分点突破式导学案3：3.3.2随机数的含义与应用

导学案
学习内容：3.3.2随机数的含义与应用
学习目标：
1.进一步理解古典概型及其概率的计算公式；
2.了解随机数的概念，会利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率.
学习重难点：
1.古典概型及其概率的计算公式；
2.随机数的概念，会利用计算机产生随机数.
☆知识回顾
1.基本事件的概念:
一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，就称作基本事件.
基本事件的两个特点: 1.任何两个基本事件是_____的；
2.任何一个事件(除不可能事件)都可以_____.
2.古典概型的定义
古典概型有两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件_____；
（2）各基本事件的出现是_____，即它们发生的概率相同．古典概型的概率公式:
设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为：
☆问题情境
在上一节中，为了获得抛掷一枚同样的硬币，正面朝上的概率，需要做大量的重复试验，这样一来，花费的时间太多，那么有没有其它的方法可以代替呢？
☆预习知识
1.产生随机数的方法有两种：
（1）
（2）
2.随机数与伪随机数
（1）称为随机数。

例如我们要产生1～25之间的随机整数，我们把25个大小形状相同的小球分别标上, 1,2,3，…，24,25放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为.
（2）称为伪随机数，因为计算机或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期性很长），具有类似随机数的性
质，但并不是真正的随机数，因此称为伪随机数.
3.随机模拟试验
用随机模拟的方法估计概率，有三个步骤：
（1）___________________________________;
（2）；
（3）。

4. 通过随机模拟方法得到的结果是概率的，而不是。

☆案例探究
例1. 甲、乙两支足球队进行一局比赛，甲获胜的概率为60%。

若采用三局两胜制，试求甲获胜的概率。

分析：这里试验出现的可能结果是有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型求概率的公式。

用计算器或计算机做模拟试验可以模拟甲队获胜的
概率是60%
解：
题后反思：
例2. 掷两枚均匀的正方体骰子，两枚出现相同点数的可能性有多大？请你用替代物进行试验，设计出试验方案。

分析：用有放回地在袋中“摸球”试验代替较好。

解：
题后反思：
例3. 掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出点数之和为9的频率。

分析：很多软件都能产生随机Excel软件功能更加普遍，多数人都比较熟悉。

题后反思：
☆小结
☆巩固训练
1．利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数。

解：具体操作如下：
键入：
反复按键10次即可得到。

2．用0表示反面朝上，1表正面朝上，请用计算器做模拟掷硬币试验
解：具体操作如下：
键入：
3. 某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮
中，恰有两次投中的概率是多少？
分析：其投篮的可能结果有有限个，但是每个结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式计算，我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟投篮命中的概率为40%。

解：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题，利用计算机或计算器可以生产0到9之间的取整数值的随机数。

我们用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。

因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。

例如：产生20组随机数：
812，932，569，683，271，989，730，537，925，
907，113，966，191，431，257，393，027，556．
这就相当于做了20次试验，在这组数中，如果恰有两个数在1，2，3，4中，则表示恰有两次投中，它们分别是812，932，271，191，393，即共有5个数，我们得到了三次投篮中恰有两次投中的概率近似为20
5=25%。

小结：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。

（2）对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计
算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。

（3）随机函数RANDBETWEEN （a ,b ）产生从整数a 到整数b 的取整数值的随机数。