一次函数与反比例函数综合应用公开课课件.ppt
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x
（请直接写出答案）；
图9
课堂总结：
1.解函数题必须做到数形结合。 2.抓住点坐标在解题过程的关键作用。 3.利用函数图象熟记函数性质。 4.图形面积求解巧用拼凑法与割补法。
中考真题：
2011年宜宾市中考题
21．（本小题满分7分）如图，一次函数的图象与反比例函数
y1
3 x
(x
0)
的图
象相交于A点，与y 轴、x 轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x <–1
一次函数与反比例函数的综合 复习
教学目标：
掌握一次函数、反比例函数图象及其性质 掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题
掌握一次函数与反比例函数的大小比较
掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面 积计算
典型例题：
类型一：一次函数与反比例函数图像
-k
例1.函数y=kx-1和y= x (k≠0)在同一坐标系中的
y
y1
y2
A B P
O
CQ
x
(21题图)
中考预测：
如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已 知点A的坐标为（﹣1，m）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上 一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交 直线AB于点F，求△CEF的面积．
类型三：一次函数与反比例函数所围成的三角形 面积计算
18．如图9，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与
反比例函数
ym x
的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及 △AOB的面积；
（3）求方程 kx b m 0 的解
y
y
0 x0 x 0 x0 x
(A)
(B)
(C)
(D)
类型二：一次函数与反比例函数大小比较
①②
③
③④
④ ①②
图1
图2
② ③
①
图3
② ①
图4
m
例2．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=
的图象，
x
观察图象，写出y1>y2时，x的取值范围____-2__<_x__<_0．或x>3
时，一次函数值大于反比例函数的值，当x >–1时，一次函数值小于反比
例函数值.
①求一次函数的解析式；
②设函数
y2
a x
(x
0)
的图象与
3 y1 x (x 0)
y2
a x
(x
0)
的图象关于y轴对称.在
的
图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形
BCQP的面积等于2，求P点的坐标.
（请直接写出答案）；
图9
课堂总结：
1.解函数题必须做到数形结合。 2.抓住点坐标在解题过程的关键作用。 3.利用函数图象熟记函数性质。 4.图形面积求解巧用拼凑法与割补法。
中考真题：
2011年宜宾市中考题
21．（本小题满分7分）如图，一次函数的图象与反比例函数
y1
3 x
(x
0)
的图
象相交于A点，与y 轴、x 轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x <–1
一次函数与反比例函数的综合 复习
教学目标：
掌握一次函数、反比例函数图象及其性质 掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题
掌握一次函数与反比例函数的大小比较
掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形面 积计算
典型例题：
类型一：一次函数与反比例函数图像
-k
例1.函数y=kx-1和y= x (k≠0)在同一坐标系中的
y
y1
y2
A B P
O
CQ
x
(21题图)
中考预测：
如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已 知点A的坐标为（﹣1，m）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，-1）是反比例函数图象上 一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交 直线AB于点F，求△CEF的面积．
类型三：一次函数与反比例函数所围成的三角形 面积计算
18．如图9，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象与
反比例函数
ym x
的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及 △AOB的面积；
（3）求方程 kx b m 0 的解
y
y
0 x0 x 0 x0 x
(A)
(B)
(C)
(D)
类型二：一次函数与反比例函数大小比较
①②
③
③④
④ ①②
图1
图2
② ③
①
图3
② ①
图4
m
例2．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=
的图象，
x
观察图象，写出y1>y2时，x的取值范围____-2__<_x__<_0．或x>3
时，一次函数值大于反比例函数的值，当x >–1时，一次函数值小于反比
例函数值.
①求一次函数的解析式；
②设函数
y2
a x
(x
0)
的图象与
3 y1 x (x 0)
y2
a x
(x
0)
的图象关于y轴对称.在
的
图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形
BCQP的面积等于2，求P点的坐标.