人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质课教学设计_2

《烙饼问题》教学设计

教学内容：本节课教学内容是人教版四年级上册第八单元P105页。

一、教材分析

烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。新课标要求，当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。”本节课通过解决烙饼等实际生活的问题，向学生渗透优化思想、转化思想，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

二、学情分析

四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。

三、教学目标

知识与技能目标：探索“烙饼”等生活问题的最佳方案，发现并理解烙饼的张数与最少时间之间的数学规律，能解决已省时为前提的简单实际问题。

过程与方法目标：在探索最佳方案的过程中，积累数学活动的经验，认识到解决问题策略的多样性，初步感受优化思想，以及转化这一解决问题的策略。

情感与价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，体会成功的快乐，初步建立合理安排时间的意识。

教学重点：1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最优方案。

2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。

教学难点：3张饼的最优烙饼方案。

教学准备：多媒体课件、小组学具（圆形纸片3张，长方形纸片1张/组）、教师教具（圆形纸片3张，锅一只）

四、教学过程

（一）教师谈话，揭示课题

同学们，今天早上吃早餐了吗？

能告诉老师你吃的是什么早餐呀？（学生回答）

你们的早餐真丰富，小丽吃的是饼。这节课我们一起来研究烙饼问题。

（板书课题：烙饼问题）

（二）探究新知

1、情境创设，明确烙饼要求。

解读主题图：这是小丽家的厨房，从图上你能找到哪些数学信息？

集体交流：“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”

2、烙一张饼、两张饼。

师：根据这些数学信息，现在妈妈要烙一张饼，需要几分钟？怎么烙？(学生回答）

师：我们用手势一起烙一烙。把手心当作饼的正面，手背当作饼的反面，准备烙饼咯。

师生演练：先烙饼的正面，用时3分钟；再烙饼的反面，用时3分钟，烙一张饼要用6分钟。师：如果妈妈要烙两张饼，想一想，需要几分钟？怎么烙？

预设:

生1:一张一张烙,要12分钟。

生2:两张饼同时烙,要6分钟。（课件演示 )

师：我们把这种烙法叫“同时烙”。（引导学生动手操作演示）

教师板书： 2 张同时烙 6分钟

师质疑：为什么烙2张饼和烙1张饼都是用6分钟呢?

生：因为锅里每次可以同时烙两张饼。

师：只有同时烙两张饼,充分利用空间,锅才不会空着,节约了资源，才最省时。

3、实践操作，寻找三张饼的最优方案。

①情景再现：妈妈烙的饼真香啊！小丽说：（放录音）爸爸妈妈和我每人一张，怎样才能尽快吃上饼呢？

师：现在妈妈要烙几张饼？（三张） 3张饼怎样烙，才能尽快吃上饼呢？“尽快”是什么意思？

生：很快，时间最短

教师板书：3张

②合作探究：3张饼怎样烙，才能尽快吃上饼？

小组合作:2人一组（一人摆，一人记录）用3张圆片代替饼，长方形纸片代替锅，烙一烙，说一说，填一填。（课件出示）

学生小组操作，边说边填表。教师巡视收集资料。（有针对性地找到12分钟方案的；9分

钟方案的。）

③分组汇报、分析

教师出示教具。

学生活动：一人演示，一人汇报，学生点评。

第一组：烙3张饼要用12分钟。

师：你们认可这种烙法吗？说出理由。

学生点评：这种方法不合理，这样烙所用的时间比较长，还有更省时的方法。

第二组：烙3张饼要用9分钟

师质疑：第一次和前面一组的一样同时烙2张饼，可第二次为什么要把第2张饼拿出去？交流汇报：这种烙法很合理，因为每次总是同时烙2张饼，锅里没有空余的位置，这样最节省时间。

师：还有哪一组是这样烙的，你们小组上台展示。

师：请大家看屏幕，我们跟着屏幕的演示，一起烙一烙。（课件演示）

④回顾过程，渗透优化方案

师：烙3张饼有两种不同的方法，选择哪一种最合理，为什么？

生：方法二，因为时间短。

师质疑：都是烙三张饼，为什么第二种方法比第一种方法节省时间呢？

生：每次总烙2张饼，锅里没有空余，这样烙最省时间。

教师小结：要节省时间，每次总烙2张饼，锅里没有空余，3张饼就要交替烙，最短需要9分钟。

提炼方案：烙2张饼是同时烙，现在烙3张饼最短需要9分钟，这种方法，你能取个名字吗？生：交替烙饼法。（课件出示）

师：烙3张饼所需的最短时间是9分钟，我们就把这种烙法，叫做“交替烙饼法”。

教师板书：交替烙 9分钟

4、解决实际问题，提炼优化方案，渗透转化思想。

集体观察：我们已经研究了了烙2张饼是同时烙，用时6分钟；3张饼是交替烙，要用9分钟。那么，要烙4张，5张，6张饼怎样烙，所需的最短时间是多少？（课件出示表格：烙4-6张饼）

师：不摆学具，小组内交流，用2张饼和3张饼的优化方案解决问题。

汇报交流：

师：4张饼怎样烙？哪个小组来汇报？