2018高考分类汇总——数列
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解析： 与 相比，元素间隔大。所以从 中加了几个 中元素考虑。
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发现 时 发生变号，以下用二分法查找：
,所以所求 应在 之间.
,所以所求 应在 之间.
,所以所求 应在 之间.
∵ ，而 ，所以答案为 .
已知 成等比数列，且 ．若 ，则B
A． B． C． D．
已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列
因为 ，可得 ，故 .所以 .
设等差数列 的公差为 .由 ，可得 .由 ，可得 从而 ，故 ，所以 .
（II）解：由（I），知
由 可得 ，
整理得 解得 （舍），或 .所以n的值为4.
已知集合 ,将 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 ,记 为数列的前 项和,则使得 成立的 的最小值为__________.
{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
（Ⅰ）由 是 的等差中项得 ，
所以 ，
解得 .
由 得 ，
因为 ，所以 .
（Ⅱ）设 ，数列 前n项和为 .
由 解得 .
由（Ⅰ）可知 ，
所Байду номын сангаас ，
故 ，
.
设 ，
所以 ，
因此 ，
又 ，所以 .
设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
（I）解：设等比数列 的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得 .
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发现 时 发生变号，以下用二分法查找：
,所以所求 应在 之间.
,所以所求 应在 之间.
,所以所求 应在 之间.
∵ ，而 ，所以答案为 .
已知 成等比数列，且 ．若 ，则B
A． B． C． D．
已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列
因为 ，可得 ，故 .所以 .
设等差数列 的公差为 .由 ，可得 .由 ，可得 从而 ，故 ，所以 .
（II）解：由（I），知
由 可得 ，
整理得 解得 （舍），或 .所以n的值为4.
已知集合 ,将 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 ,记 为数列的前 项和,则使得 成立的 的最小值为__________.
{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
（Ⅰ）由 是 的等差中项得 ，
所以 ，
解得 .
由 得 ，
因为 ，所以 .
（Ⅱ）设 ，数列 前n项和为 .
由 解得 .
由（Ⅰ）可知 ，
所Байду номын сангаас ，
故 ，
.
设 ，
所以 ，
因此 ，
又 ，所以 .
设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．
（I）解：设等比数列 的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得 .