2023-2024学年河南省焦作市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-4-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河南省焦作市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率章节测试(4)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60
分）
1. 抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P(A)＝P(B)＝，则“出现1点或2点”的概率为( ).A.
B.
C.
D.
201024
2. 如图所示的是某篮球运动员最近5场比赛所得分数的茎叶图，则该组数据的方差是（ ）
A. B. C. D. x 甲>x 乙；乙比甲成绩稳定x 甲>x 乙；甲比乙成绩稳定x 甲<x 乙；乙比甲成绩稳定
x 甲<x 乙；甲比乙成绩稳定
3.
甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲 ， x 乙 ， 则下列正确的是（）
A. B. C. D. 1
4. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
对立事件互斥但不对立事件不可能事件必然事件
5. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）
A. B. C. D.
无法确定
6. 某学校为了了解高二年级学生对
教师教学的意见，打算从高二年
级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（
）
A. B. C.
D.
34 3.5 4.5
7. 某读书会有6
名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（）A. B. C. D.
20211070
8. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）.
A. B. C. D.
，，，，
9. 炎炎夏日，冰淇淋成为青年人的热宠，现用简单随机抽样的方法监测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）
A. B. C. D.
0.350.450.550.65
10. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为（）
分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]
频数234542
A. B. C. D.
11. 设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（）
A. B. C. D.
12. 一批产品共30件，其中5件次品，25件正品，从中任意抽取两件，则恰有一件正品的概率为（）
A. B. C. D.
阅卷人
得分
二、填空题（共4题，共20分）
13. 血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点
的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）
①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是；
②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是
14. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为．
15. 下图是某校10个班的一次统考数学成绩平均分，则其平均分的中位数是
16. 已知一组数据为1，2，3，5，a，4，5，5，7，8，若该组数据的平均数与众数之和等于中位数的2倍，则该组数据方差的最大值为 .
17. 为了促进落实“科技助农”服务，某地农业农村局组织基层工作人员参与农业科技知识竞赛，先进行选拔赛. 选拔赛中选手需要从题库中随机抽一题答一题，每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对或答错3题即终止比赛，答对3题者进入正赛，
答错3题者则被淘汰. 设选手甲答对每个题的概率均为，且答每个题互不影响.
(1) 求选手甲进入正赛的概率；
(2) 设选手甲在选拔赛中答题的个数为随机变量，求的分布列及数学期望.
18. 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :
(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望；
(Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．(只需写出结论) 19. 某校参加夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级情况如下表：
高一年级高二年级高三三年级
男同学A B C
女同学X Y Z
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
(1) 用表中字母写出这个试验的样本空间；
(2) 设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件M的样本点，并求事件M发生的概率.
20. 某大学生命科学学院为激发学生重视和积极参与科学探索的热情和兴趣，提高学生生物学实验动手能力，举行生物学实验技能大赛．大赛先根据理论笔试和实验操作两部分进行初试，初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有理论笔试和实验
操作两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的比赛．在初试部分，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响．
(1) 假设甲、乙、丙三人同时进行理论笔试与实际操作两项考试，谁获得下一轮比赛的可能性最大？
(2) 这三人进行理论笔试与实际操作两项考试后，求恰有两人获得下一轮比赛的概率．
21. 某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．
(1) 从甲的成绩中任取一个数据，从乙的成绩中任取一个数据，求满足条件的概率；
(2) 分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．
答案及解析部分1.
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(2)。