(整理版)郓城一中高二上学期模块考试数学试题

省郓城一中- 高二上学期模块考试数学试题
第一卷〔共60分〕
一.选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)
1. 不等式〔1－x 〕〔3+x 〕>0的解集是
A. (－3,1) B (－∞,－3)∪(1,+∞)
C. (－1,3)
D. (－∞,－1)∪(3,+∞)
2. 数列}{n a 的通项公式是n
a n
n )1(3-+=：，那么32a a +的值为 A . 2 B . 3
2 C . 35 D . 38 3. 如果实数b a >，那么以下各式正确的选项是 A ．22b a > B. 33b a > C.
b a 11< D. ab a >2 4. 在△ABC 中，045,2,2===A b a ,那么B 等于
A. 30°
B. 60°
C. 30°或150°
D. 60°或120° 5. 数列}{n a 的通项公式是11+-=
n n a n ，那么这个数列是 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
y x b a <<,，且0))((,0))((>--<--b y a y b x a x ,那么以下关系式正确的选项是
A.b y x a <<<
B. y b x a <<<
C. b y a x <<<
D. b a y x <<<
7. 实数2,=+b a ab ，那么b a 33+的最小值是 A. 18 B. 6 C. 2343
⎪⎩
⎪⎨⎧≥-+≤--≥-o y x y x y x 20630下,目标函数y x z +=2的最小值是.
A. 9
B. 2
C. 3
D. 4
}{n a 的前n 项的和为n S ，假设321,2,4a a a 成等差数列，那么
44a S 的值是 A.
167 B. 1615 C .87 D. 8
15 10. 设x 、y 为正数，那么有(x+y)(1x ＋4y )的最小值为〔 〕
A ．15
B ．12
C ．9
D ．6 11. 在∆ABC 中，a 2-c 2+b 2=ab,那么角C 为 〔 〕
〔A 〕600 〔B 〕 450或1350
〔C 〕1200 〔D 〕300 }{n a 前n 的和为S n,,,假设20101-=a ，
22007
200920072009=-S S ，那么 2011S 的值是 A ． B. 2010 C ．0 D ．×
第二卷〔共90分〕
二.填空题:〔本大题共4小题，每题4分，共16分,把答案填在答题卷的相应位置〕 01>-x
x 的解集是 14.在三角形ＡＢＣ中，假设31cos ,3==
A a ，那么bc 的最大值是 . x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 的解集是Ｒ，
那么实数a 的取值范围是 . }{n a 的首项1a 及公差d 都是整数，且前n 项和为n S ，假设9,3,1341≤>>S a a ，那么数列}{n a 的通项公式是 ________.
三.解答题:〔本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤〕
17.〔本小题总分值12分〕
数列}{n a 是等比数列，首项16,241==a a .
〔1〕求数列}{n a 的通项公式
〔2〕假设数列}{n b 是等差数列，且5533,a b a b ==求数列}{n b 的通项公式及前n 项和n S .
18.〔本小题总分值12分〕
在△ABC 中，角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，5
4cos ,5,6-===A b a
〔1〕求角B 的大小
〔2〕求三角形ABC 的面积。

19.〔本小题总分值12分〕
〔1〕求函数112)(-+
=x x x f (1>x )的值域。

〔2〕12,0,0=+>>y x y x ，求证：2
2311+≥+y x
20.〔本小题总分值12分〕
A,B 是海面上位于东西方向(B 在A 东)相距5〔3+3〕海里的两个观测点，现位于A 点北偏东450，B 点北偏西600的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 的南偏西600且与B 点相距203海里的C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里／小时，该救援船到达D 点需要多长时间？
21.〔本小题总分值12分〕解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0．
22.〔本小题总分值14分〕
等比数列}{n a 的前n 项和n S ，且12+=+n n a S
〔1〕求数列}{n a 的通项公式
〔2〕求数列})12{(n a n 的前n 项的和n S .
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数学参考答案
18
(1) ∵5
3sin 54cos =
∴-=A A 由正弦定理 2
1sin sin ,sin sin ==∴=a A b B b b A a 又b a > ∴B 为锐角 B=300 ……4分 〔2〕
1043330sin cos 30cos sin )
30sin()A sin(sin 0
00-=+=+=+=A A A B C ……8分 ∴2
1239sin 21-==∆A ab S ABC ……12分 19解：〔1〕当1x >时，10x ->，那么
1()2(1)22221f x x x =-++≥+-分 当且仅当
12(1)1x x -=
-且1x >，即212x =+时，取“=〞号 …………6分
〔2〕
21,0,011112()(2)3322x y x y x y x y x y x y y x +=>>∴+=++=++≥+ ………………10分
当且仅当2120,0x y x y y x x y ⎧+=⎪⎪=⎨⎪⎪>>⎩即21,212x y =-=-时，取“=〞号. ………12分
20.以题意知AB=5〔3+3〕
所需时间130
30==t 答：救援船到达D 点需要1小时。

……12分
21：解：
①当a ＝0时，不等式的解为x ＞1；当a ≠0时，分解因式a (x －a
1)(x －1)＜0……2分 ②当a ＜0时，原不等式等价于(x －a 1)(x －1)＞0，不等式的解为x ＞1或x ＜a
1；……4分 ③当0＜a ＜1时，1＜a 1，不等式的解为1＜x ＜a
1； ……7分 ④当a ＞1时，a 1＜1，不等式的解为a
1＜x ＜1； ……10分 ⑤当a ＝1时，不等式的解为ф 。

……12分
22.解：由：当1=n 时，212a a =+ ①
当2=n 时，3212a a a =++ ②
②－①得232a a = 所以公比2=q 且122a a = ③ ……2分 ③代人①解得21=a ……4分 所以n n n a 2221=⋅=- ……6分 〔2〕 n n n T 2)12(25232132⨯-++⨯+⨯+⨯= ① 同乘公比2得 14322)12(2523212+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n T ②……8分 ①－②得
1
111
4322)32(62)12()12(822)12(222222222)21(++-+⨯---=⨯---+=⨯--⨯++⨯+⨯+⨯+=-n n n n n n n n n T ……12分
∴ 12)32(6+⨯-+=n n n T ……14分。