人教A版高中数学选修一解析几何同步练习(椭圆及其标准方程2A)

奋斗没有终点任何时候都是一个起点
一、选择题： ADDB
参考答案
二、填空题：
1、 y 2 x2 1； 95
2、 3, 4 ；
3、 64 3 ； 4 、 2 3 。 3
三、解答题：
x2
1、
y2 1；
36 27
x2
2、
9
y2 1。 4
信达
为
.
6． P 点在椭圆 x2 45
7． P 是椭圆 x 2 100
y2 20
1 上， F1、 F2 是两个焦点，若
PF1
2
y
1 上的一点， F1 和 F2 是焦点，若
64
PF2 ，则 P 点的坐标是 F1 PF2 60 ，则 PF1F2 的面积
为
。
8. 如图， F1， F2 分别为椭圆 x 2 a2
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奋斗没有终点任何时候都是一个起点
解析几何同步练习 （椭圆及其标准方程 2A）
x2
A.
25
y2 1 9
y2
B.
25
x 2 1 （ y≠ 0） 9
x2
C.
16
y 2 1( y 0) 9
x2
D.
25
y 2 1 （ y≠ 0） 9
3. 已知△ ABC的三边 AB， BC， AC的长依次成等差数列，且 |AB|>|AC| ， B（ -1 ，0） C（ 1， 0）
则顶 A 的轨迹方程为
知识要点： ①定义： | PF1 | | PF2 | 2a 2a | F1F 2 | ；
x2 ②标准方程： a 2
y2 b2
1a
b
0
y2 ； a2
x2 b2
1a b 0 。
一、选择题
1、已知椭圆的焦点是 F1, F 2 ，P 是椭圆上一个动点， 如果延长 F1P 到 Q，使得 PQ PF2 ，
那么动点 Q的轨迹是 [] A 圆 B 椭圆 C 直线 D线段 2. △ ABC的两个顶点坐标 A（ -4 ，0）， B（ 4， 0），△ ABC的周长是 18，则顶点 C 的轨迹方程 是
信达
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奋斗没有终点任何时候都是一个起点
信达
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[]
2
A. x 4
2
2
y 1B. x
3
4
2
2
y 1
y 1(x<0)D. x
3
4
2
y 1 (x>0y ≠ 0) 3
信达
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奋斗没有终点任何时候都是一个起点
x2
4. 椭圆的方程为
a2
ABF2 的周长为 []
y 2 1 ，它的两个焦点分别为 F1、 F2，若 |F 1F2 |=8 ，弦 AB过 F1 则△ 9
A.10B.20C.2 41 D.4 41
二、填空题
2
2
5. 过点 F1（0， 2）且与圆 F2： x +（ y+2） =36 内切的动圆圆心的轨迹方程
y2 b2
1的左、右焦点，
y P
点 P 在椭圆上，△ POF2 是面积为 3 的正三角形，则 b2
的值是
F
O
F1 x
三、解答题
9. 一动圆与圆 x 2+y 2+6x+5=0 外切，同时与圆 x 2+y2-6x-91=0 内切，求动圆圆心的轨迹 .
10. 如图，线段 AB 的两个端点 A， B 分别在 x 轴上， y 轴上滑动， |AB|=5 点 M是 AB 上一点， 且 |AM|=2 ，点 M随线段 AB的运动而变化，求点 M的轨迹方程 .