2025届高中化学复习学案：反应进程中溶液粒子浓度变化曲线

反应进程中溶液粒子浓度变化曲线（答案在最后）
1. 能正确识别图像，能从图像中找到曲线指代、趋势、关键点。

2．利用溶液中的平衡关系，学会分析不同类型图像中各粒子浓度之间的关系。

类型一滴定曲线
1.巧抓“5点”，突破滴定曲线中粒子浓度关系
(1)抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。

(2)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。

(3)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么，判断溶液的酸碱性。

(4)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。

(5)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么，判断哪种物质过量。

2．抓住滴定曲线中的5个关键点——模型构建
以室温时用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L−1HA溶液为例。

如图所示：
关键点离子浓度关系
【教考衔接】
典例[2023·湖南卷，12C、D改编]常温下，用浓度为0.020 0 mol·L－1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L－1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
)的变化曲线如图所示。

η(η＝V(标准溶液)
V(待测溶液)
(1)点a溶液中，c(Na＋)、c(Cl－)、c(CH3COOH)、c(CH3COO－)四种粒子浓度关系________________________________________________________________________。

(2)点b溶液中，c(CH3COOH)________(填“＞”“＝”或“＜”)c(CH3COO－)。

【解题思路】NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时，先与强酸反应，然后再与弱酸反应。

由滴定曲线可知，a点时NaOH溶液和HCl恰好完全反应生成NaCl和水，CH3COOH未发生反应，溶质成分为NaCl和CH3COOH；b点时CH3COOH反应掉一半，溶质成分为NaCl、CH3COOH和CH3COONa；c点时NaOH溶液与CH3COOH恰好完全反应，溶质成分为NaCl、CH3COONa；d点时NaOH过量，溶质成分为NaCl、CH3COONa和NaOH。

听课笔记
【对点演练】
1．室温下，将1.00 mol·L－1盐酸滴入20.00 mL 1.00 mol·L－1的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。

下列有关说法中不正确的是()
A．a点溶液中离子浓度大小关系：c(NH4+)＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B．b点溶液中离子浓度大小关系：c(NH4+)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)
C.c点溶液中离子浓度大小关系：c(NH4+)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D．d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离
2．常温下向100 mL 0.1 mol·L－1 Na2C2O4溶液中滴加0.1 mol·L－1的盐酸，溶液中pOH 与加入盐酸的体积关系如图所示。

已知：pOH＝－lg c(OH－)，K a1(H2C2O4)＝1×10－2，K a2(H2C2O4)＝1×10－5。

下列说法不正确的是()
A．m的值约为5
B．若V1＝100，则n>7
C．a点：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O4− H )＋2c(C2O42－)＋c(Cl－)＋c(OH－)
D．若q＝10，则b点对应的溶液c(HC2O4−)
>100
c(H2C2O4)
类型二分布系数曲线
(以CH3COOH为例)H2C2O4为例)
δ为CH COOH分布系数，δ为CH COO－分δ为H C O分布系数、δ为HC O−分布系数、
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)“读浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。

【教考衔接】
典例[2023·湖北卷，14]H2L为某邻苯二酚类配体，其p K a1＝7.46，p K a2＝12.4。

常温下构建Fe(Ⅲ)—H2L溶液体系，其中c0(Fe3＋)＝2.0×10－4 mol·L－1，c0(H2L)＝5.0×10－3 mol·L－
1。

体系中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数δ(x)＝c(x)
2.0×10−4 mol·L−1，
已知lg 2≈0.30，lg 3≈0.48。

下列说法正确的是()
A．当pH＝1时，体系中c(H2L)>c([FeL]＋)>c(OH－)>c(HL－)
B．pH在9.5～10.5之间，含L的物种主要为L2－
C．L2－＋[FeL]＋⇌[FeL2]－的平衡常数的lg K约为14
D．当pH＝10时，参与配位的c(L2－)≈1.0×10－3 mol·L－1
听课笔记
【师说·延伸】本题主要涉及如下平衡体系：
H2L⇌H＋＋HL－、HL－⇌H＋＋L2－、
Fe3＋＋L2－⇌[FeL]＋、Fe3＋＋2L2－⇌[FeL2]－、Fe3＋＋3L2－⇌[FeL3]3－、Fe3＋＋2L2－＋OH－⇌[FeL2(OH)]2－。

【对点演练】
1．某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。

下列说法错误的是()
A．该酸－lg K a≈4.7
B．NaA的水解平衡常数K h＝1
K a
C．当该溶液的pH＝7.0时，c(HA)<c(A－)
D．某c(HA)∶c(A－)＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4
2．T℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O4−、C2O42−的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
0．1 mol·L－1的NaHC2O4溶液呈________性，其离子浓度从大到小的顺序为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

类型三对数曲线
将溶液中某一微粒的浓度[如c (A)]或某些微粒浓度的比值c (A )
c (B )
取常用对数，即lg c (A)或
lg
c (A )
c (B )
得到的粒子浓度对数图像。

1．破解对数曲线的数据
(1)运算法则：lg ab ＝lg a ＋lg b 、lg a
b
＝lg a －lg b 、lg 1＝0。

(2)运算突破点：如
lg c (A )
c (B )＝0
的点有c (A)＝c (B)；lg c (D)＝0的点有c (D)＝1 mol·L －
1。

2．破解对数曲线的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg
c (A )
c (B )
＝0。

(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH 与纵、横坐标之间的联系。

(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。

(4)用公式：运用对数计算公式分析。

【教考衔接】
典例 [2023·山东卷，15](双选)在含HgI 2(s)的溶液中，一定c (I －
)范围内，存在平衡关系：
HgI 2(s)⇌HgI 2(aq)；HgI 2(aq)⇌Hg 2＋＋2I －；HgI 2(aq)⇌HgI ＋＋I －；HgI 2(aq )+I −⇌HgI 3−
；HgI 2(aq )+
2I −⇌HgI 42−，平衡常数依次为K 0、K 1、K 2、K 3、K 4。

已知lg c (Hg 2＋)、lg c(HgI ＋)，〖lg c(HgI 3−
)、
lg c(HgI 42−
)随lg c (I －)的变化关系如图所示，下列说法错误的是( )
A ．线L
表示lg c(HgI 42−
)的变化情况
B ．随c (I －
)增大，c [HgI 2(aq)]先增大后减小
C ．a ＝lg K
1K 2
D ．溶液中I 元素与Hg 元素的物质的量之比始终为2∶1
听课笔记
【对点演练】
1．[2024·山东泰安模拟]25 ℃时，向Na 2CO 3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH 与lg X
的变化关系如图所示。

已知：lg X ＝lg c(CO 32− )c (HCO 3
− )或lg c (HCO 3− )
c (H2CO3)，下列叙述正确的是( )
A．曲线m表示pH与lg c(HCO3−)
的变化关系
c(H2CO3)
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO3− )＋2c(CO32−)
C．K a1(H2CO3)的数量级为10－6
D．滴加过程中，c(CO32− )·c2(H＋)
保持不变
c(H2CO3)
2．常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

________(填“增大”或“减小”，下同)，
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg c(HY−)
c(H2Y)
________。

lg c(HY−)
c(Y2−)
(3)K a2(H2Y)＝________。

(4)在交叉点“e”，c(H2Y)________c(Y2－)(填“＞”“＜”或“＝”)。

第53讲反应进程中溶液粒子浓度变化曲线
类型一
突破·关键能力
教考衔接
典例解析：（1）a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在物料守恒关系c（Na＋）＝c（Cl－）＝c（CH3COOH）＋c（CH3COO－）。

（2）点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和CH3COONa，由于pH<7溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO－的水解程度，c（CH3COOH）<c（CH3COO—）。

答案：（1）c （Na ＋）＝c （Cl －
）＝c （CH 3COOH ）＋c （CH 3COO —） （2）< 对点演练
1．解析：a 点溶液为等物质的量浓度的NH 3·H 2O 和NH 4Cl ，溶液显碱性，故氨水的电
离程度大于NH 4Cl 的水解程度，所以有c （NH ＋4 ）>c （Cl －）>c （OH －）>c （H ＋
），A 正确；
b 点溶液显中性，有
c （H ＋）＝c （OH －），根据电荷守恒有c （NH ＋4 ）＝c （Cl －
），且有c
（NH ＋4 ）＝c （Cl －）>c （H ＋）＝c （OH －
），B 正确；c 点溶液中溶质是NH 4Cl 和HCl ，根
据电荷守恒有c （NH ＋4 ）＋c （H ＋）＝c （Cl －）＋c （OH －
）， C 正确；d 点时酸碱恰好中和，放出热量最多，溶液温度达到最高，中和反应结束后，加入的盐酸温度低，随着盐酸的加入，混合溶液温度逐渐降低，与NH 3·H 2O 电离无关，D 错误。

答案：D
2．解析：m 点还没有加入盐酸，C 2O 2－4 发生水解：C 2O 2－
4 ＋H 2O ⇌HC 2O －4 ＋OH －，K h
＝K w K a2 ＝1×10－
141×10－5 ，所以c （OH －）≈K h ·c （C 2O 2－4
） ＝10－9×0.1 mol·L －1＝10－
5 mol·L －1
，pOH ＝5，A 正确；V 1＝100时，Na 2C 2O 4与盐酸按照1∶1恰好反应，生成NaHC 2O 4和
NaCl ，HC 2O －
4 的电离程度大于其水解程度，溶液呈酸性，pH<7，pOH>7，B 正确；a 点溶
液满足电荷守恒：c （Na ＋）＋c （H ＋）＝c （HC 2O －4 ）＋2c （C 2O 2－4 ）＋c （Cl －
）＋c （OH －），C 正确；q ＝10，即pOH ＝10，c （OH －）＝1×10－10 mol·L －1，c （H ＋）＝1×10－4 mol·L
－1，c （HC 2O －
4 ）c （H 2C 2O 4） ＝K a1（H 2C 2O 4）c （H ＋
） ＝100，D 错误。

答案：D
类型二
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：从图中可以看出Fe （Ⅲ）主要与L 2－
进行络合，但在pH ＝1时，富含L
的型体主要为H 2L ，此时电离出的HL －
较少，根据H 2L 的一级电离常数可以简单计算pH ＝
1时溶液中c （HL －）≈10－9.46，但pH ＝1时c （OH －）＝10－
13，因此这四种离子的浓度大
小为c （H 2L ）>c （[FeL]＋）>c （HL －）>c （OH －
），A 错误；根据图示的分布分数图可以推
导出，H 2L 在pH ≈9.9时HL －的含量最大，而H 2L 和L 2－
的含量最少，因此当pH 在9.5～
10.5之间时，含L 的物种主要为HL －
，B 错误；该反应的平衡常数K ＝c （[FeL 2]－
）c （[FeL]＋）c （L 2－
） ，当[FeL 2]－与[FeL]＋
分布分数相等时，可以将K 简化为K ＝1c （L 2－
）
，此时体系的pH ＝4，在pH ＝4时可以计算溶液中c （L 2－）＝4.7×10－
14.86，则该络合反应的平衡常数K ≈2.1×1013.86，
即lg K ≈14，C 正确；根据图像，pH ＝10时溶液中主要的型体为[FeL 3]3－和[FeL 2（OH ）]2－
，
其分布分数均为0.5，因此可以得到c （[FeL 3]3－）＝c （[FeL 2（OH ）]2－）＝1×10－4mol·L －
1，
此时形成[FeL 3]3－消耗了3×10－4mol·L －1的L 2－，形成[FeL 2（OH ）]2－消耗了2×10－
4mol·L －1的L 2－，共消耗了5×10－4mol·L －1的L 2－，即参与配位的c （L 2－）≈5×10－4mol·L －
1，D 错误；故答案选C 。

答案：C 对点演练
1．解析：观察曲线的交点为c （HA ）＝c （A －
）时，此时溶液的pH ≈4.7，该酸K a ＝c （H ＋）·c （A －
）c （HA ）
＝c （H ＋）≈10－
4.7，故－lg K a ≈4.7，A 说法正确；NaA 的水解平衡常数
K h ＝c （OH －）·c （HA ）·c （H ＋
）c （A －）·c （H ＋
）
＝K w
K a ，B 说法错误；根据图像可知，当该溶液的pH ＝7.0时，c （HA ）＜c （A －），C 说法正确；根据图像可知，c （HA ）为0.8，c （A －
）为0.2
时，pH 约为4，故某c （HA ）∶c （A －
）＝4∶1的缓冲溶液，pH ≈4，D 说法正确。

答案：B
2．解析：由题图可知K a1＝10
－1.2
，K a2＝10
－4.2
，HC 2O －4 ＋H 2O ⇌H 2C 2O 4＋OH －
，K h ＝K w K a1
＝1×10－
141×10
－1.2 ＝10－（14－1.2）≪K a2，所以HC 2O －4 的电离大于其水解（注：也可以根据图像观察）。

答案：酸 c （Na ＋）＞c （HC 2O －4 ）＞c （H ＋）＞c （C 2O 2－4 ）＞c （OH －
）
类型三
突破·关键能力
教考衔接
典例 解析：HgI 2溶液中各反应达到平衡后，增大c （I －），平衡HgI 2（aq ）⇌HgI ＋＋I －
、
HgI 2（aq ）⇌Hg 2＋＋2I －逆向移动，c （HgI ＋）、c （Hg 2＋）减小，且开始时c （HgI ＋
）<c （Hg 2
＋）；平衡HgI 2（aq ）＋I －⇌HgI －3 、HgI 2（aq ）＋2I －
⇌HgI 2－4 正向移动，c （HgI －3 ）、c （HgI 2－4 ）
增大，且开始时c （HgI －3 ）>c （HgI 2－
4 ）。

曲线L 表示lg c （HgI 2－
4
）的变化情况，A 正确；增大c （I －
），HgI 2（aq ）⇌Hg 2＋＋2I －
、
HgI 2（aq ）⇌HgI ＋＋I －
平衡逆向移动，c [HgI 2（aq ）]增大，从而使HgI 2（s ）⇌HgI 2（aq ）平衡逆向移动，该溶液为HgI 2的饱和溶液，则c [HgI 2（aq ）]不变，B 错误；已知HgI 2（aq ）
⇌Hg 2＋＋2I －、HgI 2（aq ）⇌HgI ＋＋I －
的平衡常数分别为K 1、K 2，由第二个反应－第一个反应，
可得Hg 2
＋＋I －⇌HgI ＋ K ＝c （HgI ＋
）c （Hg 2
＋）·c （I －） ＝K 2K 1
，M 点c （HgI ＋）＝c （Hg 2＋），则c （I －）＝K 1K 2 ，a ＝lg c （I －）＝lg K 1K 2
，C 正确；加入I －
使各平衡移动，故溶液中I 元素与Hg
元素的物质的量之比不始终为2∶1，D 错误。

答案：BD 对点演练
1．解析：当溶液显中性时，根据电荷守恒：c （Na ＋）＋c （H ＋
）＝c （HCO －3 ）＋2c （CO 2－3 ）＋c （OH －）＋c （Cl －），c （H ＋）＝c （OH －），则c （Na ＋
）>c （HCO －3 ）＋2c （CO 2－3 ）
，B 项错误；根据图像分析知K a1（H 2CO 3）＝10－6.4，数量级为10－7
，C 项错误；
c （CO 2－3 ）·c 2（H ＋）c （H 2CO 3） ＝c （CO 2－3 ）·c （H ＋）
c （HCO －
3 ）
×c （HCO －3 ）·c （H ＋）c （H 2CO 3） ＝K a1（H 2CO 3）·K a2（H 2CO 3），温度不变，K a1（H 2CO 3）、K a2（H 2CO 3）不变，故滴加过程中，c （CO 2－
3 ）·c 2
（H ＋
）
c （H 2CO 3）
保持不变，D 项正确。

答案：D
2．解析：（3）K a2＝c （H ＋）·c （Y 2－
）
c （HY －
）
， 当c （H ＋）＝10－3 mol·L －1时，c （Y 2－
）c （HY －
）
＝10－
1.3，
所以K a2＝10
－4.3。

（4）在“e”点，lg c （HY －）c （H 2Y ） ＝lg c （HY －
）
c （Y 2－
） ， 所以c （HY －）c （H 2Y ） ＝c （HY －
）c （Y 2－
）
， 所以c （H 2Y ）＝c （Y 2－
）。

答案：（1）H 2Y ＋OH －===H 2O ＋HY －
、 HY －＋OH －===H 2O ＋Y 2－ （2）增大 减小
（3）10－
4.3 （4）＝。