《2.6等腰三角形》示范公开课教学PPT课件【青岛版八年级数学上册】

A
。 D 50 。
40
B
C
B
A
。
130
D
E
。
40 C
等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且 ∠ABP=∠ACQ,BP=CQ ,则△APQ是什么形状的三角形? 试说明 你的结论.
A
2
事要坚持原则，小事要学会变通；
平时学会懂得轻松，关键时刻不能放松； 希望常放在心 中，努力就不会落空，
2的.周一长个是等腰三2角2 形.两边的长分别是4和9,那么这顶个角三做是角等直形腰角直的角等三腰角三形角.形叫 3.如图，在△ABC中,AB=AC,∠A=40。,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC= 75。 .
A
D
B
C
1.等腰三角形的性质：
(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的 垂直平分线. (2)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角 A 的平分线重合. (3)等腰三角形的两个底角相等.
做有心人，你一定会成功！
谢谢大家
有什么关系？
A
(等腰三角形三线合一)
(5)由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的 高、中线及顶角的平分线有什么关系？
(6)你能总结一下等腰三角形的性质吗？
B
D
C
求证：等腰三角形的两个底角相等. 已知： 在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B=∠C.
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为点D ∵ AD⊥BC ∴ ∠BDA=∠CDA=90。
B
D
C
2.等腰三角形性质的应用：
在△ABC中,AB=AC,点D在BC上，连接AD,
如果AD⊥BC,那么∠BAD=∠ CAD,BD= CD.
A
如果∠BAD=∠CAD, 那么AD⊥ BC,BD= CD.
如果BD=CD,那么∠BAD=∠CAD,AD⊥ BC.
B
D
C
已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40。, 求顶角的度数.
第2单元 · 图形的轴对称
2.6等腰三 角形
1.探索等腰三角形的轴对称性；
2.探索并掌握等腰三角形底边上的高、中线及顶角平 分线重合,并能进行简单的计算及证明；
3.探索等腰三角形的两个底角相等的性质,并能进行 应用.
1.什么是等腰三角形？ 2.轴对称的基本性质是什么？ 3.什么是轴对称？
(1)将你准备的等腰三角形ABC剪下来.然后将它对折,使 两腰AB与AC所在的射线重合,记折痕与底边BC的交点 为点D(如图),你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
即△ABD和△ACD为直角三角形 ∵在Rt△ABD和Rt△ACD中
AB=AC AD=AD ∴Rt△ABD≌Rt△ACD
A
B
D
C
∴∠B=∠C
等腰三角形三线合一：知一线得二线
【符号表示】
①∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD,∠BAD=∠CAD
②∵AB=AC,BD=CD ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD
③∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴AD⊥BC,BD=CD
A
B
D
C
已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE.
求证：BD=CE.
证明：作AF⊥BC,垂足为点F. ∵AB=AC, AF⊥BC ∴BF=CF ∵AD=AE,AF⊥BC ∴DF=EF ∵BD=BF-DF,CE=CF-EF ∴BD=CE
A B D FEC
。
1.如果等腰三角形的一个底角是50。,它的顶角是 80.
2.如果等腰三角形的一个内角是50。,则它的另外两个角
是 65。、65。或50。、80。.
。
3.若等腰三角形的一个外角是70。,则它的底角是 35.
A
D
B
C
75。
1.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为1：2，则顶角 是 90。 .
(2)利用等腰三角形的轴对称性，你发现∠B与∠C相等
吗？
(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.
(3)(根2)据等轴腰对三称角的形基的本两性质个,底对角称相轴等AD与. 底边BC有什么关系？
(3)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角 的平分线重合.
(等边对等角)
(4)根据角的轴对称性, ∠BAD与∠CAD