普陀区一模数学初三试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，是负数的是（）
A. -2
B. 0
C. 2
D. -0.5
2. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x + 1 的值为（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
4. 下列图形中，属于平行四边形的是（）
A.
B.
C.
D.
5. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 若一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则它的体积V可以表示为（）
A. abc
B. a + b + c
C. ab + bc + ac
D. a^2 + b^2 + c^2
7. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
8. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. f(x) = x^2
B. f(x) = x^3
C. f(x) = |x|
D. f(x) = x^2 + 1
9. 下列各数中，属于无理数的是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √25
10. 若等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则高AD的长度为（）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 方程 2x + 3 = 11 的解为 _______。

2. 若a，b是方程 3x^2 - 5x + 2 = 0 的两个实数根，则 a^2 + b^2 的值为
_______。

3. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标是 _______。

4. 下列图形中，周长最大的图形是 _______。

5. 若等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则高AD的长度为_______。

6. 若函数 f(x) = 2x - 1 在 x = 3 处的导数为 f'(3) = _______。

7. 下列各数中，属于有理数的是 _______。

8. 在等边三角形ABC中，角A的度数为 _______。

9. 若一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则它的表面积S可以表示为
_______。

10. 若等腰三角形ABC中，底边BC = 5cm，腰AB = AC = 10cm，则高AD的长度为_______。

三、解答题（每题20分，共80分）
1. 解方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
4x - y = 1
\end{cases}
\]
2. 已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的对称轴和顶点坐标。

3. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，-1）在直线y = kx + b上，求直线AB的解析式。

4. 计算长方体的体积，已知长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm。

5. 解下列不等式组：
\[
\begin{cases}
x + 2y > 4 \\
2x - y < 1
\end{cases}
\]
答案：
一、选择题：A、B、A、B、B、A、C、B、D、C
二、填空题：5、7、（-3，-4）、等边三角形、6、-2、1、5、2、5
三、解答题：
1. 解：x = 2，y = 1
2. 解：对称轴 x = 2，顶点坐标（2，-1）
3. 解：y = 3/2x - 5
4. 解：体积= 60cm³
5. 解：x ≥ 1 或x ≤ 2。