人教版小学数学6年级上册第三单元知识点精准总结及练习

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人教版数学六年级上册第三单元知识要点及单元测试题

人教版数学六年级上册第三单元知识要点及单元测试题

人教版六年级上册第三单元知识要点1. 认识倒数(1)倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数,1的倒数是它本身。

(2)求一个数的倒数①求分数的倒数:交换分子和分母的位置即可。

例:②求整数的倒数(0除外):先把整数看作分母是1的假分数,然后交换分子、分母的位置即可。

例:③求小数的倒数:先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。

例:2. 分数的除法(1)分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(2)分数除法的计算:一个数除以一个不为0的数,等于乘这个不为0的数的倒数。

例:(3)分数的四则混合运算:与整数的四则混合运算的运算顺序相同。

①先乘除,后加减;②如果有括号,要先算括号里面的。

(4)解决问题,这里主要包含三种类型的题。

①已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

方法一:设单位“1”的量为x,然后列方程解答。

方法二:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量②已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数。

方法一:设单位“1”的量为x,然后列方程解答,所依据的数量关系是,单位“1”的量×()=已知量。

方法二:先确定单位“1”的量,计算出已知量占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答。

③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系,求这两个数。

先找出单位“1”的量并设为x,用含有x的式子表示出另一个量,再根据两个数的和或差列方程解答。

④工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率人教版六年级上册第三单元测试题及答案班级__________ 姓名___________ 得分__________一.填空。

(每空2分,共20分)1.的倒数是(),0.25的倒数是()。

2.和它的倒数的乘积是()。

3.把平均分成6份,每份是()。

人教版六年级数学上册三单元知识点总结(新修)

人教版六年级数学上册三单元知识点总结(新修)

三单元:分数除法一、倒数1、倒数的意义:乘积为1的两个数倒数。

明确概念:倒数要满足两个条件;1、是两个数。

2、是乘积为1。

互为倒数,互相依存,倒数不能单独存在。

(一定要说谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(1)求分数的倒数:。

(2)求整数的倒数:。

(3)求带分数的倒数:。

(4)求小数的倒数:。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。

(因为1×1=1;0乘任何数都得0)4、对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a;分数ba的倒数是ab;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

二、分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

乘法:因数 × 因数 = 积 除法:积 ÷ 一个因数 = 另一个因数2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

(分数除以整数,若分子能被整数整除,也可用分子直接除以整数的商作分子,分母不变)3、比大小规律(1)除以大于1的数,商就小于被除数;(2)除以小于1(不等于0)的数,商就大于被除数;(3)除以1,商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

三、分数除法解决问题1、求一个数是另一个数的几分之几: 一个数÷另一个数2、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的差÷单位“1” (如:20比少几分之几?(25-20)÷25=51; 25比多几分之几25-20)÷20=41) 或:① 求多几分之几:大数÷小数–1② 求少几分之几:1 - 小数÷大数3、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或 在关键字 “占”、“是”、“比”、“相当于”的后面。

(如:乙是甲的53,单位“1”是甲,53是分率)(分率:一般是题目中不带单位的那个分数。

六年级上册数学第三单元总结

六年级上册数学第三单元总结

六年级上册数学第三单元总结一、知识回顾第三单元是“分数除法”,主要学习了分数除法、比、百分数三部分内容。

通过本单元的学习,学生能够掌握分数除法的基本概念和运算方法,理解比的意义和性质,学会计算百分数和解决相关的实际问题。

二、重点难点1.分数除法分数除法是本单元的基础内容,也是学生较难理解和掌握的部分。

分数除法的意义是关键,学生需要明确知道“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。

在计算方法上,学生需要掌握如何将除法转化为乘法进行计算,并注意结果的分子分母约分。

对于复杂的分数除法问题,学生需要学会利用方程来解决。

2.比比是本单元的另一个重点内容,它是描述两个数量之间关系的一种方式。

学生需要理解比的意义和性质,知道比与分数、除法之间的关系,并能够解决与比有关的实际问题。

3.百分数百分数是本单元的另一个重点内容,它是描述比例关系的一种方式。

学生需要掌握百分数的概念和计算方法,了解百分数与小数、分数的转化方法,并能够解决与百分数有关的实际问题。

三、典型例题1.分数除法问题例题:小明有1/2千克的糖果,他吃了其中的2/3,那么他还剩下多少糖果?分析:小明有的糖果数量为1/2千克,他吃掉了其中的2/3,那么他吃掉了1/2×2/3=1/3千克的糖果。

剩下的糖果数量就是1/2-1/3=1/6千克。

2.比的问题例题:一个三角形三个内角的度数比为3:2:1,那么这个三角形的三个内角分别是多少度?分析:根据题意,三个内角的度数总和是180度。

已知三个内角的度数比为3:2:1,那么我们可以将180度按照这个比例分配。

即3+2+1=6,每个角度的度数为180/6=30度。

那么三个内角分别为90度、60度和30度。

3.百分数问题例题:某品牌电视机的价格提高了20%,之后又下降了20%,那么现在这台电视机的价格与原来相比是提高了还是下降了?变化的百分比是多少?分析:假设电视机原来的价格为x元。

提高20%后,价格变为1.2x元。

新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学第三单元知识点
归纳总结
本文档将对新人教版六年级上册数学第三单元的知识点进行归纳总结,帮助同学们系统地理解和掌握相关知识。

1. 数的读写和数的大小比较
- 基本的数字读写原则
- 用数字表示大小
- 用不等号进行大小比较
2. 数的四则运算
- 加法的定义和性质
- 减法的定义和性质
- 乘法的定义和性质
- 除法的定义和性质
3. 偶数和奇数
- 偶数和奇数的概念
- 偶数和奇数的性质
- 偶数和奇数之间的关系
4. 三位数的认识
- 三位数的组成和读法
- 三位数的大小比较
- 三位数的进位和退位运算
5. 数的两个单位制的认识
- 人民币的认识和读法
- 米和千米的认识和换算
6. 数的整数倍与小数
- 整数倍的概念和性质
- 向上取整和向下取整的方法- 小数的概念和表示方法
- 小数和整数的比较
7. 速度与单位换算
- 速度的认识和单位
- 不同单位间的换算关系
以上是新人教版六年级上册数学第三单元的主要知识点。

通过
学习本单元,同学们可以更好地理解和掌握数字的读写和大小比较、四则运算、偶数和奇数、三位数的认识、单位制的认识、整数倍与
小数、以及速度与单位换算等知识。

希望同学们能够认真学习,牢
固掌握这些知识,并能够灵活运用在解决实际问题中。

祝大家学习
进步!。

小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理

小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理

小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理第三单元分数除法一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。

例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“divide;”变成“times;”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:adivide;b=c 当bgt;1时,c②除以小于1的数,商大于被除数:adivide;b=c 当blt;1时,cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数,商等于被除数:adivide;b=c 当b=1时,c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

注:(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作:12比20注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

最新人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总

最新人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总

头的比赛,在这个比赛中最大的对手是你自己。

根据句子结构可知,这是一个定语从句,先行词是a constant match,空处在定语从句中充当地点状语,故用关系副词where。

13.(2014•沈阳高三质量监测)—When did you first read Mo Yan's stories? —In 2005 ________ I was attending high school.
答案:when 解析:考查定语从句。

分析句子结构可知,2005是先行词,关系词在后面的定语从句中充当的是时间状语,故用关系副词when。

14.(2014•成都American students take part in a wide variety of after-school activities ________ they develop their social skills.
答案:where 解析:考查定语从句。

分析句子结构可知,空处为关系词引导定语从句,修饰先行词activities,且关系词在从句中作地点状语,所以用关系副词where。

15.(2014•湖南“五市十校”)High school is a good time ________ we learn to give serious thought to our future.
6、。

最新人教版数学小学六年级上册第3单元归纳总结

最新人教版数学小学六年级上册第3单元归纳总结

三、 圆一、 认识圆1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的21。

用字母表示为:d =2r 或r =2d 8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是: 长方形只有3条对称轴的图形是: 等边三角形只有4条对称轴的图形是: 正方形;有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。

二、圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C 表示。

2、圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。

发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时,一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

六年级数学上册第三单元的必背知识点

六年级数学上册第三单元的必背知识点

六年级数学上册第三单元的必背知识点一、分数除法的意义分数除法的定义:分数除法是分数乘法的逆运算,即已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

与整数除法的联系:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法的计算法则基本法则:除以一个数 (0除外),等于乘这个数的倒数。

转化方法:被除数÷除数= 被除数×除数的倒数。

除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成 “×”,除数变成它的倒数。

特殊情况处理:当分数除法算式中出现小数、带分数时,要先化成分数、假分数再计算。

0不能作除数,因为任何数乘0的积都是0,且0不能作分母。

三、被除数与商的变化规律除以大于1的数:商小于被除数(a÷b=c,当b>1时,c<a,且a≠0)。

除以小于1的数(不等于0):商大于被除数(a÷b=c,当b<1时,c>a,且a≠0,b≠0)。

除以等于1的数:商等于被除数(a÷b=c,当b=1时,c=a)。

四、解决实际问题类型一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:设单位“1”的量为x,列方程解答。

单位 “1”的量未知时,用除法计算,即用已知量除以对应的分数。

类型二:“已知比一个数多 (或少)几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:单位“1”未知时,同样用除法解答。

类型三:“已知两个数的和 (或差),其中一个数是另一个数的几分之几或几倍,求这两个数”的解题方法:设单位 “1”的量为x,根据两个数之间的倍数关系用含有x的式子表示另一个数,再根据两个数的和或差的等量关系,列方程解答。

工程问题:工作总量=工作效率×工作时间。

工作效率=工作总量÷工作时间。

工作时间=工作总量÷工作效率。

合作时间=工作总量÷工作效率之和。

五、倒数的相关知识倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。

人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题

人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题

人教版小学数学六年级上册第三单元知识点复习及测试题(一)分数除法的意义 :分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。

例如:2 1 表示:已知两个数的积是2 , 与其中一个因数1 ,求另一个因数是5 454多少。

2÷ 4 表示已知两个数的积是2, 与其中一个因数4,求另一个因数是多少。

5 2平均分成 5还表示把4 份,每份是多少。

5(二)分数除法的计算:分数除法计算法则 :甲数除以乙数( 0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。

1 分数除以整数的计算方法分数除以整数( 0 除外) ,等于分数乘这个整数的倒数。

例:333 1 1 55 3 52、一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

355例: 335 33、分数除法算式中出现小数、带分数时,要先化成分数、假分数再计算。

4、商与被除数的大小关系①当除数大于 1,商小于被除数;②当除数小于 1(不等于 0),商大于被除数; ③当除数等于 1,商等于被除数。

(三)分数除法混合运算1、分数除加、除减的运算顺序如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级,再算第一级 , 不同级运算时,先算乘、除法,再算加、减法。

例: 8÷ 2-4=8 × 3-4=83 22、连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次转化为乘法再计算,能约分的要约分。

例:3 2 5 21831835333023、 不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里, 如果没有括号,先算除法,后算加减。

4、含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里, 如果既有小括号又有中括号, 要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。

例如5、整数的运算定律在分数混和运算中同样适应( ab) ca cb c6、如何解分数除法方程式8 x 4 8 x 4 2 x 1 12 2x 1 122115 2115 343 4解:解:2 x1 2x 128 x21 4 21 x 4 8 1 1 121 21 8 15 815 21 3 4 4 4 3 4 x 7 x 4 21 7 2 3 2 3x x 10 15 8 10 3 3 23 3 2x23x 33 2 3(四)分数除法应用1、解分数除法应用题注意事项:⑴找单位“ 1 ”的方法:从含有分率的句子中找,分率前“的”前面、或分率前“比”后面的规则。

6年级上册数学第三单元知识点总结

6年级上册数学第三单元知识点总结

6年级上册数学第三单元知识点总结6年级上册数学第三单元主要包括以下几个知识点:整数的概念与运算、正数、负数的比较、整数的绝对值、相反数与绝对值、有理数的概念与范围、有理数的比较、数轴的表示与应用等。

一、整数的概念与运算1.整数的定义:整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

2.整数的运算:整数运算包括加法、减法、乘法和除法。

3.整数的加法与减法:两个整数相加减,正数加正数得正数,负数+负数得负数,正数-负数得正数,负数-正数得负数,正数+负数等于两个数的差的绝对值的相反数。

4.整数的乘法:两个整数相乘,同号得正,异号得负。

5.整数的除法:两个整数相除,同号得正,异号得负。

二、正数、负数的比较1.正数与正数比较:两个正数谁大谁小,就看谁的数值大,数值相同则相等。

2.负数与负数比较:两个负数谁大谁小,就看谁的数值小,数值相同则相等。

3.正数与负数比较:正数大于负数,负数小于正数,0大于任何负数。

三、整数的绝对值1.整数的绝对值定义:表示一个数距离0点的距离,用两个竖线表示。

2.正数的绝对值:正数的绝对值等于其自身。

3.负数的绝对值:负数的绝对值等于去掉负号后的值。

四、相反数与绝对值1.相反数的定义:两数绝对值相等,但符号相反的两个数为相反数。

2.相反数的性质:两个数的相反数相加得0。

3.绝对值与相反数的关系:一个数的相反数的绝对值等于该数的绝对值。

五、有理数的概念与范围1.有理数的定义:有理数是指可以表示为两个整数的比值的数,包括整数、分数和小数。

2.有理数的范围:有理数包括所有整数、正分数、负分数和小数。

六、有理数的比较1.同号的两个有理数比较:数值大的数大,数值小的数小。

2.异号的两个有理数比较:绝对值大的数小,绝对值小的数大。

七、数轴的表示与应用1.数轴的定义:数轴是由无数个点按一定间隔排列而成的线段,用于表示数的大小和位置关系。

2.数轴的表示方法:在数轴上,0点表示原点,正方向表示正数,负方向表示负数。

新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结

新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结一、整数的加法整数的加法是指对两个整数进行相加的操作。

当两个整数符号相同时,将其绝对值相加,并保留原来的符号;当两个整数符号不同时,将绝对值较大的减去绝对值较小的,并取绝对值较大的符号。

二、整数的减法整数的减法是指对两个整数进行相减的操作。

减法可以通过加法来实现,即将被减数取负号,然后与减数进行加法运算。

三、整数的乘法整数的乘法是指对两个整数进行相乘的操作。

两个整数相乘时,符号的规则为正负得负,负负得正。

乘法运算可以通过多次的加法来实现。

四、整数的除法整数的除法是指对两个整数进行相除的操作。

在整数除法中,被除数除以零是无意义的,需要注意避免除数为零的情况。

五、整数的混合运算整数的混合运算是指在一个算式中同时包含加法、减法、乘法和除法的运算。

在进行混合运算时,需要根据运算法则先进行乘除法,再进行加减法。

六、整数的倍数和约数整数的倍数是指一个整数能被另一个整数整除,倍数也是整数的约数。

整数的约数是指能整除该整数的所有整数。

七、整数的比大小在整数中,可以通过大小关系符号(>、<、=)来比较大小。

当整数的绝对值相等时,正数大于负数,正数大于零,负数小于零。

八、整数的表示整数可以用数轴来表示。

数轴上,原点表示零,正数向右延伸,负数向左延伸。

九、整数的加减混合运算与约束整数的加减混合运算是指在一个算式中同时包含加法和减法运算的混合运算。

在进行加减混合运算时,需要根据运算法则按照从左到右的顺序进行计算。

以上是新人教版六年级上册数学第三单元的知识点归纳总结。

希望对你的学习有所帮助!。

人教版六年级上册数学第三单元知识点梳理

人教版六年级上册数学第三单元知识点梳理

分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

分数除法的计算法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

比的意义:
两个数相除又叫做两个数的比。

比值=比的前项÷后项
比值是一个数,而比表示两个数的关系。

商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

这叫做比的基本性质:
最简单的整数比:比的前、后项互质(只有公因数1)。

六年级上册第三单元笔记数学

六年级上册第三单元笔记数学

六年级上册第三单元笔记数学六年级上册数学第三单元笔记(人教版)一、分数除法。

1. 分数除法的意义。

- 与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

- 例如:(3)/(4)÷(1)/(2)表示已知两个因数的积是(3)/(4),其中一个因数是(1)/(2),求另一个因数是多少。

2. 分数除法的计算法则。

- 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

- 例如:(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。

- 在计算过程中,能约分的先约分再计算会更简便。

二、分数混合运算。

1. 运算顺序。

- 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

- 先算乘除,后算加减;有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

- 例如:(1)/(2)+(3)/(4)÷(3)/(8),先算除法(3)/(4)÷(3)/(8)=(3)/(4)×(8)/(3) = 2,再算加法(1)/(2)+2=(1)/(2)+(4)/(2)=(5)/(2)。

- 又如:((1)/(3)-(1)/(6))÷(1)/(12),先算括号里的(1)/(3)-(1)/(6)=(2 -1)/(6)=(1)/(6),再算除法(1)/(6)÷(1)/(12)=(1)/(6)×12 = 2。

三、解决问题。

1. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

- 这种类型的问题可以用方程或算术方法来解决。

- 方程法。

- 设这个数为x,根据已知条件列出方程求解。

- 例如:已知一个数的(2)/(3)是10,求这个数。

设这个数为x,则(2)/(3)x = 10,解得x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。

- 算术法。

- 用已知量除以对应的分率。

- 如上面的例子,10÷(2)/(3)=15。

2. 稍复杂的分数除法问题。

【强烈推荐】六年级数学上册第三单元知识点(附同步练习)

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一、第三单元分数除法知识点一、分数除法1、分数除法的意义:乘法:因数×因数 = 积除法:积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同;表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1;商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0);商大于被除数;(3)、当除数等于1;商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。

一个算式里;如果既有小括号;又有中括号;要先算小括号里面的;再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少;求这个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图;设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少;求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即:已知量÷(1+比单位“1”多的几分之几)=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即:已知量÷(1-比单位“1”少的几分之几)=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的量或:①求多几分之几:大数÷小数– 1②求少几分之几: 1 - 小数÷大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商;叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系;即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比;得到一个新量。

人教版小学数学六年级上册单元归纳第3单元

人教版小学数学六年级上册单元归纳第3单元

第3单元 归纳总结典型例题判断:45是倒数,54也是倒数。

( ) 【解答】 ✕(易错题)求下列各数的倒数。

2,23,113,0.2【解答】 2的倒数是12,23的倒数是32,113的倒数是34,0.2的倒数是5。

把47米长的绳子平均分成3份,每份长多少米? 【解答】47÷3=47×13=421(米) 答:每份长421米。

计算。

56÷12,78÷74。

【解答】56÷12=56×112=572,78÷74=78×47=12。

(易错题)计算78+18×49。

【解答】78+18×49=78+118=6772。

一袋面粉,它的15是20千克,这袋面粉有多少千克? 【解答】 20÷15=20×5=100(千克)。

答:这袋面粉有100千克。

农场有鸡200只,鸡的数量比鸭多13。

鸭有多少只? 【解答】 解:设鸭有x 只。

答:鸭有150只。

六(1)班有学生36名,其中女生人数是男生的45,六(1)班男、女生各有多少名?【解答】解:设男生有x名,则女生有45x名。

x+45x=3695x=36x=2020×45=16(名)。

答:六(1)班有男生20名,女生16名。

一项工程,甲队单独做4天完成,乙队单独做10天完成,两队合作需要几天完成?【解答】1÷(14+110)=1÷720=207(天)。

答:两队合作需要207天完成。

人教数学6年级上册第三单元重点回顾+精选习题

人教数学6年级上册第三单元重点回顾+精选习题
修一条路,乙队单独修10天 完成,一天修多少? 修一条路,甲、乙两队合作,
一天修多少? 修一条路,甲、乙两队合作, 几天修完?
1 10 1 +1 8 10 8+10
1 8 1÷( 1 + 1 ) 8 10
谢谢
第三单元重点回顾与精选习题
R·六年级上册
一.复习分数除法的计算方法
1. 分数除法的计算方法。
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙 数的倒数。当除数小于1,商大于被除数; 当除数等于1,商等于被除数;当除数大 于1,商小于被除数。被除数乘除数的倒 数能约分的要约分。
一.复习分数除法的计算方法
2.求一个数的倒数
的几分之几?
改成:女生22人,女生人数是男生人数的 11,男 9
三.复习简单的“已知一个数的几分之 几是多少,求这个数”的实际问题
2.试画出线段图,并列方程解答改编后的题目。
(1)男生18人,男生人数是女生人数的 生有多少人?
ห้องสมุดไป่ตู้
119
,女
“1”
女生: ?人 9
是女生的 11 男生:
18人
三.复习简单的“已知一个数的几分之 几是多少,求这个数”的实际问题
坐火车路程的 5 ,汽车和火车各走了多少千米?
6
5
x+
5 6
x=900
11 6
xx==990000÷161
x=900×161
6
5400 11
×
5 6
=
141500(千米)
答:火车走了 5400 千米, 汽车走了 4500 千11米。
x= 5400
11
综合练习
4.连线。 修一条路,甲队单独修8天 完成,一天修多少?
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第三单元分数除法知识点
一、分数除法
1、分数除法的意义:
乘法:因数×因数= 积
除法:积÷一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则:
除以一个不为0 的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):
(1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。

一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题
1、解简单的“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的解题方法
⑴解方程
①找出单位“1”可借助线段图,设未知量为X
②找出题中的数量关系式③列出方程
⑵用算术法解
①找出单位“1”
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几
③列出除法算式
即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题
⑴已知量比单位“1”的量多几分之几
①解方程②算术法
即:已知量÷(1+比单位“1”多的几分之几)=单位“1”的量
⑵已知量比单位“1”的量少几分之几
①解方程②算术法即:已知量÷(1-比单位“1”少的几分之几)=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
两个数的相差量÷单位“1”的量或:
①求多几分之几:大数÷小数– 1
②求少几分之几:1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比
的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。

也可以表示两个不同量
的比,得到一个新量。

例:路程÷速度=时间。

4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:
比前项比号“:”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线分母分数值
“—”
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不
变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比
就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。


②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的公倍数,再按


化简整数比的方法来化简。



性③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。

注意: 最后结果要写成比的形式。

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

6、路程一定,速度比和时间比成反比
第三单元巩固练习题
一、计算:
5.解下列方程。

χ-1
4
3
5
χ=
18
5
3χ+6χ=
6.列式计算:
3 5 与3
2 的和除它们的差,结果是多少?
二、填空。

5 4 1. 小时=()分;
5
4 千米=()千米()米
2.()是40 的4
5 ;40 是()的
4
5 ;比20 千克多
1
4 是()
千克20 千克比()少1 5
3.一辆汽车3
4 小时行了4
5 千米,照这样计算,48 分钟行()千米。

4.一堆煤重45 吨,一辆卡车要10 小时运完,那么,4 小时完成任务的
()(),完成任务的
3
5 要()小时。

7.一本书,读完它的1
3 比读完它的
2
5 少30 页,这本书一共()页。

三、判断:(正确的在括号里打“√”,错误的打“×”)4%
5.甲班人数的2
3 一定比乙班人数的
1
2 多。

()
1 4 6.
1
5
×
1
4
÷
1
5
×
=1,结果是错的。

()
7.甲数比乙数多1
3 ,乙数就比甲数少
1
4 。

()
8.一个整数除以1
10 ,这个数就扩大了10 倍。

()
四、选择:(将正确答案的序号填在括号里)4%
1.六(1)班中男生占2
5 ,则女生占男生的()。

①3
5

2
3

3
2
2.一本书,第一天读了总页数的1
5 ,第二天读了余下的
1
4 ,那么()。

①第一天读的页数多②第二天读的页数多③两天读的一样多
8.一种商品,先降价1
10 后又提价
1
10 ,现在商品的价格()。

①比原价格高②比原价格低③与原价格相等
9.将甲堆煤调出1
5 到乙堆后,两堆煤一样多,原来乙堆比甲堆少()。

①1
5

2
5

1
4
五、应用题。

(一)只列式不计算。

9.操场上男生有120 人,女生比男生多1
5 ,女生有多少人?
10.果园里有梨树300 棵,比苹果树少1
4 ,苹果树有多少棵?
(二)列式解答下面各题。

3.有一桶油,倒出3
5 后,桶里还剩30 升,这桶油原来有多少升?
4.某工厂共有工人560 人,其中女工人数相当于男工人数的3
5 ,男女工
各有多少人?
参考答案
4
5
一、1.x =
2 5
x =
3 5 10. ( 3 2 +
3 2 )÷( 3 5 - )=
二、1.75 1 250 11. 50 25 25 5. 4. 2 5 6
5.450
三、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 四、1.③ 2.③ 3.② 4.②
1 5
五、(一)1.120÷(1+

1 4
2.300÷(1-
) 3 5
(二)1.30÷(1-
)=75(升)
2.男 560÷(5+3)×5=350(人) 女 560-350=210(人)。

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