小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计

小学数学六年级下册鸽巢问题教学
设计
Ability is not the only criterion, but character is the criterion.
人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计
教学内容人教版六年级下册第68--69页数学广角---鸽巢问题例1、例2..教学目标
1．经历鸽巢原理的探究过程;初步理解“鸽巢原理”;会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题..
2．通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力;形成比较抽象的数学思维..
3．通过“鸽巢原理”的灵活应用;提高学生解决数学问题的能力和兴趣;感受到数学文化及数学的魅力..
4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程;培养学生的“建模”思想..教学重点经历“鸽巢原理”的探究过程;初步了解“鸽巢原理”..
教学难点理解“鸽巢原理”;并对一些简单实际问题加以“模型化”..
教学过程
一、创设情境引入课题
1．“魔术”表演：
规则：一副牌;取出大小王;还剩52张;你们5人每人随意抽一张..抽到牌后藏好;等老师来猜..
大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的
猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中;至少有2张牌是同花色的..老师猜的对不对”
请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹..
大家表现这么好;我们再来玩游戏..
2.玩游戏
游戏要求：老师喊“一、二、三开始”以后;请你们5个都坐在椅子上;每个人必须都坐下..
3. 导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏;这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题;这节课我们就一起来研究这类问题;下面我们先从简单的情况入手..“鸽巢问题”..板书课题
二、合作探究发现规律
一教学例1由枚举法引出假设法;初步“建模”——平均分..
出示例1把4支笔放进3个笔筒中;不管怎么放;总有一个笔筒里至少有2支笔..
1. 理解“总有”和“至少”的意思..
2．运用“枚举法”初步探究..
1把4支笔放进3个笔筒里;有几种不同的放法自己动手在小组内摆一摆;画一画;说一说;把出现几种情况都记录下来..
2汇报展示不同的方法..
4讲解：像这样一一列举出来的方法;在数学上叫枚举法..板书：枚举法3．通过比较;引导“假设法”..
启发：能不能找到一种更为直接的方法;只摆一种情况也能得到这个结论4. 初步“建模”---- 平均分..
引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1支;这种均等的分法;又叫什么分用什么方法计算你能列式表示吗
板书： 4÷3=1……1 1+1=2
5. 概括“鸽巢原理”的一般规律..
追问：如果增加笔和笔筒的数量;又会怎样呢
出示1把5支笔放进4个笔筒里;不管怎么放;总有一个笔筒里至少放进几支笔
2把6支笔放进5个笔筒里;不管怎么放;总有一个笔筒里至少放进几支笔
3把100支笔放进99个笔筒里;不管怎么放;总有一个笔筒里至少放进几支笔
启发：“照样子;你能说一句这样的话吗”
提问：发现了什么规律
概括：只要笔的数量比笔筒数量多1;总有一个笔筒里至少放进2支笔..
提问：难道这个规律只有在这种情况下才存在吗如果余数不是１;这个规律还存在吗
出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼;那么至少又会有几只鸽子飞进同一个鸽笼呢反馈质疑：运用“假设法”;每个鸽笼里先平均飞进1只;余下的两只会怎样飞呢
追问:哪种情况更符合“至少”这个结论呢
优化答案：5÷3=1……2 1+1=2
7. 对比择优;体会“假设法”的优越..
对比：刚才用枚举和假设两种方法进行思考;你认为哪一种方法更好呢为什么
发现：枚举法是一一列举来验证;在数字比较大的时候有局限性;而假设法先用平均分的方法在数据大的时候也同样适用..
二了解小资料——“鸽巢原理”..
三教学例2具体问题“数学化”; 深入“建模”——至少数=商+1
1.狄里克雷发现了这个规律后;并没有停止对现象的研究;又发现了问题..如果鸽子数量更多一些呢
2.出示例2 把7本书放进3个抽屉;不管怎么放;总有一个抽屉里至少放进3本书为什么
3.组内同学交流汇报..
4.出示：如果有8本书会怎样呢 10本书呢
5.总结规律..
师：如果继续增加书本的数量;你还能回答刚才的问题吗
看来你们又发现规律了;是吗说一说..
总结概括：书本放进抽屉;如果平均分后有剩余;那么总有一个抽屉里放进“商+1”本书..
6、你理解上课前表演的扑克牌魔术的道理了吗
三、联系生活学以致用
1. 基础园----我会填空
1三个小朋友做游戏;至少有个小朋友性别相同..
25名同学一起练投篮;共投进41个球;那么必定有1人至少投进个球.. 3随意找13位老师;他们中至少有人属相相同..
4给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色..不论怎么涂至少有
个面涂的颜色相同..
2. 拓展练习..
下关九小全校有842人;至少有人的生日是在同一季度；至少有人的生日是在同一个月；至少有人的生日是在同一天..
四、课堂总结反思提升
师：通过这节课的学习;说说自己的收获或感受吧
1.学生反思总结数学思想方法;归纳所学知识..
2.师：最后;老师送同学们一句话;在学习中“只要留心观察加上细心思考;总有新的发现”
人教版小学数学六年级下册鸽巢问题教学设计
下关九小
宋萍。