8.2 消元——解二元一次方程组教学设计(教案)

8.2 消元——解二元一次方程组教学设计(教案)
1教学目标：
1、学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组；
2、使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；
3、使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识；
2教学重点和难点
重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组；
难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识3教学方法
在教师的指导下进行类比和诱思探究的教学方法。

4教学过程 4.1 第一学时教学活动活动1【导入】一、从学生原有的认知结构提出问题：
口答填空。

（课件出示问题）
活动2【讲授】学习新知
一、结合简单的二元一次方程组题的解答，教师引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤(先提问，后教师用投影打出)
①方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（X=aY+b或Y=aX+b）
②代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

③方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。

④口算检验。

二、解方程组｛3x+4y=16
5x-6y=33
分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入，应先将其中的某个方程变形，是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢?引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数的绝对值是3，较小，故由方程①得出用含y的代数式表示x。

(本题的解答过程由学生板书完成；通过师生的共同探讨，得出选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，可使解题较为简便)
活动3【活动】牛刀小试
(投影)已知方程组：4x-7y=2
12x-25y=-2
对于方程组，指出下列方法中比较简捷的解法是( )
(A)利用①，用含x的代数式表示y，再代入②；
(B)利用①，用含y的代数式表示x，再代入②；
(C)利用②，用含x的代数式表示y，再代入①；
(D)利用②，用含x的代数式表示x，再代入①；
比比看，你有更新的解法吗：
｛5x+2y=25
3x+4y=15
可由①得2Y=25-5X代入②进行整体代入。

由学生讨论说解题思路，并写过程。

活动4【练习】试试看
(学生独立完成，师巡视检查)
活动5【测试】师生共同小结
在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出：
1、解二元一次方程组的关键是什么？
“消元”即消去一个未知数使“二元”转化为“一元”。

2、注意解题步骤。

活动6【作业】布置作业(分必做题和选做题)
用代入法解下列方程组： (三道题)
1、 2、 3、
选做题：(一道用二元一次方程组解答的文字题)
8.2 消元——解二元一次方程组
课时设计课堂实录
8.2 消元——解二元一次方程组
1第一学时教学活动活动1【导入】一、从学生原有的认知结构提出问题：
口答填空。

（课件出示问题）
活动2【讲授】学习新知
一、结合简单的二元一次方程组题的解答，教师引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤(先提问，后教师用投影打出)
①方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来（X=aY+b或Y=aX+b）
②代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。

③方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。

④口算检验。

二、解方程组｛3x+4y=16
5x-6y=33
分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入，应先将其中的某个方程变形，是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢?引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数的绝对值是3，较小，故由方程①得出用含y的代数式表示x。

(本题的解答过程由学生板书完成；通过师生的共同探讨，得出选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，可使解题较为简便)
活动3【活动】牛刀小试
(投影)已知方程组：4x-7y=2
12x-25y=-2
对于方程组，指出下列方法中比较简捷的解法是( )
(A)利用①，用含x的代数式表示y，再代入②；
(B)利用①，用含y的代数式表示x，再代入②；
(C)利用②，用含x的代数式表示y，再代入①；
(D)利用②，用含x的代数式表示x，再代入①；
比比看，你有更新的解法吗：
｛5x+2y=25
3x+4y=15
可由①得2Y=25-5X代入②进行整体代入。

由学生讨论说解题思路，并写过程。

活动4【练习】试试看
(学生独立完成，师巡视检查)
活动5【测试】师生共同小结
在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出：
1、解二元一次方程组的关键是什么？
“消元”即消去一个未知数使“二元”转化为“一元”。

2、注意解题步骤。

活动6【作业】布置作业(分必做题和选做题)
用代入法解下列方程组： (三道题)
1、 2、 3、。