浙教版八年级数学上册5.3一次函数公开课优质PPT课件(2)
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5.3 一次函数
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
解：(1)y＝，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y＝3.6x，是一次函数，也是正比例函数 (3)y＝－36x＋400，是一次函数，不是正比例函数 (4)y＝500x＋10 000，是一次函数，不是正比例函数
10．(10分)某乡镇决定对小学和初中学生用餐按每人每天3
元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：
与x之间的函数关系式．
(3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3 029元
，问：小学生、初中生分别有多少人？
解：(2)y＝3 040－0.02x (3)550人 450人
11．(5分)函数y＝(2m－1)xn＋3＋(m－5)是关于x的一次函 数的条件为( C )
A．m≠5 且 n＝－2 B．n＝－2
＝ 3x－2 ，其中k＝____3，2b＝____-2，当x＝－2时， y＝____-；8 当y＝0时，x＝____．3
5．(4分)一棵白杨树现在高30 cm，每年长高40 cm，x年 后这棵树的高度h cm与年数x的关系式为 h＝30＋40x .它 是一次函数吗？答： 是一次函数 ．
6．(4分)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单
级别 1 2 3 4 …
全月应纳税所得额 不超过1 500元的部分 超过1 500元不超过4 500元的部分 超过4 500元不超过9 000元的部分 超过9 000元不超过35 000元的部分
…
税率(%) 3 10 20 25 …
(1)某工厂一名工人2014年3月的收入为3 900元，问：他应 交税款多少元？
(3)该职员2014年4月的收入为5 750元3
价为每升7.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化
，试写出总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是
y＝7.75x
．
7．(4分)已知y与x成正比例，当且x＝－1时，y＝－6，则 y与x之间的函数关系式是 y＝6x ．
8．(4分)已知长方体容器的底面是边长为2 cm的正方 形(高度不限)，容器内盛有10 cm高的水，现将底面 是边长1 cm的正方形、高是x cm的长方体铁块竖直放 入容器内(铁块全部在水里)，容器内的水高y关于x的 函数关系式为 y＝14x＋10 ．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．(4分)下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( D ) A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
4．(4分)把方程3x－y＝2写成y＝kx＋b(k≠0)的形式，则y
小学生每人每天4元，初中生每பைடு நூலகம்每天5元，已知该乡镇现有
小学生和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生
为家庭困难寄宿生．
设该乡镇现有小学生x人．
(1)用含x的代数式表示：
3.02x
该乡镇小学生每天共需营养补助费是
元．
该乡镇初中生每天共需营养补助费是 (3040－3.04x) 元．
(2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y
9．(8分)写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否 为x的一次函数，是否为正比例函数．
(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x 千克之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余 下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系； (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元 ，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
C．m≠12且 n＝－2 D．m≠12 12．(8分)已知函数y＝(m－10)x＋1－2m. (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？
解：(1)m≠10 时，这个函数是一次函数
(2)m＝12时，这个函数是正比例函数
13．(12分)张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房， 当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年， 从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每 月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利 息＝上月所剩贷款本金数额×月利率．
14．(10分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方 法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200千瓦时时， 按0.55元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的 200千瓦时仍按0.55元/千瓦时计费，超过部分按0.70元/千瓦时 计费．设每户家庭月用电量为x千瓦时时，应交电费y元．
第一课时 一次函数的概念
1．(4分)下列函数中，是正比例函数的是( A )
A．y＝－8x
B．y＝－x8
C．y＝5x2＋6
D．y＝－0.5x－1
2．(4分)下列函数关系中表示一次函数的有( D )
①y＝2x＋1；②y＝1x；③y＝x＋2 1－x；④s＝60t；⑤y＝100－25x.
(2)设x(单位：元)表示公民每月的收入，y(单位：元)表示 应交税款，当5 000≤x≤8 000时，请写出y关于x的函数关系 式．
(3)某公司一名职员2014年4月应交税款120元，问：该月 他的收入是多少元？
解：(1)12元
(2)y关于x的函数关系式为y＝(x－5 000)×10%＋
45＝0.1x－455(5 000≤x≤8 000)
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式． (2)小明家8月份交电费117元，小明家这个月用电多少千瓦 时？
解：(1)当0≤x≤200时，y＝0.55x；当x＞200时，y＝0.7x－30
(2)小明家8月份用电210千瓦时
15．(15分)依法纳税是每个公民应尽的义务，从2011年 9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税 法》规定，公民每月收入不超过3 500元，不需交税； 超过3 500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税， 且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税 率如下表：
(1)求张老师借款后第一个月应还款数额； (2)假设贷款月利率不变，请写出张老师借款后第n(n是正 整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简)； (3)在(2)的条件下，求张老师2016年7月份应还款数额． 解：(1)1 700元
(2)p＝1 250＋[90 000－(n－1)×1 250]×0.5% (3)1 525元
解：(1)y＝，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y＝3.6x，是一次函数，也是正比例函数 (3)y＝－36x＋400，是一次函数，不是正比例函数 (4)y＝500x＋10 000，是一次函数，不是正比例函数
10．(10分)某乡镇决定对小学和初中学生用餐按每人每天3
元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：
与x之间的函数关系式．
(3)若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3 029元
，问：小学生、初中生分别有多少人？
解：(2)y＝3 040－0.02x (3)550人 450人
11．(5分)函数y＝(2m－1)xn＋3＋(m－5)是关于x的一次函 数的条件为( C )
A．m≠5 且 n＝－2 B．n＝－2
＝ 3x－2 ，其中k＝____3，2b＝____-2，当x＝－2时， y＝____-；8 当y＝0时，x＝____．3
5．(4分)一棵白杨树现在高30 cm，每年长高40 cm，x年 后这棵树的高度h cm与年数x的关系式为 h＝30＋40x .它 是一次函数吗？答： 是一次函数 ．
6．(4分)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单
级别 1 2 3 4 …
全月应纳税所得额 不超过1 500元的部分 超过1 500元不超过4 500元的部分 超过4 500元不超过9 000元的部分 超过9 000元不超过35 000元的部分
…
税率(%) 3 10 20 25 …
(1)某工厂一名工人2014年3月的收入为3 900元，问：他应 交税款多少元？
(3)该职员2014年4月的收入为5 750元3
价为每升7.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化
，试写出总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是
y＝7.75x
．
7．(4分)已知y与x成正比例，当且x＝－1时，y＝－6，则 y与x之间的函数关系式是 y＝6x ．
8．(4分)已知长方体容器的底面是边长为2 cm的正方 形(高度不限)，容器内盛有10 cm高的水，现将底面 是边长1 cm的正方形、高是x cm的长方体铁块竖直放 入容器内(铁块全部在水里)，容器内的水高y关于x的 函数关系式为 y＝14x＋10 ．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．(4分)下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( D ) A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
4．(4分)把方程3x－y＝2写成y＝kx＋b(k≠0)的形式，则y
小学生每人每天4元，初中生每பைடு நூலகம்每天5元，已知该乡镇现有
小学生和初中学生共1 000人，且小学、初中均有2%的学生
为家庭困难寄宿生．
设该乡镇现有小学生x人．
(1)用含x的代数式表示：
3.02x
该乡镇小学生每天共需营养补助费是
元．
该乡镇初中生每天共需营养补助费是 (3040－3.04x) 元．
(2)设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y
9．(8分)写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否 为x的一次函数，是否为正比例函数．
(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x 千克之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余 下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系； (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元 ，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．
C．m≠12且 n＝－2 D．m≠12 12．(8分)已知函数y＝(m－10)x＋1－2m. (1)m为何值时，这个函数是一次函数？ (2)m为何值时，这个函数是正比例函数？
解：(1)m≠10 时，这个函数是一次函数
(2)m＝12时，这个函数是正比例函数
13．(12分)张老师于2014年2月份在某县城买了一套楼房， 当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年， 从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每 月还款数额＝平均每月应还的贷款本金数额＋月利息，月利 息＝上月所剩贷款本金数额×月利率．
14．(10分)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方 法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200千瓦时时， 按0.55元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的 200千瓦时仍按0.55元/千瓦时计费，超过部分按0.70元/千瓦时 计费．设每户家庭月用电量为x千瓦时时，应交电费y元．