空间分析原理和方法PPT讲稿

• 计算地表单元法矢量
i jk nij a b xa ya za
xb yb zb ( ya zb yb za )i ( xb za xa zb ) j ( xa yb xb ya )k
写成坐标表示法为：
nij y(zi1, j zi, j1 zi1, j1 zi, j ),x(zi1, j1 zi, j zi1, j zi, j1),2xy
➢ 空间分析的根本目的
通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。
➢ 空间分析的主要内容 • 空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，
是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。
• 空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋
势、对比等内容。
• 空间形态：空间对象的几何形态。 • 空间距离：空间物体的接近程度。 • 空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、
栅格相对正北方向的的坡向（从0-360变化）
2、曲面面积的计算
地表单元的曲面面积可用数字高程模型 计算，其计算可看作是所包含各个网络的 表面积之和。
根据空间矢量的几何性质，单元曲面的 面积可以用单元边的中点所建立的矢量a,b 确定的法矢量n的模定义。
地表单元曲面面积（S I,j）可以用该单 元边的中点所建立的矢量及由它们 所确定的法矢量的模来定义。
N
NW
NE
4
3 W
E 3
2
SW
SE
坡向的S综合表示
Grid DEM 上制作坡度、坡向图
在DEM上计算坡度和坡向，就是利用 DEM规则格网上高程数值，来计算出每个 网格点或格网单元的坡度和坡向数值，生 成栅格形式的坡度和坡向数据，可以说坡 度和坡向数据是有DEM派生出来的DTM数 据。
计算坡度和坡向算法比较多，通常有计 算平均坡度的空间矢量分析法，计算最大 坡度的拟合曲面法。
即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形。 这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基于 栅格的数字地形模型，表示方法为：
DTM Zi, j , i 1,2,..., m, j 1,2,..., n
其中Z为地面属性数据，由此可分为： ①数字高程模型DEM：Z为高程值 ②派生的地形模型： 由DEM数据直接或间接导出
,
zi, j
zi, j1 2
• 上中点Pt的坐标：
xi1, j
xi1, j1 2
,
yi1, j
yi1, j1 2
,
zi1, j
zi1, j1 2
• 矢b量' a，' 的计算
a'
pr
pt
x,0,
zi , j 1 zi 1, j 1 zi , j 2
zi 1,
j
b'
pt
pb
0,
y,
z6 ) , y
(z7
2z4
z8 ) (z6 8y
2z2
z5 )
✓ 算法3：x
( z8
z1
z5 ) (z7 8x

z3
z6 )
, y
(z7
z4
z8 ) (z6 8y
z2
z5 )
MapGIS坡度和坡向计算
MapGIS坡度图
MapGIS坡向图
ArcGIS中坡度的计算
坡度计算按钮
坡度计算操作对话框
S P(P D1)(P D2 )(P D3 )
式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。
Di x2 y2 z2 P (D1 D2 D3 ) / 2
ArcGIS中计算表面积与体积
表面积和体积计算按钮
表面积与体积计算操作对话框
3、地表粗糙度计算
地表粗糙度是反映地表的起伏变化与 侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的 曲面面积与投影面积之比：
数 据
DEM
• 优点：
可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡 向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。
• 缺点：
① 地形简单的地区存在大量冗余数据； ② 如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区； ③ 由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、
空间分析原理和方法课件
空间分析是综合分析空间数据的技术 的通称。空间分析有着十分丰富的内涵，它 是构成地理信息系统的核心部分之一，在整 个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用， 也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标 志。
一、空间分析的意义
空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于 其它类型系统的一个最主要的功能特征。
二、空间分析的定义
空间分析是基于空间数据的分析技 术，它是以地球科学原理为依托，通 过分析算法，从空间数据中获取有关 地理对象的空间位置、空间形态、空 间构成、空间演变等信息。
➢ 空间分析的对象
一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括 空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实 体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一 方面的性质。
• 坡度计算
cos z ni, j
z ni, j
写成一般式为：
arccos
2xy
1
{[y(zi1, j zi, j zi, j1 zi1, j1 )]2 [x(zi1, j1 zi1, j zi, j zi, j1 )]2 4x 2y2 }2
具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标 准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。
一、 数字高程模型的概念
数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地形起 伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、 y、z坐标数据和一套对地面提供连续的描述的算法组成。 简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据 组，它代表着地形特征的空间分布。
DEM
e5
e2
e6
e1
e e3
e8
e4 e7
3×3窗口计算点的坡度和坡向
坡度有两种表示方法：度或百分比
•
坡度 arctg
x2
2 y
•
坡向
x y
✓
算法1：x
z1 z3 2x
, y
z4 z2 2y
z5 z2 z6 z1 z0 z3 z8 z4 z7
✓
算法2：x
( z8
2z1
z5 ) (z7 8x
2z3
山脊、山谷线等。
2.不规则三角网（ TIN ）模型 由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离
散点连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近 地形表面，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观 测点或地形特征点的密度和位置。
• 优点：
可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充 分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的 数据冗余。
• 产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近 性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分 析获取新的信息，尤其是综合信息。
四、空间分析的步骤
1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进
行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
坡度百分比=高差/长度×100%
• 坡向计算
法矢量在xoy平面上的投影 与y轴 的夹角，即：
arctg
y zi1, j x zi1,
zi, j1
j 1
zi,
zi1, j1 j zi1, j
zi, j zi, j1
②拟合曲面法
坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法， 通常在3×3个DEM格网窗口中计算中心格网 点Z0的坡度和坡向。
• 通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程
z
1 4
4 i 1
zk
• 以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相
对高程
2. 高程变异
Ds
1 4
4 i 1
zk zmin
高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶
点的标准差与平均高程的比值来表示。 V s z
zi 1,
j
zi 1, j1 zi , j 2
zi,
j 1
• 曲面面积Si,j的计算
Si,j n'
y2 zi, j1 zi1, j1 zi, j zi1, j 2 x2 zi1, j zi1, j1 zi, j zi, j1 2 4x2y2 2
另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三 角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：
1. 坡度、坡向的计算 坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表
面平面的夹角。 坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹
角，即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、 北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。
z
G
n
o
y
A x
地表单元坡度和坡向示意图
坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜方向可取方位角 0º～360º中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、 东北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中，可以综合为 四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3和 4表示。如图所示。
相关等。
• 空间演变：空间对象的空间变化
三、空间分析的类型
按空间数据的形式分为
• 矢量数据空间分析：矢量叠合分析、矢量邻近性分析、
网络分析等等；
• 栅格数据空间分析：栅格叠合分析（地图代数）、栅格
邻近性分析、栅格统计分析等等；
• 按Goodchild提出的空间分析框架分为：
• 查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回 答用户所提出的问题。
通常采用拟合曲面法,比如ARCGIS、 ERDAS软件都是采用的拟合曲面法计算坡 度和坡向的。
2. 计算方法
① 空间矢量分析法
• 计算格网四个点的矢量
Pi, j ( j 1) x x0 ,(i 1) y y0 , zi, j
i 1...m; j 1...n;
• 计算对角线形成的矢量
aij P i1, j1 P i, j x, y, zi1, j1 zi, j bij P i1, j P i, j1 x, y, zi1, j zi, j1
• 左中点Pl的坐标：
xi, j
xi1, j 2
,
yi, j
yi1, j 2
,
zi, j
zi1, j 2
• 右中点Pr的坐标：
xi, j1
xi1, j1 2
,
yi, j1
yi1, j1 2
,
zi, j1
zi1, j1 2
• 下中点Pb的坐标：
xi, j
xi, j1 2
,
yi, j
yi, j1 2
CZ = S表面积/S投影面积
显然，这种定义对于表面光滑的斜面也可 求出不同的粗糙度，这是不合适的。这里用对顶 点连线L1与L2中点的距离D来表示粗糙度，如下图 所示，D值愈大，说明单元的四个顶点的起伏变 化也愈大。
粗糙度
ARCGIS计算粗糙度
4、高程及变异分析
1. 高程分析
包括平均高程和相对高程的计算。
ArcGIS中坡度的计算结果：
坡 度 高程
TIN表面与计算所得坡度栅格图像
坡度及坡向的应用
在一个区域内提取所有朝南的坡面，为房 地产建设选址提供最佳位置。
• 计算研究区域内的每一点的太阳光照量，
从而测定每一点的生物量。 坡向可在数字高程模型DEM或TIN数据的基
础上提取。
• 基于DEM计算坡向分布图，坡向栅格单元中的值表示当前
数字地形模型中地形属性为高程时称为 数字高程模型（DEM）， 是高程关于平面 坐标自变量的连续函数的一个有限的离散表 示。
DEM是各种地球科学分析、工程设计和 辅助决策的重要基础性数据，有着广泛的应 用领域。
二、DTM的形式
➢ 规则格网（Grid） ➢ 不规则三角网（TIN） ➢ 数字等高线
1.规则格网
不规则三角网模型 （TIN模型）
规则格网
不规则三角网
3.等高线模型
每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的 高程值一起就构成了一种地面高程模型。
一、地形因子计算
地形因子包括地形坡度、坡向、曲面 面积、地表粗糙度、高程变异，以及谷脊 特征等与地形有关的信息，均可以通过对 DEM的计算来获取。
主要内容
第1节 数字地形模型分析 第2节 空间叠合分析 第3节 空间邻近度分析 第4节 空间网络分析
第5节 空间统计分析
本章重点： GIS空间分析内容及其算法
第一节 数字地形模型分析
数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国MIT 摄影测量试验室主任米勒（LER）首次提出，并用 其成功地解决了道路工程中土方估算等问题。此后它被用 于各种线路选线（铁路、公路、输电线等）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断 即任意断面图绘制。