小学数学_分数与小数互化教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数与小数的互化》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年制四年级下册知识链接。

【教学目标】
1.理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2.在探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3.在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

【教学重点】掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。

【难点】灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件、学习单等。

【教学过程】
一、创设情境，导入新课
谈话：孩子们，咱们周四有自由行课程，你们喜欢吗？那你都参加哪个社团活动？猜猜我是带什么社团的？我是教数学魔术课程。

师：今天，就带来一个小魔术同大家分享，想玩吗？拿出我给你准备的四张彩纸，像这样按照2蓝2黄摆放，用螺丝将这四张彩纸固定住，现在将2张蓝色彩纸顺时针旋转一周，见证奇迹的时刻到啦！（1蓝1黄1蓝1黄排列）我们再转动一次，将上面两张一蓝一黄顺时针旋转一周，又回到2蓝2黄的模样！神奇吗？神奇在什么地方？
生：彩纸的位置变啦！忽上忽下的！
师：你的洞察力非常敏锐！是啊。

彩纸的位置发生了变化，但是什么没变呢？
生：彩纸的数量，颜色没有变！
师：其实，数学中也经常会发生“变形”现象!我们学习的分数和小数是否有这样的变形呢？
生：0.1=
,0.3= ……；虽然书写形式不一样，但大小相等。

依据是小数的意义。

= = ……；虽然分子和分母发生变化，但大小相等。

依据是分数的基本性质。

导入：
师：原来，分数和小数也可以“变形”，分数和小数可真奇妙。

这节课我们再一次走进分数和小数的奇妙世界，你们准备好了吗？上课。

[设计意图：巩固旧知，为新课做铺垫 。

引发学生的求知欲望，从而激发学生学习新知的兴趣。

]
二、小组合作，探究新知
（一）初探0.6和 的关系
1. 师：咱们四年级有个编制中国结课程是吧，这可需要两人协作完成！他们准备采用随机抽签的方式。

你能帮助他们找到自己的协
作伙伴吗？（出示0.3, ；0.07 , ；2.3, ；0.6, ） 生：……
师：抽到0.6和 的人可以成为协作伙伴吗？0.6和 相等10110321428453103100710235353
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3
吗？
生：0.6= =
师：你能说说为什么0.6= 吗？你联想到哪些旧知？ 生1：利用小数的意义，一位小数表示十分之几，所以0.6就是 。

师：可是 跟 还有点不一样？怎么办？ 生：约分后是 。

师：你是根据分数的基本性质约分成 ，你这种方法非常好！感谢你帮助，他们成为了协作伙伴。

师：这可是小数转化成分数，（板书）虽然是新知，但你们借助知识的迁移将它与旧知识联系在一起，根据小数的意义一位小数表示
十分之几，所以，0.6= ；再根据分数的基本性质，分子分母同除以2化成最简分数。

知识之间就是这样充满了联系。

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。

]
（二）合作探究，归纳总结小数化分数的方法
师：0.6可以这样变形，其他小数也可以吗？那老师再出几个小数，你能将其化成分数吗？
合作要求：
1.小组分工把 0.8，0.12，0.05, 1.5化成分数。

2.组内说一说你的想法，你的依据是什么？
1065310610610653535310
6
3.概括出小数化分数的方法。

汇报交流：
师：×组有想法了，哪个组愿意分享你们的研究成果？
生1：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…… 生2：能约分的要约分。

生3：有整数部分的小数，化成小数的时候要化成假分数。

生4：小数化分数，把小数化成分母是10、100……的分数，能约分的要约成最简分数。

生：这是我们组的研究成果，同学们你们有不同意见吗？有什么要补充的吗？给我们小组评价吧！
师：他们概括得非常到位，真像个小数学家！掌声送给他们！ 师：我发现0.12可是两位小数，根据小数的意义可以转化成什
么样的分数？最后根据分数的基本性质化简成 。

1.5有些与众不同，它是有整数部分的一位小数，1.5里面有几
个0.1？也就是说1.5里面有几个 ，写作 ，再化简成 。

师： 谁能概括说出怎样将小数转化成分数！先……再……。

你的概括能力一级棒，为你点赞！的确，小数化分数，先把小数化成分母是10，100……的分数，再化成最简分数。

齐读。

（板书）
师：你觉得小数转化分数时应该注意什么问题？
生：确定小数的位数，更重要的是要化简。

（三）探究分数化小数的方法
1.师：通过举例、验证小数是可以转化成分数的。

你还想研究什25310110152
3
么？
生：分数可以转化成小数吗？
师：真是一个善思考，爱质疑的孩子！是啊，分数能化成小数吗？ 小组合作要求：
1.观察分数 、 、 、 、 的特点。

2.做一做，把分数化成小数。

3.说一说，分数怎样化成小数，你的依据是什么？
4.概括出小数化分数的方法。

汇报交流：
生1:我把 和 直接化成小数。

因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。

生2：我看到 的分母不是100，
我就想把它转化成百分之几，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5得 ，再化成0.35。

生3： 我想 化成百分之几，但分母是30化不成，我们就商量用分子除以分母看看，19÷30=0.63（3循环），方法可行！
生4：我用分子÷分母， =9÷4=2.25 生5：我们组认为，分数化小数可以直接化成一位、两位小数……，再就可以用分子÷分母的方法。

生：这是我们小组讨论的结果。

你们有什么不同意见？你们有什么要补充的吗？给我们小组评价吧！
生：我们把 用7÷20=0.35。

师：太了不起了，你又发现另外一个方法解决了问题！你的补充103100972073019491031009720710035301949207
太精彩了。

掌声送给他！
师：老师发现你们小组特别会学习，借助合作学习，讨论发现分数化小数的不同方法。

掌声送给他们！
师：当你遇到 ， 可就太幸福了，可以直接化成小数0.3，0.97。

（板书） 既可以根据分数的性质，通分成 ，再化成0.35，也可以根据分数和除法的关系用7÷20=0.35。

因为 化不成分母是100的分数，就只能根据分数与除法的关系，用19÷30，除不尽的保留三位小数。

（板书）
师边指板书边总结：刚才同学们通过独立思考，合作探究，归纳总结出分数化小数的两种方法。

法一：直接转化成小数。

法二：用分子÷分母，除不尽，保留三位小数。

师：现在，再来化这几个分数。

你觉得可以用哪种方法？你更喜欢用哪种方法？
生：像 ， 可以直接化成小数，也可以用分子÷分母的方法，用直接化小数的方法最方便。

生：……
师：分数化小数可以说是千变万化的，但万变不离其宗。

相信大家能根据题目的特点灵活的选择恰当的方法。

师：小数可转化成分数，分数也可以转化成小数，这就是本节课研究的分数与小数的互化。

（板书课题）
[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现合1031009720710035
3019103100
97
4
3作学习。

由于学生已经掌握了分母是10、100……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。

]
三、巩固新知，拓展延伸
师：学到这，肯定有同学在思考：为什么要变形？
师：魔术“变形”，是为了增加其神秘感。

那小数和分数互化是为了什么？想想看，可能是什么的需要？
生1：为了比较大小方便。

生2：学习的需要吧。

师：是这样的吗？
1.课本课后题2。

2.编织中国结需要购买红绳，莉莉购买一根红绳需要1.75元，
芳芳买一根红绳需要 元，谁购买的便宜？
3.学习编织中国结可是一个慢工细活，甲编完一个需要 小时，乙用了0.8小时，丙用了 小时，你能比较出谁编的最快吗？先试着做，然后汇报。

师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？
生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得时还得先通分化成同分452523
母分数才能比较大小。

师结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小更简便。

[设计意图：习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。

本节课既关注了全体学生，又照顾了学有余力的学生。

让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣，充分让学生感知数学与生活的密切联系，进一步加强对知识的巩固和延伸。

]
四、课堂小结，畅谈收获
本节课，你学到了什么？给你印象最深的是什么？
师：分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。

今天我们学习了分数与小数的互化，体会到数学来源于生活，应用于生活，希望同学们能够运用今天所学的知识去解决生活中更多的的实际问题。

[设计意图：本环节的设计让学生感受到知识从生活中来，又回归于生活，它和我们的生活息息相关，我们不是为了学数学而学数学，而是让数学知识更好地为生活服务。

]
学情分析
四年级六班共43人，同学们在学习小数的意义时，已经知道小
数表示的是十分之几、百分之几……的数，实际上就是分母是10，100……的分数的另一种表示形式。

本册已经学习了因数和倍数、分数的基本性质、分数与除法的关系。

学生有了这些知识做铺垫，学起来就更轻松了。

特别是把分母不是10、100……的分数化成小数时，有一种特殊的方法（分母是10、100……的因数时，可化成分母是10、100、1000、……的分数，再写成小数。

）就要用到因数和倍数、分数的基本性质这两个知识点。

分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。

教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探究中找到解决问题的办法，实现自主学习。

效果分析
在分数与小数的互化的教学中尝试用“小组合作对话”教学模式，取得了较好的教学效果。

在本节课之前，学生已经学习了因数与倍数、分数与除法、分数的基本性质等相关概念，在此基础上学习分数与小数互化的方法，为学生学习分数与小数的混合运算奠定一定的基
础。

在教学内容的安排上，是把小数化成分数安排在分数化成小数之前。

由于小数化成分数在小数的意义已有所涉及，本节课只是要解决
把分数化成最简分数，这样更能突出重点。

在教学形式上，更注重学生的合作学习。

在探索过程中力求体现数学学习是“经验、活动、思考和再创造”的特点。

在合作学习中，给学生留出更多的时间和机会进行相互交流和学习，共同提高。

在教学过程中，让更多的学生有机会畅所欲言，促进学生在评价中的互动与合作，激励学生的进步，支持学生的兴趣发展；学生也要从原来的“被动”角色，转变为“主动”的角色，教师和学生之间，始终处于一种相互作用的状态，着眼于学生的进步，促进学生的发展。

教材分析
《数学课程标准》指出：新课程数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，让学生参与是课程实施的核心。

通过本节教学，使同学理解和掌握分数和小数互化的方法，不只可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。

利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100…的分数，再化简。

然后通过例2，教学把分数化成小数的方法。

这里，改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着例1的学习思路，考虑分母不是10，100…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把7/20化成35/100，再改写成小数的方法。

接着，再介绍分数化小数的一般方法，即利用分数与除法的关系，用分子除以分母的方法。

同时还说明了当除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留三位小数。

1. 关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。

分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。

因此，关注算理，让同学经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，能有效地促使同学在理解的基础上掌握算法。

这有利于减少互化时的过失，也有利于培养学生的数学学习能力。

2. 关注互化结果，促进有意识记。

一些常见的分数、小数互化值，在实际生活中经常会用到。

因此，我们一方面反对过度训练，死记硬背；另一方面又应当提醒同学有意识地通过练习，逐步记忆 与0.5，
与0.25， 与0.2，0.1与
等互化结果。

这样既有助于提高练习的有意性，也有利于增强应用数学解决实际问题的能力。

在探索小数和分数互化的方法时，经历观察、独立思考、小组合作、逐层归纳深化的过程；在练习巩固时，让学生经历由浅入深、知识与趣味相结合、知识向能力过渡的过程，并通过运用所学知识解决日常生活中的问题，使学生感受到数学来源于生活，感受到数学知识的应用价值。

1.75元，
1015
14121
43
芳芳买一根红绳需要 元，谁购买的便宜？
3.学习编织中国结可是一个慢工细活，甲编完一个需要 小时，乙用了0.8小时，丙用了 小时，你能比较出谁编的最快吗？
1.75元，
小时， 分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。

所以在教25
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学小数化分数时，我采用让学生尝试做做小数化成分数的方式进行。

在教学分数化成小数时，我让学生选择自己喜欢的方法，给学生充分的时间，是利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。

本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。

1．有钻研透教材，才能预设课堂教学活动。

课堂教学活动是可预设，但课堂教学又是生动地、有些是无法预设的。

所以我们只有钻研透教材，那么学生才会按照你预设教学活动开展。

例第二部分的5个分数都是编教材的专家精心挑选过地，不能随便的舍弃。

前两个分数分母是10、100……的分数，根据小数的意
7有两种方法化成小数。

一是根据分数的基义可以直接写成小数。

20
35，然后直接写成小数0.35；二是根据分数与除本性质将其改写成
100
19只能用分数与除法法的关系，用分子除以分母的方法化成小数。

30
9两种方法都适用，学生学会灵活的关系，除不尽时保留三位小数。

4
选择方法。

2.发挥集体智慧，小组合作探究。

利用小组合作的形式来完成本节课的教学设计。

小组活动使学生处在自由、宽松、和谐的课堂环境中，促使智力因素和非智力因素保持最活跃状态。

给学生一个舒展灵性的空间，有了团结和谐的人际关系，同学之间互相学习、互相帮助，成绩好的同学乐于助人，在助人的过程中主动获取新知识、形成新能力；成绩差的同学虚心求教，在
求教的过程中主动增长知识、增长能力。

而有了拼搏竞争的氛围，就会互相激励、人人争先，主动学习、主动发展的风气就会形成。

课上，我通过小组讨论、小组发言活跃课堂气氛，让学生通过一个个活动来总结小数化成分数、分数化成小数的方法，既完成了教学任务，又达到了较好的学习效果，还加深了学生的记忆。

在教学过程中，我让更多的学生有机会畅所欲言，尤其是学困生，对学生的发言及时地进行评价，对个别学生还用了鼓励性的语言，促进了学生主动的发展。

3.选择多种方式，沟通知识之间的内在联系。

教学知识体系是一个和谐的整体，是一个有内在联系的逻辑结构系统，而不是一个个概念、一块块知识的简单堆砌。

当学生能将数学知识构建成网络时，他们对知识的理解会深刻且牢固。

本课中，通过多种方式让学生感受到分数和小数之间的相等关系，沟通了数学知识之间的内在联系。

本节教学中，分数和小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的数学知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系、相互转化的这一辩证法的观念。

在这节课执教后，我觉得存在以下不足：
1．教师主导的过多。

在试课时，因为我的潜意识里觉得学生不容易接受，所以在分数化小数时过于精细，我的讲解过多，代替了学生自己的分析与思考，这对于培养学生的思维能力是不利的。

因而，在执教时，我放的较开，让学生自主探索的空间就比较大了。

2.在练习设计上，如果能体现层次就更好了。

热爱数学的学生，总是会以解出难题而骄傲自豪，而解题策略往往总在关键的时候才更
能体现出它的必不可少的价值。

在教学中，我们有必要给学生安排一些富有挑战性的问题，激发学生的策略意识，以锻炼学生解决问题的能力。

而我侧重了大部分学生的学习，忽略了提优工作。

整个授课过程，我调动了学生的学习热情，有利于师生之间、生生之间的有效互动，真真切切经历了自主探究解决方法的过程，最终的教学目标已经达到，学生基本上都学会了分数与小数的互化。

课标分析
1.重视学生在学习活动中的主体地位
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。

学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。

（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教
学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。

一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。

实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导
作用。

教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；使学生成为学习的主体，逐步学会学习。

2.感悟数学思想，积累数学活动经验
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。

学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

3. 教学中应当注意的几个关系
（1）“预设”与“生成”的关系
教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。

理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值；对教材的再创造，集中表现在：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，准确地体现基本理念和内容标准规定的要求。

实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动。

在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。

（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系
教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。

对于学习有困难的学生，教师要给予及时的关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法，要及时地肯定他们的点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提
出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。