2017-2018学年高中物理(SWSJ)教科版选修3-2教学案：第二章第6节变压器含答案

第6节变_压_器
1.变压器由闭合铁芯和原、副线圈构成,它的工作原理是电
磁感应.
2．理想变压器是忽略漏磁、原副线圈的电阻及变压器本身
其他一切能量损耗的变压器.
3．理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为错误!＝
错误!;电流与匝数的关系为错误!＝错误!.
4．电压互感器是一种降压变压器，它的主要作用是把高电
压降为便于测量的低电压，应并联在被测电路上；而电流
互感器是一种升压变压器，它的主要作用是把大电流变成
小电流，应串联在被测电路中.
一、变压器的结构与原理
1．变压器的结构
变压器由闭合铁芯和绕在铁芯上的线圈组成，变压器的模型与符号如图2。

6­1所示。

图2。

6­1
(1)原线圈：与电源相连接的线圈,也叫初级线圈。

（2）副线圈:与负载相连接的线圈，也叫次级线圈。

2．变压器的原理
变压器的工作原理是电磁感应。

当原线圈加上交变电压时，原线圈中的交变电流在铁芯中激发交变的磁通量,交变的磁通量穿过副线圈产生感应电动势。

当副线圈闭合时，就会有交流电通过。

3．能量传递
电能从原线圈通过磁场传输给副线圈。

二、变压器的电压与匝数的关系
1．实验探究
(1）实验目的:探究变压器原、副线圈匝数与电压的关系。

(2）实验器材：原线圈、副线圈、变压器铁芯。

（3）实验过程：如图2。

6。

2所示，连接好电路.可先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响，然后再保持副线圈匝数不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。

为了人身安全，只能使用低压交流电源,所用电压不要超过12 V。

图2。

6。

2
(4)实验结论：理想变压器原、副线圈两端的电压跟它们的匝数成正比。

即错误!＝错误!。

2．升压变压器与降压变压器
（1)升压变压器：当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高。

(2)降压变压器:当n2<n1时，U2<U1，变压器使电压降低。

三、电流与匝数的关系
1．能量关系
对理想变压器，时间t内输入端输入的电能等于从输出端输出的电能，故有：I1U1t＝I2U2t.
2．电流关系
错误!＝错误!。

四、电压互感器和电流互感器
1．电压互感器
用来把高电压变成低电压。

副线圈比原线圈匝数少，如图2­6。

3甲所示，根据已知的变压比可以计算出原线路中的电压。

2．电流互感器
用来把大电流变成小电流，副线圈比原线圈匝数多，如图乙，根据已知的变流比可以计算出原线路中的电流。

图2­6­3
3．两种互感器的比较
(1）两种互感器的连接方式：电压互感器原线圈并联在被测的高压线路上，电流互感器原线圈串联在被测的电路中。

(2）两种互感器的特点:电压互感器是一种降压变压器,原线圈匝数多，电流互感器是一种升压变压器，副线圈匝数多。

(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地.此外，电流互感器在使用时绝对不允许副线圈开路。

1．自主思考-—判一判
（1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。

(√)
（2）学校中用的变压器工作时没有能量损失。

（×）
（3）理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。

(×)
(4)电压互感器是一种降压变压器.（√)
（5)电压互感器的原线圈应串联在被测电路中。

(×)
（6)在使用互感器时，互感器的外壳和副线圈应接地.(√）
2．合作探究——议一议
（1)如图2.6.4所示,一蓄电池连接在低压交流变压器上,闭合电
键会观察到什么现象？你能解释这种现象发生的原因吗？
图2.6­4
提示：可以观察到闭合电键瞬间灯泡发光，然后熄灭。

原因是：恒定电压加在原线圈上瞬间，线圈内的磁通量发生变
化，因而副线圈中的磁通量也发生变化，所以由E ＝n ΔΦΔt
知，副线圈中有感应电动势，灯泡闪亮，之后原线圈中电流恒定，线圈内的磁通量恒定不变，副线圈中无电动势，因而灯泡闪亮后熄灭。

(2）怎样区分升压变压器和降压变压器?
提示：根据错误!＝错误!知，当n 2>n 1时，U 2>U 1，这种变压器称为升压变压器；当n 2〈n 1时，U 2<U 1,这种变压器称为降压变压器.
（3）变压器原、副线圈匝数不同，对应的电流也不同,两线圈所用导线粗细也不相同,对降压变压器而言,哪个线圈所用导线粗些可以减少热损耗?为什么？
提示：副线圈所用导线较粗，对降压变压器n 1＞n 2,由错误!＝错误!可知，I 2＞I 1，副线圈中电流大，用粗导线可以降低损耗.
理想变压器中基本关
系的理解与应用
1．工作原理
变压器的变压原理是电磁感应.如图2­6。

5所示，当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。

如果副线圈是闭合的,则副线圈中将产生交变的感应电流,它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副线圈中同样要引起感应电动势。

由于互感现象，原、副线圈间虽然不相连,电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。

其能量转换方式为原线圈电能→磁场能→副线圈电能。

图2。

6­5
2．理想变压器的理想化条件
（1)忽略原、副线圈的内阻即线圈不产生焦耳热（无能量损失)；
(2)忽略原、副线圈磁通量的差别即变压器铁芯内无漏磁(磁通量全部集中在铁芯内）；
（3)忽略变压器铁芯内的涡流,即铁芯不发热。

3．理想变压器的基本关系
（1）电动势关系
由于互感现象，且没有漏磁，所以穿过原副线圈的磁通量的变化率相同，即原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的错误!,由法拉第电磁感应定律得E1＝n1错误!,E2＝n2错误!,所以错误!＝错误!.
（2）电压关系
由于理想变压器不计原、副线圈的电阻，因此线圈两端的电压
U1＝E1，U2＝E2,所以U1
U2＝错误!。

当有多个副线圈时，则有错误!＝错误!＝错误!＝…
（3）功率关系
对于理想变压器，不考虑能量损失P1＝P2。

当有多个副线圈时,有P1＝P2＋P3＋…
(4)电流关系
由功率关系知，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得错误!＝错误!.当有多个副线圈时I1U1＝I2U2＋I3U3＋…
得I1n1＝I2n2＋I3n3＋…
［典例］一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、
副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压在220 V的正弦交流电源上，如图2.6­6所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
图2。

6。

6
A．U＝66 V，k＝错误!B．U＝22 V，k＝错误!
C．U＝66 V，k＝错误!D．U＝22 V，k＝错误!
[思路点拨]
解答本题应注意以下两点：
（1)变压器的输入电压不等于电源电压220 V。

(2）原、副线圈中的电阻相同。

[解析］设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则错误!＝错误!＝错误!，故k＝错误!＝错误!。

设原线圈两端的电压为U1，则错误!＝错误!＝错误!，故U1＝3U，而原线圈回路中电阻分担的电压为错误!U，故错误!＋3U＝220 V，解得U＝66 V。

选项A正确。

[答案］A
公式U 1U 2
＝错误!及错误!＝错误!中的电压和电流一般指有效值，但也可以是最大值，但必须要对应.
1．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电流改变为110 V 。

已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( ）
A ．200
B ．400
C ．1 600
D ．3 200
解析：选B 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系错误!＝n 1n 2
,得n 2＝错误!＝错误!＝400，选项B 正确。

2。

用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V,通过负载的电流图像如图2。

6。

7所示，则（ ）
图2。

6.7
A ．变压器输入功率约为3.9 W
B ．输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D ．负载电流的函数表达式i ＝0。

05 sin （100πt ＋错误!)A
解析：选A 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则P
＝P出＝P负＝110×错误!W≈3。

9 W，故A选项正确；由于题干中入
变压器输出电压的数值是有效值，则变压器的输出电压的最大值应是110 2 V，故B选项错误;根据理想变压器的变压比关系式错误!＝错误!可得,变压器原、副线圈匝数比错误!＝错误!＝错误!，故C选项错误；根据题图可得，负载电流的函数表达式为i＝I m sin错误!，解得i＝0。

05sin（100πt)A，故D选项错误。

3。

（多选）如图2。

6­8所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝
1 000，副线圈匝数n2＝200，交流电源电动势为E＝311sin(100πt)V，
电阻R＝88 Ω，电流表和电压表对电路的影响可忽略不计，则（)
图2­6。

8
A．A1的示数约为0.10 A B．V1的示数约为311 V
C．A2的示数约为0。

75 A D．V2的示数约为44 V
解析：选AD 交流电的有效值即原线圈两端的电压为U1＝错误!
V＝220 V,即V1的示数约为220 V，根据公式错误!＝错误!可得副线圈两
端电压,即V2的示数U2＝错误!＝44 V，B错误，D正确；副线圈中的
电流为I2＝错误!＝0。

5 A，根据公式错误!＝错误!,解得I1＝0。

1 A，即A1
的示数约为0.10 A,A正确,C错误。

理想变压器动
态问题分析
1．理想变压器工作时的制约关系
（1)电压：当变压器的原、副线圈的匝数比（n1∶n2)一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝错误!U1。

（2)电流：当变压器的原、副线圈的匝数比(n1∶n2)一定，且输入电压U1一定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的电流I2决定，即I1＝错误!I2。

（3)功率：理想变压器的输入功率和输出功率相等,即P1＝P2,输出功率P2决定输入功率P1。

2．含有变压器的动态电路分析
变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系)；二是要遵循电路规律。

首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。

一般分为以下两种情况：
(1)原、副线圈匝数比n1
n2不变。

分析原、副线圈的电压U1、U2，
电流I1、I2，输出和输入功率P2、P1随负载电阻变化而变化的情况。

将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U1，副线圈两端电压U2错误!为定值，流过副线圈的电流I2错误!随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P2(P2＝U2I2)也随着增大，不计变压器损失的能量,则变压器输入功率P1（P1＝P2）也增大，流过原线圈的电流I1错误!也增大。

进行动态分析的顺序是U1→U2＝错误!U1→I2＝错误!→P2＝I2U2
错误!P1＝P2→I1＝错误!。

（2)负载不变。

上述物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化
的情况。

一般情况下，如果原线圈输入电压U1和匝数n1不变,当副
线圈匝数n2增大时,副线圈两端电压U2错误!增大，流过副线圈的电流I2错误!增大,变压器输出功率P2(P2＝U2I2)增大，则变压器的输入功率P1增大，流过原线圈的电流I1增大，反之,变化情况则相反。

［典例] (多选）如图2。

6。

9所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则（)
图2.6。

9
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动,将Q向上滑动时，电流表读数变小
[思路点拨］
解答本题要明确以下两点：
（1)保持Q的位置不动，则原、副线圈匝数比不变.
（2）保持P的位置不动，则负载电阻不变。

［解析] 保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2＝错误!知，I2变小，由错误!＝错误!得I1也变小，即电流表读数变小,选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时,U2变大，则根据P2＝错误!知副线圈输出功率变大，由P1＝P2知,变压器原线圈输入功率P1变大，而P1＝I1U，输入电压U一定,I1变大，即电流表读数变大，选项C正确,选项D 错误。

［答案］BC
解答含有变压器的动态电路问题的思维程序
关键突破：解答这类问题的关键是分清变量和不变量。

首先确定哪些量是不变的,然后结合变压器的基本规律和电路规律分析相关量的变化情况.
1.图
2.6。

10为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管,视变压器为理想变压器。

原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V。

调节前后( ）
图2.6。

10
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：选C 根据欧姆定律I＝U
R，U2由220 V降至110 V,副线
圈上的电流变为原来的错误!,即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1,
选项A错误；根据P＝UI知，U、I均变为原来的1
2
时，副线圈上输
出的功率变为原来的错误!，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B错误；根据理想变压器电压与匝数的关系错误!＝错误!,当U2由220 V降至110 V时,n2变为原来的错误!，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1,选项C正确；根据理想变压器P入＝P出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D错误.
2。

（2016·四川高考)如图2.6。

11所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电,如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则（)
图2。

6.11
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
解析：选B 由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1＞n2,当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比错误!变大,根据错误!＝n1′
n2′,U1一定,U2变小,故小灯炮变暗,选项A错误,选项B正确；由错误!＝
错误!知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据错误!＝错误!,则通过原、副线圈电流的比值变大，选项D错误。

3．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图2­6。

12甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，R t为热敏电阻（温度升高时其电阻减小)，R为定值电阻。

下列说法正确的是( )
图2。

6。

12
A．在t＝0.01 s末，矩形线圈平面与磁场方向平行
B．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36错误!sin 50πt （V）
C．R t处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变
D．R t处温度升高时,电流表的示数变大,变压器输入功率变大
解析:选D 原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36错误!V，周期0。

02 s，故角速度是ω＝100π，u＝36错误!sin 100πt(V），当t＝0。

01 s时，u＝0，此时穿过该线圈的磁通量最大，故A、B 错误；R t处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R t温度升高时，阻值减小，电流增大，则R电压增大,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,故C错误。

R t温度升高时,阻值减小,电流增大,而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率,所以输入功率增大，故D正确。

有多个副线圈的
变压器问题
[典例］如图2­6­13所示，理想变压器的输入电压U1＝220 V，有两组副线圈，其中n2＝36匝，标有“6 V9 W”、“12 V12 W”的两个灯泡分别接在两组副线圈上且均正常发光.求:
（1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；
(2）原线圈中的电流I1。

图2。

6。

13
［思路点拨]
（1）由两灯均正常发光可得U2＝6 V,U3＝12 V。

(2)副线圈有两个线圈,应使用P入＝P出列式求解I1。

[解析］（1）由于两灯泡均正常发光，所以有
U2＝6 V，U3＝12 V
根据原、副线圈电压与匝数的关系，有错误!＝错误!,错误!＝错误!，可得n1＝错误!n2＝错误!×36＝1 320(匝）
n3＝错误!n2＝错误!×36＝72（匝）。

(2）由P入＝P出可得：I1U1＝P2＋P3
即:I1·220＝9 W＋12 W
解得：I1≈0。

095 A.
[答案] （1）1 320匝72匝(2)0。

095 A
(1）无论有多少个副线圈,也不论副线圈是否接用电器，电压关系始终有错误!＝错误!、错误!＝错误!、…、错误!＝错误!。

（2)电流关系错误!＝错误!只能在仅有一个副线圈且有负载工作时
才成立，当有多个副线圈且负载分别工作时，必须用能量守恒P入＝P出来解决问题。

1．如图2.6.14所示,变压器的输入电压U一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3.当把电热器接a、b，让c、d 空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d,而a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于( )
图2。

6.14
A．n2∶n3B．n3∶n2
C．n22∶n32D．n32∶n22
解析：选C 由变压比知错误!＝错误!＝错误!，由P2＝P1知，当电热器接a、b，让c、d空载时,有I2U＝错误!；当把同一
电热器接c、d而a、b空载时,有I3U＝错误!，所以I2∶I3＝U22∶U32＝n22∶n32,故C对。

2。

有一理想变压器,原线圈匝数n1＝440匝，副线圈有两个,匝数分别为n2＝20匝和n3＝30匝，如图2。

6。

15所示。

若原线圈接在220 V的交流电源上,副线圈n2的负载电阻R1＝5.0 Ω，n3的负载电
阻R2＝7。

5 Ω，求原线圈中的电流。

图2。

6­15
解析：由理想变压器的电压关系得
n2两端的电压U2＝错误!U1＝错误!×220 V＝10 V
n3两端的电压U3＝错误!U1＝错误!×220 V＝15 V
变压器的输出功率P出＝错误!＋错误!＝错误!W＋错误!W＝50 W
变压器的输入功率P入＝P出＝50 W
所以原线圈中的电流I1＝错误!＝错误!A≈0。

23 A。

答案:0。

23 A
1．（多选）关于理想变压器,下面说法正确的是（)
A．它的输出功率可以大于它的输入功率
B．它的输出功率等于它的输入功率
C．原副线圈两端的电压与它们的匝数成正比
D．原副线圈两端的电流与它们的匝数成反比
解析:选BCD 输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，
并且大小相等,所以A错误，B正确；输出电压是由输入电压和匝数比决定的,电压与匝数成正比，所以C正确；原副线圈的电流与它们的匝数成反比，所以D正确.
2．在以下四种情况下,可以将电压升高供给电灯的变压器是（）
解析：选D A、C图中原线圈接入恒定电流，变压器不能工作，故A、C错误；B图中，原线圈匝数比副线圈匝数多，所以是降压变压器，故B错误；D图中，原线圈匝数比副线圈匝数少,所以是升压变压器，故D正确。

3.一输入电压为220 V,输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图1所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( ）
图1
A．1 100,360 B．1 100,180
C．2 200,180 D．2 200，360
解析：选B 对新绕线圈的理想变压器,根据变压比公式得n1＝n3U1
U3＝错误!＝1 100,变压器烧坏前，同理n2＝错误!＝错误!＝180,故B正确。

4．（多选)如图2甲所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为2∶1,原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示，副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。

现闭合开关，灯泡正常发光。

若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
图2
A．灯泡的电压为110 V
B．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
C．U＝220 V，I＝0.2 A
D．原线圈输入电压的瞬时值表达式为u＝220 错误!sin 100πt V
解析：选ABD 有效值为：U＝错误!V＝220 V,副线圈的电压为U2＝错误!U1＝110 V，电流为:错误!A＝0.2 A，电流表示数为：错误!×0。

2 A＝0.1 A，A正确，C错误;原线圈的频率为f＝错误!Hz＝50 Hz,变
压器不会改变频率，故B正确;瞬时值表达式为：u＝220错误!sin 100πt V,故D正确。

5．图3所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻，R为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0。

8 A,则下列说法正确的是（）
图3
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
解析：选D 电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误;电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变,输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小,选项B错误;理想变压器U1I1＝U2I2,则U1ΔI1＝U2ΔI2,ΔI2＞ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器,选项C错
误;因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确。

6．(2016·天津高考)如图4所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。

下列说法正确的是( ）
图4
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S,则电流表A1示数变大，A2示数变大
解析：选B 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，
因原、副线圈两端的电压U1、U2不变,则通过R1的电流I2＝U2
R总变小，
R1消耗的功率P R1＝I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压U R1＝I2R1
变小，则电压表V的示数U V＝U2－U R1变大，选项B正确;因通过原、副线圈的电流关系错误!＝错误!，I2变小,则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R
总′变小，通过副线圈的电流I2′＝
U2
R总′变大，则通过原线圈的电流
I1′变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压U R1′＝I2′R1变大，则R2两端的电压U R2′＝U2－U R1′变小,电流表A2的示数变小，选项D错误。

7.如图5所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，电源电压u＝220错误!sin 314t V，原线圈电路中接入熔断电流I0＝1 A 的保险丝,副线圈电路中接入一可变电阻R，则( ）
图5
A．电压表的读数为77 V
B．当可变电阻R的阻值变大时，电源的输入功率变大
C．可变电阻R的阻值低于13。

75 Ω时保险丝将熔断
D．副线圈的输出功率一定是200 W
解析：选C 原线圈输入电压220 V，由变压器变压公式，副线
圈输出电压即电压表的读数为55 V，选项A错误;当可变电阻R的阻值变大时,变压器输出功率减小，电源的输入功率变小，选项B错误；可变电阻R的阻值低于13。

75 Ω时,变压器输出功率大于220 W，原线圈电路中电流大于保险丝的熔断电流I0＝1 A，保险丝将熔断，选项C正确;副线圈的输出功率随可变电阻的增大而减小,选项D错误。

8．（多选)如图6所示,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。

原线圈通过一理想电流表○ 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（)
图6
A．U ab∶U cd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大
D．将二极管短路,电流表的读数加倍
解析:选BD 变压器的变压比错误!＝错误!，其中U1、U2是变压器
原、副线圈两端的电压.U1＝U ab,由于二极管的单向导电特性，U cd≠U2，选项A错误。

增大负载电阻R的阻值,负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1U ab，所以原线圈上的电流I1减小,即电流表的读数变小,选项B正确。

c、d端的电压由输入电压U ab决定，负载电阻R的阻值变小时，U ab不变，选项C错误。

根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出,在一个周期T的时间内，二极管未短路时有U ab I1T＝错误!·错误!＋0（U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I2T＝错误!T，由以上两式得I2＝2I1,选项D正确.
9．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图7中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd，为了使电流表能正常工作,则（）
图7
A．ab接MN、cd接PQ,I ab＜I cd
B．ab接MN、cd接PQ，I ab＞I cd
C．ab接PQ、cd接MN，I ab＜I cd
D．ab接PQ、cd接MN，I ab＞I cd
解析：选B 电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少,根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以I ab＞I cd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。

10．如图8所示，MN和PQ为处于同一平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直于导轨放置的金属棒ab与导轨接触良好。

N、Q 端接理想变压器的原线圈,理想变压器的输出端有三组副线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C.在水平金属导轨之间加一竖直向下的匀强磁场。

若用I R、I L、L C分别表示通过R、L和C 的电流，则下列判断中正确的是( ）
图8
A．在ab棒匀速运动且ab棒中电流达到稳定后,I R≠0、I L≠0、I C＝0
B．在ab棒匀速运动且ab棒中电流达到稳定后，I R≠0、I L＝0、I C＝0
C．如果ab棒在某一中心位置附近做非匀变速往复运动,那么I R≠0、I L≠0、I C≠0。