机械原理

i=1 j=1
5
p
末杆自由度： 末杆自由度：λ
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
5
p
λ = λr + λtt + λtr
i=1
j=1
基本转动（移动）自由度： 基本转动（移动）自由度： 各轴线都平行于某一个方向：其值=1 1）各轴线都平行于某一个方向：其值=1 分别平行于两个不同方向： 其值=2 2）分别平行于两个不同方向： 其值=2 有不与前两个方向共面的第三个方向， 3）有不与前两个方向共面的第三个方向， 其值=3 其值=3
2.2.1 运动副
构成运动副的点、 构成运动副的点、线、面称为运动副的元素。 面称为运动副的元素。 （1）低副:两构件通过面接触构成的运动副. 低副:两构件通过面接触构成的运动副. （2）高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 点或线接触构成的运动副
2.2.1 运动副
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
公共约束: 公共约束: 是指在机构中由于运动副的特性及布 置的特殊性， 置的特殊性，使得机构中所有的活动构件共同失 去了某些自由度， 去了某些自由度，即对ห้องสมุดไป่ตู้构中所有活动构件同时 施加的约束，公共约束记为m 施加的约束，公共约束记为m 。
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
5
= 6n − 6p − ∑i ⋅ pi） （
i=1 5
= （ −p） ∑i ⋅ pi 6n +
i=1
活动构件数n 共有6n个自由度； 6n个自由度 活动构件数n， 共有6n个自由度； 运动数为P 运动数为P； 类运动副的数目。 Pi，i类运动副的数目。
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （1）空间开式链
第二章 机构的组成原理 §2 - 1 概 述
机构的结构分析理论是机械原理学科的一个 重要部分。 重要部分。 随着机构结构理论的深入研究与广泛应用， 随着机构结构理论的深入研究与广泛应用， 空间连杆机构、 空间连杆机构、运动链的研究和应用也越来越 广泛。 广泛。
§2-2 机构的组成
机构 的特征
人为实体组合； 人为实体组合； 有确定的相对运动。 有确定的相对运动。
2.3.2 空间机构的自由度
（2）空间单环闭式链
F = （n − p） ∑i ⋅ pi 6 +
i=1
5
RRSC运动链 RRSC运动链
RCCC运动链 RCCC运动链
F=6n－ F=6n－5P1 － 4P2 － 3P3 － 2P4 － P5 F=6× F=6× F=6×3 F=6×3 －5×2－4×1－3×1 －5×1－4×3 =1 =1
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 由度数 F=5 （ V 类副 ）
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
（1）空间开式链 自由度 RPRCRRR （ RPRC3R ）运动链
F = ∑fj = 6×1+ 2 = 8
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算
F = （n − p） ∑i ⋅ pi 6 +
i=1
5
（2）空间单环闭式链 由于：n=p由于：n=p-1
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
i=1 j=1
5
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
n=p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （1）空间开式链 由于： 由于：n=p
F = （n − p） ∑i ⋅ pi = ∑i ⋅ pi 6 +
F = ∑fj
j=1 p
5
5
i =1
i=1
fi，第j个运动副的自由度。 个运动副的自由度。
2.3.2 空间机构的自由度
（1）空间开式链 自由度
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
i=1 j=1
5
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
i=1 j=1
5
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
2.2.1 运动副
2. 运动链与机构 运动链：通过运动副连接而成的构件系统。 运动链：通过运动副连接而成的构件系统。
闭式链
开式链
2.2.1 运动副
2. 运动链与机构 运动链：通过运动副连接而成的构件系统。 运动链：通过运动副连接而成的构件系统。 空间运动链
§2-3 机构的自由度 2.3.1 平面机构的自由度
机构自由度：F=3n机构自由度：F=3n-2PL-PH 活动构件数n 共有3n个自由度； 3n个自由度 活动构件数n， 共有3n个自由度； 低副数为P 引入2P 个约束； 低副数为PL，引入2PL个约束； 高副数为P 高副数为PH，引入 PH个约束
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 F=6n－ F=6n－5P1 － 4P2 － 3P3 － 2P4 － P5
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 由度数 F=3 （ III 类副 ）
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 由度数 F=4 （ IV 类副 ）
引入 2 个约束，只有 1 个自由度的运动副: I类副 个约束， 个自由度的运动副: 的运动副
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 自由度数 a.凸轮副 a.凸轮副 b.齿轮副 b.齿轮副
引入1 个约束，有 2 个自由度的运动副: II 类副 引入1 个约束， 个自由度的运动副: 的运动副
F = （n − p） ∑i ⋅ pi 6 +
i=1
5
由于：n=p由于：n=p-1 6－m=λ m=
F = ∑i ⋅ pi − 6
i=1
5
= ∑fj − 6
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
自由度：构件具有的独立运动的数目。 自由度：构件具有的独立运动的数目。
低副 引入 2 个约束 只有 1 个自由度
高副 只引入 1 个约束 有 2 个自由度. 个自由度.
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 自由度数 a.回转副 a.回转副 b.移动副 b.移动副
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 由度数 F=1 （ I类副 ）
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 根据运动副所具有的自由度数F进行分类： 由度数 F=2 （ II 类副 ）
i=1 j=1
5
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
5
p
λ = λr + λtt + λtr
i=1
j=1
转动衍生的移动自由度的研究
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
2.4.1 基本杆组的定义
设想将机构中的原动件和机架断开， 设想将机构中的原动件和机架断开，则原 动件与机架构成了基本机构， 动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的 构件组必有F 构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单 的构件组，直到不能再拆为止。 F＝0的构件组，直到不能再拆为止。 F=0 F=1
F = ∑ f j − ∑λi − fa − f0 − λ0
j =1 i=1
p
L
= 1*13 + 2*2 + 3*2 （ ） − 3 + 6 + 3 + 3 + 6 −0 −0 （ ） = 23 − 21 = 2
§2-4 平面机构的分类
机构：是有确定运动的构件系统。 机构：是有确定运动的构件系统。 机构具有确定运动的条件： 机构具有确定运动的条件： 原动件数＝ 原动件数＝自由度
F = （n − p） ∑i ⋅ pi = ∑i ⋅ pi 6 +
i=1 i=1 5 5
F = ∑fj
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
（1）空间开式链 自由度
F = （n − p） ∑i ⋅ pi = ∑i ⋅ pi 6 +
i=1 i=1 5 5
F = ∑fj
j=1
p
RHPRR 运动链
F = ∑fj = 5
机构：是有确定运动的构件系统。 机构：是有确定运动的构件系统。
2.2.1 运动副
1. 运动副的分类 运动副：两个构件直接接触构成的可动连接 可动连接. 运动副：两个构件直接接触构成的可动连接.
构成运动副的点、线、面称为运动副的元素。 构成运动副的点、 面称为运动副的元素。 （1）低副:两构件通过面接触构成的运动副. 低副:两构件通过面接触构成的运动副. （2）高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 点或线接触构成的运动副
最简单的F 最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。 的构件组，称为基本杆组。
F = ∑i ⋅ pi − 6
i=1
5
= ∑fj − 6
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
（2）空间单环闭式链
RRSC运动链 RRSC运动链
F = ∑fj − 6
j=1 p
RCCC运动链 RCCC运动链
F = ∑fj − 6
j=1 p
= 2×1+ 3 + 2 − 6 =1
= 1+ 3×2 − 6 =1
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 2）消极约束
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （5）多闭环机构的自由度
F = ∑ f j − ∑λi − fa − f0 − λ0
j =1 i=1
p
L
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （5）多闭环机构的自由度
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = （n − p） ∑i ⋅ pi 6 +
i=1
5
由于：n=p由于：n=p-1
F = ∑i ⋅ pi − 6
i=1
5
= ∑fj − 6
j=1
p
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
λ = λr + λtt + λtr
转动衍生的移动自由度的研究
λ = λr + λtt + λtr
= 1 + 0 +1 = 2
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
λ = λr + λtt + λtr
转动衍生的移动自由度的研究
λ = λr + λtt + λtr
= 2 + 2 +1 = 5
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
λ = λr + λtt + λtr
转动衍生的移动自由度的研究
λ = λr + λtt + λtr
= 1+ 0 + 2 = 3
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算