西藏自治区选聘大学生村官考试《行政职业能力测验》章节题库-第一章 数量关系-组合与概率【圣才出品】

9．某社团共有 46 人，其中 35 人爱好戏剧，30 人爱好体育，38 人爱好写作，40 人 爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【解析】由题意可知，不喜欢戏剧的有 11 人，不喜欢体育的有 16 人，不喜欢写作的 有 8 人，不喜欢收藏的有 6 人，只有当这 4 个集合相互没有交集时，才能得出四项活动都 喜欢的最少人数。故 46－（11＋16＋8＋6）＝5 人。
52－26－4＝22 人。
5．共有 100 个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有 5 道题，1～5 题分别有 80 人、92 人、86 人、78 人和 74 人答对。答对 3 道和 3 道以上的人员能通过考试，请问 至少有多少人能通过这次考试？（ ）
A．30 B．55 C．70 D．74 【答案】C 【解析】方法一：由题意可知，100 张卷子一共对了 80＋92＋86＋78＋74＝410 道 题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答 对 2 道题。设通过的有 x 人，则不通过的有 100－x 人，由题意可知 5x＋2×（100－x） ＝410，得 x＝70 人。 方法二：1～5 题分别错了 20、8、14、22、26 道，一共为 90 道。为满足题中要求， 应让更多的人不及格，这 90 道错题分配的时候应该尽量每 3 道分给一个人，即可保证一 个人不及格。这 90 道错题最多可以分给 30 个人，让这 30 个人不及格，因此及格的人最 少的情况下是 70 人。
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第一章 数量关系
第三节 组合与概率
1．5，3，7 三个数字可以组成几个三位数？（ ） A．8 个 B．6 个 C．4 个 D．10 个 【答案】B 【解析】百位上的数可以在 5，3，7 三个数中选一个，有 3 种选法；在确定百位上的 数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选 法。所以三位数的组成方法共有 3×2×1＝6 种。

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【解析】从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从
甲袋取出 2 个球，有 C52 种情况；取出的球是一黑一白，有 3×2＝6 种情况。取出的球是一 黑一白的概率为 6 ＝ 3 。
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3．一条线段中间另有 6 个点，则这 8 个点可以构成多少条线段？（ ） A．15 B．12 C．28 D．36 【答案】C 【解析】两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从 8 个点中任意选取 2 个点的 方法数，即这 8 个点可以构成 C82 ＝28 条线段。
8．从 1，2，3，4，…，1000 这 1000 个数中，每次取出两个数，使其和大于 1000，共有几种取法？（ ）
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A．250500
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B．250000
C．249500
D．200500
【答案】B
【解析】A＝1，B 可取 1000，有 1 种取法；A＝2，B 可取 1000、999，有 2 种取法；
4．对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电 影的有多少人？（ ）
A．22 人 B．28 人 C．30 人 D．36 人 【答案】A
A＝3，B 可取 1000、999、998，有 3 种取法；A＝500，B 可取
1000、999、…、501，有 500 种取法；A＝501，B 可取 1000、999、……、502，有
499 种取法；……A＝1000，B 可取 1，有 1 种取法。共有
1＋2＋3＋……＋499＋500＋499＋……＋3＋2＋1＝250000 种不同的取法。
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【解析】由题意知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有 18－12＝6 人，喜欢看电
影和戏剧但不喜欢看球赛的有 16－12＝4 人，则只喜欢看戏剧的有 38－12－4－6＝16
人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有 58＋52＋16－100＝26 人，则只喜欢看电影的有
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6．有 120 名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只
能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前 81 张票中，甲得 21 票，
乙得 25 票，丙得 35 票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？（ ）
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10．某一学校有 500 人，其中选修数学的有 359 人，选修文学的有 408 人，那么两
2．甲袋中有 3 个白球 2 个黑球，乙袋中有 4 个白球 4 个黑球，现从甲袋中任取 2 球
放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球
是一黑一白的概率为多少？ A． 3 5 B． 3 11 C． 6 11 D． 1 2 【答案】A
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A．15
B．18
C．21
D．31
【答案】A
【解析】乙的票数最接近丙，在剩余的 39 票中，先分给乙 10 张，此时乙、丙得票数
相同。还剩 29 张票，丙只要拿到其中的 15 张票，则可保证丙必然当选。
7．由 0、2、3、4 这四个数组成的年份中，在 21 世纪的有（ ）个？ A．9 B．16 C．15 D．27 【答案】C 【解析】由题意知，年份的前两位可以确定分别为 2、0，后两位有 4×4＝16 种不同 选择，其中 2000 年属于 20 世纪，因此共有 16－1＝15 个。