高考一轮微专题训练7求解平衡问题的方法技巧(含答案)
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考中力学平衡问题一向是许多学生头疼的难题，因为它需要考生掌握一定的物理知识和解题技巧。
而在高考中，力学平衡问题是必考的内容之一，掌握解题方法至关重要。
下面将从题目分析和解题步骤两个方面来谈谈高考力学平衡问题的解题方法。
一、题目分析在解答力学平衡问题时，首先要对题目进行仔细的分析，明确题目给出的物体、受力和受力点的位置，以及要求求解的未知量。
以下是解题时需要考虑的几个方面：1. 物体的描述：要仔细阅读和理解题目中对物体的描述，包括形状、大小、重量等。
同时要画出物体的示意图，以便更好地理解和分析题目。
2. 受力的方向和大小：要明确物体所受的各个力的方向和大小，包括重力、支持力、摩擦力等。
有时需要根据题目描述和物体的特性自行推导出受力情况。
3. 受力点的位置：要确定物体所受的各个力的作用点的位置，有时还需要考虑这些受力点对于整个物体的作用点。
4. 求解未知量：要清楚题目要求求解的未知量是什么，如平衡条件、支持力、摩擦力等。
通过对题目进行充分的分析，可以更清晰地认识到问题的关键点，有利于更有效地解题。
二、解题步骤在对题目进行了充分的分析之后，可以根据问题的特点采取相应的解题方法。
下面将介绍几种常见的高考力学平衡问题的解题步骤和技巧。
1. 利用平衡条件进行分析在力学平衡问题中，物体处于静止状态，即受力平衡。
这时可以利用平衡条件对物体的受力情况进行分析。
平衡条件一般包括力的合成条件和力的平衡条件。
力的合成条件指的是，在物体上作用的各个力可以合成为一个合力，这个合力的大小和方向与原来的各个力所合成的结果一样。
通过合力的作用点、大小和方向可以分析物体的受力情况。
力的平衡条件指的是合力为零，或者说合外力为零，此时物体处于力的平衡状态。
根据力的平衡条件可以列出各个方向上的受力方程式，从而解出未知量。
对于悬挂在绳子上的物体，可以利用力的平衡条件列方程解出绳子的张力和物体的重力等。
2. 计算支持力和摩擦力在力学平衡问题中，常常需要计算物体所受的支持力和摩擦力。
高考物理一轮复习 第1章 第4课时 专题 求解平衡问题的常用方法及特例
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变 解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力FN 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将FN与G合成，其合力与F等值反 向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此力的三角形与几 何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．
如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，设AO 高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成比例可得
式中G、H、L均不变， l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小． 答案：B
【例4】 如图1－4－7所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块 并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小 圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮 后吊着一个质量为m1的物块，如果小圆环、滑轮、绳子的 大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又 不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，求两物块 的质量比m1∶m2.
答案：2sin
4－1质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方 向所在直线如图1－4－8所示，图上表示各力的矢量起点均为 O点，终点未画，则各力大小a关系可能为( )
A．F1＞F2＞F3 C．F3＞F1＞F2
B．F1＞F3＞F2 D．F2＞F1＞F3
解析：由于F1、F2、F3三力作用在物体上，物体处于平衡状态，三力构成三角 形，由正弦定理可知，F2＞F1＞F3，故D项正确． 答案：D
【例1】 (2010·济宁模拟)在固定于地面的斜面上垂直安放了一个 挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的 光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静 止状态，如图1－4－1所示．现在从球心O1处对甲施加一平 行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直 至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的 压力为F2，在此过程中( )
2024届高考物理一轮复习课件：共点力平衡的十一种解题方法
mg
十、对称法。 以下问题都对称的思想。
m αα
十、对称法。
问题：假如每个人重为 G，则最下层每个人每 个脚承重多少？
—G2
—G2
3—4G 3—4G 3—4G 3—4G
7—8G 7—8G 5—4G 5—4G 7—8G 7—8G
十一．矢量三角形法
若物体受到三个力的作用而处于平衡状态，则这三个力一定 能构成一个力的矢量三角形。
F合
FAB 2mg cos 60 mg
mg
二、力的分解法。在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效 果进行分解。
F
A
B
F2
F1 α
Fα
三、正交分解法。解多个共点力作用下物体平衡问题的方法
物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求 解:Fx合=0，Fy合=0 。为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐 标轴上为原则。
例、如图4甲，细绳AO、BO等长且共同悬一
物，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点
D 缓慢移动过程中，绳BO的张力将 ( )A、
不断变大
B、不断变小C、先变大再
变小 D、先变小再变大
十一．矢量三角形法
例．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直挡板MN。在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。 如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地 向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，
皮绳一端固定，另一端连接两
根弹簧，连接点P在F1、F2和F3
三力作用下保持静止。下列判
B 断正确的是（ ）
A.F1>F2>F3 B.F3>F1>F2 C.F2>F3>F1 D.F3>F2>F1
求解平衡问题的方法技巧
求解平衡问题的方法技巧一、“滑轮”模型1.如图1所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )．图1A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变2．如图2所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：图2 图3(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．3．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图3所示，轻绳AD拴接在C端，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．二、含弹簧的平衡问题4．(单选)如图4所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m ，A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F 作用于物体B 上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m 时，水平推力F 的大小为(g 取10 m/s 2)( )．图4A ．350 NB ．300 NC ．250 ND ．200 N5．如图5所示，两轻质弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 两弹簧的劲度系数分别为k 1、k 2，重力加速度为g ，则( )．图5A ．a 、b 两弹簧的伸长量之比为k 2k 1B ．a 、b 两弹簧的伸长量之比为2k 2k 1C ．若弹簧b 的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为g2D ．若弹簧b 的左端松脱，则松脱瞬间小球的加速度为3g 三、整体法、隔离法6.如图6所示，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )．图6A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考力学中比较常见的考点之一，也是比较基础的力学问题。
在解决这类问题时，我们需要运用平衡条件和受力分析的知识。
下面就让我们来看一看，解决力学平衡问题的常用方法和技巧吧。
一、受力分析受力分析是解决力学平衡问题的重要方法之一。
在解题时，我们需要先画出物体受到的力（包括重力、支持力、摩擦力等），然后逐个分析这些力对物体的影响。
例如，对于一个悬挂在细绳上的物体，我们可以画出如下受力图：在这张图中，P代表物体的重力，T代表细绳的张力。
根据牛顿第二定律，得出物体的平衡条件：P = T这就是我们常说的“绳子拉力与物体重力相等”的结论。
二、平衡条件平衡条件是解决力学平衡问题的基础。
在求解问题时，我们需要根据平衡条件来列方程、解方程，最终得出物体的状态。
常用的平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
其中，力的平衡条件是指物体受到的所有力的合力等于零。
力矩的平衡条件则是指物体受到的所有力对于某个固定点的合力矩等于零。
对于力的平衡条件，我们可以列出如下公式：ΣF = 0其中，ΣF代表物体受到的所有力的合力，等于零说明受力平衡。
例如，对于如下图示的问题：x - 4cos30° = 0y + 4sin30° - 4 = 0其中，x和y分别代表M点的受力。
解出这个方程组，就可以得到M点的受力状态。
三、注意事项1. 画出受力图：在解决力学平衡问题时，一定要根据题目要求画出正确的受力图。
这样才能更加清晰地分析受力情况，便于列式求解。
2. 选择合适的坐标系：当我们采用力矩平衡条件进行求解时，需要选择合适的坐标系。
通常情况下，我们会选择某个固定点或某个受力点作为坐标系原点。
选择合适的坐标系可以简化计算，提高求解效率。
3. 仔细分析题目：在解决力学平衡问题时，需要仔细分析题目中给出的条件，根据这些条件选择正确的解题方法。
此外，要注意题目的难易程度以及所需要的知识点，有针对性地备考。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题是力学知识的重点和难点之一，解题方法也是备考关键。
以下是一
些解题方法的建议。
1.画出力的示意图
平衡问题是一个力的平衡，因此必须明确物体上的每个力的方向和大小。
在解题时，
画出物体上各个力的示意图，并用箭头表示各个力的方向和大小。
通过这种方式，可以清
楚地了解各个力之间的作用关系。
2.应用牛顿第一定律
平衡问题中，物体处于静止状态或匀速直线运动，因此可以应用牛顿第一定律，即物
体静止或匀速直线运动的条件是合力为零。
这样，即可列出各个力的合力方程，通过求解
可以得到未知量。
4.解题思路
解题时，应先确定物体所受的力和方向，然后再应用物体在平衡状态下的条件解题。
在确定各个力及其方向后，应根据题目的要求选择适当的物理量解题。
5.应用平衡条件
平衡条件是物体在平衡状态下所满足的条件，主要有三个方面：合力为零、力矩为零、重心在支撑物上。
应根据题目要求选择合适的平衡条件解题。
6.解题技巧
解题时要有耐心，按照一定的思路和步骤去做，不要急于求解。
同样重要的是要注意
单位的转换和计算的精度，以及注意各个物理量之间的关系。
高考力学平衡问题的解题方法需要灵活掌握，并且要善于理解题目，运用合适的解题
方法。
只有不断练习和总结，才能在高考中应对各种难度的平衡问题。
平衡问题解题策略技巧
学习指导4一、基本概念1、受力分析2、矢量三角形法3、相似三角形法二、解题技巧1、受力分析（1）选择研究对象在进行受力分析的时候，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），此时只分析研究对象受到来自外界的力（2）按顺序画出力把研究对象抽出来分析，按先已知力、再重力、再弹力、然后摩擦力（注意，只有有弹力和接触才有摩擦力），最后分析其他力（3）整体法分析（4）隔离法分析把整体中的拆成若干个个体，单独分析各个个体的受力，谁受力少先分析谁2、矢量三角形法（1）适用情况·该物体受三个力而处于平衡状态·其中一个力大小和方向均不变（多为重力G）·其中一个力仅方向不变·另一个大小方向都可变（2）步骤·画出受力图，把三个力首尾相连构成三角形，标注·用虚线延长表示仅方向不变的力·在延长线线上取不同点跟起点连接构成不同三角形·三角形各边长变化表示各力大小变化3、相似三角形法受力分析是找到两个相似三角形，其中一个是几何三角形，边长表示长度，另一个是矢量三角形，边长表示力的大小，力的变化与边长变化相关联。
总结：两个力的直接二力平衡（初中已经学过），三个力的话，优先考虑两种三角形法则，通常图示中比较复杂的用相似三角形法，因为毕竟有两个不同的三角形，图一般比较复杂，矢量三角形法就只需要看是否满足适用条件；若如果两种都不符合，就按部就班受力分析，整体法和隔离法。
习题：1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A. 地面对A的摩擦力增大B. A与B之间的作用力减C. B对墙的压力增大D. A对地面的压力减小2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A. F逐渐变小，T逐渐变小B. F逐渐变大，T逐渐变大C. F逐渐变大，T逐渐变小D. F逐渐变小，T逐渐变大3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力B. C一定受到水平面的摩擦力C. B一定受到C的摩擦力D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. 不变，变大D. 变大，不变5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是A. F 逐渐变小，N 大小不变B. F 逐渐变小，N 大小变大C. F 先变小后变大，N 逐渐变小D. F 先变小后变大，N 逐渐变大6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )A. 逐渐增大B. 恒定不变C. 逐渐减小D. 先增大后减小7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考物理中的重要内容，几乎每年都会涉及到。
解决力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
第一种方法是合力法。
合力法是通过合成所有力的作用得到合力，再判断合力是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
这种方法适用于力的作用方向比较简单，力的大小也知道的情况。
将所有作用在物体上的力画出来，依次命名为F1、F2...Fn。
然后，将这些力按照作用方向用箭头表示出来，然后将这些力按照大小相加。
如果合力为零，说明物体处于平衡状态，如果合力不为零，说明物体不处于平衡状态。
有一个物体受到F1=10N的力向左，F2=20N的力向右，F3=15N的力向上，F4=30N的力向下的作用。
我们可以将这些力用如图1所示表示出来。
然后，按照方向将这些力相加，10N向左的力和20N向右的力相互抵消，15N向上的力和30N向下的力相互抵消，最终得到的合力为零。
说明物体处于平衡状态。
另一种方法是力矩法。
力矩法是通过判断物体在平衡状态下力矩是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
力矩是指力对物体产生的旋转效果，是力与力臂的乘积。
将所有作用在物体上的力画出来，同样按照方向用箭头表示出来。
然后，根据力的大小和方向，求出每个力对应的力臂长度，并将其表示出来。
力臂是力线垂直于物体的距离。
然后，计算每个力对应的力矩。
力矩的计算公式是力矩=力的大小*力臂的长度。
根据右手定则，力矩的方向可以确定。
将所有的力矩相加，如果合力矩为零，说明物体处于平衡状态，如果合力矩不为零，说明物体不处于平衡状态。
需要注意的是，力和力臂的单位要一致。
解决高考力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
根据具体情况选择合适的方法解题即可。
处理平衡问题的几种方法
【例3】 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其 右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之 间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置 处于静止．如图2－3所示是这个装置的纵截 面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右 移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静 止．在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大
2．正交分解法 将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合 力等于零(∑Fx＝0，∑Fy＝0)的条件解题，多用 于三个以上共点力作用下的物体的平衡问题．值 得注意的是，x、y方向选择的原则： ①在平衡状态下，少分解力或将容易分解的力分 解．（使尽可能多的力落在坐标轴上，没有落在 坐标轴上的力分解到坐标轴上；或根据对称性。） ②尽量不要分解未知力．
5．正弦定理法 三力平衡时，三力的合力为0，三个力可构成 一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关 系，则可用正弦定理列式求解．
Байду номын сангаас
【例5】一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点， 在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直 方向的夹角为β＝30°，如图2－5所示．现保 持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力 最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多 少？最小拉力是多少？
4．相似三角形法 “相似三角形”的主要性质是对应边成比例， 对应角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算， 又构建了三角形时，若矢量三角形与图中的某 几何三角形为相似三角形，则可用相似三角形 法解题．
【例4】如图2－4所示，两球A、B用劲度系数为k1的 轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固 定在O点正下方，且OA之间的距离恰为L，系统平 衡时绳子所受的拉力为F1.现把A、B间的弹簧换成 劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳 子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系 为 ( ) A．F1>F2 C．F1<F2 B．F1＝F2 D．无法确定
高考一轮总复习专题训练(含解析)：专题 求解平衡问题的常用方法及特例
第4讲专题求解平衡问题的常用方法及特例1.图2－4－10如图2－4－10所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB 与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用F A和F B分别表示绳OA 和绳OB的张力，则( )A．F A、F B、F均增大B．F A增大，F B不变，F增大C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力F A，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力F B，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F 而处于平衡状态，有：F A＝F＋F B cos θ，F B sin θ＝mg，因为θ不变，所以F B不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始F C由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此F A和F C同时增大，又F A＝F＋F B cos θ，F B不变，所以F增大，所以B正确．答案：B2.图2－4－11表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2－4－11所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)( )A．24∶1 B．25∶1C．24∶25 D．25∶24解析：对小球2进行受力分析，如右图所示，显然△O′OP与△PBQ相似．设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形的性质有m2g/H＝F N/R＝F2/L2，则m2＝F2H/(gL2)，同理可得m1＝F1H/(gL1)而F1＝F2，于是m1/m2＝L2/L1＝25∶24.答案：D3.图2－4－12如图2－4－12所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(h<mg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：(1)当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？解析：(1)当滑块与O′点的距离为r时，弹性细绳的伸长量为Δx＝h2＋r2.由胡克定律知，弹性绳的拉力F＝kΔx＝k h2＋r2(2)设OA与水平面的夹角为α，分析物体受力如图所示，由平衡条件得：F N＋F sin α＝mgF cos α＝F f.而F＝k hsin α，Ff m＝μF N所以有：k hsin α·cos α＝F f ≤Ff m ＝μ(mg －F sin α)＝μ(mg －kh )其中h sin αcos α＝r ，故r ≤μ(mg －kh )k答案：(1)k h 2＋r 2(2)以O ′为圆心，以μ(mg －kh )k为半径的圆内的任何位置4.图2－4－13如图2－4－13所示，在质量为1 k g 的重物上系着一条长30 cm 的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5 m 的地方．当细绳的端点挂上重物G ，而圆环将要滑动时，试问：(1)长为30 cm 的细绳的张力是多少？(2)圆环将要开始滑动时，重物G 的质量是多少？ (3)角φ多大？(环的重力忽略不计)解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件F x ＝0，F y ＝0，建立方程有：μF N －F T cos θ＝0，F N －F T sin θ＝0. 所以tan θ＝1μ，θ＝arctan 1μ＝arctan 43.设想：过O 作OA 的垂线与杆交于B ′点，由AO ＝30 cm ，tan θ＝43得，B ′O 的长为40 cm.在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB ′＝50 cm ，但据题设条件AB ＝50 cm ，故B ′点与定滑轮的固定处B 点重合，即得φ＝90°.(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：G cos θ＋F T sin θ－mg ＝0 F T cos θ－G sin θ＝0.即 F T ＝8 N.(2)圆环将要滑动时，得：m G g＝F T cot θ，m G＝0.6 k g.(3)前已证明φ为直角，故φ＝90°.答案：(1)8 N (2)0.6 k g (3)90°。
高考力学平衡问题的解题方法9篇
高考力学平衡问题的解题方法9篇第1篇示例：高考力学平衡问题是高考物理中的一个重要知识点，也是考生们备战高考物理的重点内容之一。
在解题过程中，许多考生常常会遇到困难和疑惑。
本文将从基本概念入手，系统地介绍高考力学平衡问题的解题方法，帮助考生更好地掌握该知识点。
要解决高考力学平衡问题，就要对平衡的概念有一个清晰的认识。
在物理学中，平衡指的是物体在受到外力作用后，其加速度为零，即物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
平衡分为静力平衡和动力平衡。
静力平衡指物体受到多个力的作用后，力的合成为零；动力平衡指物体在匀速直线运动时，受到的合外力为零。
在解题过程中要根据具体情况进行分析，选择合适的平衡条件。
解决高考力学平衡问题还需要掌握一些解题技巧。
首先要善于画图，通过图示清晰地表达问题，有助于理清思路。
其次要合理选择坐标系和参照系，简化问题、减小计算难度。
再次要善于拆分分析，将复杂问题分解成若干小问题，逐个解决，最后再将结果合成整体答案。
最后要注重实际问题的分析和应用，加强思维能力和解题能力。
解决高考力学平衡问题需要多加练习，不断总结和提高。
通过大量真题练习，熟悉题目的出题规律和考点，拓宽解题思路和方法。
同时有针对性地进行专项训练，提高解决特定类型问题的能力。
并且要不断总结和反思解题过程中的不足，加以改进，逐步提高解题水平。
在高考力学平衡问题的解题过程中，要善用平衡条件，运用解题技巧，多进行练习，并不断总结提高。
只有通过不懈的努力，才能够在高考物理中取得优异的成绩。
希望本文的介绍和方法对高考物理备考的考生们有所帮助，祝愿大家都能够取得理想的成绩，实现自己的高考梦想。
第2篇示例：高考力学平衡问题是高中物理中的重要内容，也是考生们备战高考物理的重点。
在解题过程中，许多学生常常感到困惑和不知所措。
本文将为大家介绍一种解题方法，希望能对大家有所帮助。
我们需要了解什么是力学平衡问题。
力学平衡是指物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡是高考中力学的基础知识，也是相对简单的考点之一，但仍然有一定的难度和技巧。
下面介绍几种解题方法：1、图像法解题图像法是最直观的方法之一，可以根据题目所给图形，画出受力图或自由体图（简称“FBD”）。
图中必须画出物体所受的所有受力以及定义正方向（x、y轴）。
例如，在平面上一个质量为$m$的物体在水平方向上受到一力$F$，在竖直方向上受到反向的弹力$N$，此时如何求物体所受的加速度$a$？首先根据“受力平衡”的原理，发现物体的重力$mg$和竖直方向上的弹力$N$互相抵消，因此物体有加速度的唯一原因是水平方向上的力$F$。
根据勾股定理，可知：$F = ma$2、分力法解题分力法是把力按各个方向分解，随后利用矢量分量求和，得到总力的方法。
假设物体所受的总力$F_{total}$，通过分解力$F_{x}$和$F_{y}$，得到$F_{total}=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}$。
例如，一个平衡杆上有两个重物，杆的长度为$L$，重物质量分别为$m_{1}$和$m_{2}$。
针对平衡杆求解维持平衡时各个物体所在相对位置的问题，我们可以首先利用分力法，求出重物之间的距离$d$。
通过相似三角形可以得到，$\frac{d}{L}=\frac{m_{1}}{m_{2}}$。
因此可知，$d=\frac{Lm_{1}}{m_{1}+m_{2}}$。
3、条件式解题利用平衡问题中的条件式（或等式），探讨哪些参数起作用，考虑如果参数更改哪些元素会更改。
例如，一个质量为$m$的物体放在倾斜角度为$\theta$ 的斜面上，存在质量相同的摩擦力$f$。
求在斜面上物体的加速度$a$？通过受力分析，可以得到受力合力$F_{gx}=mg\sin\theta$，平衡力$F_{nx}=mg\cos\theta$，以及摩擦力$f$。
因为要求加速度$a$，所以需要知道水平方向上的合力$F_{x}$。
高考化学一轮第7章化学反应速率与化学平衡微专题十二化学反应速率化学平衡图像的绘制强基练新人教版
的平均相对分子质量会变,当其不变时,说明反应达到平衡,故A符合题意;
同一反应同一时段,反应速率之比等于其化学计量数之比,所以v正(H2S)=2v
正(S2),所以当v正(H2S)=2v逆(S2)时,也即v正(S2)=v逆(S2),说明反应达到平衡,故
1 2 3 4 5 6 7 8
6.已知某温度时,反应 C(s)+2NO(g)
N2(g)+CO2(g)的平衡常数
9
K=16 ,在该温
度下的2 L密闭容器中投入足量的活性炭和2.0 mol NO发生反应,t1时刻达
到平衡,请在图中画出反应过程中c(NO)随时间t的变化曲线。
答案
1 2 3 4 5 6 7 8
(CH3CH2COCH3 的选择性=
反应消耗的 2-丁烯的总物质的量
)
(1)其他条件不变,温度升高,平衡时CH3CH2COCH3(g)的选择性升高的原因
温度升高,反应Ⅱ逆向移动使反应物浓度增大,反应物浓度增大促进反
是_____________________________________________________________
B.v正(H2S)=2v逆(S2)
C.K不变
D.容器容积不变
1 2 3 4 5 6 7 8
(填字母)。
(2)t1时刻反应达到平衡,H2S的平衡转化率为40%。该反应的平衡常数Kp=
2
a
[用含a的代数式表示。对于气相反应,用某组分B的平衡压强
27
p(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数,记作Kp,如p(B)=p·x(B),p为
度下,增大压强反应Ⅱ逆向移动使反应物浓度增大,反应物浓度增大促进反
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是力学中的一个重要内容，也是高考物理试题中常见的考点。
力学平衡问题涉及力的平衡、力的分解、力的合成、杠杆原理等内容。
下面，我们将针对高考力学平衡问题的解题方法进行详细介绍，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 力的平衡力的平衡是指物体在受到多个力的作用时，物体整体处于静止状态或匀速直线运动的状态。
在力的平衡问题中，我们需要通过受力分析来确定物体所受的各个力，然后利用力的平衡条件进行计算。
力的平衡条件是：合力为零，合力矩为零。
在力的平衡问题中，我们通常采用受力分析法和力的平衡条件一起进行求解。
2. 受力分析法受力分析法是解决力学平衡问题的关键步骤之一。
通过受力分析，我们可以清晰地了解物体所受的各个力，包括重力、支持力、摩擦力等。
在进行受力分析时，需要注意以下几点：（1）明确物体所受的力：首先要明确物体所受的各个力，包括外力和内力。
外力主要包括重力、支持力、摩擦力等；内力主要包括弹力、拉力等。
在力的平衡问题中，通常只考虑外力的作用。
（2）确定坐标系：确定一个适当的坐标系，通常选择与力的方向垂直的坐标轴。
在平衡问题中，常常需要考虑力的水平方向和垂直方向的分量，因此需要选取合适的坐标系。
（3）受力图的画法：在受力分析时，可以画出物体所受的各个力的受力图，清晰地表示出各个力的方向和大小。
这有助于我们更好地理解问题，并进行后续的计算。
4. 力的分解与合成在解决力学平衡问题时，我们常常需要对力进行分解和合成。
力的分解是将一个力分解为若干个分力的重要方法，力的合成是将若干个力合成为一个合力的重要方法。
通过分解和合成，我们可以更好地解决问题，求解所需的未知力或未知物体的受力情况。
5. 杠杆原理杠杆原理是力学平衡问题中常用的解题方法。
在杠杆原理中，我们需要利用力的力矩等式来解决平衡问题。
力的力矩等式表示：力的力矩的和等于零。
在应用杠杆原理解题时，我们需要根据物体所受的各个力和力臂的关系，建立方程组进行求解，找到物体的平衡位置和受力情况。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题一直以来都是考生们比较头疼的一道题型，因为它涉及到力的平衡、物体的静力学等知识点。
在解这类问题时，考生需要掌握一定的方法和技巧，才能更好地解答题目。
下面我们就来谈谈关于高考力学平衡问题的解题方法。
解高考力学平衡问题需要理解力的平衡概念。
力的平衡是指物体上的合外力为零，即物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在解题时，我们需要根据力的平衡条件建立方程，然后求解未知量。
掌握好力的平衡概念对于解题至关重要。
解题时需要分析力的作用点和作用线。
力的作用点是指力的作用位置，而力的作用线则是指力的作用线路。
在解题时，我们需要根据力的作用点和作用线来确定合外力的方向和大小，从而建立方程求解未知量。
解题时需要注意物体的平衡条件。
物体只有在合外力为零的情况下才能保持平衡。
在解题时，我们需要根据物体的平衡条件来建立方程，从而解题。
解题时要学会化繁为简。
在解高考力学平衡问题时，有些题目可能比较复杂，但我们可以通过化繁为简的方法来解题。
可以将物体的合外力分解成水平方向和垂直方向的分力，然后分别分析每个方向上的平衡条件，最后求解未知量。
这样可以简化题目，并且更容易理解和解答。
解题时要善用公式和定理。
在解高考力学平衡问题时，我们可以善用公式和定理来辅助解题。
根据牛顿第二定律可以得到合外力的方程，根据力矩的概念可以得到力矩平衡条件的方程等。
通过善用公式和定理，我们可以更快地解题，并且提高解题的准确性。
解高考力学平衡问题需要掌握力的平衡概念、分析力的作用点和作用线、注意物体的平衡条件、化繁为简、注意力矩的概念和善用公式和定理等方法和技巧。
只有掌握了这些方法和技巧，我们才能更好地解答高考力学平衡问题。
希望以上方法和技巧对大家在高考中解答力学平衡问题有所帮助。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法高考力学平衡问题是物理学中常见的问题之一，在考试中常常会出现。
平衡问题是指物体处于不动或匀速直线运动的状态。
在平衡问题中，我们需要考虑平衡力、受力分析、平衡条件等多个方面。
下面将介绍高考力学平衡问题的解题方法。
受力分析首先，在解决平衡问题时，我们需要进行受力分析。
受力分析是指对物体所受的各种力进行全面分析，从而找出物体的平衡状态。
受力分析包括摆图法和自由体图法。
摆图法是指将物体画为简化的示意图，并在图中标出力的方向，将所有力综合画在一起，并确定其方向和作用点。
在摆图法中，我们一般需要进行三个步骤：1. 画出物体示意图2. 将作用在物体上的各个力画在图中3. 进行力的合成，并确定合力的作用点和方向自由体图法是指将物体从整体中隔离出来，而将所有与其相邻的物体和连接器官都抽象成力，从而分析物体所受到的所有受力。
自由体图法也包括三个步骤：2. 在示意图上画出自由体图，并标出相互作用的力3. 进行力的求和，并根据平衡条件来判断受力的情况力的平衡条件力的平衡条件是指物体受到的各个力所产生的合力为零，从而保证物体处于平衡状态。
力的平衡条件包括以下几个方面：1. 作用于物体的力合成为零3. 物体受到的所有力的矢量和为零4. 在相互作用力作用的平面内，各个力的和为零以上平衡条件适用于平面内物体的平衡状态。
对于三维空间的平衡问题，我们还需要考虑轴心定理和力矩平衡条件。
轴心定理是指对于物体在平衡状态下，对任意一个轴心，沿该轴心的力矩之和为零。
轴心定理适用于圆柱体、球体等对称物体的平衡问题。
力矩平衡条件是指物体所受到的合力的力矩等于零，即力矩的综合为零。
力矩平衡条件适用于因受力点的位置而导致的平衡问题。
解题技巧在解决平衡问题时，我们需要掌握一些解题技巧：1. 画图清晰明了2. 全面认真地分析物体所受的各个力3. 应用平衡条件得出未知量4. 确保答案的正确性5. 要对结论进行合理的解释总之，在高考力学平衡问题中，我们需要全面分析受力情况，并应用相应的平衡条件来求解未知量，从而得出正确的答案。
微专题训练7求解平衡问题的方法技巧练
微专题训练求解平衡问题的方法技巧练．(合成法 )如图所示，小圆环吊着一个质量为的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环上，另一端跨过固定在大圆环最高点的一个小滑轮后吊着一个质量为的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比∶应为()．．．．．．(图解法 )( 多选 ) 如图所示，用一根细线系住重力为、半径为的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．．细绳对球的拉力先减小后增大．细绳对球的拉力先增大后减小．细绳对球的拉力一直减小．细绳对球的拉力最小值等于α． (整体法、隔离法)(多选 )如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体，与墙面之间放一光滑的圆柱形物体，对施加一水平向左的力，整个装置保持静止．若将的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()．．水平外力增大．墙对的作用力减小．地面对的支持力减小．对的作用力减小．( 整体法、隔离法 )(多选 )两倾斜的滑杆上分别套有、两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，的悬线与滑杆垂直，的悬线竖直向下，则()．．小球与滑杆无摩擦力．小球与滑杆无摩擦力．小球做的是匀速运动．小球做的是匀速运动． (正交分解法)如图所示，质量为＝的木板放在水平地面上，质量为＝的木箱放在木板上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝°.已知木箱与木板之间的动摩擦因数μ＝ .现用水平向右、大小为的力将木板从木箱下面匀速抽出 ( °≈，°≈，重力加速度取)，则木板与地面之间的动摩擦因数μ的大小为()．．．．．．(正交分解法、合成法 )如图所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，、两物体通过轻绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力作用于物体上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体仍然静止，则下列说法正确的是()．．水平力不变．物体所受斜面体的摩擦力一定变大．物体所受斜面体的作用力不变．斜面体所受地面的支持力一定不变． (假设法 )( 多选 )如图所示是主动轮通过皮带带动从动轮的示意图，与、与分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是()．．点相对于点运动趋势方向与点运动方向相反．点相对于点运动趋势方向与点运动方向相反．点所受静摩擦力方向与点运动方向相同．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力． (假设法 )( 多选 )如图所示，放在水平地面上的物体上叠放着物体，两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则()．．对的摩擦力方向向右．对的摩擦力方向向左．地面对的摩擦力方向向右．地面对没有摩擦力微专题训练求解平衡问题的方法技巧练．解析以圆环为研究对象，作用力分析如图所示，受三个力作用，质量为的物块对。
2015届高三物理暑期微训练《求解平衡问题的方法技巧练》
求解平衡问题的方法技巧练1．(合成法)(单选)如图1所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比m 1∶m 2应为( )．图1A ．cos α2B ．sin α2C ．2sin α2D ．2cos α2解析 以圆环A 为研究对象，作用力分析如图所示，A 受三个力作用，质量为m 2的物块对它的拉力F T1，大小为m 2g ，AB 绳中的拉力F T2，大小为m 1g ，大圆环的支持力F N ，如图所示，显然有m 1g 2m 2g ＝sin α2，即m 1m 2＝2sin α2，C 正确．答案 C2．(图解法)(多选)如图2所示，用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )．图2A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G sin α解析 以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T 一直减小，当绳子与斜面平行时，F T 与F N 垂直，F T 有最小值，且F Tmin ＝G sin α，故选项C 、D 正确．答案 CD3．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．若将A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则( )．图3A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小解析 先用整体法分析．把A 、B 看做整体，受力分析，可得地面对A 的支持力等于A 、B 两物体的总重力．A 的位置向左移动时，地面对A 的支持力不变，C 错误．墙对B 的弹力F N1和力F 大小相等．再用隔离法分析．以物体B 为研究对象，受力分析如图，则墙对B 的弹力F N1＝G tan θ，A 的位置向左移动，θ减小，则F N1减小，F 也减小，A 错误，B 正确．F N ＝Gcos θ，θ减小，F N 减小，D 正确．答案 BD4．(整体法、隔离法)(多选)两倾斜的滑杆上分别套有A 、B 两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图4所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B 的悬线竖直向下，则 ( )．图4A ．A 小球与滑杆无摩擦力B ．B 小球与滑杆无摩擦力C ．A 小球做的是匀速运动D ．B 小球做的是匀速运动解析 由于A 小球与物体的连线与滑杆垂直，对A 小球连接的物体进行研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为g sin θ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A 小球与滑杆的摩擦力为零，A 正确；对B 小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动．D 正确．答案 AD5．(正交分解法)(单选)如图5所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )．图5A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1①F N1＋F T sin θ＝m A g②F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T＝100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得F T cos θ＋F f2＝F④F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g⑤F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．答案 A6．(正交分解法、合成法)(单选)如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是( )．图6A．水平力F不变B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C．物体A所受斜面体的作用力不变D．斜面体所受地面的支持力一定不变解析设与B连接的绳与竖直方向的夹角为θ，B物体被缓慢拉开的过程中受力平衡，可得F＝G B tan θ，随θ角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力T＝G B/cos θ可知，绳子的拉力发生了变化，则物体A所受斜面体的作用力一定发生变化，故C错；没对B施加F 前，由于无法得知A物体所受斜面体的摩擦力情况，故绳的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故B错；以A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变．答案 D7．(假设法)(多选)如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是( )．图7A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动．若有，可判定出相对运动趋势方向．此题应先明确主动轮与从动轮的关系．若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转，由此可判定摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故B、C、D选项正确．答案BCD8．(假设法)(多选)如图8所示，放在水平地面上的物体M上叠放着物体m，两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则( )．图8A．M对m的摩擦力方向向右B．M对m的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向右D．地面对M没有摩擦力解析以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相对M将向左运动，此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩擦力方向向右．以M和m整体为研究对象，若地面光滑，M会向左发生运动，这说明地面对M有向右的摩擦力．答案AC。
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微专题训练7 求解平衡问题的方法技巧练
1．(合成法)(单选)如图1所示，小圆环A 吊着一个质量为m 2的物块并套在另一
个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点B 的一个小滑轮后吊着一个质量为m 1的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB 所对应的圆心角为α，则两物块的质量之比m 1∶m 2应为 ( )．
图1
A ．cos α2
B ．sin α2
C ．2sin α2
D ．2cos α2
解析 以圆环A 为研究对象，作用力分析如图所示，A 受三个力作用，质量为m 2的物块对它的拉力F T1，大小为m 2g ，AB 绳中的拉力F T2，大小为m 1g ，
大圆环的支持力F N ，如图所示，显然有m 1g 2m 2g ＝sin α2，即m 1m 2
＝2sin α2，C 正确．
答案 C
2．(图解法)(多选)如图2所示，用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与
倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O 固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是
( )．
图2
A．细绳对球的拉力先减小后增大
B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小
D．细绳对球的拉力最小值等于G sin α
解析以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F T一直减小，当绳子与斜面平行时，F T与F N垂直，F T有最小值，且F Tmin＝G sin α，故选项C、D正确．
答案CD
3．(整体法、隔离法)(多选)如图3所示，光滑水平地面上放有截面为1
4圆周的柱
状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()．
图3
A．水平外力F增大
B．墙对B的作用力减小
C ．地面对A 的支持力减小
D ．B 对A 的作用力减小
解析 先用整体法分析．把A 、B 看做整体，受力分析，可得地面对A 的支持力等于A 、B 两物体的总重力．A 的位置向左移动时，地面对A 的支持力不变，C 错误．墙对B 的弹力F N1和力F 大小相等．
再用隔离法分析．以物体B 为研究对象，受力分析如图，则墙对B 的弹力F N1＝G tan θ，A 的位置向左移动，θ减小，则F N1减小，F 也减小，A 错误，B
正确．F N ＝G cos θ，θ减小，F N 减小，D 正确．
答案 BD
4．(整体法、隔离法)(多选)两倾斜的滑杆上分别套有A 、B 两个小球，两小球上
分别用细线悬吊着一个物体，如图4所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B 的悬线竖直向下，则 ( )．
图4
A ．A 小球与滑杆无摩擦力
B ．B 小球与滑杆无摩擦力
C ．A 小球做的是匀速运动
D ．B 小球做的是匀速运动
解析 由于A 小球与物体的连线与滑杆垂直，对A 小球连接的物体进行研究，
将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为g sin θ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动．D正确．
答案AD
5．(正交分解法)(单选)如图5所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()．
图5
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析对A受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1①
F N1＋F T sin θ＝m A g②
F f1＝μ1F N1③
由①②③得：F T＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
F T cos θ＋F f2＝F④
F N2＋F T sin θ＝(m A＋m B)g⑤
F f2＝μ2F N2⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．
答案 A
6．(正交分解法、合成法)(单选)如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是()．
图6
A．水平力F不变
B．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
C．物体A所受斜面体的作用力不变
D．斜面体所受地面的支持力一定不变
解析设与B连接的绳与竖直方向的夹角为θ，B物体被缓慢拉开的过程中受力平衡，可得F＝G B tan θ，随θ角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力T＝G B/cos θ可知，绳子的拉力发生了变化，则物体A所受斜面体的作用力一
定发生变化，故C错；没对B施加F前，由于无法得知A物体所受斜面体的摩擦力情况，故绳的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故B错；以
A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变．
答案 D
7．(假设法)(多选)如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与
B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断正确的是()．
图7
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力
解析静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动．若有，可判定出相对运动趋势方向．此题应先明确主动轮与从动轮的关系．若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转，由此可判定摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故B、C、D选项正确．
答案BCD
8．(假设法)(多选)如图8所示，放在水平地面上的物体M上叠放着物体m，两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则()．
图8
A．M对m的摩擦力方向向右
B．M对m的摩擦力方向向左
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M没有摩擦力
解析以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相对M将向左运动，此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩擦力方向向右．以M和m整体为研究对象，若地面光滑，M会向左发生运动，这说明地面对M有向右的摩擦力．
答案AC。