高中物理【动量守恒定律】知识点、规律总结

考点一 动量守恒定律的理解及应用
多维探究
1．动量守恒定律的五个特性
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用 同时性 前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻
2．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量， 这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力_远__大__于___系统受到的外力．实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于___系统所受 的外力，所以系统动量_守__恒___．
考点二 动量守恒定律的三个应用实例
多维探究
第 1 维度：碰撞问题
1．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律．
(2)机械能不增加．
(3)速度要合理．
①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后＞v 前，碰后原来在前面的物体速度一 前′≥v 后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
【总结提升】 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统 的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．
(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统 的作用力．
(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的 速度．
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在
相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为
“人船模型”问题．
2．“人船模型”的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比
的动量
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动
普适性 的微观粒子组成的系统
2.应用动量守恒定律的解题步骤 (1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)． (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)． (3)规定正方向，确定初、末状态动量． (4)由动量守恒定律列出方程． (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
第 2 维度：爆炸问题 爆炸现象的三个规律 (1)动量守恒： 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外 力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒． (2)动能增加： 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统 的总动能增加． (3)位置不变： 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以 认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．
等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即xx12＝vv12＝mm21. (3)应用此关系时要注意一个问题：公式 v1、v2 和 x 一般都是相对地面而言的．
动量守恒定律应用中的临界问题分析[素养必备] 分析临界问题的关键是寻找临界状态．如在动量守恒定律的应用中，常常出现相互 作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．其临界条件常常表 现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关 键．
1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向． 2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般 选地面)的速度． 3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守 恒)，但系统动能的变化是不同的． 4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或 某个方向上系统动量守恒的情形．
3．适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为_零___． (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力_远__大__于___它所受到的外力． (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在_这__一__方__向__ 上动量守恒．
二、碰撞、反冲、爆炸 1．碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化， 这个过程就可称为碰撞． (2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远_大__于___外力，总动量守恒． (3)碰撞分类 ①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能_没__有__损__失___． ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能_有__损__失___． ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失_最__大___．
第 2 讲 动量守恒定律
一、动量守恒定律 1．内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的_矢__量__和___为零，这个系统的总动量保持不 变．
2．表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′. (2)m1v1＋m2v2＝___m_1_v_1_′＋__m__2_v_2′_______，相互作用的两个物体组成的系统，作用前 的动量和等于作用后的动量和． (3)Δp1＝__－__Δ_p_2___，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
第 3 维度：反冲问题 对反冲运动的三点说明 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果
反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守 动量守恒
恒定律 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能 机械能增加 增加
考点三 人船模型
师生互动
1．“人船模型”问题
2．弹性碰撞的结论 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为 m1、速度为 v1 的小 球与质量为 m2 的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2
【总结提升】 碰撞问题解题策略 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解． (2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足： v1＝mm11－ ＋mm22v0、v2＝m12＋m1m2v0. (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．