中考数学应用题汇总

中考数学应用题汇总

类产品分别销售了多少台（部）？

1、XXX以每股5元的价格买入1000股“西昌电力”股票，要获利不低于1000元，至少要等到该股票涨到每股10元时才能卖出。这是一个一元一次方程型的股票问题，需要计算交易费用和期望获利，从而求出股票的买入和卖出价格。

2、某家电公司在启动“家电下乡”活动前一个月共售出

960台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱。启动活动后的第一个月，Ⅰ型和Ⅱ型

冰箱的销量分别增长30%和25%，共售出1228台。根据政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴。通过一

元一次方程型，可以求出在活动前一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱数量，以及政府在活动后共补贴了多少元。

3、如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染。通过一元二次方程型，可以求出每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑，以及在三轮感染后被感染的电脑数量是否超过700台。

4、在家电下乡试点中，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三

大类产品的销售量增长了40%。通过一元一次方程型，可以

求出同期试点产品类家电的销售量，以及彩电、冰箱、手机三

大类产品分别销售了多少台（部）。同时，需要根据销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的3/2倍，来求解各类产品的销

售量。

3) XXX从A村到县城需要多长时间？假设距离为s千米，他用时t分钟，求速度v（千米/时）。

8) 在一次远足活动中，学生分成两组，第一组由甲地匀

速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回。两组同时出发，设步行的时间为t

（小时），两组离乙地的距离分别为S1（千米）和S2（千米），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系。

1) 甲、乙两地之间的距离为x千米，乙、丙两地之间的

距离为y千米。

2) 求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地

所用的时间分别是多少？

3) 求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并

写出自变量t的取值范围。

9) 某加油站五月份营销一种油品，其销售利润y（万元）

与销售量x（万升）之间的函数关系的图像如图中折线所示。

该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15

日进油时的销售利润为5.5万元。销售利润=（售价-成本价）

×销售量。根据图像及加油站五月份该油品的所有销售记录提

供的信息，解答下列问题：

1) 求销售量x为多少时，销售利润为4万元。

2) 分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式。

3) 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率。那么，

在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率

最大？（直接写出答案）

10) A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽

车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶。甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程

中速度始终不变。甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图。

1) 求y关于x的表达式。

2) 已知乙车以60千米/小时的速度匀速行驶，求乙车与甲车相遇的时间。

14、一家化工厂安装使用回收净化设备后，利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。现在有以下问题：

1）求使用回收净化设备后1至x月（1≤x≤12）的利润和y的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元。

解答：使用回收净化设备后，每个月的利润可以表示为

y=10x+90，所以1至x月的利润和可以表示为y=x(5x+45)，令y=700，解得x=7或8，所以前7个月或前8个月的利润和等于700万元。

2）当使用回收净化设备后1至x月的利润和与不使用回收净化设备时x个月的利润和相等时，求x的值。

解答：设使用回收净化设备后1至x月的利润和为y1，不使用回收净化设备时x个月的利润和为y2，则有

y1=10(1+2+。+x)+90x=5x(x+19)，y2=120x，解得x=12.

3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。

解答：第一年的利润总和为y1=10(1+2+。

+12)+90×12=1980万元，第二年的利润总和为

y2=120×12=1440万元，所以两年的利润总和为y1+y2=3420万元。

15、一家公司购得某种产品的生产技术后，并投入资金购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品每件还需成本费40元。经过市场调研发现，该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w （万元）。

1）直接写出y与x之间的函数关系式。

解答：当销售单价为100元时，年销售量为20万件，所以可以得到一条直线y=20x。当销售单价超过100元时，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件，所以可以得到一条抛物线y=-0.08x^2+24x-1600.当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件，所以可以得到一条抛物线y=-0.1x^2+34x-2600.综合三个区间，得到y与x之间的函数关系式为：

y=

begin{cases}

20x & (0\leq x\leq 10) \\

0.08x^2+24x-1600 & (10

0.1x^2+34x-2600 & (20

end{cases}

2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？