高中数学_双曲线的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.2函数的奇偶性教学设计
一、教材分析
本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，利用双曲线的标准方程研究其几何性质。

它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个重要的考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础。

更能使学生理解、体会解析儿何这门学科的研究方法，培养学生的解析儿何观念，提高学生的数学素质。

教学重点与难点的确定及依据
对圆锥曲线来说，双曲线有特殊的性质，而学生对双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法接受、理解和掌握有一定的困难。

因此，在教学过程中我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地导出了双曲线的简单儿何性质。

这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。

因此，我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点。

根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的难点。

二、学情分析
学生学习了椭圆的相关知识，学生已经熟悉了图形——方程——性质的研究过程，学生已经基本具备了由方程研究曲线性质的能力。

高二学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高。

高二学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。

三、教学目标
【知识与技能】
1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等简单几何性质.(数学抽象)
2.能够根据双曲线的几何性质解决有关问题.(数学运算)
【过程与方法】
通过对问题的类比探究活动，让学生类比已有的知识，通过观察推导形成新知识，进一步理解坐标法中根据曲线的方程研究出现的性质的一般方法，领悟其中所蕴含的数学思想。

【情感、态度与价值观】
通过类比探究体现挫折的艰辛和成功的快乐，激发学习热情逐步培养正确的数学观、创新意识和科学精神。

四、教学重点和难点
重点：双曲线的几何性质。

难点：双曲线性质的应用。

五、教学方法:类比思维作为教学的主线，自主归纳探究为学生的学习方式。

六、教学过程
情境导入、复习导入
设计意图：双曲线的性质引入新课。

探究新知、形成概念
1、范围；
2、对称轴；
3、顶点；
4、渐近线；
5、离心率。

课堂小结：
1、双曲线的简单几何性质：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率.
2、由双曲线的方程求几何性质.
3、根据双曲线的几何性质求其方程.
课后作业：优化设计80-83页。

七、板书设计
3.2.2双曲线的简单几何性质
新知梳理主板课件例题解析
八、教学反思
在课堂中，基本上能调动学生的积极性，让学生参与的教学中。

但在如何更有效的提问
还可以再商榷。

课堂时间的安排能否更加合理。

让学生可以多动脑，多动手！老师霸占课堂的时间不要过多。

把课堂真正的还给学生。

今后努力方向
在今后的教学工作中，需不断总结、反思。

作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业素养。

在总结、反思中不断提升自己的教学水平，以适应课程改革的教学需要。

学情分析
学生学习了椭圆的相关知识，学生已经熟悉了图形——方程——性质的研究过程，学生已经基本具备了由方程研究曲线性质的能力。

高二学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高。

高二学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。

效果分析
圆锥曲线是高考的热点和高考试题的压轴题，主要是对圆锥曲线几何性质的考查，因此，课堂教学时重视对圆锥曲线几何性质的归纳和运用。

有效教学要在学生已有认知基础上，寻找学生最近发展区促进学生更深层面上思维和理解。

本节课学习活动是以学生对椭圆几何性质的认知基础上进行的，利用方程讨论曲线的性质的这种方法，学生在学习讨论椭圆的性质时已经尝试探讨过，所以这节课主要是对照椭圆几何性质，让学生通过类比的思想方法得出双曲线的几何性质。

充分调动学生学习的积极性，使学生更清楚地区分两者曲线，找出“共性”和“个性”
有效教学要使学生建立良好的知识网络体系。

良好知识结构应把知识及知识形成发展的脉络及蕴含的数学思想方法、知识间的内在联系、结论的推导证明线索融合成一个有机整体，也只有这样的知识才有利于转化成长期记忆，才能够在需要时被自如调用。

本课突出展现了双曲线几何性质的获得过程。

本节课通过对问题的类比探究活动，让学生类比已有的知识，通过观察推导形成新知识，进一步理解坐标法中根据曲线的方程研究出现的性质的一般方法，领悟其中所蕴含的数学思想。

通过类比探究体现挫折的艰辛和成功的快乐，激发学习热情逐步培养正确的数学观、创新意识和科学精神。

教材分析
本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，利用双曲线的标准方程研究其几何性质。

它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个重要的考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础。

更能使学生理解、体会解析儿何这门学科的研究方法，培养学生的解析儿何观念，提高学生的数学素质。

教学重点与难点的确定及依据
对圆锥曲线来说，双曲线有特殊的性质，而学生对双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法接受、理解和掌握有一定的困难。

因此，在教学过程中我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地导出了双曲线的简单儿何性质。

这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。

因此，我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点。

根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的难点。

评测练习
一、巩固提升
1、42
2=-y x 的实轴长 离心率e= ，顶点坐标________ .
2、81922=+-y x 的虚半轴长 焦点坐标 渐近线方程 .
3、已知双曲线的一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x -4y=0，则此双曲线的标准方程为________________________ , 离心率e=__________________.
4、求双曲线19
y 4x 2
2=-的渐近线方程，并画出双曲线的草图.
二、能力提升
1.求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程：
)0(142
222>=-m y m x m
2.根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）实轴长和虚半轴长分别为8和2；
（2）离心率M （；
课后反思
《3.2.2双曲线的简单几何性质》是选择性必修一中3.2.2中的一节内容，本节课内容共安排了2课时，我上的是第一课时。

本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本达到。

为遵循“以学生为主，教师为辅”的原则，在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对知识的理解应用，思想方法分析能力,逻辑的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。

针对上课情况反映出来的问题，现在我谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。

一、教学要求分析
1、掌握双曲线的几何性质，构建知识网络。

2、探究过程，培养学生的类比学习的能力。

二、教学内容分析
双曲线的几何性质是学习的难点，是本章中的重要考点。

三、教学过程分析
（一）情景导入自然
通过复习引入，引导学生不断梳理构建去掌握知识。

（二）例题难易有序
本节课有多个例题，例题的选择具有典型性，练习设计从简到繁，由易到难，层层推进，全方位、多层次，同时要求学生能举一反三，通过对例子的讲解，能对变式训练进一步掌握，从而能够知识灵活应用！
（三）练习层次分明
为使学生熟悉知识，并做到对知识的深刻理解，我设计了三个梯度。

由简到难，从简到繁，层层推进，这样遵循学生认知规律，明晰学生思维特点及能力，在学习中充分体现学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间及空间去体验学习过程。

（四）师生互动良好
学生是课堂的主人，所以要把课堂还给学生。

我也朝这个方向努力，学生能自己解决的问题让学生自己解决，所以本节课师生互动还可以。

在课堂学生回答问题时经常鼓励学生，提高他们学习数学的兴趣。

（五）多媒体使用恰当
在上课之前，花了很多心思在做课件上，所以课件还算精美！特别在推导斜率公式过程中，能够直观、形象地通过数形结合展现，学生容易明白其中原委。

并且为了节约时间，上课时把学生的演算过程用投影仪多次投象，这样，学生既可以看清楚同学的做题思路，又可以纠正错误的地方！
（六）情感饱满语言丰富
苏霍姆林斯基曾说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动的情绪从事学习和思考。

”激情有着丰富的内涵，它能够唤醒沉睡的潜能，打开封存的记忆，激活僵化的思维，放飞囚禁的心情，在课堂教学中老师要用自己的激情和智慧为学生创设一个民主的、开放的课堂。

语言幽默风趣，肢体语言丰富，这着实给课堂带来活跃的气氛。

（七）不足之处
1、在课堂中，基本上能调动学生的积极性，让学生参与的教学中。

但在如何更有效的提问还可以再商榷。

2、课堂时间的安排能否更加合理。

让学生可以多动脑，多动手！老师霸占课堂的时间不要过多。

把课堂真正的还给学生。

四、今后努力方向
在今后的教学工作中，需不断总结、反思。

作为数学教师，一方面要激发学生学习数学
的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业素养。

在总结、反思中不断提升自己的教学水平，以适应课程改革的教学需要。

课标分析
本节课是学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后，在此基础上，利用双曲线的标准方程研究其几何性质。

它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个重要的考点，是深入研究双曲线，灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础。

更能使学生理解、体会解析儿何这门学科的研究方法，培养学生的解析儿何观念，提高学生的数学素质。

教学重点与难点的确定及依据
对圆锥曲线来说，双曲线有特殊的性质，而学生对双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法接受、理解和掌握有一定的困难。

因此，在教学过程中我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点，充分暴露思维过程，培养学生的创造性思维，通过诱导、分析，巧妙地导出了双曲线的简单儿何性质。

这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。

因此，我把双曲线的简单几何性质及其性质的讨论方法作为重点。

根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，我把渐近线和离心率这两个性质作为本节课的难点。

教学目标
【知识与技能】
1.了解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等简单几何性质.(数学抽象)
2.能够根据双曲线的几何性质解决有关问题.(数学运算)
【过程与方法】
通过对问题的类比探究活动，让学生类比已有的知识，通过观察推导形成新知识，进一步理解坐标法中根据曲线的方程研究出现的性质的一般方法，领悟其中所蕴含的数学思想。

【情感、态度与价值观】
通过类比探究体现挫折的艰辛和成功的快乐，激发学习热情逐步培养正确的数学观、创新意识和科学精神。

教学重点和难点
重点：双曲线的几何性质。

难点：双曲线性质的应用。