初三数学应用题
初三年级数学应用题
初三年级数学应用题题目一：速度与时间问题小华骑自行车从家到学校，如果以每小时15公里的速度行驶，他需要40分钟。
现在小华决定加快速度，以每小时20公里的速度行驶，求他需要多少时间才能到达学校。
解答：首先，我们需要将40分钟转换为小时，即40分钟 = 40/60 = 2/3小时。
已知速度v1 = 15公里/小时，时间t1 = 2/3小时。
根据速度、时间和距离的关系：距离 = 速度× 时间，我们可以求出小华家到学校的距离：距离= v1 × t1 = 15 × (2/3) = 10公里。
现在，小华以v2 = 20公里/小时的速度行驶，我们可以求出他需要的时间t2：t2 = 距离 / v2 = 10 / 20 = 1/2小时。
将1/2小时转换为分钟，即1/2 × 60 = 30分钟。
所以，小华以20公里/小时的速度行驶，需要30分钟到达学校。
题目二：成本与利润问题一家工厂生产一种商品，每件商品的成本是50元，如果以每件100元的价格出售，工厂每天可以卖出200件。
现在工厂决定降价销售，每件商品降价10元，求降价后每天的利润和销量。
解答：首先，我们计算原来的利润和销量：每件商品的利润 = 售价 - 成本 = 100 - 50 = 50元。
每天的总利润 = 每件商品的利润× 销量= 50 × 200 = 10000元。
现在，每件商品降价10元，新的售价为90元。
每件商品的新利润 = 新售价 - 成本 = 90 - 50 = 40元。
假设降价后销量增加到x件，我们可以根据利润不变的原则建立方程：原来的总利润 = 新的总利润10000 = 40 × x解得 x = 10000 / 40 = 250件。
所以，降价后每天的利润仍然是10000元，但是销量增加到了250件。
题目三：浓度问题一个容器内装有100升的盐水，其中盐的浓度为5%。
现在向容器中加入50升的纯水，求混合后的盐水浓度。
九年级数学：一元二次方程应用题典型题型归纳
一元二次方程应用题典型题型归纳（一）传播与握手问题（病毒、细胞分裂等）1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出小分支。
3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。
4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。
5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？7.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（二）平均增长率问题变化前数量×（1 x）n＝变化后数量1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。
2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。
3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。
4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.（三）商品销售问题售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。
假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500（B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）2=3500，故选B．例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。
【解答】解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x11（1+x）2=18.59x=30%（则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%11×（1+30%）=14.3万元11+14.3+18.59=43.89万元故答案为：30%；43.89练习1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。
已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。
若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=【解答】解：设平均每天涨x，则90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故选B。
（2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案
初三数学应用题大全及答案
1. 小珠旅游团里有男生9人，女生3人。
他们分为三个组，每组男生
和女生的比例相同，每组人数为4人。
请问小珠团里有几组？
答案：小珠团里有3组。
2. 一班有20名学生，其中10名男生，10名女生，两人两人一组，每
个组一个男生一个女生，每组都不一样，写出所有可能的组合方式。
答案：男生女生组合方式为：1男1女，2男2女，3男3女，4男4女，5男5女，6男6女，7男7女，8男8女，9男9女，10男10女。
3. 一条条形码共有32位，每8位作为一组，每组有多少个？
答案：一条条形码共有32位，每8位作为一组，则一共有4组。
4. 一家餐馆有4桌正在用餐，每桌客人人数相同，共有28人，请问每桌客人数有多少？
答案：每桌客人数有7人。
5. 有3把锁，组合为ABC，其中A、B、C代表3种颜色，则有多少种组合方式？
答案：有6种组合方式，分别为：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。
初三数学上册应用题试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。
如果汽车提前1小时出发，那么汽车需要多少小时才能到达乙地？A. 3小时B. 4小时C. 5小时D. 6小时2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A. 26厘米B. 24厘米C. 22厘米D. 28厘米3. 一个数加上它的两倍等于36，这个数是多少？A. 12B. 18C. 20D. 244. 一个班级有男生和女生共50人，男生人数是女生的3倍，男生和女生各有多少人？A. 男生30人，女生20人B. 男生40人，女生10人C. 男生45人，女生5人D. 男生50人，女生0人5. 一个正方形的边长增加了10%，那么它的面积增加了多少？A. 10%B. 20%C. 21%D. 30%6. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了3小时后，自行车行驶了多少千米？A. 45千米B. 50千米C. 60千米D. 75千米7. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72立方厘米B. 96立方厘米C. 108立方厘米D. 120立方厘米8. 一个班级有学生60人，其中参加篮球比赛的有20人，参加足球比赛的有30人，同时参加篮球和足球比赛的有10人，那么至少有多少人既没有参加篮球比赛也没有参加足球比赛？A. 10人B. 15人C. 20人D. 25人9. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为6厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 24平方厘米B. 30平方厘米C. 36平方厘米D. 42平方厘米10. 一个数的十分之一加上它的二分之一等于7，这个数是多少？A. 10B. 14C. 16D. 18二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是_________。
2. 一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，那么它的宽是_________厘米。
初三数学黄金分割率的应用题
初三数学黄金分割率的应用题初三数学黄金分割率的应用题问题一：某广场的长和宽之比为黄金分割率（约为），广场的长为45米，请计算广场的宽是多少米？解析： 1. 黄金分割率可以表示为(1+√5)/2≈。
2. 根据题意，广场的长和宽之比为黄金分割率，即长/宽=。
3. 已知广场的长为45米，代入比例关系得到45/宽=。
4. 通过求解方程，可以得到宽≈45/≈米。
问题二：一个长方形的宽和高之比为黄金分割率，已知宽为32米，请计算该长方形的高是多少米？解析： 1. 黄金分割率可以表示为(1+√5)/2≈。
2. 根据题意，长方形的宽和高之比为黄金分割率，即宽/高=。
3. 已知宽为32米，代入比例关系得到32/高=。
4. 通过求解方程，可以得到高≈32/≈米。
问题三：小明的身高与他的父母身高之比为黄金分割率，已知他的父亲身高为180厘米，母亲身高为165厘米，请计算小明的身高是多少厘米？解析： 1. 黄金分割率可以表示为(1+√5)/2≈。
2. 根据题意，小明的身高与他的父母身高之比为黄金分割率，即小明身高/父亲身高=、小明身高/母亲身高=。
3. 已知父亲身高为180厘米，代入比例关系得到小明身高/180=；已知母亲身高为165厘米，代入比例关系得到小明身高/165=。
4. 通过求解方程，可以得到小明的身高≈180≈厘米，或者小明的身高≈165≈厘米。
以上是初三数学黄金分割率的应用题，希望对你有帮助！问题四：某物体的长度与宽度之比为黄金分割率，已知宽度为8cm，请计算该物体的长度是多少cm？解析： 1. 黄金分割率可以表示为(1+√5)/2≈。
2. 根据题意，物体的长度与宽度之比为黄金分割率，即长度/宽度=。
3. 已知宽度为8cm，代入比例关系得到长度/8=。
4. 通过求解方程，可以得到长度≈8*≈cm。
问题五：一个线段被分成两部分，较长部分与整个线段的比例等于整个线段与较短部分的比例。
已知较长部分为24cm，请计算整个线段的长度是多少cm？解析： 1. 根据题意，整个线段的较长部分与整个线段的比例等于整个线段与较短部分的比例，即24/整个线段=整个线段/较短部分。
人教版九年级数学二次函数应用题(含问题详解)
人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）一、单选题1.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为[ ] A．28米B．48米C. 68米D．88米2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax2 +bx+c的图象过点(1，0)……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称．，题中的二次函数确定具有的性质是[ ] A．过点(3，0)B．顶点是(2，-1)C．在x轴上截得的线段的长是3D．与y轴的交点是(0，3)3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是A．2mB．3mC .4 mD．5 m4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是[ ] A．6 mB．8mC. 10 mD．12 m5.某人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间t(s)间的关系为S=l0t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为[ ] A．72 mB．36 mC．36 mD．18 m6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2 +50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为[ ] A．25元B．20元C．30元D．40元7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门距横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2 +bx+c所示，则下列结论正确的是①a<；② <a<0；③ a-b+c>0；④ 0<b<-12a[ ]A.①③B.①④C.②③D.②④8.关于x的二次函数y=2mx2 +(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点，则m的取值围是[ ] A．m<≥且m≠0C．m=D.m m≠09.某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是( )吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）①②[ ] A．1 000B．750C. 725D．50010.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）[ ] A．5.1 mC．9.1 mD．9.2 m11.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是[ ]A. y= - 2x2B．y=2x2C. y=-2 x2D．y= x212.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？[ ] A．第8秒B．第10秒C. 第12秒D．第15秒二、填空题13.把一根长为100 cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积的和为S cm2，则S与x的函数关系式是( )，自变量x的取值围是( )．14.如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，1.25)，水流路线最高处B(1，2.25)，则该抛物线的表达式为( )．如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要( )，才能使喷出的水流不致落到池外．15.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，在线段AB上离中心M处5m的地方，桥的高度是( )m .16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v o(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数，通常取10m/s)，若v0=10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面( )m三、计算题17.求下列函数的最大值或最小值．(l);(2)y=3(x+l) (x-2).四、解答题18.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．(1)求抛物线的解析式；(2)如果该隧道设双行道，现有一辆货运卡车高为4.2 m，宽为2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．19.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x (元)满足一次函数：m=162-3x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？能力提升20.如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x m，面积为Sm2(1)写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200 m2时，x的值；(2)设矩形的边BC=y m，如果x，y满足关系式x：y=y：(x+y)，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．21.某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保留每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销量y(件)是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：(1)如果方案乙中的第四天，第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？(2)分析两种方案，为了获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）．22.某医药研究所进行某一抗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间xh的变化规律与某一个二次函数y=ax2 +bx+c(a ≠0)相吻合．并测得服用时（即时间为0）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2h，每毫升血液中含药量为6微克；服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5微克．(l)试求出含药量y微克与服用时间xh的函数关系式；并画出0≤x≤8的函数图象的示意图；(2)求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量．(3)结合图象说明一次服药后的有效时间有多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0 的总时间．）23.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5 m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=x m．（不考虑墙的厚度）(1)若想水池的总容积为36 m3，x应等于多少？(2)求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值围；(3)若想使水浊的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？实践探究24.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20 m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；(2)现有一辆载有一批物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以40 km/h的速度开往乙地，当行驶1 h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0. 25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？25.全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．(1)建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线EHF的解析式；(2)在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在(1)的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；(3)为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．26.我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商经理按市场价格30元／千克收购了这种野生菌1 000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P 与x之间的函数关系式．(3)经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）27.在如图所示的抛物线型拱桥上，相邻两支柱间的距离为10 m，为了减轻桥身重量，还为了桥形的美观，更好地防洪，在大抛物线拱上设计两个小抛物线拱，三条抛物线的顶点C、B、D离桥面的距离分别为4m、10 m、2 m．你能求出各支柱的长度及各抛物线的表达式吗？28.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示，如图甲，一件商品的成本Q(元)与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高，如图乙．根据图象提供的信息解答下面问题(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本）(2)求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t（月）之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月最少获利多少元？29.某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知(1)该厂生产并售出x吨，写出这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式；(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元? 30.某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x(元)满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？(3)在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？word参考答案1、D2、A3、B4、C5、C6、A7、B8、B9、B10、C11、C12、B13、0<x<10014、y=-（x-1）2+2. 25 2.515、1516、717、解：(l),y有最大值，当x=-l时，y有最大值.(2)y= 3(x+l) (x-2)=3(x2-x-2)a=3>0，y有最小值，当x=时，y有最小值．18、解：设抛物线的解析式为y=ax2+6，又因为抛物线过点(4，2)，则16a+6=2，，抛物线的解析式为y =+6．(2)当x=2.4时，y=+6 =-1. 44+6=4. 56>4.2，故这辆货运卡车能通过该隧道．19、解：(l)y=(x-30) (162-3x)= - 3 x2 +252x-4860 (2)y= -3 (x-42) 2 +432 当定价为42元时，最大销售利润为432元20、解：(l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x, 当S=200时，.(2)当BC=y，则y=40-2x①又y2 =x(x+y) ②由①、②解得x=20±，其中20+不合题意，舍去，x=20-，y=当矩形成黄金矩形时，宽为20-m，长为m.21、解：(1)方案乙中的一次函数为y= -x+200．第四天、第五天的销售量均为20件．方案乙前五天的总利润为：130×70+150×50+160 ×40+180 ×20+180 ×20-120 ×(70+50+40+20+20)=6 200元．方案甲前五天的总利润为(150-120)×50×5=7 500元，显然6200<7 500，前五天中方案甲的总利润大．(2)若按甲方案中定价为150元／件，则日利润为(150-120)×50=1500元，对乙方案：S =xy-120y=x(-x+200) -120(-x+200)= -x2 +320x- 24000= - (x-160) 2 +1600，即将售价定在160元／件，日销售利润最大，最大利润为1600元．22、解：(1)图象略．(2) 当x=4时，函数y有最大值8．所以服药后4h，才能使血液中的含药量最大，这时的最大含药量是每毫升血液中含有药8微克．(3)图象与x轴两交点的横坐标的差即为有效时间．故一次服药后的有效时间为8h23、解：(l)因为AD= EF=BC=x m，所以AB=18-3x.所以水池的总容积为1. 5x(18-3x)=36，即x2- 6x+8=0，解得x1=2，x2=4，所以x应为2或4．2 +27x，且x的取值围是：0<x<6．(3)V=4.5 x2 +27．所以当x=3时，V有最大值，即若使水池总容积最大，x应为3，最大容积为40.5 m3.24、解：(1)设抛物线的解析式为y= ax2，1 / 10word桥拱最高点0到水面CD的高为h米，则D(5，-h)．B(10，-h-3)．所以即抛物线的解析式为y=-. (2)货车按原来速度行驶不能安全通过此桥．要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米／时．25、解：(1)以EF所在直线为x 轴，经过H且垂直于EF的直线为y轴，建立平面直角坐标系，显然E(-5，0)，F(5，0)，H(0，3)．设抛物线的解析式为+bx+c 依题意有：所以y= +3．(2)y=1，路灯的位置为（，1）或（一，1）．（只要写一个即可）(3)当x=4时，，点到地面的距离为1.08+2=3.08，因为3.08-0.5=2.58>2.5，所以能通过．26、解：(1)y=x+30（1≤x≤160，且x为整数）(2)P=(x+30)（1000-3x）=-3+910x+30000 (3)由题意得W=（-3+910x+30000）-30×1000-310x=-3（x-100）2+30000 当x=100时，W最大=30000．100天<160天，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．27、解：抛物线OBA过B(50, 40) ,A(100,0)，抛物线OBA的解析式为．当x=20, 30, 40时，y的值分别为：MC=4( m)，EN= (m)，FQ=50-= ( m)，GT= ( m)，BR= 10 (m). G1T1 =GT- (m)，PQ1-FQ= (m)．又抛物线CE过顶点C(10,46),E(20，)，解析式为y=-(x-10)2 +46．而抛物线PD过顶点D(85,48),P(70，)．解析式为y=-(x-85)2+48．x= 80求得y=．KK1=50--，KK1-LL1 = (m)．综上：三条抛物线的解析式分别为：从左往右各支柱的长度分别是：4m，m，m，m，10m，m，10m，m，m，m，m28、解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：6-1=5(元)．(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t（月）的二次函效，由图象可知，抛物线的顶点为(6,4),由题知t=3, 4,5,6,7．(3)由图象可知，M(元)是t（月）的一次函数，其中t=3,4,5,6,7∴当t=5时，W∴所以该公司一月份最少获利元29、解：（1）当x=150吨时，利润最多，最大利润2 000元．当x=150吨时，Q=+45=40（元）．30、解：(1)y=（x-20）（-2x+80）=-2+120x-1600 (2) y=-2+120x-1 600=-2（x-30）2+200 当x=30时，最大利润为y=200元．(3)由题意，y=150，即-2（x-30）2+200=150解得x l=25，x2=3 5．又销售量w=-2x+80随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得1 50元的利润．2 / 10。
中考数学专题：实际应用题带答案
1.2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．2.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？3.为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．4.小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x 支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B 型画笔？5.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元；若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元．甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择．6.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；（2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.4亿元？7.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？8.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？9.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用．10.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2) 当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？(3) 将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元.答案和解析1.【答案】解：（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x万只和y万只，由题意可得：，解得：，答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5万只；（2）设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只和（20-a）万只，利润为w万元，由题意可得：12a+4（20-a）≤216，∴a≤17，∵w=（18-12）a+（6-4）（20-a）=4a+40是一次函数，w随a的增大而增大，∴a=17时，w有最大利润=108（万元），答：安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防疫口罩3万只，最大利润为108万元．【解析】（1）设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x万只和y万只，由“某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只和该公司三月份的销售收入为300万元”列出方程组，可求解；（2）设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只和（20-a）万只，利润为w万元，由“四月份投入成本不超过216万元”列出不等式，可求a的取值范围，找出w与a的函数关系式，由一次函数的性质可求解．本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．2.【答案】解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300+5（200-x）]个，依题意，得：（x-100）[300+5（200-x）]=32000，整理，得：x2-360x+32400=0，解得：x1=x2=180．180＜200，符合题意．答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元．【解析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300+5（200-x）]个，根据总利润=每个产品的利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．3.【答案】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x 天，由题意得=解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，2x=30．答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．（2）设甲工程队做a天，乙工程队做b天根据题意得a/15+b/30=1整理得b+2a=30，即b=30-2a所需费用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30-2a）=75-0.5a根据一次函数的性质可得，a 越大，所需费用越小，即a=15时，费用最小，最小费用为75-0.5×15=67.5（万元）所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．【解析】（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4.【答案】解：（1）设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为（a-2）元．根据题意得，=，解得a=5．经检验，a=5是原方程的解．答：超市B型画笔单价为5元；（2）由题意知，当小刚购买的B型画笔支数x≤20时，费用为y=0.9×5x=4.5x，当小刚购买的B型画笔支数x＞20时，费用为y=0.9×5×20+0.8×5（x-20）=4x+10．所以，y关于x的函数关系式为y=（其中x是正整数）；（3）当4.5x=270时，解得x=60，∵60＞20，∴x=60不合题意，舍去；当4x+10=270时，解得x=65，符合题意．答：若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买65支B型画笔．【解析】（1）设超市B型画笔单价为a元，则A型画笔单价为（a-2）元．根据等量关系：第一次花60元买A型画笔的支数=第二次花100元买B型画笔的支数列出方程，求解即可；（2）根据超市给出的优惠方案，分x≤20与x＞20两种情况进行讨论，利用售价=单价×数量分别列出y关于x的函数关系式；（3）将y=270分别代入（2）中所求的函数解析式，根据x的范围确定答案．本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用等知识，解题的关键是：（1）理解题意找到等量关系列出方程；（2）理解超市给出的优惠方案，进行分类讨论，得出函数关系式；（3）根据函数关系式中自变量的取值范围对答案进行取舍．5.【答案】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：，解之得：，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；由题意得：，解之得：8≤m≤10，因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10，即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．【解析】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键．（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程组求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个．根据：购买的乙种书柜的数量≥甲种书柜数量且所需资金≤4320列出不等式组，解不等式组即可得不等式组的解集，从而确定方案．6.【答案】解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）2=2.88，解得x1 =0.2=20%，x2 =-2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，那么2019年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.456＞3.4答：该企业2019年的利润能超过3.4亿元．【解析】此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得2（1+x）2=2.88，解方程即可；（2）根据该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率来解答．7.【答案】解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元．（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10-a）所，由题意得：，解得，∴3≤a≤5，∵a取整数，∴a=3，4，5．即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．【解析】（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案；（2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．本题考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．8.【答案】解：（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果=500-10×（55-50）=450千克；（2）设每千克水果售价为x元，由题意可得：8750=（x-40）[500-10（x-50）]，解得：x1=65，x2=75，答：每千克水果售价为65元或75元；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由题意可得：y=（m-40）[500-10（m-50）]=-10（m-70）2+9000，∴当m=70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元．【解析】本题主要考查二次函数的应用，一元二次方程的应用，解题的关键是熟练掌握销售问题中关于销售总利润的相等关系，并据此列出函数解析式及熟练掌握二次函数的性质．（1）由月销售量=500-（销售单价-50）×10，可求解；（2）设每千克水果售价为x元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可列方程，即可求解；（3）设每千克水果售价为m元，获得的月利润为y元，由利润=每千克的利润×销售的数量，可得y与x的关系式，由二次函数的性质可求解．9.【答案】解：（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x元，根据题意列，得：，解这个方程，得x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，并符合题意，答：这一批树苗平均每棵的价格是20元；（2）由（1）可知A种树苗每棵的价格为：20×0.9=18（元），B种树苗每棵的价格为：20×1.2=24（元），设购进A种树苗t棵，这批树苗的费用为w元，则：w=18t+24（5500-t）=-6t+132000，∵w是t的一次函数，k=-6＜0，∴w随t的增大而减小，又∵t≤3500，∴当t=3500棵时，w最小，此时，B种树苗每棵有：5500-3500=2000（棵），w=-6×3500+132000=111000，答：购进A种树苗3500棵，BA种树苗2000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为111000元．【解析】【试题解析】（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x元，根据题意列方程解答即可；（2）分别求出A种树苗每棵的价格与B种树苗每棵的价格，设购进A种树苗t棵，这批树苗的费用为w元，根据题意求出w与t的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可．本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用以及一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．10.【答案】解：（1）y=300-10（x-44），即y=-10x+740（44≤x≤52）；（2）根据题意得（x-40）（-10x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）w=（x-40）（-10x+740）=-10x2+1140x-29600=-10（x-57）2+2890，而a=-10＜0，且对称轴为直线x=57,当x＜57时，w随x的增大而增大，而44≤x≤52，所以当x=52时，w有最大值，最大值为-10（52-57）2+2890=2640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．【解析】（1）销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则销售单价每上涨（x-44）元，每天销售量减少10（x-44）本，所以y=300-10（x-44），然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x-40）（-10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范围确定销售单价；（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=（x-40）（-10x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可．本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．也考查了一元二次方程的应用．。
初三数学一元二次方程典型应用题
5.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共 握手10次,有多少人参加聚会?
6、某乡无公害蔬菜的产量在两年内从2吨增加到2.88吨. 设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意, 列出方程为 __________________ .
7、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季
度总产值175亿元,设二月、三平均每月增长的百分率
为x,根据题意得方程为(
)
8、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天 可售出30件，每件盈利50元，为了扩大销 售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定
采取适当的降价措施，经调查发现，如果 每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售 出10件，若商场平均每天要盈利2000元， 每件衬衫应降价多少元？
9、一块矩形的地，长24米，宽12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，
周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的 5 ，求草地的宽。
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一元二次方程典型应用题
一元二次方程典型应用
1、有一个人患了流感,经过两轮传染后有 121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染 了几个人?
2、 某种植物的主干长出若干数目的枝 干，每个枝干又长出同样数目的小分支， 主干、枝干、小分支的数目是91，每个枝 干长出多少个小分支？
3.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两 队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?
初三数学应用题
初三数学应用题方程应用题：1、一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新两位数与原两位数的乘积为736,求原来的两位数.2、用一块长80cm,宽60cm的厚钢片,在四个角截去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的底面积为1500cm2盒子.求小正方形的边长.3、在宽为20cm,长为32cm的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下的局部作耕地,要使耕地面积为540cm2,道路的宽应为多少？4、如图,有一面积为150m2长方形鸡场,鸡场的一边靠墙〔墙长18m〕,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长显35米,求鸡场的宽与长鸡场5、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨.求这两个月平均每月增长的百分率是多少？6、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,第一季度共生产218000砘,问这两个月平均每月增长的百分率是多少？7、甲、乙两人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲每小时多走1千米,结果比乙早到半小时.二人每小时各走几千米？8、某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原方案多挖20米,结果提前4天完成任务,原方案每天挖多少米？9、一个水池有甲、乙两个水管,单独开放甲管注満水池比单独开放乙管快10小时,两个水管同时开放,12小时可注満水池,假设单独开放一个水管,各需多少小时能把水池注満？10、某厂一项工程,假设甲乙两队单独完成此项工程,甲队比乙队多用5天；假设甲乙两队合作,6天可以完成.〔1〕求两队单独完成此项工程各需多少天？〔2〕假设这项工程由甲、乙两队合作6天完成后,厂家付给他们5000元报酬,两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱,问甲、乙两队各得多少元？11、甲、乙两人分别从相距27千米的A 、B 两地同时出发相向而行,3小时后相遇,相遇后两人按原来的方向继续前进,甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分,求两人的速度. 12、如图：△ABC 中,AB ＝6cm,BC ＝8cm,∠B ＝90°,点P 从A 点开始沿AB 边向点B的速度移动,点Q 从B 点开始沿BC 边向C 以2厘米/秒的速度移动.〔1〕如果P 、Q 两点同时出发,经几秒钟,使△PBQ 的面积等于8cm 2?(2)如果P 、Q 分别从A 、B 并且P 到B 后又继续在BC 上前进,Q 点到C 点后又继续在CA 边上前进,经几秒钟,的面积等于12.6cm 2?13、甲、乙两个工程队各有20人,两队合作某项工程,10天后,因甲另有任务,乙队再单独做了2天才完成.如果单独完成这项工程,甲队比乙队可快4天.假设厂家付甲队的日费用每人100元,需付乙队的日费用每人90元.假设从甲、乙两队中选出一个工程队来完成此项工程,请你通过计算比拟选哪个工程队节省费用? 14、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价举措,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.假设商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元？函数应用题：1、 种上一棵200㎝高的树苗,按平均每年长高10㎝计算,树高h 〔㎝〕与年数n 之间的函数关系式.2、某种储蓄的月利率是0.8％, 存入100元本金后,求本息和y 〔元〕与所存月数x 之间的函数关系式.3、某商场购进一批衬衣,经试验发现,假设每件按20元销售时,每月能卖360件；假设每件按25元销售时,每月能卖210件,假定每月销售数y 〔件〕是销售单价x 〔元〕的一次函数,求y 与x 之间的函数关系式.4、 一段导线,在0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,电阻增加0.08欧,求电阻R 〔欧〕与温度t 〔℃〕之间的函数关系式.5、 某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元,方案从今年起每年继续投资5亿元.〔1〕写出投资总额y 〔亿元〕与投资时间x 〔年〕的函数关系式.〔2〕如果此项工程从今年开始还需10年才能完成,求区政府共投资多少亿元？6、 从A 地向B 地打长途 ,按时收费,3分内收费2.4元,每加1分加收1元,求 费y(元)与时间ｔ的函数关系式,并写出相应的自变量ｘ的取值范围.7、 某市 的月租费是20元,可打60次免费 〔每次3min 〕,超过60次后,超过局部每次0．13元.〔1〕写出每月 费y 〔元〕与通话次数x 之间的函数关系式；〔2〕分别求出月通话50、100次的 费；〔3〕如果某月的 费是27.8,求该月通话的次数.8、 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原A Q有面积100万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续三年的观察,并将每年年底的观察记录如下表,根据这些数据描点、连线,绘成曲线图,发现连成直线状.预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.〔1将变为多少万公顷 ； 〔2〕如果第5年底后,采取植树造林等举措,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底,该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？9、 一水池有进水管、放水管各一个,单独进水4h 可装满一池水,单独放水6h 可放完一池水,当水池中的水占满水池的41时,同时开放进水管和放水管,两管同时开放的时间用x 〔h 〕表示,水池中的水占满水池的的几分之几用y 表示.〔1〕求出y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围；〔2〕画出函数图象；〔3〕当水池中的水从41池到127池时,求两管开放的时间.10、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60立方米,按0.8元/立方米收费；如果超过60立方米,超过局部按1.2元/立方米收费.〔1〕设煤气用量为x 〔立方米〕,应交煤气费为y 元,写出y 与x 之间的函数关系式,并指出自变量ｘ的取值范围；〔2〕画出x ＞60时的函数的图象；〔3〕该用户一月的煤气费平均每立方米0.88元,那么一月份该用户应交煤气费共多少元？11、如图,公路上有A 、B 、C 三站,一辆汽车在上午8时从离A 站10km 的P 地出发向C 站匀速前进,15min 后离A 站20km .〔1〕设出发xh 后,汽车离A 站ykm,写出y 与x 之间的函数关系式;〔2〕当汽车行驶到离A 站150km 的B A P B C 站时,接到通知要在中午12点前赶到离B 站30km 的C 站,汽车假设按原速能否按时到达？假设能,是在几点几分到达；假设不能,车速最少应提升到多少？12、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时,按每度0.5元计费；每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过局部按每度0.4元计费.〔1〕设月用电x 度时,应交电费y 元,写出y 关于x 的函数关系式；〔2〕小李家第一季度交纳电费情况如下,问小李家第一季度共13、某厂生产四驱动玩具车,本钱为每辆16元.现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售,每辆车售价为20元,需每月支出固定费用1520元〔包括门市部房租、水电、销售人员工资等〕；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售,批发价为每辆18元.这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5％.〔1〕求出该厂这两种销售方式的月利润 y 与售出辆数x 的函数关系式；〔2〕就每月销售车辆数,讨论哪种销售方式所获利润多；〔3〕假设该厂今年七月方案销售这种玩具车1500辆,应选择哪种销售方式,才能获利较大？14、一家报刊摊点从报社买进报纸的价格是每份0.24元,卖出的价格是每份0.40元,卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社,在一个月的30天里,有20天每天可卖出300份,其余10天每天可卖出200份,但这30天每天从报社买进报纸的份 数必须相同,他应该每天从报社买进多少份才能获得最大利润？他一个月最多赚少钱？15、一边靠学校院墙,其他三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD 的边长AB ＝xm,面积为s ㎡.〔1〕求S 与x 之间的函数关系式,并求当S ＝200㎡时,x 院 墙的值；〔2〕设矩形的边BC ＝ym,如果x,y 满足关系式x ∶y=y ∶(x+y),即 A 矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽.16、如图,在△ABC 中,BC ＝6,AC ＝42,在BC 边上有一动点P,过P 作PD ∥AB与AC 相交于点D,连结AP,设BP ＝x,△APD 的面积为y,〔1〕求t 与x 之间的函数关系式,并指出自变量ｘ的取值范围；〔2〕P 点是否存在这样的位置,使△APD 的面积等于△ABP 的面积的32？假设存在,求出BP 的长；假设不存在,请说明理由. ADB P C17、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A＝90°,AB＝6,CD＝4,AD＝2,现在梯形中作一内接矩形AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.〔1〕设EF＝x,矩形AEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式；〔2〕画出函数的图象；〔3〕观察函数S的图象,x为何值时,S取最大并求出这个最大值. D CG FA E18、在Rt△ABC中,∠ACB＝Rt∠,AB＝10,BC=8,点D在B、C上运动〔不运动至B、C〕,DE∥AC,交AB于E,设BD＝x,△ADE的面积为y.〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕何时△ADE的面积最大,最大面积是多少？〔3〕求出tan∠ECA=4时, B△ADE的面积.D EC A。
数学中考实际应用题选择题
数学中考实际应用题选择题1. 题目：小明家的果园里有苹果树和梨树，共有100棵树。
已知苹果树有30棵，那么梨树有多少棵？选项：A. 70棵 B. 80棵 C. 90棵 D. 100棵2. 题目：小华有20元钱，他想买一些水果。
苹果每千克10元，梨每千克8元。
如果他买2千克苹果和1千克梨，他还需要带多少钱？选项：A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元3. 题目：小明的妈妈买了一箱牛奶，共有24盒。
如果每盒牛奶需要3元，那么这箱牛奶一共多少钱？选项：A. 72元 B. 66元 C. 60元 D. 54元4. 题目：一辆公交车从A地出发，以每分钟60米的速度向B地行驶。
如果B地距离A地有2400米，那么公交车到达B地需要多少时间？选项：A. 40分钟 B. 30分钟 C. 20分钟 D. 10分钟5. 题目：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的面积。
选项：A. 40平方厘米 B. 32平方厘米 C. 20平方厘米 D. 16平方厘米6. 题目：小华有一些糖果，如果他每天吃2颗，那么糖果可以吃6天。
如果他每天吃3颗，那么糖果可以吃几天？选项：A. 4天 B. 5天 C. 6天 D. 7天7. 题目：一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的对角线长度。
选项：A. 14厘米 B. 12厘米 C. 10厘米 D. 8厘米8. 题目：小王有一些铅笔，如果他每天用3支，那么铅笔可以用来12天。
如果他每天用5支，那么铅笔可以用来几天？选项：A. 8天 B. 6天 C. 4天 D. 3天9. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
选项：A. 78.5平方厘米 B. 75平方厘米 C. 70平方厘米 D. 65平方厘米10. 题目：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，如果行驶了3小时，那么它一共行驶了多少公里？选项：A. 45公里 B. 30公里 C. 15公里 D. 20公里11. 题目：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米。
初中数学中考方程应用题
6.一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程．．．．．．．．．．为y 〔km 〕，甲车行驶时间为t 〔h 〕，y 〔km 〕与t 〔h 〕之间函数关系的图象如下列图.结合图象解答以下问题〔假设甲、乙两车的速度始终保持不变〕：〔1〕乙车的速度是_________km/h ；〔2〕求甲车的速度和a 的值.7．某商店销售A ，B 两种商品，销售一件A 种商品可获得利润10元，销售一件B 种商品可获得利润15元． 〔1〕该商店销售A ，B 两种商品共100件，获利润1350元，那么A ，B 两种商品各销售多少件？〔5 分〕〔2〕根据市场需求，该商店准备购进A ，B 两种商品共20件，其中B 种商品的件数不多于A 种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A ，B 两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？〔5分〕8.〔9分〕国家推行“节能减排，低碳经济〞的政策后，某企业推出一种叫“CNG 〞的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费〔含改装费〕0y 、1y 〔单位：元〕与正常运第23题试根据图像解决以下问题：〔1〕每辆车改装前每天的燃料费a=元,每辆车的改装费b=元.正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装本钱.〔2〕某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？9.兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批一样，但每件进价比第一批多了9元．〔1〕第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？〔2〕老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，假设要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？〔利润=售价﹣进价〕10.某高科技公司根据市场需求，方案生产A、B两种型号的医疗器械，其局部信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产本钱和售价如下表：根据上述信息．解答以下问题：〔1〕〔6分〕该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？a>〕．〔2〕〔4分〕根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高a万元〔0每台A型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价-本钱)13.某蔬菜公司收购到一批蔬菜，方案用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.请你根据以上信息解答以下问题：〔1〕如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写以下表格：精加工粗加工加工的天数〔天〕x y获得的利润〔元〕〔2〕求这批蔬菜共多少吨14、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．A、C两城的距离为360km，B、C 两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．〔1〕根据题意填写下表：行驶的路程〔km〕速度〔km/h〕所需时间〔h〕甲车360 x+10乙车320 x〔2〕求甲、乙两车的速度．。
初三数学《应用题复习专题》训练题
初三数学《应用题复习专题》训练题（满分100分，时间90分钟）班级_______姓名_______分数_______第1~13题，每题7分，第14题9分，共100分1、由于节约用水，小明发现他家同样是用10m3的水，本月比上月能多用5天。
已知本月小明家每天的平均用水量比上月少20%，求小明家上月每天的平均用水量。
2、一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是多少？3、甲、乙两种商品原来的单价和为100元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。
求甲、乙两种商品原来的单价分别是多少？4、某车间加工1000个零件，由于采用了新工艺，效率提高了一倍，这样加工同样多的零件就少用5小时。
求该车间采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？5、今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。
已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。
求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？6、“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．（1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？7、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？8、为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容环境提升行动。
【初中奥数】精选初三奥数基础的应用题3篇
精选初三奥数基础的应用题3篇【本文概要】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。
下面是本文为大家带来的“初三奥数基础的应用题3篇”，欢迎大家阅读。
初三奥数基础的应用题（1）1、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲乙两班每小时各种多少棵树？2、某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12�G，问原计划完成这项工程需用多个月？3、某项工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲乙两的投标书预算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期成完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用6天;(3)若甲乙两合做3天,余下的的工程由乙队单独做也正好如期完成.那么在不耽误工期的前提下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?请说明理由.4、据林业专家分析，树叶在光合作用下产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若每年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年平均滞尘量。
5、八(1)班同学周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发后1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区,已知快车的速度是快车的速度的1.5倍,求快车的速度.初三奥数基础的应用题（2）1.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？2.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗。
中考数学专题复习应用题行程问题
中考数学专题复习应用题
行程问题
Prepared on 21 November 2021
行程问题应用题
1.一列队伍长120米，在队伍行进时，通讯员从队尾赶到队首又立即返回队尾，若这段时间内队伍向前进了288米，队伍及通讯员速度始终不变，那么这段时间通讯员行走路程是多少
2.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间共40S,求火车的速度和长度。
3.甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达BA后调头继续前行。
当他们第二次相遇时距离B地30千米。
问AB两地的距离是多少
4.在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。
快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。
从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟
5.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。
二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。
从开始走到第二次相遇，共用了6小时。
A、B两地相距多少千米
6.一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。
离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。
通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。
通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍。
初三数学一元二次方程应用题
一元二次方程的应用一、计算题1．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的38，求出此时通道的宽；（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．2．用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．3．“某校要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排4场比赛．试问比赛组织者要邀请多少个队参加此次比赛？”4．一条长为64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形（不计接头），若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长分别是多少？5．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？6．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．(1)、用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．(2)、如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？7．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．8．某服装店销售衣服每件可盈利10元，每天可售出500件，如果每件涨1元，每天销量会减少20件，商店为盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每件应该涨多少元？9．关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋2m－1=0：（1）若其根的判别式为－20，求m的值；（2）设该方程的两个实数根为x1 ,x2 ,且x12＋x22=10，求m的值．10．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？参考答案1．(1)、5米；(2)、不能，理由见解析【解析】试题分析：(1)、根据题意得出关于a 的一元二次方程，从而得出a 的值；(2)、根据相似多边形的性质得出比值，然后求出a 的值，根据a 的值不符合题意得出答案.试题解析：(1)、由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a ）（60﹣2a ）=38×60×40， 解得：a 1=5， a 2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米； (2)、假设能满足要求，则4024060260a a -=-解得 0a =， 因为0a =不符合实际情况，所以不能满足其要求．考点：(1)、一元二次方程的应用；(2)、相似多边形2．不能，理由见解析.【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm ，则宽为（20-x ）cm ，再利用当x （20-x ）=110时，得出△的符号，进而得出答案．试题解析：不能．理由：设矩形的长为xcm ，则宽为（20-x ）cm ，当x （20-x ）=110时x 2-20x+110=0，△=b 2-4ac=202-4×110=-40＜0，故此一元二次方程无实数根．考点：一元二次方程的应用．3．9【解析】试题分析：首先设组织者要邀请x 个队参加此次比赛，然后根据题意列出方程求出未知数的值.试题解析：设组织者要邀请x 个队参加此次比赛，根据题意列方程得：49)1(21⨯=-x x 解这个方程得：8,921-==x x （8-不合题意舍去） 所以方程的解为9=x答：组织者要邀请9个队参加此次比赛考点：一元二次方程的应用4．4或12【解析】试题分析：设正方形的边长为xcm ，则正方形的边长为16x =- cm ，然后根据围成的两个正方形的面积和等于160cm 2，列出一元二次方程，然后解方程即可．试题解析：设正方形的边长为xcm ，则正方形的边长为16x =- cm ，根据题意可得：22(16)160x x +-=，解得x=4或x=12，当x=4时，16-x=12，当x=12时，16-x=4，经检验都符合题意，答：两个正方形的边长分别是4cm 和12cm ．考点：一元二次方程的应用5．2m【解析】试题分析：首先设道路的宽为xm ，然后根据种植面积列出方程，从而求出x 的值.试题解析：设道路的宽为xm ，依题意有（32-x ）（20-x ）=540，整理，得2x -52x+100=0， ∴（x-50）（x-2）=0， ∴1x =2，2x =50（不合题意，舍去），答：小道的宽应是2m ．考点：一元二次方程的应用6．(1)、2.4（1+x ）2；(2)、20%.【解析】试题分析：(1)、对于增长率问题的基本公式为：增长前的数量×(1+增长率)增长的次数=增长后的数量，根据基本公式得出答案；(2)、根据一般公式列出方程，从而求出x 的值.试题解析：(1)、2.4（1+x ）2；(2)、由题意，得3+2.4（1+x ）2=6.456， 解得：x 1=0.2，x 2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为20%．考点：一元二次方程的应用.7．（35﹣2x ）（20﹣x ）=600【解析】试题分析：考查列代数式；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35﹣2x ）米，宽为（20﹣x ）米， ∴可列方程为（35﹣2x ）（20﹣x ）=600.考点：由实际问题抽象出一元二次方程8．5．【解析】试题分析：设应涨价x 元，则涨价后每件衣服盈利（10+x ）元，销售数量为（500－20x ）件，然后根据题意列出方程进行求解，根据使顾客得到实惠进行验根．试题解析：解：设每千克应涨价x 元，根据题意列方程可得：（10+x ）（500-20x ）=6000解得：1x =10，2x =5∵要使顾客得到实惠 ∴x=5．答：每件应该涨5元．考点：一元二次方程的应用．9．（1）m=5；（2）m=-1．【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=[]21m -（-）－4（2m －1）=－20，再解关于m 的一元二次方程即可求解；（2）根据根与系数的关系得到12x x ＋= m －1，12x x = 2m －1，由2212x x ＋=10，得到212122?x x x x （＋）－=10，则21m （－）－2（2m －1）=10，解出m ，然后利用判别式确定满足条件的m 的值．试题解析：（1）△=[]21m -（-）－4（2m －1）=2m －10m ＋5，又△=－20，∴2m －10m ＋5=－20，∴2m －10m ＋25=0，解得125m m ==，∴m = 5； （2）由根与系数的关系得12x x ＋= m －1，12x x = 2m －1，∴2212x x ＋=212122?x x x x （＋）－=21m （－）－2（2m －1）=10，∴2m －6m －7=0，解得：1m =7，2m =－1，当1m =7时，△=2m －10m ＋5=-16<0 方程无实数根，不符合意愿，舍去；当2m =－1时，△=2m －10m ＋5=16 >0符合题意．∴m = -1．考点：①一元二次方程根的判别式；②一元二次方程根与系数的关系．10．（1）每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．（2）每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元.【解析】试题分析：（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利．（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x 元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．试题解析：（1）当每件商品售价为140元时，比每件商品售价130元高出10元，即140﹣130=10（元），则每天可销售商品60件，即70﹣10=60（件），商场可获日盈利为（140﹣120）×60=1200（元）．答：每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元．（2）设商场日盈利达到1500元时，每件商品售价为x 元，则每件商品比130元高出（x ﹣130）元，每件可盈利（x ﹣120）元，每日销售商品为70﹣（x ﹣130）=200﹣x （件），依题意得方程（200﹣x ）（x ﹣120）=1500，整理，得x 2﹣320x+25600=0，解得：x 1=150，x 2=170．答：每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元；---精心整理，希望对您有所帮助。
应用题数学
1、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。
平均1头奶牛每天产奶多少千克？896÷4÷7＝32（千克）2、4辆汽车3次运水泥960袋。
平均每辆汽车每次运水泥多少袋？960÷4÷3＝80（袋）3、2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？480÷4÷2＝60（只）4、一只猫头鹰一个月可以吃掉42只田鼠，15只猫头鹰一年可以吃掉多少只田鼠？42×15×12＝7560（只）5、3台面粉机4小时生产面粉960千克。
平均每台每小时生产面粉多少千克？960÷4÷3＝80（千克）6、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃。
9间教室一共安装多少块玻璃？12×3×9＝324（块）7、每个书架有4层，每层放３０本书，5个书架一共放多少本书？30×4×5＝600（本）8、杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。
平均每个窗户安装多少块玻璃？324÷12÷3＝9（块）9、公司买了3箱公文包，每箱有20个。
一共780元。
每个公文包多少钱？780÷3÷20＝13（元）10、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵。
平均每人浇树多少棵？360÷6÷4＝15（棵）11、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，一共卖了960元。
每个暖瓶的价钱是多少元？960÷4÷20＝12（元）12、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？504÷3÷14＝12（棵）13、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？24×30÷80＝9（个）14、三名学生读一本同样的书。
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初三数学应用题
方程应用题：
1、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与
原两位数的乘积为736，求原来的两位数。
2、用一块长80cm，宽60cm的厚钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个
无盖的底面积为1500cm2盒子。
求小正方形的边长。
3、在宽为，长为32cm的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下
的部分作耕地，要使耕地面积为540cm2，道路的宽应为多少？
4、如图，有一面积为150m2长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边
用竹篱笆围成。
如果竹篱笆的长显35米，求鸡场的宽与长
鸡场
5、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7。
求这两个月平均每月增长的百分率是多少？
6、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，第一季度共生产218000砘，问这两个月平均每月增长的百分率是多少？
7、甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。
二人每小时各走几千米？
8、某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
9、一个水池有甲、乙两个水管，单独开放甲管注満水池比单独开放乙管快10小时，两个水管同时开放，12小时可注満水池，若单独开放一个水管，各需多少小时能把水池注満？
10、某厂一项工程，若甲乙两队单独完成此项工程，甲队比乙队多用5天；若甲乙两队合作，6天可以完成。
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）若这项工程由甲、乙两队合作6天完成后，厂家付给他们5000元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
11、甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的方
向继续前进，甲到达B 地比乙到达A 地早1小时21分，求两人的速度。
12、如图：△ABC 中，AB ＝6cm,BC ＝8cm,∠B ＝90°，点P 从A 点开始沿AB
/秒的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向C 以2厘米/秒的速度移动。
（1）如果P 、Q B 两点同时出发，经几秒钟，使△PBQ 的面积等于8cm 2
?(2)如果P 、Q 分别从A 、B 发，并且P 到B 后又继续在BC 上前进，Q 点到C 点后又继续在CA 使△PCQ 的面积等于12.6cm 2
13、甲、乙两个工程队各有两队合作某项工程，10天后，因甲另有任务，乙队再单独做了2天才完成。
如果单独完成这项工程，甲队比乙队可快4天。
假设厂家付甲队的日费用每人100元，需付乙队的日费用每人90元。
若从甲、乙两队中选出一个工程队来完成此项工程，请你通过计算比较选哪个工程队节省费用?
14、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
若商场平均每天盈利1，每件衬衫应降价多少元？
函数应用题：
1、 种上一棵高的树苗，按平均每年长高10㎝计算，树高h （㎝）与年数n 之间的函数关系式。
2、某种储蓄的月利率是0.8％, 存入100元本金后，求本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式。
3、某商场购进一批衬衣，经试验发现，若每件按售时，每月能卖360件；若每件按25元销售时，每月能卖210件，假定每月销售数y （件）是销售单价x （元）的一次函数，求y 与x 之间的函数关系式。
4、 一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.08欧，求电阻R （欧）与温度t （℃）
之间的函数关系式.
5、 某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从今年起每年继续投资5亿元。
（1）写出
投资总额y （亿元）与投资时间x （年）的函数关系式。
（2）如果此项工程从今年开始还需才能完成，求区政府共投资多少亿元？
6、 从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分内收费2.4元，每加1分加收1元，求电话费y(元)与时间ｔ
的函数关系式，并写出相应的自变量ｘ的取值范围。
7、 某市电话的月租费是可打60次免费电话（每次3min ），超过60次后，超过部分每次0．13元。
（1）写
出每月电话费y （元）与通话次数x 之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8，求该月通话的次数。
8、 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务，某地区
沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观察，并将每年年底
A Q
的观察记录如下表，根据这些数据描点、连线，绘成曲线图，发现连成直线状。
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。
（1积将变为多少万公顷 ； （2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？
9、 一水池有进水管、放水管各一个，单独进水4h 可装满一池水，单独放水6h 可放完一池水，当水池中的
水占满水池的
4
1
时，同时开放进水管和放水管，两管同时开放的时间用x （h ）表示，水池中的水占满水池的的几分之几用y 表示。
（1）求出y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）画出函数图象；（3）当水池中的水从
41池到12
7
池时，求两管开放的时间。
10、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过60立方米，按0.8元/立方米收费；如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。
（1）设煤气用量为x （立方米），应交煤气费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式,并指出自变量ｘ的取值范围；（2）画出x ＞60时的函数的图象；（3）已知该用户一月的煤气费平均每立方米0.88元，那么一月份该用户应交煤气费共多少元？ 11、如图，公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站10km 的P 地出发向C 站匀速前进，15min 后离A 站 。
（1）设出发xh 后，汽车离A 站ykm ，
写出y 与x 之间的函数关系式;（2）当汽车行驶到离A 站150km 的B A P B C 站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站30km 的C 站，汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？
12、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.5元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.4元计费。
（1）设月用
电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；（2）小李家第一季度交纳电费情况如下，问小李家
13、某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆16元。
现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为需每月支出固定费用15包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆18元。
已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5％。
（1）求出该厂这两种销售方式的月利润 y 与售出辆数x 的函数关系式；（2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多；（3）若该厂今年七月计划销售这种玩具车1500辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？
14、一家报刊摊点从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社，在一个月的30天里,有天可卖出300份，其余10天每天可卖出，但这30天每天从报社买进报纸的份 数必须相同，他应该每天从报社买进多少份才能获得最大利润？他一个月最多赚少钱？
15、一边靠学校院墙，其他三边用40米的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边长AB ＝xm ，面积为s ㎡。
（1）求S 与x 之间的函数关系式，并求当S ＝时，x 院 墙
的值；（2）设矩形的边BC ＝ym ，如果x,y 满足关系式x ∶y=y ∶(x+y),即 A 矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽。
16、如图，在△ABC 中，BC ＝6，AC ＝42,在BC 边上有一动点P ，过P 作PD ∥AB 与AC 相
交于点D ，连结AP ，设BP ＝x ，△APD 的面积为y ，（1）求t 与x 之间的函数关系式,
并指出自变量ｘ的取值范围；（2）P 点是否存在这样的位置，使△APD 的面积等
于△ABP 的面积的3
2
？若存在，求出BP 的长；若不存在，请说明理由。
A D
B P C
17、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，AB＝6，CD＝4，AD＝2，现在梯形中作一内接矩形AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上。
（1）设EF＝x，矩形AEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察函数S的图象，x为何值时，S取
最大并求出这个最大值。
D C
G F
A E
18、在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AB＝10，BC=8,点D在B、C上运动（不运动至B、C），DE∥AC，交AB于E，设BD＝x，△ADE的面积为y。
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）何时△ADE的面积最大，最大面积是多少？（3）求出tan∠ECA=4时， B
△ADE的面积。
D E
C A。