指向圆心OC ．重力和支持力是一对平衡力D ．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力17．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘 上的一点。
圆周运动习题
圆周运动习题圆周运动习题11. 一个质点以半径为2m的圆周运动，在1秒钟内绕圆一周。
求该质点的线速度和角速度。
解析：线速度v定义为物体在单位时间内沿着轨迹的位移，即v = Δs/Δt。
在这个问题中，质点沿着圆周运动，位移即为圆周的周长，即2πr，其中r为半径。
时间为1秒，因此线速度v = 2π× 2 = 4π m/s。
角速度ω定义为物体在单位时间内所转过的角度，即ω = Δθ/Δt。
在圆周运动中，1秒钟转一周，即转过360°，因此角速度ω = 360°/1s = 360°/s。
2. 一个小车以半径为3m的圆周运动，速度为5m/s。
求该小车的角速度和圆周的周期。
解析：角速度ω定义为物体在单位时间内所转过的角度，即ω = Δθ/Δt。
在这个问题中，小车以线速度5m/s沿着半径为3m的圆周运动，因此线速度v = ωr，可以得到角速度ω = v/r = 5m/s / 3m = 5/3 rad/s。
圆周的周期T定义为小车运动一周所需的时间，即T = 2π/ω。
代入已知的角速度ω = 5/3 rad/s，可以得到周期T = 2π/(5/3) = 6π/5 s。
3. 一个摆锤以半径为4m的圆周运动，角速度为 2 rad/s。
求该摆锤的线速度和圆周运动的周期。
解析：线速度v定义为物体在单位时间内沿着轨迹的位移，即v = Δs/Δt。
在这个问题中，摆锤沿着半径为4m的圆周运动，位移即为圆周的周长，即2πr，其中r为半径。
时间为1秒，因此线速度v = 2π× 4 = 8π m/s。
周期T定义为摆锤运动一周所需的时间，即T = 2π/ω。
代入已知的角速度ω = 2 rad/s，可以得到周期T = 2π/2 = π s。
圆周运动习题21. 一个电风扇的扇叶以半径为0.3m的圆周运动，每分钟旋转120次。
求扇叶的角速度和线速度。
解析：角速度ω定义为物体在单位时间内所转过的角度，即ω = Δθ/Δt。
高一物理【圆周运动的综合分析】学习资料+习题(人教版)
高一物理【圆周运动的综合分析】学习资料+习题（人教版）水平面内的圆周运动的临界问题1．与摩擦力有关的临界问题(1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F f＝m v2r，静摩擦力的方向一定指向圆心。
(2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件(静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心)。
2．与弹力有关的临界问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。
绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
3．解决圆周运动临界问题的一般思路(1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。
(2)分析该状态下物体的受力特点。
(3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。
如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？[解析]两绳都张紧时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。
(1)BC恰好拉直，但F T2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有F x＝F T1sin 30°＝mω12L sin 30°F y＝F T1cos 30°－mg＝0联立解得ω1≈2.40 rad/s。
(2)AC由拉紧转为恰好拉直，则F T1已为零，设此时的角速度为ω2，则有F x＝F T2sin 45°＝mω22L sin 30°F y＝F T2cos 45°－mg＝0联立解得ω2≈3.16 rad/s。
可见，要使两绳始终伸直，ω必须满足2．40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s[答案] 2.40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s[名师点评]处理水平面内圆周运动临界问题时的两点注意(1)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
第六章 圆周运动 单元练习 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
第六章圆周运动同步练习题一、选择题。
1、如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点()A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．周期大小不同D．转速大小不同2、关于向心力的说法正确的是()A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力B．向心力可以是任何性质的力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心3、如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上。
M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。
当转盘以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。
当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M()A.所需要的向心力变为原来的4倍B.线速度变为原来的1 2C.半径r变为原来的12 D.M的角速度变为原来的124、（多选）一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么()A．角速度ω＝aR B．时间t内通过的路程s＝t aRC．周期T＝Ra D．时间t内可能发生的最大位移为2R5、如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动。
当小球运动到最高点时，瞬时速度为v ＝12Lg ，L 是球心到O 点的距离，则球对杆的作用力是( )A.12mg 的拉力B.12mg 的压力C.零D.32mg 的压力6、(双选)下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是线速度不变的运动B.匀速圆周运动是角速度不变的运动C.匀速圆周运动是周期不变的运动D.做匀速圆周运动的物体经过相等时间的速度变化量相等7、（双选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换四种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶18、（双选）在光滑的水平面上，用长为l 的细线拴一质量为m 的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．l 、ω不变，m 越大线越易被拉断B ．m 、ω不变，l 越小线越易被拉断C ．m 、l 不变，ω越大线越易被拉断D ．m 不变，l 减半且角速度加倍时，线的拉力不变9、（双选）如图所示：是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图像，下列说法中正确的是()A．甲球线速度大小保持不变B．乙球线速度大小保持不变C．甲球角速度大小保持不变D．乙球角速度大小保持不变10、(多选)如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O 上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是()A.600 r/minB.900 r/minC.1 200 r/minD.3 000 r/min11、（双选）一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是()A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR*12、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为()A.v1v1＋v2L B.v2v1＋v2L C.v1＋v2v1L D.v1＋v2v2L13、如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外) 14、关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝v－v0t来计算15、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距l＝2 m，轴杆的转速为n＝3 600 r/min。
圆周运动练习题
圆周运动练习题圆周运动练习题圆周运动是我们在日常生活中经常会遇到的一种运动形式。
从行星绕太阳的运动到地球绕自转轴的运动，都可以看作是圆周运动。
本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和应用圆周运动的相关概念和公式。
练习题1：地球自转速度计算地球自转一周的时间为24小时，求地球自转的角速度。
解析：角速度是指单位时间内角度的变化量。
地球自转一周的角度为360度，对应的时间为24小时。
因此，地球自转的角速度为360度/24小时，即15度/小时。
练习题2：行星公转速度计算某行星绕太阳公转一周的时间为365天，求该行星的公转角速度。
解析：与地球自转不同，行星的公转是绕太阳运动。
行星公转一周的角度为360度，对应的时间为365天。
将时间换算为小时，365天乘以24小时，即为8760小时。
因此，该行星的公转角速度为360度/8760小时。
练习题3：舞蹈演员的旋转速度某舞蹈演员在表演中以每分钟2圈的速度旋转，求演员的角速度。
解析：题目中给出的速度单位为每分钟，而角速度的单位通常为每秒。
将每分钟转换为每秒，可以将2圈/分钟转换为2圈/60秒。
由于一圈等于360度，因此该演员的角速度为2圈/60秒乘以360度/圈。
练习题4：转盘上物体的离心加速度一个半径为1.5米的转盘以每秒10转的速度旋转，求转盘上物体的离心加速度。
解析：离心加速度是指物体在圆周运动中由于受到向心力而产生的加速度。
向心力的大小与物体的质量和圆周运动的半径有关。
根据公式，离心加速度等于角速度的平方乘以半径。
题目中给出的角速度为每秒10转，转换为每秒20π弧度。
因此，转盘上物体的离心加速度为(20π)^2乘以1.5米。
练习题5：车辆转弯半径计算一辆车以每小时60公里的速度绕半径为10米的圆道路转弯，求车辆的离心加速度。
解析：离心加速度也可以通过速度和转弯半径来计算。
首先，将车辆的速度转换为米/秒，即60公里/小时乘以1000米/3600秒。
然后，根据公式，离心加速度等于速度的平方除以转弯半径。
14圆周运动习题综合练习
圆周运动习题综合练习例1 如图1所示，已知绳长l=0.2米，水平杆长L=0.1米，小球m 的质量 m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角。
（1）试求该装置转动的角速度；（2）此时绳的张力是多大？分析和解当整个装置以角速度ω转动时，小球m 将做圆周运动，圆周运动的圆心在竖直轴上，且和m 在同一平面上。
小球m 只受到两个力的作用，重力G =mg ，及绳子的拉力T 。
而这两个力的合力即为小球所受到的向心力F n 。
用正交分解法，和公式F n =ma n 可得T m r T mg ⋅=⋅-=sin cos θωθ20由几何知识可得，r L l =+sin θ，把已知数据代入得T r T r ⨯=⨯-⨯==+⨯120332031000102122....ω 解之得ω= 5.37 弧度/秒 T = 3.46 牛又解：此题中，m 只受两个力的作用，所以用平行四边形法则解也很方便。
由上面的分析已知，物体受竖直向下的的重力。
大小为mg 受绳的拉力T 作用。
只知道它的方向与竖直方向夹角为θ，又因为小球m 在水平面内做匀速圆周运动，所以受到水平向左（指向圆心）的合外力，即上述重力和拉力的合力水平向左。
由这四个已知（mg 的大小、方向、T 的方向及∑F 的方向）可得图2的平行四边形。
解这个平行四边形可得∑∑∑F mg T mg F ma F m r r L LF m l L n n ==⨯⨯===⨯====+∴=+=⨯+=tg ..cos ..()..(..)./θθωω031033173031032346221*********5372牛牛又根据牛顿第二定律得且弧度秒说明（1）既然牛顿第二定律是解圆周运动的重要依据，那么对做圆周运动的物体进行受力分析就是必不可少的了。
因此我们在解圆周运动问题时几乎无一例外地要首先画草图对物体进行受力分析。
（2）在圆周运动中，向心力的方向往往为已知，而这个已知在受力分析中充当重要角色。
圆周运动经典练习(有答案详解)
《圆周运动》练习题（一）1.A. 线速度不变2. A 和B A. 球AB. 球AC. 球AD. 球A 3. 演，如图5A. 《B. C. D. 4.A. B. C. D. …5.如图1个质量为应为（ ）A. 5.2cmB. 5.3cmC. 5.0cmD. 5.4cm6. （M>m A.mLgm M )(-μC.MLgm M )(+μ7. 如图3A. A 、B 【C. 若︒=30θ，则8. A. 木块A B. 木块A C. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D. 木块A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同9. 如图5所示，质量为m :A. B.C. D.10. 一辆质量为4t；11.和60°，则A 、B12.如图所示，a 、b B r OC =（1）B C ωω:13. 转动时求杆OA 和AB!14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
）18.^（1（2答案—1.解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B 、D 。
2. 解析：对小球A 、B 受力分析，两球的向心力都来源于重力mg 和支持力N F 的合力，其合成如图4所示，故两球的向心力αcot mg F F B A ==比较线速度时，选用rv m F 2=分析得r 大，v 一定大，A 答案正确。
比较角速度时，选用r m F 2ω=分析得r 大，ω一定小，B 答案正确。
比较周期时，选用r Tm F 2)2(π=分析得r 大，T 一定大，C 答案不正确。
小球A 和B 受到的支持力N F 都等于αsin mg，D 答案不正确。
点评：①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；② 根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。
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D．小球做匀速圆周运动的角速度大小为
6．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（）
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．因为速率不变，所以木块的加速度不变
C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变
如图所示细绳一端系着质量为m10kg的物体静止在水平板上另一端通过光滑小孔吊着质量m03kg的物体m的中点与圆孔距离为l02m并知m与水平面的最大静摩擦力为2n现使此平面绕中心轴线以角速度转动为使m处于静止状态
一、多选题
1．关于曲线运动，下列说法正确的是___________
A．曲线运动的物体所受合外力一定为变力
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小为多少？
20．如图所示，半径R＝1m的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动。小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数μ＝0.4，其所受滑动摩擦力等于最大静摩擦。为使小橡皮块不从筒壁上掉落，则圆筒转动的角速度为多大？（g取10m/s2）
21．当汽车通过拱桥顶点的速度为20m/s时，拱桥的圆弧半经为100米，汽车受到拱桥的支持力多大？汽车的质量m＝200kg，g＝10m/s2
B．B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
3．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、加速度之比,正确的是（）
（1）当 时,求绳对物体的拉力.
（2）当 ,求绳对物体的拉力.
15．如图所示，一个圆锥摆，摆线长为1米，小球质量为 ，当小球水平方向做匀速圆周运动时，摆线恰与竖直方向成 角， 。求：
(1)小球的线速度大小； 摆线的拉力大小。
16．如图所示，沿半径为R的半球型碗的光滑内表面，质量为m的小球正在虚线所示的水平面内作匀速圆周运动，小球离碗底的高度 ，试求（结果可用根号表示）：
A． B．
C． D．
9．.如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球。在悬线碰到钉子后与碰到钉子前相比（）
A．小球的加速度突然变大
B．小球的速度突然变大
C．小球所受的向心力突然变小
D．悬线所受的拉力大小保持不变
10．质量为2000kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面间的最大静摩擦力为14000N.汽车经过半径为50m的弯路时,如果车速达到72km/h,则：（）
（1）此时小球对碗壁的压力大小；（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（3）小球做匀速圆周运动的周期大小．
18．如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g。求：(1) 绳子对小球的拉力的大小；
(2)小球运动的向心加速度大小；(3)小球运动的角速度。
19．如图所示是一个半径R=6cm的半球形的碗。碗内有一个质量m=0.9kg的小球正在沿着虚线做匀速圆周运动，此时小球与半球面球心的连线与竖直方向的夹角θ=53°。小球可视为质点，且不计任何阻力。（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小球受到碗的支持力为多大？
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心
7．如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ）
A．它们所受的摩擦力 B．它们的线速度
C．它们的运动周期TA<TB
D．它们的角速度
8．如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是 ，盘面上距圆盘中心 的位置有一个质量为 的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动 小物体与圆盘间的动摩擦因素为 ，小物体所受摩擦力大小是
A．va∶vb∶vc∶vd=2∶1∶2∶4；
B．aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4
C．va∶vb∶vc∶vd=4∶1∶2∶4；
D．aa∶ab∶ac∶ad=2∶1∶2∶4
二、单选题
4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角．则甲、乙两物体的向心力之比为()
小球落地点C与B点的水平距离s？
13．如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态。角速度ω应取何值?
14．如图所示,在光滑的圆锥顶用长为 的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为 ,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.
B．曲线运动一定是变速运动
C．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动
D．平抛运动的物体在相等的时间内速度变化相同
E.做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力
2．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
A．汽车转弯时静摩擦力提供向心力，汽车会发生侧滑
B．汽车转弯时滑动摩擦力提供向心力，汽车会发生侧滑
C．汽车转弯时静摩擦力提供向心力，ห้องสมุดไป่ตู้车不会发生侧滑
D．汽车转弯时滑动摩擦力提供向心力，汽车会发生侧滑
11．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径 ，则
A．线速度
B．对筒壁的弹力
C．加速度
D．角速度
12．如图所示，位于竖直平面上半径为R的 圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H，且O点与A点的连线水平 质量为m的小球从A点静止释放，通过B点时对轨道的压力大小为3mg，最后落在地面C处 不计空气阻力，求：小球通过B点时的加速度 和速度 的大小各是多少？
A．1∶4B．2∶3C．4∶9D．8∶9
5．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线 垂直于水平面，圆锥筒固定．有一质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球所在的高度为筒高的一半．重力加速度为g，则( )
A．小球受到重力、支持力和向心力的作用
B．小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上