浙教版初中数学第4章 图形与坐标单元测试(含答案)
第4章 图形与坐标单元测试卷(较易 含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.根据下列表述，能确定准确位置的是( )A. 华艺影城3号厅2排B. 解放路中段C. 南偏东40°D. 东经116°，北纬42°2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是( )A. 北偏东35°，3kmB. 北偏东55°，3kmC. 东偏北35°D. 东偏北55°，3km3.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( )A. 北偏东30°B. 钱塘明月4号楼301室C. 金惠路97号D. 东经118°，北纬40°4.下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是．( )A B C D E F14625932234567A. 28B. 25C. 15D. 105.已知a+b>0,ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (a,b)B. (−a,b)C. (−a,−b)D. (a,−b)6.若点P(2−a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)7.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.如图，点A，B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为A. 2B. 3C. 4D. 59.已知点M(a,3)，点N(2,b)关于y轴对称，则(a+b)2020的值( )A. −3B. −1C. 1D. 310.已知线段AB的端点A(−1,−2)，B(1,2)，将线段AB平移后，A点坐标是(1,2)，则B点的坐标是( )A. (3,6)B. (3,5)C. (6,3)D. (5,3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.如果用有序数对(1,4)表示第一单元4号的住户，那么第二单元6号的住户用有序数对表示为______．12.已知点P(1,y)，Q(x,2)，若PQ//x轴，且线段PQ=3，则x=____，y=___．13.剧院里5排2号可以用(5,2)表示，则7排4号用____________表示．14.如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是(1,2)，(5,1)，(1,1)，(5,2)，(6,3)，(1,2)所对应的字母，如(4,2)对应的字母是K，则这个英文单词为______．三、解答题（本大题共9小题，共78分。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（1，3）B.（3，2）C.（0，3）D.（﹣3，3）2、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小 D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限3、若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A.0＜a＜2B.﹣2＜a＜0C.a＞2D.a＜04、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（3，﹣2）C.（2，3）D.（2，﹣3）5、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（2， 1）D.（-1，2）6、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A.m＞1B.m＞0C.m＞﹣1D.﹣1＜m＜07、如图中点P的坐标可能是（）A.（﹣5，3）B.（4，3）C.（5，﹣3）D.（﹣5，﹣3）8、点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（2，3 ）B.（﹣2，﹣3）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）9、已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.10、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（）A.（2020，1）B.（2020，0）C.（2020，2）D.（2020，2020）11、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A.（400，500）；（500，200）B.（400，500）；（200，500）C.（400，500）；（-200，500）D.（500，400）；（500，-200）12、点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（3，﹣2）C.（﹣2，3）D.（﹣3，2）13、点关于y轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.14、若a+b＜0，ab＞0，则P（-a，b）所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、已知点在轴的负半轴上，则点在( )．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为________．17、如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是________位置．18、点在第________象限.19、将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．20、将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，则点P的坐标是________.21、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________.22、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是________23、点P(2a－1，a＋2)在x轴上，则点P的坐标为________．24、将点P（﹣4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，﹣1），则xy=________．25、若点P(a，4－a)是第一象限的点，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．28、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．29、在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．30、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、D5、A6、B7、D8、A9、A10、B11、C12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题及答案
浙教版八年级上册数学第四章图形与坐标单元检测题（测试时间60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．点P （4，﹣3）到x 轴的距离是（ ）A ．4B ．3C ．﹣3D ．52．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．运城空港北区B ．给正达广场3楼送东西C ．康杰初中偏东35°D ．东经120°，北纬30°3． 在平面直角坐标系中，已知点P （2，-3），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞25．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ．B 的坐标之间的关系是（ ）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等6．如果P （m ＋3，2m ＋4）y 轴上，那么点P 的坐标是（ ）A ．（－2，0）B ．（0，－2）C ．（1，0）D ．（0，1）7．如果)42,3(++m m P 在y 轴上,那么点P 的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是（ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）第8题图 第9题图 第10题图9．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是( )A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10)10．如图，平面直角坐标系中有正方形OABC ，点A 的坐标为(1，2)，则点C 的坐标为( ) A ．(－3，1) B ．(－2，1) C ．(2，－1) D ．(－2，0.5)二、填空题（每题3分，共24 分）11．点A (3,－4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____.12．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.13．在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣5）关于x 轴的对称点P ′的坐标是 ．14．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ．15．如图，平面直角坐标系内有一点A （3，4），O 为坐标原点．点B 在y 轴上，OB =OA ，则点B 的坐标为 ．16． 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.17．如果0,0<+>y x xy ，且那么点),(y x P 在第 象限．18．已知点),(y x P 位于第二象限，并且62+≤x y ，y x ,为整数，则点P 的个数是 ．三、解答题（共46分）19．（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC 和点O ，△ABC 的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中将△ABC 先向_______平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A 与点O重合；（2）试画出平移后的△OB 1C 1．第15题图20．（本题6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)，AB平行于x轴，求点B,C,D的坐标.21．（本题8分）如图，A．B两点的坐标分别是（2，-3）．（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．22．（本题8分）已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O•为原点，•求△AOB的面积．24.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点．(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．参考答案 一、选择题1．B 2．D ．3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空题11．3 4 5 12．（5，2）； 13． （﹣2，5） ．14． ﹣4或6 ．15．（0，5）或（0，－5） 16．（3，2） 17．三 18．6三、解答题19． （1）右，2，下，4 （2）作图20．解：)5,1(),5,3(),1,3( D C B21．解：（1）根据A ．B 两点的坐标可知：x 轴平行于A ．B 两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A 点2（距B 点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P（2）点Q 的坐标是（-2，2）22．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－21×2×3－21×2×4－21×2×1＝12－3－4－1＝4. (3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝21A O·BP ＝4， 即21×1·BP ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝21B O·AP ＝4， 即21×2AP ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)． 23．524.解：(1)S △ABC ＝12×6×8＝24． (2)由题意得，12×|m |×4＋12×4×8＝24×2，|m |＝16，∵P 在第二象限，∴m ＜0，∴m ＝－16，∴点P (－16，1)．。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（ ）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（ ）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元水平测试(含答案)
第四章图形与坐标单元水平测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，位子第四象限的点是( )A．(－2，－3) B．(2，4)C．(－2，3) D．(2，－3)2．点B(－3，O)在( )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上3．有下列3个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的；②除平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于4个象限．其中错误的是( )A．只有①B．只有②C．只有③D．有①②③4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A．(2，3) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)5．在直角坐标系中，点(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A，，则点A与点A，的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向上平移1个单位6．已知点P(x，y)在第四象限，且x2=4，| y |=3，则点P关于y轴对称的点P1的坐标是A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)7．将△ABC向右平移3个单位后得到△A，B，C，，若点A，的坐标是(－2，3)，则点A的坐标是( )A．(1，3) B．(－2，6) C．(－5，3) D．(－2，0)8．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一平行．X轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，则Q点坐标是( )A．(2，2) B．(－2，2) C．(－2，2)和(2，2) D．(－2，－2)和(2，－2)9．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕0点顺时针旋转90°得△A ，0B ，．已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B ，点的坐标为 ( )A ．(23，23-) B. (23，－23)C. (21，－23) D. (23，－21) 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下3种变换：①f (a ，b )=(－a ，b )．如，f (1，3)=(－1，3)； ②g (a ，b )=(b ，a )．如，g (1，3)=(3，1)； ③h (a ，b )=(－a ，－b )．如，h (1，3)=(－1，－3)．按照以上变换有：f (g (2，－3))=f (－3，2)=(3，2)，那么f (h (5，－3))等于 ( ) A ．(－5，－3) B ．(5，3)C ．(5，－3)D ．(－5，3) 二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 ．12．若点P (3a －9，1－a )是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a = ． 13．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，则点B (－4，－1)的对应点D 的坐标是 ．14．以A (－1，－1)，B (5，－1)，C (2，2)为顶点的三角形是 三角形．15．在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，0P 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[ρ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为(1，1)，则其极坐标为[2，45°]．若点Q 的极坐标为B [4，60°]，则点Q 的坐标为 ． 16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2010的位置，则P2010的横坐标x2010=三、解答题(共66分)17．(6分)如图是某市市区几个风景点的分布示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以三星广场为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的侍詈．A：三星广场，B：动物园，C：儿童乐园，D：东辉阁，E：海上乐园．动物园；儿童乐园；东辉阁；海上乐园．18．(6分)如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，请你帮小明设计一条从家到学校的路线，并在图上画出，用坐标来描述他的行走路线．19．(6分)一个直棱柱的俯视图如图，建立适当的直角坐标系，选择适当的比例，在坐标平面内画出这个俯视图，并求出各个顶点的坐标．20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)，B(－3，2)，C(－1，1)．(1)若将AABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；21．(8分)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3．(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积．22．(10分)已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，如图，OA与y轴的夹角为30°，求点A，点C，点B的坐标．23．(10分)已知在直角坐标系中，点A (4，0)，点B (0，3)，若有一个直角三角形与Rt △AOB 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知点的坐标．(不必写出计算过程)24．(12分)先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间距离公式为P 1P 2=212212y -y x -x ）（）（ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或垂直于x 轴时，两点距离公式可简化成|x 1－x 2|或|y 2－y 1|． (1)已知A (3，5)，B (－2，－1)，试求A ，B 两点的距离；(2)已知A ，B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点的距离．(3)已知一个三角形各顶点坐标为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．参考答案14．等腰直角 15．(2，23) 16．134017．(4，5)(4，－2)(－ 4，2)(－3，－2) 18．解：答案不唯一，略 19．答案：略 20．见图21．(1)B (－4，O )或B (2，0) 如图，有两种情况， (2)S △ABC =21·3·4=6第21题 第20题22．如图，过A 作AD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，BF ⊥y 轴于F ，交直线AD 于G ①∵∠OAD =30°，0A =2，∠AD 0=90° ∴0D =1，AD =3 ∴A (1，3)②易知∠ABG =30°，∠G =90°，AB =2 ∴AG =1， BG =3 ∴BF =3－1，DG =3+1 ∴B (1－3，3+1)③易知CE =1，OE =3 ∴C (－3，1) 23．当BO 为公共边时，△BOC 与△AOB 全等且关于y 轴对称∴C (－4，0) 当AO 为公共边时，△BOC 与△AOB 关于x 轴对称C (0，－3)当AB为公共边时①0ACB为矩形时，C(4，3) ②当OACB不为矩形时，C(2.88，3.84)。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点A（3，﹣1）关于y轴的对称点A′的坐标是（）A.（﹣3，﹣1）B.（3，1）C.（﹣3，1）D.（﹣1，3）2、在平面直角坐标系坐标中，第四象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为（）A.( 2，-3)B.( 3，-2)C.( -2，3)D.( -3，2)3、在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（3，2）C.（1，4）D.（1，0）4、在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（2，3）D.（2，-3）7、已知点与点关于轴对称,那么的值为( )A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A.（3，﹣3）B.（﹣3，3）C.（3，3）或（﹣3，﹣3）D.（3，﹣3）或（﹣3，3）9、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）11、如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为，若将原坐标系的轴向上平移两个单位，则双曲线在新坐标系内的解析式为（）A. B. C. D.12、点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）13、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、点P（-2，1）向左平移4个单位得到点P′在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、若点在第二象限内，则点（）在（）A. 轴正半轴上B. 轴负半轴上C. 轴正半轴上D. 轴负半轴上二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（m，1﹣2m）在第二象限，则m的取值范围是________.17、已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是________．18、在平面直角坐标系中，点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是________．19、若点P在函数的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是________．20、点Q在第四象限内，并且到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点Q的坐标为________．21、点P（-5, 6）与点A关于x轴对称，则点A的坐标为________;22、若A（2，b），B（a，﹣3）两点关于y轴对称，则a+b＝________.23、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，如果点A 的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．24、已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=________．25、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣1，m+4）在第二象限，则m的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积.28、若点( ，)在第二象限内，求m的取值范围29、已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．30、如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、A5、B6、D7、A9、D10、D11、B12、A13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
浙教版八年级上册-第四章-图形与坐标-单元检测(含答案)
浙教版八年级第一学期数学第四章图形与坐标检测卷时间：100分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( B )A.(2,1)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(－2,1)2.点P(－1，－2)到x轴的距离是( B )A.1B.2C.－1D.－23.如图，将长为3 cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6,3)，则A点的坐标为( D )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)4.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( A )A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)5.已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( B )A.a＜－1B.－1＜a＜32 C.－32＜a＜1 D.a＞326.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( C )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.设三角形三个顶点的坐标分别为A(0,0)，B(3,0)，C(3，－3)，则这个三角形是( C )A.等边三角形B.任意三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8.在坐标平面上两点A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.点P的坐标为(2－a,3a＋6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( D )A.(3,3)B.(3，－3)C.(6，－6)D.(3,3)或(6，－6)10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是( D )A.(2,0)B.(－1,1)C.(－2,1)D.(－1，－1)点拨：分析可知：第1次相遇在点(－1,1)，第2次相遇在点(－1，－1)，第3次相遇在点(2,0)，……每3次一循环，2018÷3＝672…2，则2018次相遇在点(－1，－1).二、填空题(每小题4分，共24分)11.若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为答案不唯一，如：(2,2)或(0,0).12.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是(－3,5).13.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是(－1,3)，若MN＝4，则点N的坐标是(－1,7)或(－1，－1).14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为(－2,1).15.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有3个，写出其中一个点C的坐标为(1，－1)或(2，－1)或(3，－1)(只填一个).16.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标是(2,2)，请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有8个.三、解答题(共66分)17.(6分)在图中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标.并说明点B和点F 有什么关系？解：各点的坐标分别为：A(－4,4)，B(－3,0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(3,0)，G(2,3)，点B和点F关于y轴18.(6分)已知点A(a,3)，B(－4，b)，试根据下列条件求出a，b的值.(1)A，B 两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于x轴对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.解：(1)A，B两点关于y轴对称，故有b＝3，a＝4；(2)A，B两点关于x轴对称，∴有a＝－4，b＝－3；(3)AB∥x轴，即b＝3，a为不等于－4的任意实数；(4)如图所示，根据题意a＋3＝0，b－4＝0，∴a＝－3，b＝4.19.(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l 上且直线l∥x轴.(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1,2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标.解：(1)∵直线l∥x轴，∴m＋1＝－4，解得m＝－5，∴A(2，－4)，B(－2，－4)，∴A，B两点间的距离＝2－(－2)＝4；(2)∵直线l′与直线l垂直于点C，∴直线l′平行y轴，∴C点的横坐标为－1，而直线l上的纵坐标都为－4，∴C(－1，－4).20.(8分)将下图中的△ABC做下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标.(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向平移5个单位；(3)沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上.解：(1)A1(－4,3)，B1(－1,1)，C1(－3,1)；(2)A2(9,3)，B2(6,1)，C2(8,1)；(3)A3(4,2)，B3(1,0)，C3(3,0).21.(8分)等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B上方，直角边AC＝2，试写出顶点A，B，C的坐标.解：点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(－2，0)或点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－2)，点C的坐标为(2，0).22.(8分)如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2,8)，B(－11,6)，C(－14,0)，D(0,0).(1)求这个四边形的面积？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？解：(1)将四边形分割成如图所示的长方形、直角三角形，分别为①、②、③、④，共4个部分，可求出各自的面积：S长方形①＝9×6＝54，S直角三角形②＝12×2×8＝8，S直角三角形③＝12×2×9＝9，S直角三角形④＝12×3×6＝9.∴四边形的面积为54＋8＋9＋9＝80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度得到的，所以其面积不变，还是80.23.(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3,4－b)与点Q(2a,2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.解：(1)A(2,3)与D(－2，－3)；B(1,2)与E(－1，－2)；C(3,1)与F(－3，－1).对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；(2)由(1)可得a＋3＝－2a,4－b＝－(2b－3).解得a＝－1，b＝－1.24.(12分)已知，△ABC满足BC＝AB，∠ABC＝90°，A点在x轴的负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方.(1)如图1所示，若A的坐标是(－3,0)，点B与原点重合，则点C的坐标是；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于点D，请判断线段OA，OD，CD之间的数量关系并说明理由；(3)如图3，若x 轴恰好平分∠BAC ，BC 与x 轴交于点E ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由.解：(1)(0,3)；(2)数量关系是：OA ＝OD ＋CD ，理由如下：∵CD ⊥y 轴，∴∠CDB ＝90°，∠DCB ＋∠CBD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，∴∠ABO ＋∠CBD ＝90°，∴∠ABO ＝∠DCB .在△ABO 和△BCD 中，∵⎩⎨⎧ ∠ABO ＝∠DCB ，∠AOB ＝∠BDC ＝90°，AB ＝CB ，∴△ABO ≌△BCD (AAS)，∴BO ＝CD ，OA ＝DB .∵BD ＝OB ＋OD ，∴OA ＝CD ＋OD ；(3)AE ＝2CF ，如图，延长CF ，AB 相交于G ，∵x 轴恰好平分∠BAC ，∴∠CAF ＝∠GAF ，∵CF ⊥x 轴，∴∠AFE ＝∠AFG ＝90°.在△AFC 和△AFG 中，∵⎩⎨⎧ ∠CAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∠AFC ＝∠AFG ，∴△AFC ≌△AFG (ASA)， ∴CF ＝GF .∵∠AEB ＝∠CEF ，∠ABE ＝∠CFE ＝90°，∴∠BAE ＝∠BCG .在△ABE 和△CBG 中，∵⎩⎨⎧ ∠BAO ＝∠BCG ，AB ＝CB ，∠ABE ＝∠CBG ，∴△ABE ≌△CBG (ASA)，∴AE ＝CG ，∴AE ＝CF ＋GF ＝2CF .。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元测试(含答案)
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.)一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）7﹒如果点A （x －y ，x +y ）与点B （5，－3）关于y 轴对称，那么x ，y 的值为（ ） A.x ＝4，y ＝－1 B.x ＝－4，y ＝－1 C.x ＝4，y ＝1 D.x ＝－4，y ＝1 8﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点9﹒在平面直角坐标系中，将点P （3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（ ）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1） 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、B ，线段AB 的垂直平分线交y 轴于点C ，垂足为D ，若A （0，8），B （6，0），则点C 的坐标为（ ） A.（0，1） B.（0，2） C.（0，74） D.（0，54） 二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （－2，1）和B （－2，－3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是________________.12.如图，在平面直角坐标系中，点A （03、B （－1，0），过点A 作AB 的垂线交x 轴于点A 1，过点A 1作AA 1的垂线交y 轴于点A 2，过点A 2作A 1A 2的垂线交x 轴于点A 3…按此规律继续作下去，直至得到点A 2015为止，则A 2015的坐标为______________. 13.如图所示，点A 的位置是（2，6），小明从A 出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→→（5，7）→（6，7），则此时两人相距__________个格.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________.18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半.22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参考答案一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C C B B D A C 1﹒下列说法中，不能确定物体位置的是（）A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°解答：北偏东25°只能确定方向，不能确定物体位置，故选：C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）A.景仁宫（4，2）B.养心殿（－2，3）C.保和殿（1，0）D.武英殿（－3.5，－4）解答：根据太和门的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），可得：原点是中和殿，所以景仁宫（2，4），养心殿（－2，3）保和殿（0，1），武英殿（－3.5，－3）故选：B.3﹒若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得：﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．4﹒点P（m+3，m－1）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）解答：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．5﹒下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C.若点P（a，b）在x轴上，则a＝0D.（－3，4）与（4，－3）表示两个不同的点解答：A，B，D说法正确，若点P（a，b）在x轴上，则b＝0，故C错误．故选：C．6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2，m－3）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜3解答：∵点（m－2，m－3）在第三象限，∴2030mm-<⎧⎨-<⎩，解得：23mm<⎧⎨<⎩，∴m的取值范围为：m＜2，故选：B.7﹒如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点解答：当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．8﹒如果点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，那么x，y的值为（）A.x＝4，y＝－1B.x＝－4，y＝－1解答：∵点A（x－y，x+y）与点B（5，－3）关于y轴对称，∴503x yx y-+=⎧⎨+=-⎩，解得：41xy=-⎧⎨=⎩，故选：D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位后，再向下平移3个单位，所得的点的坐标是（）A.（5，－1）B.（0，4）C.（5，5）D.（1，－1）解答：将点P（3，2）向右平移2个单位后，所得点的坐标为（3+2，2），即（5，2），再向下平移3个单位，所得点的坐标为（5，2－3），即（5，－1），故选：A.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴相交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于点C，垂足为D，若A（0，8），B（6，0），则点C的坐标为（）A.（0，1）B.（0，2）C.（0，74） D.（0，54）解答：连结BC，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC＝BC，∵A（0，8），B（6，0），∴OA＝8，OB＝6，设OC＝x，则AC＝BC＝8－x，在Rt△OBC中，OC2+OB2＝BC2，∴x2+62＝(8－x)2，解得：x＝74，∵点C在y轴上，∴点C的坐标为（0，74），二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2，﹣1）；12.（﹣31008，0）；13. 3；14. ﹣1；15.（1313；16. （﹣2，3）；17.（2，4）；18.（4，2）.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________________.解答：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．12.如图，在平面直角坐标系中，点A（03、B（－1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则A2015的坐标为______________.解答：∵A（03、B（﹣1，0），∴AB⊥AA1，∴A1的坐标为：（3，0），同理可得：A2的坐标为：（0，﹣3，A3的坐标为：（﹣9，0），…∵2015÷4＝503…3，∴点A2015坐标为（﹣31008，0），故答案为：（﹣31008，0）．13.如图所示，点A的位置是（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距________个格.解答：∵小明的最终位置是（6，4），小刚的最终位置是（6，7），∴他们俩相距7－4＝3个格，故答案为：3.14.已知点A（m，－2），B（3，m－1），且直线AB∥x轴，则m的值是__________.解答：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．15.已知，等边△ABC在平面直角坐标系中，顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为_________________________.解答：如图，点C可能在第一象限C1，也可能在第二象限C2，∵顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），∴AB＝2，∵△ABC是等边三角形，∴AC1＝AB＝2，过点C1作C1D⊥AB于D，则AD＝1，由勾股定理，得：C1D∴C1的坐标为（1，∵点C2与点C1关于x轴对称，∴C2的坐标为（13，故答案为：（1313.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是____________.解答：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－2，0）和B（0，2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1，3），则线段A1B1的中点坐标是_________. 解答：∵点A（﹣2，0），点A的对应点A1的坐标为（1，3），∴点A向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∴B的平移方式也是向右平移了3个单位，又向上平移了3个单位，∵B（0，2），∴B1的点（3，5），∴A1B1的中点（312+，352+），即（2，4），故答案为：（2，4）．18.如图，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为______________.解答：∵点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∵CB＝1，∴OC＝OB－CB＝4－1＝3，∴把△OAB向右平移3个单位后得到△CDE，∴点D是由点A向右平移3个单位得到的，故而点D的坐标为（4，2），故答案为：（4，2）.三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道马场的坐标为（－3，－3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其他各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，如下图：由坐标系可知：南门（0，0），狮子（－4，5），飞禽（3，4），两栖动物（4，1）.20.在如图所示的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点.（1）写出图中△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积.解答：（1）A（3，3），B（－2，－2），C（4，－3）；（2）如图所示：∵正方形DECF的面积S1＝6×6＝36，△ADB的面积S2＝12×5×5＝12.5，△BCE的面积S3＝12×6×1＝3，△ACF的面积S4＝12×6×1＝3，∴S△ABC＝S1－S2－S3－S4＝36－12.4－3－3＝17.5.21.已知，点P（2m+4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在过点A（－2，－3），且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半. 解答：（1）2m+4＝﹣2，解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，m﹣1＝﹣4，∴P（﹣2，﹣4）；（2）﹣（m﹣1）＝12（2m+4），解得：m＝﹣12，2m+4＝3．m﹣1＝﹣32，∴P（3，﹣32）．22.已知点A（a－1，－2），B（－3，b+1），根据以下要求确定a、b的值.（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离.解答：（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a﹣1＝﹣3，∴a＝﹣2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1＝﹣2，∴b＝﹣3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴A、B两点x、y的绝对值相等，∴a﹣1＝±3、b+1＝±2∴a＝4或﹣2、b＝﹣3或1．代入AB点符合条件的有：a＝4，b＝1、a＝﹣2 ，b＝1、a＝4 ，b＝﹣3和a＝﹣2 ，b＝﹣3．23.已知，如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.解答：（1）如图所示：（2）由图可知，A'（0，4），B'（﹣1，1）；（3）存在．设P（0，y），则y＝1或y＝﹣5，故点P的坐标是（0，1）或（0，﹣5）．24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－2m，343m-）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数.（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积.解答：（1）∵点Q与点P（1－2m，343m-）关于y轴对称，∴点Q的坐标为（－1+2m，343m-），∵Q在第四象限，∴120343mm-+>⎧⎪-⎨<⎪⎩，解得：12＜m＜43，∵m为整数，∴m＝1；（1）∵m＝1，∴P（－1，－13），Q（1，－13），∴PQ＝2，∴S△OPQ＝12×2×13＝13.25.坐标平面内有4个点A（0，2），B（－2，－1），C（2，－2），D（4，1）.（1）请你建立平面直角坐标系，描出这4个点；（2）线段BC，AD有什么关系？请说明理由.解答：（1）如图所示：（2）S四边形ABCD＝4×6－12×4×1－12×2×3－12×4×1－12×2×3＝24－2－3－2－3＝14；（3）BC∥AD，∵点A向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点B；点D向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点C，∴AD向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到BC，∴BC∥AD.26.已知，长方形ABCO中，边AB＝8，BC＝4，以点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒2个单位长度的速度向CO方向移动（不超过点O），点Q从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向OA方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（1）∵长方形ABCO中，OC＝AB＝8，AB＝8，BC＝4，∴B的坐标是（8，4），C的坐标是（8，0）；（2）设OQ＝t，CP＝2t，则AQ＝4﹣t；S△ABQ＝12AB﹒AQ＝12×8（4﹣t）＝16﹣4t，S △BCP＝12PC﹒BC＝12×2t×4＝4t，则S四边形OPBQ＝S长方形ABCO﹣S△ABQ﹣S△BCP＝32﹣（16﹣4t）﹣4t＝16．故四边形OPBQ的面积不随t的增大而变化．。
【浙教版】最新版八年级上：第4章《图形与坐标》单元测试卷(含答案)
24． A(2 ， 2 3)，B( － 2 3＋ 2， 2＋2 3) ，C( － 2 3， 2)
1
1
25． (1) 过点 C 作 CH ⊥ x 轴于点 H，S△ABC ＝ S 梯形 AOHC － S△AOB － S△CHB ＝ 2(1＋ 3)× 4－2×
1× 2－12× 2× 3＝4；
(2)当点 P 在 x 轴上时，设
________________________________________________________________________ ． 14．△ ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若 △ A′ B′与C′△ ABC 关于 y 轴对称，则
点 A 的对应点 A′的坐标为 __．
第 14 题图
2013 次运动
A． (2012，1)
B． (2012，2)
二、填空题 (每题 3 分，共 30 分 )
C． (2013 ， 1)
D． (2013， 2)
11．如果电影院里的二排六号用 (2，6)表示，则 (1，5)的含义是 ____．
12．若 B 地在 A 地的南偏东 50°方向， 5km 处，则 A 地在 B 地的 ____方向 ___处． 13．已知点 P(3，－ 1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 (a＋ b， 1－ b)，则 ab 的值为
B． (0，－ 2)
C． (1， 0)
D． (0， 1)
3．点 P(m－ 1，2m＋ 1)在第二象限，则 m 的取值范围是 (B)
A． m> － 12或 m>1
B
．－
1 2<m<1
C． m<1
1 D ． m> －2
4．点 P 在第四象限且到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是 ( )
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
最新【浙教版】八年级数学上册：第四章-图形与坐标单元测试(含答案)
最新教学资料·浙教版数学第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷(含答案)
浙教版数学八年级上册第四章图形与坐标单元测试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.如图是一局围棋比赛的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，2），白棋②的位置可记为（D，1），则白棋⑨的位置应记为（）A.（C，5）B.（C，4）C.（4，C）D.（5，C）3.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A.（7，20）B.（20，7）C.（7，7）D.（20，20）4.根据下列表述，能确定位置的是（）A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.横坐标为负，纵坐标为零的点在( )A.第一象限B.第二象限C.X轴的负半轴D.Y轴的负半轴6.如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，已知顶点A的坐标是(0，3)，顶点C的坐标是(3，2)，则顶点B的坐标是( )．A.(2，4)B.(4，2)C.(2，3)D.不能确定7.若点A（n，2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）A.-1B.-5C.1D.58.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.在平面直角坐标系中，点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（）A.（2，2B.(,2-）C.(2,4-2）D.(,4-2）二、填空题11.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是 ________ ．12.如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点________ 上．13.如果点P（x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：________ ．14.（2016•萍乡二模）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ________．15.已知，关于y轴对称，，关于x轴对称，（－2，3），那么的坐标为________．16.如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为________．17.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________ ．三、解答题18.如图所示的马所处的位置为（2，3）．⑴你能表示图中象的位置吗？⑵写出马的下一步可以到达的位置．（马走日字）19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.当m为何值时（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？21.在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，）；A8（，）；A12（，）（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．答案部分第 1 题:【答案】 D【解析】【分析】A选项中，第二排有很多座位，不能确定是哪一个；B选项中，大桥南路有很多个点，不能确定是哪一个；C选项中北偏东30°，这一个方位很广，不能确定是哪个位置；D选项东经118°，北纬40°，经线和纬线相交为一个点。
浙教版八年级上第4章 图形与坐标单元测试(含答案)
单元测试(四)图形与坐标一、选择题(每小题3分，共30分)1、(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )A、红星电影院2排B、北京市四环路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2、点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )A、(3，2)B、(2，3)C、(－3，2)D、(－2，3)4、设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D)A、m＝0，n为一切数B、m＝0，n<0C、m为一切数，n＝0D、m<0，n＝05、在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A)A、4B、6C、8D、36、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )A、形状不变，大小扩大到原来的a倍B、图案向右平移了a个单位C、图案向上平移了a个单位D、图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )A、(－1，1)B、(－1，2)C、(－2，0)D、(－2，2)8、已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )A 、a <－1B 、－1<a <32C 、－32<a <1D 、a >329、已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )A 、(6，0)B 、(0，1)C 、(0，－8)D 、(6，0)或(0，0)10、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )A 、(2，0)B 、(－1，1)C 、(－2，1)D 、(－1，－1)二、填空题(每小题4分，共24分)11、如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号、12、已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4)、13、一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2)、14、平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5)、15、已知两点E (x 1，y 1)、F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E 、F 两点关于x 轴对称、16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点、观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40、三、解答题(共66分)17、(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标、解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图、从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3)、18、(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A 的坐标、解：由题意，得2m＋1＝m＋9、解得m＝8，所以2m＋1＝17、所以A(17，17)、19、(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示、(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2、解：略、20、(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处、(1)写出点C的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的、解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3)、(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD、21、(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)、(1)这是一个什么图形；(2)求出它的周长、解：(1)因为A，D的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，所以BC∥AD、又因为AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形、图略、(2)在Rt△ABO中，根据勾股定理得AB＝OA2＋OB2＝13，同理可得CD＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10、22、(12分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY 上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：图1图2图3(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(4，30)，B(4，90)，试求A，B两点间的距离、解：因为∠BOX＝90°，∠AOX＝30°，所以∠AOB＝60°、因为OA＝OB＝4，所以△AOB是等边三角形，所以AB＝OA＝4、23、(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4)、(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积、解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4)、(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4)、 (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－12×1×2－12×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25、。
第4章 图形与坐标单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点A关于直线的对称点为B，若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.2、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A.(－a，－b)B.(－a，－b－1)C.(－a，－b＋1)D.(－a，－b－2)3、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.我校八年级（1）班班级座位3排4列B.滨海县育才路C.东经118°D.县一中北偏东60°4、下列说法错误的是（）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A.（﹣2，1）B.（﹣3，1）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）6、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.7、在平面直角坐标系中，点（4，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（﹣2，-3）D.（ 2，3）9、点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(4，3)B.(4，-3)C.(-4，-3)D.无法确定10、横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A.在第二象限的角平分线上B.在第四象限的角平分线上C.原点 D.前三种情况都有可能11、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A.（－３，５）B.（３，－５）C.（５，－３）D.（－５，３）13、若点P是第二象限内的点，且点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点P的坐标是( )A.(-3，4)B.(4，-3)C.(3，-4)D.(-4，3)14、下列命题正确的是（）A.点关于轴的对称点是B.函数中，随的增大而增大C.若一组数据，，，，的众数是，则中位数是D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等15、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′O′B′。
第4章 图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章图形与坐标数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B 处，则点B的坐标是（）A.（﹣5，5）B.（2，﹣2）C.（1，5）D.（2，2）2、在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，-2）D.（﹣2，0）3、已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（）A.2B.C.D.-24、在平面直角坐标系中，点的位置在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1， O2， O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（）A.（2017，1）B.（2018，0）C.（2017，﹣1）D.（2019，0）6、将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（﹣1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（﹣2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（）A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度7、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系内，点P（2m+1，m-3）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（）A.3个B.2个C.1个D.0个10、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )A.(5，﹣3)B.(﹣5，3)C.(3，﹣5)D.(﹣3，5)11、在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(3，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（）A.(5，3)B.(5，1)C.(－1，3)D.(－1，1)12、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点， N是BC的中点，则线段MN的长度是：（）A.7cmB.5cm或3cmC.7cm或3cmD.5cm13、直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（）A.（﹣3，﹣7）B.（﹣7，﹣3）C.（3，7）D.（7，3）14、在平面直角坐标系中点P（-1，2）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A.12B.10C.9D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1， A2B2C2D2， A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________ 个．17、如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________．18、已知点，若点P在x轴上，则点P的坐标为________19、如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是________．20、若点与点关于x轴对称，则________.21、点(2，-3)在第________象限22、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣2）上，相位于点（3，﹣2）上，则炮所在点的坐标是________．23、如果点A（a-1，3）与点B（4，b-2）关于y轴对称，则a=________，b=________．24、若点M（m，n）的坐标满足mn>0，则点M在第________象限25、如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1并写出A1， B1， C1的坐标；②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）③求△ABC的面积．28、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．29、在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．30、如图所示：（1）直接写出点A的坐标，点A关于x轴的对称点B的坐标，点B关于y轴的对称点C的坐标.（2）画出将线段BC向右平移2个单位，再向上平移4个单位后的线段B′C′，并直接写出B′的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、D10、D11、B12、D13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第四章 图形与坐标单元测试卷(较易)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是( )A. (1,−2)B. (−2,1)C. (2,−1)D. (2,1)2.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A. (5,2)B. (−4,−6)C. (3,−4)D. (−2,3)3.如图，点A的坐标(−1,2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )A. (1,2)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (2,−1)4.已知下列各点：①(2,0)；②(0,2)；③(0,0)；④(0,−2)；⑤(−2,0).其中在x轴上的点有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.小张家的坐标为(1,2)，小王家的坐标为(−2,−1)，则小张家在小王家的( )A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向6.点P(2m−1,3)在第二象限，则m的取值范围是( )A. m>12B. m≥12C. m<12D. m≤127.如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( )A. (−3,1)B. (1,3)C. (3,1)D. (3,−1)8.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是( )A. (0,0)B. (6,−4)C. (6,0)D. (0,−6)9.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是( )A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南偏东75°方向5km处10.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则( )A. m=3，n=2B. m=−3，n=2C. m=2，n=3D. m=−2，n=−311.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为(−2,1)，沿某一方向平移后点A1的坐标为(4,2)，则点C1的坐标为( )A. (2,3)B. (2,4)C. (3,4)D. (3,3),1)在第一象限，则点B(−a2,ab)在( )12.点A(abA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.已知点A(a,3)，B(−3,b)，若点A，B关于x轴对称，则点P(−a,−b)在第______象限；若点A，B关于y轴对称，则点P(−a,−b)在第______象限．14.若x>0，y<0，则点A(x−y,xy−1)在第________象限．15.把以(−1,2)，(3,2)为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为________．16.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于y轴对称，则m=，n=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
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单元测试(四)图形与坐标
(时间：90分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )
A．红星电影院2排B．北京市四环路
C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°
2．点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )
A．(3，2)
B．(2，3)
C．(－3，2)
D．(－2，3)
4．设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D) A．m＝0，n为一切数B．m＝0，n<0
C．m为一切数，n＝0 D．m<0，n＝0
5．在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A) A．4 B．6 C．8 D．3
6．在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )
A．形状不变，大小扩大到原来的a倍
B．图案向右平移了a个单位
C．图案向上平移了a个单位
D．图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位
7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )
A．(－1，1)
B ．(－1，2)
C ．(－2，0)
D ．(－2，2)
8．已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )
A ．a <－1
B ．－1<a <3
2
C ．－3
2
<a <1
D ．a >32
9．已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )
A ．(6，0)
B ．(0，1)
C ．(0，－8)
D ．(6，0)或(0，0)
10．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )
A ．(2，0)
B ．(－1，1)
C ．(－2，1)
D ．(－1，－1)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号．
12．已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4)．
13．一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2)．
14．平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5)．
15．已知两点E (x 1，y 1)、F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E 、F 两点关于x 轴对称．
16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40．
三、解答题(共66分)
17．(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所
在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标．
解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图．
从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3)．
18．(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A
的坐标．
解：由题意，得2m＋1＝m＋9.
解得m＝8，
所以2m＋1＝17.
所以A(17，17)．
19.(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.
解：略．
20．(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，
这时点A移动到点C处．
(1)写出点C的坐标；
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3)．
(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD.
21．(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)．
(1)这是一个什么图形；
(2)求出它的周长．
解：(1)因为A，D的纵坐标相同，B，C的纵坐标相同，所以BC∥AD.
又因为AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形．图略．
(2)在Rt△ABO中，根据勾股定理得AB＝OA2＋OB2＝13，
同理可得CD＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10.
22.(12分)如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY
上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：
图1图2图3
(1)如图3，如果点N 在平面内的位置记为N (6，30)，那么ON ＝6，∠XON ＝30°； (2)如果点A ，B 在平面内的位置分别记为A (4，30)，B (4，90)，试求A ，B 两点间的距离．
解：因为∠BOX ＝90°，∠AOX ＝30°，
所以∠AOB ＝60°. 因为OA ＝OB ＝4，
所以△AOB 是等边三角形， 所以AB ＝OA ＝4.
23．(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4)．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；
(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；
(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积．
解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4)．
(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4)． (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－1
2×1×2－
1
2×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25.。