北师大版《菱形》说课稿 (2)

㈧课后作业。 课后作业。
1、教材111页第3题 、教材111页第3 2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日 记，同学交流。 设计意图： 设计意图： 让学生写“数学日记”这种作业形式， 让学生写“数学日记”这种作业形式，能够 培养学生善于归纳总结的能力， 培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的 学习习惯。 学习习惯。
（六）拓展延伸。（活动八） 拓展延伸。
已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6 已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6和8，则这 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a 个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a，b，则 这个菱形的面积是多少，由此可以得到菱形面积的计算公 式为_______？ 式为_______？ 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角 线把菱形分成四个全等的直角三角形，该直角三角形有菱 形的边长，两条对角线长的一半构成，菱形的面积就是该 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 直角三角形的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱 1 形的面积是两条对角线乘积的一半。并且我设置了从数字 2 到字母的过度，给学生设置认知台阶，降低理解和计算的 难度，让大部分学生都有发展。
㈢动手实验，再探新知。 动手实验，
活动四：教材108页想一想，三种方法做菱形
设计意图：在动手操作过程中，锻炼学生的动
手操作能力和探索能力，在交流过程中提高了学 生有条理的说理能力，总结归纳菱形的一个判定 方法，
活动五：教材108页议一议模仿木工做菱形窗格，
做成的窗格为什么是菱形？ 设计意图：说理得出菱形的又一个判定方法--四条边都相等的四边形是菱形。
四、教学过程
㈠创设情境，引入新课 创设情境， 自主学习， ㈡自主学习，探究新知 动手实验， ㈢动手实验，再探新知 变式训练， ㈣变式训练，巩固新知 学以致用， ㈤学以致用，迁移新知 (六)拓展延伸 (七)感悟收获，颗粒归仓 感悟收获， ㈧课后作业
五、板书设计
§4.3 菱形 一、菱形的概念： 二、菱形的性质： 三、菱形的判定： 例1
学生活动区域
六、教学反思
㈠创设情境，引入新课
活动一： 准备了中国结、菱形衣帽架，生活中 的菱形图片等。 设置问题： 这些图片和实物中蕴含了怎样的几何图形？ （ 学生回答，老师板书课题） 学生回答，老师板书课题） 设计意图：在欣赏中，为学生在学习和空间与图 形之间架起一座桥梁，训练学生从 生 活情景中抽象出数学图形的能力。
北师大版八年级数学（下册） 北师大版八年级数学（下册）
说
课
流
程
一、教材分析 二、学情分析 三、教法分析，学法指导 教法分析， 四、教学过程 五、板书设计 六、教学反思
一、教材分析
1、教材的地位、作用 教材的地位、
纵观整个北师大版的初中数学教材， 纵观整个北师大版的初中数学教材，七年级已 经设置了相交线、平行线、三角形、 经设置了相交线、平行线、三角形、轴对称图形等 相关知识， 相关知识，在本章前几节课又编排了平行四边形的 概念、性质和判定等内容，这都为本节课菱形的学 概念、性质和判定等内容， 习做了很好的预设。本节课学习的主要内容包括菱 习做了很好的预设。 形的概念、性质、判定和应用．菱形是平行四边形 形的概念、性质、判定和应用． 的特例，同时它也为本章后面矩形、正方形的学习 的特例，同时它也为本章后面矩形、 及九年级《证明三》的学习做了铺垫。 及九年级《证明三》的学习做了铺垫。
AB=,AO=2,OB=1 ⑴AC、BD互相垂直吗？为什么？ AC、BD互相垂直吗？为什么？ ⑵四边形ABCD是菱形吗？ ⑵四边形ABCD是菱形吗？
设计意图：本题是菱形判定条件的直接应用， 设计意图：本题是菱形判定条件的直接应用， 借助勾股定理逆定理， 借助勾股定理逆定理，在三角形中解决菱形 问题，检验和促进学生对本节课教学难点的 问题， 理解，进一步强化难点的突破。 理解，进一步强化难点的突破。
2、教学目标分析 1、知识与技能目标
⑴理解菱形的概念。 理解菱形的概念。 ⑵探索并掌握菱形的性质和判定，并能灵活运用。 探索并掌握菱形的性质和判定，并能灵活运用。 ⑶了解菱形的现实应用 2、过程与方法目标 经历探索菱形的性质和判定的过程，在操作、 经历探索菱形的性质和判定的过程，在操作、观察和分析的过 程中进一步增强学生主动探究的意识，体会说理的方法。 程中进一步增强学生主动探究的意识，体会说理的方法。 3、情感、态度与价值观目标 情感、 ⑴在探索和归纳过程中培养学生观察、研究的兴趣，体验数学 在探索和归纳过程中培养学生观察、研究的兴趣， 研究的成就感。 研究的成就感。 ⑵体验数学活动来源于生活又服务于生活，体验菱形的图形美。 体验数学活动来源于生活又服务于生活，体验菱形的图形美。
三Hale Waihona Puke 教法分析，学法指导 1、教法分析通过创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间， 通过创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间， 引导学生进行操作、观察等教学活动。 引导学生进行操作、观察等教学活动。教学环节的设计与展 开都以问题的解决为中心，建构了“以问题研究和学生活动” 开都以问题的解决为中心，建构了“以问题研究和学生活动” 为中心的课堂学习环境， 为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生 的一种自主探索的学习活动，在探索中学习知识， 的一种自主探索的学习活动，在探索中学习知识，形成自己 的观点。 的观点。 2、学法指导 在本节课的教学中，要引导学生学会运用观察，分析， 在本节课的教学中，要引导学生学会运用观察，分析， 类比，归纳，概括等方法， 类比，归纳，概括等方法，使知识传授与解决问题的能力培 养融为一体，让学生领会到成功的喜悦。 养融为一体，让学生领会到成功的喜悦。
（七）感悟收获，颗粒归仓。 感悟收获，颗粒归仓。 本节课你收获了什么？还有哪些困惑？ 归纳总结： 一、知识总结 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 菱形的性质：1 菱形的性质：1、菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 3、菱形是轴对称图形。 菱形的判定：1 菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、四条边都相等的四边形是菱形。 二、方法总结：
㈡自主学习，探究新知。 自主学习，探究新知。
活动二， 复习平行四边形的性质， 活动二， 复习平行四边形的性质，演示平行四边形动 画演变为菱形的过程. 画演变为菱形的过程 设置问题：菱形和平行四边形有怎样的联系和区别？ 设置问题：菱形和平行四边形有怎样的联系和区别？ 设计意图：菱形概念教学，第一个教学重点。 设计意图：菱形概念教学，第一个教学重点。 活动三，你能画出一个菱形吗？（出示课本设置的问题 活动三，你能画出一个菱形吗？（出示课本设置的问题） ？（出示课本设置的问题） 设计意图：归纳菱形的性质并进行简单的说理， 设计意图：归纳菱形的性质并进行简单的说理，完成第二 个教学重点的学习。 个教学重点的学习。
㈣变式训练，巩固新知。（活动六） 活动六） 变式训练，
1、边长为5cm的菱形周长是_________。 、边长为5cm的菱形周长是_________。 2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知 、四边形ABCD是菱形，O AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。 AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。 3、下列条件中能判定四边形是菱形的是（ ） A、两条对角线相等 B、两条对角线互相垂直 C、两条对角线相等且互相垂直 D、两条对角线互相垂直平分
设计意图： 题检测菱形的四条边都相等的性质， 设计意图：第1题检测菱形的四条边都相等的性质，第 二题检测菱形的对角线互相垂直平分的性质， 二题检测菱形的对角线互相垂直平分的性质，第三 题检测学生对菱形判定方法的理解。 题检测学生对菱形判定方法的理解。
5
㈤学以致用，迁移新知。 学以致用，迁移新知。
活动七：例１□ABCD的两条对角线AC,BD相交于O， ABCD的两条对角线AC,BD相交于O 活动七：
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P109的图)， 然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。 方法二：如图(P94的图)，两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1) 方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边， 剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。(如图2)
3、教学重点分析
（1）、菱形的概念、性质和判定方法。 ）、菱形的概念、性质和判定方法。 菱形的概念 （2）、菱形和平行四边形的联系与区别。 ）、菱形和平行四边形的联系与区别 菱形和平行四边形的联系与区别。
4、教学难点分析及突破难点的方法
难点：菱形的性质和特殊三角形的综合运用 突破方法：
用多媒体课件动画显示一个菱形被分割出4个全等 用多媒体课件动画显示一个菱形被分割出 个全等 直角三角形和两对等腰三角形，让学生直观感受菱形 直角三角形和两对等腰三角形， 被对角线分成三角形的过程， 被对角线分成三角形的过程，向学生渗透在菱形的计 算或证明时常常将菱形问题转化为三角 形的问题来解决。 形的问题来解决。
二、学情分析
学生在相交线、平行线、直角三角形、 学生在相交线、平行线、直角三角形、等腰三角 轴对称图形等知识的基础上， 形、轴对称图形等知识的基础上，又经历了平行四边 形的性质、判定的学习，对图形有了较为丰富的体验 形的性质、判定的学习， 和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、 和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等 能力，学生还从平行四边形的研究中汲取了从边、 能力，学生还从平行四边形的研究中汲取了从边、角、 对角线的角度去研究四边形的思想。 对角线的角度去研究四边形的思想。但初中学生的年 龄又决定他们抽象思维能力弱， 龄又决定他们抽象思维能力弱，不喜欢枯燥的文字说 所以设计中我注重了学生自己动手制作菱形， 教，所以设计中我注重了学生自己动手制作菱形，从 感性认识入手探究菱形。 感性认识入手探究菱形。
图中有哪些线段是相等的？ ⑴图中有哪些线段是相等的？那些角是相等 的？ ⑵图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ 图中有哪些等腰三角形、直角三角形？ ⑶两条对角线AC和ＢＤ有什么特定的位置 两条对角线 和ＢＤ有什么特定的位置 关系？ 关系？ ⑷菱形是轴对称图形吗？，如果是，那么 菱形是轴对称图形吗？，如果是， ？，如果是 它有几条对称轴？ 它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置 关系？ 关系？
图1 图2