山东省济宁市六年级(下)期末数学试卷(五四学制)
山东省济宁市2022-2023学年六年级下册数学期末测试试卷(含答案)2
山东省济宁市2022-2023学年六年级下册数学期末测试试卷阅卷人一、反复比较，择优录取（共5分）得分1．要表示李老师家每月各种支出占月总支出的百分比情况，选用（）比较合适。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图2．一根铁丝剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（）。
A．第一段长B．第二段长C．一样D．无法确定3．下列说法正确的是（）。
A．两个质数的积一定是合数B．正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形C．6克盐完全溶解在100克水中，盐水含盐率是6%D．把3米长的木料平均截成8段，每段占全长的4．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A． B． C．2倍D．3倍5．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。
A．a：c=d：b B． = C．a：c=b：d D． =阅卷人二、仔细推敲，判断对错（共5分）得分6．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。
（）7．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）8．人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是100%。
（）9．丽丽家在学校的北偏西50°那么学校在丽丽家的南偏东50°。
（）10．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。
（）阅卷人三、用心思考，正确填写（共22分）得分11．某市的常住人口是四百零九万六千八百人，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万。
12．某日北京气温是-5℃~8℃，这天的最大温差是℃。
13．八折=÷25= （ ）=（填小数）14． 米的 是米；吨的 是3吨。
15． 小时=分钟3050毫升=升16．甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公因数是，最小公倍数是。
17．一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么甲，乙两车的速度比是。
鲁教版六年级(五四制)下学期数学期末考试综合复习期末考试综合复习习题
鲁教版五四制八年级下学期初中数学期末考试综合复习一、选择题：（每小题3分，满分30分）2．若关于x的方程0232=+-mxx的一个根是－1，则m的值为（）A．－5 B．－1 C．1 D．5 3．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 4．如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是A．AC=AE B．CD=DE C．CD=DBD．AB=AC+CD5．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为A．20cm B．320cm C．)31(20+cm D．)31(10+cm6．如果反比例函数x ny-=3.0的图像具有下列特征：在所在的象限内，y的值随x值的增大而减小，那么n的取值范围是A．0>n B．3.0>n C．3.00<<n D．3.0<n7．如下图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，E，F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于A．75°B．60° C．45 D．308．反比例函数y=－xk 2(k≠0)的图像的两个分支分别位（ ） A.第1，3象限 (B) 第1，2象限 (C) 第2，4象限 D) 第1，4象限9．如下图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，且AC 平分∠BAD ，若梯形的中位线长为p ，则梯形ABCD 的周长为A ．38pB ．p 3C ．p 310 D ．p 4 10．若0<k ，则反比例函数x k y =和一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）二、填空题：（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）11．若23--=m x m y 是反比例函数，则=m12．反比例函数,21k kx y -=当0>x 时，y 随x 的而增大。
山东省(五四制)-学六年级下学期期末考试数学试题
2021—2021 学年第二学期期末考试六年级数学试题〔考试时间 120 分钟 , 总分 120 分〕一、选择题〔每题 3 分，共 30 分〕1.2021 的相反数是〔〕11C.2021 20212.某市一块面积为 1986 亩的商业用地竞拍中以 60 万元 / 亩的价格成交，?用科学记数法表示这块地总价为〔〕A．1.1916 ×109 元 B． 6.951 ×108 元 C．4.96 ×108 元 D．10.9 ×108 元3.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是〔〕A．① B．② C．③ D．④4.以下各组两项中，是同类项的是〔〕A. 3x2 y与3xy 21abc与1ac C.B.55 2 xy与 3ab D. xy与 xy5.C 是线段 AB上一点， D是 BC的中点，假设AB＝ 12cm， AC＝2cm，那么 BD的长为〔〕6.以下说法中错误的有 ().(1)线段有两个端点，直线有一个端点 ;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关 ;(3)线段上有无数个点 ;(4)同角或等角的补角相等 ;(5)两个锐角的和一定大于直角.A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个7.观察以下等式 313,329,3327,3481,35243,36729,372187,386561，那么32021的个位数字是〔〕A．3B． 9C．7D．18.. 一个长方形的周长为26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程〔〕A.x-1=(26-x)+2B.x-1=(13-x)+2C.x+1=(26-x)-2D.x+1=(13-x)-29.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 120 元，其中一个盈利 20%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A．不盈不亏 B．盈利 10 元 C．亏损 10 元 D．亏损 15 元10.甲、乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD折出一个 45°的角〔如图〕，两人做法如下：甲：将纸片沿对角线 AC折叠，使 B 点落在 D 点上，那么∠ 1＝45°；乙：将纸片沿 AM、 AN折叠，分别使B、 D落在对角线 AC上的一点 P，那么∠ MAN＝45°对于两人的做法，以下判断正确的选项是〔〕A. 甲乙都对B. 甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错二、填空题〔共28 分〕〔11-14 小题每题 3 分； 15-18 小题每题 4 分〕11.如果零上 2℃记作 +2℃，那么零下 3℃记作 _____．12.一个两位数，十位上的数字是 2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是＿＿＿；13.计算 34°25/ ×3＋35° 42/=____.14.假设 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1=0 的解，那么 m的值为 _________．15.如图， OA的方向是北偏东 15°，OB的方向是北偏西 40°，假设∠ AOC=∠ AOB且∠ AOC，∠ AOB在OA的异侧，那么OC的方向是 ___________．16. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，假设∠BOC=35°，那么∠ AOD=°．17.如图，在利用量角器画一个 40°的∠ AOB的过程中，对于先找点 B，再画射线 OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为是__________同学的说法是正确的．18. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器〔容器足够高〕，底面半径之比为 1:2:1 ，用两个相同的管子在10cm高度处连通〔即管子底部离容器底10cm〕，现三个容器中，只有乙中有水，水位高 4cm，如下图．假设每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，甲的水位上升 3cm．那么开始注入 ________分钟水量后，甲的水位比乙高 1cm．三、解答题〔共 62分〕〔19-26 小题〕111119.〔此题总分值 6 分〕计算：〔1〕〔－6〕2÷〔2－3〕 2÷│ －6│2×〔－2〕2〔2〕解方程：〔x+15〕=﹣〔x﹣7〕20.〔本小题总分值 6 分〕先化简再求值：多项式 A=3a2﹣ 6ab+b2，B=﹣ 2a2+3ab﹣ 5b2，当 a=1，b=﹣1 时，试求 A+2B的值．21.〔本小题总分值 6 分〕在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，?检测每 100克奶粉蛋白质含量与规定每100 克含量〔蛋白质〕比拟，缺乏为负，超过为正，记录如下：〔注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为15g〕－3，－ 4，－ 5，+1， +3，+2， 0，－ 1.5 ， +1，〔1〕求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2〕每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？22.〔本小题总分值 6 分〕如图，∠ AOC：∠ BOC=1：4，OD平分∠ AOB，且∠ COD=36°，求∠AOB 的度数．23. 〔本小题总分值 6 分〕某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过60 立方米，超过局部按每立方米 1.2 元收费，某用户 6 月份煤气费平均每立方米 0.88 元，那么， 6 月份这位用户应交煤气费多少元？24.〔本小题总分值 10 分〕：点 C在直线 AB上， AC=8cm，BC=6cm，点 M、 N 分别是 AC、 BC的中点，求线段 MN的长．25.〔本小题总分值 10 分〕阅读材料，并答复以下问题如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点 M移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N移动到点 A时，点 M所对应的数为 5．〔单位：cm〕由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我假设是你现在这么大，你还要40 年才出生呢，你假设是我现在这么大，我已经是老寿星了， 116 岁了，哈哈！〞美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．26.〔本小题总分值 12 分〕某家电商场方案用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元， C种每台 2500 元．〔1〕假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案．〔2〕假设商场销售一台 A 种电视机可获利150 元，销售一台 B 种电视机可获利200 元， ?销售一台 C种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？山东省(五四制)-学六年级下学期期末考试数学试题2021— 2021 学年第二学期期末考试六年级数学试题参考答案一、选择题〔共30 分〕〔1-10 小题〕二、填空题〔共28 分〕〔11-14 小题每题 3 分； 15-18 小题每题 4 分〕11. ﹣3℃． 12.20+x13.138 °57/ ； 14. ﹣115. 北偏东 70°．16.14517. 喜羊羊 18.或三、解答题〔共62 分〕〔19-26分钟小题〕19. 〔1〕原式 =÷〔〕2÷ 36×=×=（2〕解：去分母得：6〔x+15〕=15﹣10〔x﹣7〕，去括号得： 6x+90=15﹣10x+70，移项合并得： 16x=﹣5，解得： x=﹣．20.解： A+2B=3a2﹣6ab+b2+2〔﹣ 2a2+3ab﹣5b2〕=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣ 9b2，当a=1，b=﹣1 时原式 =﹣12﹣ 9×〔﹣ 1〕2=﹣ 10．21. 解：〔 1〕〔 g〕〔2〕其中－ 3，－ 4，－ 5，－ 1.5 为不合格合格率为=60%．22. 解：设∠ AOC=x，那么∠ BOC=4x，∴∠ AOB=5x，∵OD平分∠ AOB，∴，∴=，∴x=24°，∴∠ AOB=5x=5× 24°=120°．23.解：设6 月份这位用户使用煤气x 立方米，根据题意得： 60×0.8+1.2 〔x﹣60〕=0.88x ，解得： x=75，∴0.88x=0.88 × 75=66．答： 6 月份这位用户应交煤气费66 元．24.解：当点 C 在线段 AB上时，由点 M、N 分别是 AC、 BC的中点，得MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm，由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点 C在线段 AB的延长线上时，由点 M、N 分别是 AC、 BC的中点，得MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm．由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；即线段 MN的长是 7cm或 1cm．25.解：〔1〕由数轴观察知三根木棒长是 20﹣5=15，那么此木棒长为： 15÷3=5，故答案为： 5．（2〕如图，点A 表示美羊羊现在的年龄，点B 表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．由题意可知，当点 N移动到点 A 时，点 M所对应的数为﹣ 40，当点 M移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 116．可求 MN=52．所以点 A 所对应的数为12，点 B 所对应的数为 64．即美羊羊今年 12 岁，村长爷爷今年64 岁．26.解：按购 A，B 两种， B，C 两种， A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，那么 B 种电视机 y 台．〔1〕①中选购 A， B 两种电视机时， B 种电视机购〔 50－x〕台，可得方程1500x+2100〔50－ x〕 =90000 即 5x+7〔 50－x〕=3002x=50x=2550－ x=25②中选购 A， C两种电视机时， C 种电视机购〔 50－x〕台，可得方程 1500x+2500〔50－x〕=900003x+5〔50－ x〕 =1800x=3550－x=15③当购 B，C两种电视机时， C 种电视机为〔 50－ y〕台．可得方程 2100y+2500〔50－y〕=9000021y+25〔50－ y 〕 =900， 4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台， C种电视机15台．〔2〕假设选择〔 1〕中的方案①，可获利150×25+250×15=8750〔元〕假设选择〔 1〕中的方案②，可获利150×35+250× 15=9000〔元〕 9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下面计算正确的是（）A．x5+x5＝x10B．（x3）3＝x6C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c23．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cmD．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm7．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣8．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.309．下列说法中错误的是（）A．（3.14﹣π）0＝1B．若x2+＝9，则x+＝±3C．a﹣n（a≠0）是a n的倒数D．若a m＝2，a n＝3，则a m+n＝610．小新骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校．如果用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，下列各图能较好地反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知∠α＝53°27′，则它的余角等于．12．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．13．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是cm．14．90°﹣32°51′18″＝．15．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．16．为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一一天中所占的时间百分比，应选用统计图当中的图．17．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．18．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．19．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．（选填“一“或“二”）20．某剧院观众席的座位按下列方法设置：排数（x）1234…座位数（y）25283134…（1）写出座位数y与排数x（x≥1的正整数）之间的关系式；（2）第11排的座位数达到个；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有75个座位吗？．（填可能或不可能）三．解答题（共9小题，满分60分）21．计算（1）（﹣x2y）3•（﹣3xy2）（2）（xy+z）（﹣xy+z）22．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．23．如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．24．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝50°，∠EOD＝28°42'，OD平分∠COE．（1）∠AOB的余角是多少度？（2）求∠COB的度数．25．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．26．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次调查学生的人数；（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．27．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/kg土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2（hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．28．若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．29．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，设BC，AE的交点为G，求证：AE∥BF．请在括号内填推理的依据或数学式．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝．∴（），∴∠5＝（）．∵∠4＝∠5，∴．∴AE∥BF．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．解：A．x5+x5＝2x5，所以A选项错误；B．（x3）3＝x9，所以B选项错误；C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6，所以C选项正确；D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，所以D选项错误．故选：C．3．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．5．解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C不符合题意；D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到12.25cm，故D符合题意．故选：D．7．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．8．解：由频数分布直方图可知，组数是5，组距是4.25﹣3.95＝0.30，故选：D．9．解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x2+＝9时，x+＝，因此选项B不正确；因为a﹣n＝，因此选项C正确；因为a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，因此选项D正确；故选：B．10．解：小新开始骑车去学校，所以S随t增大而增大，车子出故障后S不随时间变化而变化，最后恢复运动，S继续随时间增大而增大，观察图象，C满足题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′＝36°33′．故答案为：36°33′．12．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．故答案为：﹣2.02×10﹣6．13．解：线段AB＝6cm，AC＝2cm，若A、B在C的同侧，则BC的长是6﹣2＝4cm；若A、B在C的两侧，则BC的是6+2＝8cm；BC的长是8cm或4cm．故答案为4或8．14．解：90°﹣32°51′18″＝89°59′60″﹣32°51′18″．故答案为：57°8′42″．15．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，∴3m﹣2≠0，解得：m≠，∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．故答案为：m≠．16．解：为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一天中所占的时间百分比，因此反映各个部分占整体的百分比，故选：扇形统计图，即扇形图，故答案为：扇形．17．解：添加∠1＝∠2，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．18．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温19．解：一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85，所以一组进步更大．故答案为：一．20．解：（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，∴关系为y＝3x+22；故答案为y＝3x+22；（2）当x＝11时，y＝3×11+22＝55，故答案为55；（3）当y＝75时，3x+22＝75，解得x＝不是整数解，∴不可能；故答案为不可能．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（1）原式＝（﹣x6y3）•（﹣3xy2）＝（﹣）×（﹣3）•x2×3+1y3+2＝x7y5；（2）原式＝z2﹣x2y2．22．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．23．解：（1）如图，射线AE即为所求．（2）∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝120°，∴∠CAB＝60°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB＝30°，∴∠AEC＝∠BAE＝30°．24．解：（1）∵∠AOB＝50°，∴∠AOB的余角为：90°﹣50°＝40°；（2）∵OD平分∠COE，∴∠EOC＝2∠EOD＝2×28°42'＝57°24'，又∵∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE＝180°，∴∠COB＝∠AOE﹣∠AOB﹣∠EOC＝180°﹣57°24'＝72°36'．25．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°．26．解：（1）本次调查的总人数是：10÷25%＝40（人）．（2）喜欢体操的人数是：40×30%＝12（人），喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3（人），补全的条形统计图如图所示；（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：×100%＝37.5%，喜爱跑步的人所占的百分比是：×100%＝7.5%．27．解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．28．解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴∠A+x+y＝180°，∴y＝120﹣x（0＜x＜120），图象如下：29．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCF．∴AD∥BC，∴∠5＝∠CGE（两直线平行，同位角相等）．∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠CGE．∴AE∥BF．故答案为：两直线平行，内错角相等；∠BCF；AD∥BC；同位角相等，两直线平行；∠CGE；两直线平行，同位角相等；∠4＝∠CGE．。
鲁教版 五四制 六年级下册数学期末测试卷
初一数学期末综合水平测试题一．选择题1．把一条弯曲得公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确得就是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之与大于第三边2．计算（﹣xy2）3，结果正确得就是（）A． x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5 3．下列计算正确得就是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3•a2=a6D．2a ﹣2=4．已知一粒米得质量就是0、000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A．21×10﹣4千克B．2、1×10﹣6千克C．2、1×10﹣5千克D．2、1×10﹣4千克5．如图，直解三角板得直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2得度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28°（5）（6）（9）6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（）A．145°B．110°C．70°D．35°7．在时刻8：30，时钟上得时针与分针之间得夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°8．下列调查中，①调查本班同学得视力；②调查一批节能灯管得使用寿命；③为保证“神舟9号”得成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车得乘客进行安检．其中适合采用抽样调查得就是（）A．①B．② C．③ D．④A．B．C．D．二．填空题9．计算：= _________ ．10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE 等于 ___ 度．（10） （12） （14）11．若一个角得余角就是它得2倍，这个角得补角为 _________ ． 12、如图，AB∥CD，∠1=62°，FG 平分∠EFD，则∠2= _________ ．13．若a m =8，a n =2，则a 2m ﹣3n= _________ ．14．为了了解我市某校“校园阅读”得建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查她们一周阅读课外书籍得时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组得时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时得人数占全班人数得百分数等于 _________ ． 三．解答题15．计算下列各题：（1）)()2(223xy y x -- （2）（4ab 3﹣8a 2b 2）÷4ab+（2a+b ）（2a ﹣b ） 16、先化简，再求值：（x+5）（x ﹣1）+（x ﹣2）2，其中x=﹣2． 17．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOD，OE⊥OC，垂足为O ，∠AOE 与∠DOE 有什么关系，请说明理由．18、下列表格列出了一项实验得统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y 与弹跳高度x 得关系如下： y 50 80 100 150 x 30 45 55 80 求y 与x 之间得函数关系、 19．小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，她加快速度骑车到校，我们根据小明得这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s 与所用时间t 之间得函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？ （2）小明共用多长时间到学校得？（3）小明修车前得速度与修车后得速度分别就是多少？（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么她比实际情况早到或晚到多少分钟？20．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．21．某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表与频数分布直方图．分组49、5～59、559、5～69、569、5～79、579、5～89、589、5～100、5合计频数 2 a 20 16 4 n占调查总人数得百分比4% 16% m 32% b 1请您根据图表提供得信息，解答下列问题：（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= 。
鲁教版第二学期期末考试六年级数学试题(五四学制)
鲁教版第二学期期末考试六年级数学试题（满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共4页．2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入括号中） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） A ．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择普查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择普查C ．要了解某电视台“最强大脑”栏目的收视率，采用抽样调查D ．要保证“神舟十号”载人飞船发射成功，对重要零部件的检查采用抽样调查2．A 、B 、C 同一直线上的三点，如果线段AB =5cm ，BC =4cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．9cmB ．1㎝C ．9cm 或1cmD ．不能确定3．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝28°34′，则∠1＝( )． A ．151°26′ B ．161°26′C ．151°34′D ．161°34′4．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7cm ，且D 是AC 的中点，则AC =第3题图第4题图第9题图（ ） A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm5．钟表在5时30分，它的时针和分针所成的锐角是（ ） A ．90°B ．70°C ．30°D ．15°6．下列说法正确的有（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．计算322()x y 的结果是（ ） A622x yB624x y C .524xyD .528xy8．如果21x mx ++恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（ ） A1B2C . 1±D . 2±9．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等10．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师离学校距离与时间的关系图象是（ ）Ａ．第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共8个小题，共28分．其中11-14题每题3分，15-18题每题4分.） 11．计算0120182--= .12．将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4，则这三个扇形中圆心角最小的度数是 度．13．已知3m a =，5n a =，则m n a -= .14．1009x y +=，2x y -=，则代数式22x y -= . 15．如图，AC 平分∠DAB ，∠1 =∠2．填空：因为AC 平分∠DAB ，所以∠1 = .所以∠2 = .所以AB ∥ .根据是 .12DC BA16．由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南——滨州——阳信——商河——德州，那么要为这次列车制作的火车票有 种． 17．汽车开始行驶时，油箱中有油50升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式是 （写出自变量的取值范围）．18.观察下列关于自然数的等式：223415=-⨯ ① 225429=-⨯ ② 2274313=-⨯ ③…根据上述规律解决下列问题：写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示） .第15题图CBD三、解答题（本大题共7个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．．．画图题（本题满．．．．．．．．4．分）．．如图，在公路．．．．．．l ．的两旁有两个工厂．．．．．．．．A ．、．B ．，要在公路上搭建一个货场让．．．．．．．．．．．．．A ．、．B ．两厂使用，．．．．．问货场应建在什么位置，使货场到．．．．．．．．．．．．．．．A ．、．B ．两厂的距离之和最小？在图中标出货场位置，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．并说明理由．．．．．．．20．．．计算（本题满分．．．．．．．．8．分）．．（．1．）．[]x yy x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+ （．2．）．2984-（用乘法公式）．．．．．．．21．．．．(．本题满分．．．．8．分．) ．如图，某市有一块长为．．．．．．．．．． (3．．a ． + ．b ． ) ．米，宽为．．．． (2．．a ． + ．b ． ) ．米的长方形．．．．．地块，规划部门计划将．．．．．．．．．．阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．a ．=3．．，．b ．=2．．时的绿化面积．．．．．．．．22．．．．(．本题满分．．．．8．分．)．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B = 30°，你能算出∠EAD 、∠DAC 、∠EAC的度数吗？·B ．某课程研究小组对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形图补充完整；（3）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？ 24．．．．(．本题满分．．．．12．．分．)．（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变量？ （2）当物体的质量为3kg 时，弹簧的长度怎样变化? （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式; （5）当物体的质量为2.5kg 时，根据(4)的关系式,求弹簧的长度.第23题图质疑思考听讲题目项目主动 质疑 独立 思考讲解 题目 专注听讲40%已知．．∠．AOB ．．．=160°．．．．，．∠．COE ．．．=80°．．．，．OF ．．平分．．∠．AOE ．．．．．（．1．）如图．．．1．，若．．∠．COF ．．．=14°．．．，则．．∠．BOE ．．．=______．．．．．．．；若．．∠．COF ．．．=．n ．°，则．．∠．BOE ．．．=______．．．．．．．，．∠．BOE ．．．与．∠．COF ．．．的数量关系为．．．．．．______．．．．．．；． （．2．）当射线．．．．OE ．．绕点．．O ．逆时针旋转到如图．．．．．．．．2．的位置时，（．．．．．．1．）中．．∠．BOE ．．．与．∠．COF ．．．的数量．．．关系是否仍然成立？请说明理由；．．．．．．．．．．．．．．．2017-2018学年度第二学期期末质量调研六年级数学试题答案一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入括号中）1．C 2.C 3.A 4.B 5.D 6. B 7.B 8.D 9. A 10.C二、填空题（本题共8个小题，共28分．其中11-14题每题3分，15-18题每题4分.）11．12 12. 80 13. 3514. 2018 15. ∠CAB ∠CAB CD 内错角相等，两直线平行 16. 20 17. 450y x =-+（0≤x ≤12.5）18. ()2221441n n n +-=+三、解答题（本大题共7个小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．．．．画图题（本题满．．．．．．．4．分）．． 解：点．．．C ．即为货场位置．．．．．．.． ..........................................................2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分． 理由：两点之间，线段最短。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a23．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．34000名学生的视力情况是总体B．样本容量是34000C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查4．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上5．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．16B．8C．﹣8D．﹣166．3﹣2的计算结果为（）A．6B．C．D．97．如图，BA∥DE，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠C的度数是（）A．10°B．35°C．70°D．80°8．亲爱的同学们，我们的数学测试从13：30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（）A．150°B．135°C．130°D．120°9．下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．y＝|x|D．|y|＝x10．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s 与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d12．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝3，y＝﹣1D．x＝﹣4，y＝3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．14．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝．15．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．16．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC＝．17．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50＜w≤100时，空气质量为良；当污染指数100＜w≤150时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：污染指数（w）407090110120140天数（t）389631估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以及良以上的天数是．18．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，则总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数关系式是：．19．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝．20．代数式kx+b中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则k+b＝．三．解答题（共7小题，满分70分）21．（16分）计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．22．（6分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．23．（9分）先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF．25．（9分）太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．根据统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是度；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？26．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．27．（12分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．2．解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1800，故B符合题意；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．4．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．5．解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a+b+1＝﹣2，∴a+b＝﹣3，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（﹣3﹣1）×（1+3）＝﹣16．故选：D．6．解：3﹣2＝＝．故选：B．7．解：过点C作FC∥AB，∵BA∥DE，∴BA∥DE∥FC，∴∠B＝∠BCF，∠D＝∠DCF，∵∠B＝30°，∠D＝40°，∴∠BCF＝30°，∠DCF＝40°，∴∠BCD＝70°，故选：C．8．解：13时30分就是下午1时30分，∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．9．解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；故选：D．10．解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．故选：D．11．解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选：C．12．解：A、当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，m＝x2+y2＝53，不合题意，B、当x＝5，y＝3时，xy＞0，m＝x2+y2＝34，不合题意；C、当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝8，符合题意；D、当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝7，不合题意；故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，∴3m﹣2≠0，解得：m≠，∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．故答案为：m≠．14．解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，∴∠ABE+∠EDC＝90°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠1+∠3＝45°，∵∠5＝∠2+∠3，∴∠5＝∠1+∠3＝45°，即∠BFD＝45°，故答案为：45°．15．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．故答案为：﹣2.02×10﹣6．16．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＝128°，∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．故答案为52°．17．解：根据题意得：×365≈243（天）．答：空气质量达到良及良以上的天数是243天；故答案为：243天．18．解：∵总邮资＝包裹邮资+手续费，∴y＝0.5x+2．故答案为：y＝0.5x+2．19．解：∵a+b＝6，ab＝8，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣16＝20，故答案为：2020．解：∵x＝1时，代数式kx+b＝3，∴k+b＝3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分70分）21．解：（1）（2x）3（﹣5xy2）＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．22．解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm∴x+2x+3x＝18解得x＝3∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm∵M，N为AC，DB的中点，∴∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，∴MN的长为12cm．23．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．24．证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AGB＝∠BHF，∵∠CGE＝∠AGB，∴∠CGE＝∠BHF．25．解：（1）根据两种统计图知：不了解的有5人，占10%，故本次抽查的样本容量是5÷10%＝50；（2）根据统计图知，了解很少的有25人，故圆心角为360°×＝180°（3）解：由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%．∴“基本了解”的学生有：1300×30%＝390（人）26．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．27．证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2＝∠1（已知），∴∠BCF＝∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．。
山东省济宁市六年级下学期数学期末试卷
山东省济宁市六年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
（25分） (共12题；共25分)1. （3分）一个数的亿位和百万位上都是6，千万位上是8，其他数位上都是0，这个数写作________，读作________，省略亿位后面的尾数约是________。
【考点】2. （4分）填表．（按从左到右的顺序填写，保留两位小数）半径r（cm）0.35________________直径（cm）________________20100周长（cm）________________________________【考点】3. （2分） (2019六上·涿州期末) 在、、、、这五个数中，选出其中的四个数，写出一个比例式：________．【考点】4. （2分）下面是幸福小学的平面示意图．（1）从教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m．这幅平面图的比例尺是________:________.（2）从教学楼到科技楼有________ m.【考点】5. （2分）化简．（1）0.36∶9=________（2）125∶25=________【考点】6. （1分） (2020·英山) 如果7x=8y（x、y均不为0），那么x：y=________：________【考点】7. （3分）(2018·凌云) ________ %= =________：24【考点】8. （2分） (2018五上·湾里期中) 6÷7的商保留两位小数约是________，精确到十分位约是________．9. （1分） (2019六上·睢宁月考) 在 0.60、0.606、66%这三个数中，最大的数是________，最小的数是________．【考点】10. （2分） (2018六上·福建期末) 甲数是乙数的1.2倍，乙数与甲数的比是________ ，化成最简整数比是________。
鲁教版五四制六年级下册期末考试数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试六年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．下列说法正确的是A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线2．计算（-a2b）3的结果是A．-a6b3B．a6b C．3a6b3D．-3a6b33．如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有A．1个B．2个C．3个D．4个第3题图第6题图第7题图4．下列调查中，最适合采用普查方式的是A．对淄博市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查5．已知a+b=4，ab=3，则代数式（a+2）（b+2）的值是A．7B．9C．11D．156．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于A．20°B．30°C．50°D．40°7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．a（a-b）=a2-abC．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a-b）2=a2-b28．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．7cm第8题图9．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A 地到B 地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法中：①甲早出发了3 小时； ②乙比甲早到3 小时；③甲、乙的速度比是5：6； ④乙出发2小时追上了甲.其中正确的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第9题图 第10题图10．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD = A ．110° B ．120° C ．135° D ．125°11．若3x =10，3y =5，则32x -y 等于 A ．20 B ．15 C ．5 D ．412．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l 1，l 2，l 3…l 8，若l 1⊥l 2，l 2∥l 3，l 3⊥l 4，l 4∥l 5…以此类推，则l 1和l 8的位置关系是A ．平行或垂直B ．垂直C ．平行D ．无法确定 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．计算：（ 12）-2-（3.14-π）0= .14．买x 份报纸的总价为y 元，根据下表，用含x 的式子表示y ，则x 与y 之间的关系是 . 份数/份 1 2 3 4 … 价钱/元0.40.81.21.6…15．如图是某中学七年级学生视力统计图，其中近视400度以上的学生所在扇形的圆心角为 度 分 秒．第15题图 第16题图16．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于度.17．已知x+1x ＝6，那么x2+1x2= .18．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为.三、解答题（共8小题，共78分）19．先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x+5），其中x＝ 3 2 ．20．如图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度数．21．已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．那么AD平分∠BAC．请说明理由.22．如图，已知点C 为AB 上一点，AC =15cm ，CB = 23 AC ，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．23．（1）探究：如图1，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC =40°，求∠DEF 的度数．（2）应用：如图2，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC =60°，则∠DEF = °．请说明理由.24．观察下列关于自然数的等式：（1）32-4×12=5（1）（2）52-4×22=9（2）（3）72-4×32=13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112-4×2= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．25．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？26．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是.2017——2018学年度第二学期期末考试六年级数学参考答案三、解答题：（7+7+10+10+10+10+12+12）∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=70°-31°=39°．………………3分又∵∠BOD=70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=39°+70°=109°．……………7分21．理由：∵AD∥EF，（已知）∴∠1=∠DAB，（两直线平行，内错角相等）………………3分∠2=∠DAC，（两直线平行，同位角相等）…………………6分∵∠1=∠2，（已知）∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．（角平分线的定义）……………………10分23．解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC =40°， ∴∠DEF =40°．……………………………………………………………5分 （2）120理由：∵DE ∥BC ， ∴∠ABC =∠ADE =60°．（两直线平行，内同位角相等） ∵EF ∥AB ，∴∠ADE +∠DEF =180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠DEF =180°-60°=120°．………………………………………………10分 24．解：（1）112-4×52=21，故答案为：5；21；………………………………………………………5分 （2）第n 个等式为：（2n +1）2-4n 2=4n +1，验证：（2n +1）2-4n 2=4n 2+4n +1-4n 2=4n +1．…………………………10分 25．解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人;反对人数是：400-40-80=280人.如图.……………………………………4分 （2）360°× 40400 =36°；…………………………………………………………8分（3）反对中学生带手机的大约有6500× 280400 =4550（名）．………………12分；26．解：（1）∵AM ∥BN ， ∴∠A +∠ABN =180°， ∵∠A =60°， ∴∠ABN =120°，∵BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ， ∴∠CBP = 1 2 ∠ABP ，∠DBP = 12∠NBP ，∴∠CBD = 12 ∠ABN =60°；…………………………………………4分（2）不变化，∠APB =2∠ADB ，。
山东省济宁市2022-2023学年六年级下册数学期末测试试卷(含答案)
山东省济宁市2022-2023学年六年级下册数学期末测试试卷5分）1．地球与太阳的平均距离为149600000千米。
“149600000”中的“9”表示（ ）A ．9万B ．90万C ．900万D ．9000万2．2023年1月，小红的妈妈把5万元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期时，妈妈从银行一共可以取回（ ）元。
A ．5×（1+2.75%×3） B ．50000+50000×2.75%×3 C ．50000×2.75%×3D ．50000×（1+2.75%）×33．下列信息资料中适合用扇形统计图表示的是（ ）A ．学校各年级的学生人数B ．某地区5月份气温变化情况C ．参加各项运动人数占总人数的百分比情况D ．某同学小学阶段视力变化情况4．小明家在小红家北偏西40°方向，则小红家在小明家（ ）方向。
A ．东偏南40°B ．南偏东40°C ．南偏东50°D ．西偏北50°5．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A ．6倍B ．9倍C ．18倍D ．27倍5分）6．气温﹣17℃〜10℃是冬奥会的最理想温度，最低温度与最高温度相差7℃。
（ ） 7．三根小棒长度的比是1：1：5，可以围成一个等腰三角形。
（ ）8．果园里有桃树和梨树共300棵，桃树是梨树的23，则桃树180棵，梨树120棵。
（ ）9．长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。
（ ） 10．把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长15米。
（ ）24分）11．2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 人，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是 亿人。
12．2.4时＝ 分6000平方米＝ 公顷13．如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 ： 。
鲁教版五四制六年级数学下册期末达标检测卷附答案
鲁教版五四制六年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列运算正确的是( )A．a2·a3＝a6B．a6÷a2＝a4C．(a3)4＝a7D．a3＋a5＝a8 2．下列运算正确的是( )A．2a－3＝12a3B．⎝⎛⎭⎪⎫12x＋1⎝⎛⎭⎪⎫12x－1＝12x2－1C．(3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2D．(－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y23．下列调查中，适宜采用普查的是( )A．调查全市中小学生的视力情况B．调查全市冷饮市场质量达标情况C．调查某品牌礼炮的安全燃放半径D．调查某高级中学学生结核病发病情况4．下列说法中正确的是( )A．五个内角都相等的五边形是正五边形B．六条边都相等的六边形是正六边形C．四个角都是直角的四边形是正方形D．七个内角都相等的七边形不一定是正七边形5．为了解某初中学校男生的身高情况，需要抽取部分男生进行调查，下列抽取男生的方法最合适的是( )A．随机抽取该校一个班级的男生B．随机抽取该校一个年级的男生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七年级、八年级、九年级中各班随机抽取10%的男生6．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )A．60°B．70°C．80°D．90°7．已知(x ＋m )(x ＋n )＝x 2－3x －4，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．如图，两块三角尺的直角顶点O 重合在一起，且OB 平分∠COD ，则∠AOD 为( )A ．45°B ．120°C ．135°D ．150°9．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，点M 为BC 的中点，则AM 的长为( )A ．4.5 cmB ．6.5 cmC ．7.5 cmD ．8 cm10．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，在它们行驶的过程中，路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是( ) A ．轮船的平均速度为20 km/h B ．快艇的平均速度为803 km/hC ．轮船比快艇先出发2 hD ．快艇比轮船早到2 h二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°. 12．计算：－22＋20－|－3|×(－3)－1＝________；(－0.2)2 017×52 016＝________．13．某病毒的直径大约为0.000 000 080 5 m ，则0.000 000 080 5用科学记数法可表示为____________．14．某中学要了解六年级学生的视力情况，在全校六年级中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是______________________________，样本是____________________________． 15．某城市30天的空气质量状况统计如下表：污染指数/w 40 70 90 110 120 140 天数3510741其中w ≤50时，空气质量为优；50<w ≤100时，空气质量为良；100<w ≤150时，空气质量为轻微污染，则该市这30天空气质量为优和良的共有________天． 16．如图，∠1的同位角是________，∠2的内错角是________，∠A 的同旁内角是____________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠BOE＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC 的大小是________． 18．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x 表示一个人的年龄，用y 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y ＝0.8(220－x )．今年上六年级的小虎12岁，据此表达式计算，他所能承受的每分钟的最高心跳次数约是________．(取整数) 三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫32－1－(π－2 023)0＋3－1； (2)(－3ab 2)3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 3b 3·(－2ab 3c )．20．先化简，再求值：已知x ，y 满足|2x ＋1|＋(y ＋1)2＝0，求代数式[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x－y)]÷(－2y)的值．21．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD与射线OE分别平分∠AOC和∠BO C．(1)若∠BOE＝20°，则∠AOD为________(直接写出结果)；(2)若∠AOD＝4∠BOE，求∠AOD的度数．22．材料阅读．“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：“若x满足(2 022－x)2＋(2 020－x)2＝4 038，试求(2 022－x)(2 020－x)的值．”23．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8 h，调进物资4 h后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)．该仓库库存物资m(t)与时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：(1)调进物资的速度是多少？(2)在第4 h时，该仓库库存物资有多少吨？在第8 h时，库存物资又有多少吨？该批物资调出的速度是多少？(3)这批物资从开始调进到全部调出需要多少小时？24．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是________；(2)扇形统计图中，“电视”所在扇形的圆心角是________；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．25．已知：如图，数轴上线段AB ＝2(单位长度)，线段CD ＝4(单位长度)，点A 在数轴上表示的数是－10，点C 在数轴上表示的数是16.若线段AB 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s .(1)当点B 与点C 相遇时，点A 、点D 在数轴上表示的数分别为________． (2)当t 为何值时，点B 刚好与线段CD 的中点重合？(3)当运动到BC ＝8(单位长度)时，求出此时点B 在数轴上表示的数．答案一、1.B 2.D 3.D 4.D 5．D 6.C 7.D 8.C 9．C 10．B二、11.22；30；12.4 12.－2；－0.2 13.8.05×10－814．某中学六年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况 15．18 16.∠B ；∠A ；∠ACB 和∠B 17．90° 18．166三、19.解：(1)原式＝23－1＋13＝0.(2)原式＝－27a 3b 6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12a 3b 3·(－2ab 3c )＝108ab 6c .20．解：原式＝[x 2＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)＋2xy －2y 2]÷(－2y ) ＝(x 2＋y 2－x 2＋2xy －y 2＋2xy －2y 2)÷(－2y ) ＝(4xy －2y 2)÷(－2y ) ＝－2x ＋y .因为|2x ＋1|＋(y ＋1)2＝0，所以x ＝－12，y ＝－1.所以原式＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＝0.21．解：(1)70°(2)设∠BOE ＝x ，则∠AOD ＝4∠BOE ＝4x .因为射线OE 平分∠BOC ，所以∠BOC ＝2∠BOE ＝2x . 因为射线OD 平分∠AOC ，所以∠AOC ＝2∠AOD ＝8x . 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以8x ＋2x ＝180°. 所以x ＝18°，所以∠AOD ＝4×18°＝72°. 22．解：设2 022－x ＝a ，2 020－x ＝b ， 则有a －b ＝2 022－x －(2 020－x )＝2. 又因为(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，a 2＋b 2＝4 038， 所以4＝4 038－2ab .即2ab ＝4 034.所以ab ＝2 017. 即(2 022－x )(2 020－x )＝2 017.23．解：(1)调进物资的速度是60÷4＝15(t/h)． (2)由题意知，在第4 h 时，库存物资有60 t. 在第8 h 时，库存物资有20 t. 调出速度是60－20＋15×44＝25(t/h)．(3)因为剩余的20 t 全部调出需要20÷25＝0.8(h)，所以这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8＋0.8＝8.8(h)． 24．解：(1)1 000 (2)54° (3)图略． (4)80×(26%＋40%)＝80×66%＝52.8(万人)．所以估计该市将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为52.8万． 25．解：(1)8，14(2)线段CD 的中点所表示的数是18，则依题意， 得(6＋2)t ＝26，解得t ＝134.故当t 为134时，点B 刚好与线段CD 的中点重合．(3)当点B 在点C 的左侧时，依题意得(6＋2)t ＝16，解得t ＝2，此时，点B 在数轴上所表示的数是－8＋6×2＝4；当点B 在点C 的右侧时，依题意得(6＋2)t ＝32，解得t ＝4，此时，点B 在数轴上所表示的数是－8＋6×4＝16.综上所述，点B 在数轴上所表示的数是4或16.附加题：计算专项1．直接写得数。
山东省济宁市高新区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷(五四学制)
2020-2021学年山东省济宁市高新区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共10小题）.1．以下调查方式比较合理的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式2．下列计算正确的是（）A．B．（a2）3＝a5C．a﹣1÷a﹣3＝a2D．（a+b）2＝a2+b23．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．44．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°5．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D 是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A．1B．2C．3D．46．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．7．如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（）A．B．C．D．8．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB ＝（）A．10°B．20°C．30°D．40°9．如图，在△ABC中∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（）A．26°B．28°C．34°D．36°10．牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y （km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（）个．①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分）11．冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是．12．已知a+b＝2，ab＝﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）＝．13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1＝56°，则∠EFC的度数是．14．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是．15．观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有个“•”．三．解答题（满分35分）16计算：（1）（﹣a）3•a2﹣（﹣3a3）2÷a．（2）20212﹣2022×2020．17先化简，再求值：a（a+6）﹣（a+3）（a﹣3）+（2a﹣1）2，其中a＝﹣1．18如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），∴∠ADC＝∠EFC，∴AD∥（），∴∠+∠2＝180°（），∵∠1+∠2＝180°，∴∠＝∠（），∴DG∥（），∴∠CGD＝∠CAB．19疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中∠α的度数；（4）根据本次调查情况，请你估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少？20如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．21周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（5）爸爸驾车经过小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为．22我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”．（1）图1中，证明∠B＝∠D；（2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系；（3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．参考答案一．选择题（共10小题）1．以下调查方式比较合理的是（）A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；C．了解一沓钞票中有没有假钞，必须每一种都要检查，因此采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，且没有必要全面调查，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；故选：B．2．下列计算正确的是（）A．B．（a2）3＝a5C．a﹣1÷a﹣3＝a2D．（a+b）2＝a2+b2解：A、，故本选项不合题意；B、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C、a﹣1÷a﹣3＝a﹣1+3＝a2，故本选项符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意．故选：C．3．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1B．2C．3D．4解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；⑤1000是样本容量，故原说法错误．所以正确的说法有3个．故选：C．4．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，此选项正确；C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣20%﹣10%）＝108°，此选项正确；故选：C．5．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A．1B．2C．3D．4解：∵AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，∴BC＝8，∴AB＝AC+BC＝12，∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝6，∴CD＝AD﹣AC＝2．故选：B．6．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D．7．如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可知y随t的增大而减小，符合一次函数图象，从而可以解答本题．解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，∴y随t的增大而减小，符合一次函数图象，故选：A．8．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB ＝（）A．10°B．20°C．30°D．40°【分析】根据平角的定义得到∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，由角平分线的定义可得，由GE⊥EF可得∠GEF＝90°，可得∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，由∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG可得结果．解：∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵射线EB平分∠CEF，∴，∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°，故选：B．9．如图，在△ABC中∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（）A．26°B．28°C．34°D．36°【分析】如图，过点B作BE∥a．想办法证明∠1+∠2＝60°即可解决问题．解：如图，过点B作BE∥a．∵a∥b，a∥BE，∴b∥BE，∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠CBE，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠2＝26°，∴∠1＝34°，故选：C．10．牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y （km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（）个．①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．A．1B．2C．3D．4【分析】由图象可知，从35分钟到60分钟，小吴一直在米村配送牛奶，由此可得配送牛奶所用时间，由小吴从离城7千米到2千米用时85分钟，可得小吴返回时的速度，进而可得其从县城出发，最后回到县城用的时间，由两人第一次相遇的时间25分钟可得小吴与米村的距离，分别找到两人两次相遇时，张聪所走的路程和所用的时间，可得其步行速度．解：小吴到达米村后配送牛奶所用时间为60﹣35＝25（min），故①正确；从图中可知，小吴从离城7千米到2千米用时85分钟，∴小吴返回的速度为（7﹣2）÷（85﹣60）＝0.2（km/min），∴小吴原计划返回用时7÷0.2＝35（分钟），∵结果小吴比预计时间晚到5分钟，∴小吴实际返回用时35+5＝40（分钟），∴小吴从县城出发，最后回到县城用时60+40＝100（分钟），故②正确；由图象可知，小吴35分钟后离县城7千米，∴两人第一次相遇，即25分钟时小吴距离米村7﹣25×（7÷35）＝2（千米），故③正确；两次相遇时张聪走的路程为5﹣2＝3（千米），用时为85﹣25＝60（分钟），∴张聪从米村到县城步行速度为3÷60＝0.05（km/min），故④正确．综上，说法正确的共有4个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是 1.1×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000011＝1.1×10﹣7，故答案是：1.1×10﹣7．12．已知a+b＝2，ab＝﹣7，则（a﹣2）（b﹣2）＝﹣7．【分析】将（a﹣2）（b﹣2）变形为ab﹣2（a+b）+4的形式后代入已知条件即可得到答案．解：（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣7﹣2×2+4＝﹣7．故答案为：﹣7．13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D′，C′处，若∠1＝56°，则∠EFC的度数是118°．【分析】根据折叠性质得出∠DED′＝2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可得出∠DEF，再根据平行线的性质即可求出答案．解：由折叠的性质得：∠DED′＝2∠DEF，∵∠1＝56°，∴∠DED′＝180°﹣∠1＝124°，∴∠DEF＝62°，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝118°．故答案为：118°．14．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EF∥BC时，∠EGB的度数是105°．【分析】过点G作HG∥BC，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC 都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，∠B＝45°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案．解：过点G作HG∥BC，∵EF∥BC，∴GH∥BC∥EF，∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠C＝45°，∴∠E＝60°，∠B＝45°，∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°，∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°，故∠EGB的度数是105°，故答案为：105°．15．观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有10101个“•”．【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n（n+1）+1]个“•”，依此即可求解．解：由图形可知：n＝1时，“•”的个数为：1×2+1＝3，n＝2时，“•”的个数为：2×3+1＝7，n＝3时，“•”的个数为：3×4+1＝13，n＝4时，“•”的个数为：4×5+1＝21，所以n＝n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，n＝100时，“•”的个数为：100×（100+1）+1＝10101．故答案为：10101．三．解答题16计算：（1）（﹣a）3•a2﹣（﹣3a3）2÷a．（2）20212﹣2022×2020．解：（1）原式＝﹣a3•a2﹣9a6÷a＝﹣a5﹣9a5＝﹣10a5；（2）原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1）＝20212﹣20212+1＝1．17先化简，再求值：a（a+6）﹣（a+3）（a﹣3）+（2a﹣1）2，其中a＝﹣1．解：原式＝a2+6a﹣a2+9+4a2﹣4a+1＝4a2+2a+10，当a＝﹣1时，原式＝4﹣2+10＝12．18如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），∴∠ADC＝∠EFC，∴AD∥（），∴∠+∠2＝180°（），∵∠1+∠2＝180°，∴∠＝∠（），∴DG∥（），∴∠CGD＝∠CAB．解：∠CGD＝∠CAB，理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（垂直定义），∴∠ADC＝∠EFD，∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CGD＝∠CAB．故答案为：垂直定义；EF；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同旁内角互补；1；3；同角的补角相等；AB；内错角相等，两直线平行．19疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中∠α的度数；（4）根据本次调查情况，请你估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的人数有多少？解：（1）此次调查中，共抽查了80÷40%＝200名学生，故答案为：200；（2）学习效果C的学生有：200﹣80﹣60﹣20＝40（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）∠α＝360°×＝72°，即扇形统计图中∠α是72°；（4）5000×＝500（人），答：估计我市某校5000名学生中自我评价为“效果不理想”的有500人．20如图，∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1＝68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．解：（1）∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．（2）∵∠1＝68°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝68°，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝68°，∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝68°．21周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（5）爸爸驾车经过小时追上小明，他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为．解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：时间，路程；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5﹣0.8＝1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为＝12（km/h），小明爸爸驾车的平均速度为＝30（km/h）；故答案为：12；30；（5）爸爸驾车经过h追上小明；由爸爸的速度为30km/h，可设爸爸离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为s＝30t+k，则30＝3.5×30+k，解得k＝﹣75；他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为s＝30t﹣75（t≥2.5）．故答案为：；s＝30t﹣75（t≥2.5）．22我们已经学过了对顶角、邻补角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”．（1）图1中，证明∠B＝∠D；（2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系；（3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．【考点】同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定与性质．【专题】证明题；线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】详见解答．【分析】（1）（2）利用平行线的性质，推理得结论；（3）要说明∠1和∠2是“平行角”，需说明DE∥BF，可利用角平分线的性质和平行线的性质和判定．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠D+∠A＝180°，∠B+∠A＝180°．∴∠B＝∠D．（2）解：由（1）知∠B＝∠D，同理可得，∠A＝∠BCD.∵∠BCD+∠BCE＝180°，∴∠A+∠BCE＝180°．即∠A和∠BCE互补．（3）证明：∵∠B和∠D是“平行角”，∴∠ABC＝∠ADC．∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC ∴∠1＝∠ADC，∠2＝∠ABC．∴∠1＝∠2．又∵AB∥DC，∴∠2＝∠BFC．∴∠1＝∠BFC．∴DE∥BF．∴∠1和∠2是“平行角”．。
山东省济宁市曲阜市2022-2023学年六年级下学期期末质量监测数学试题
2022~2023学年度第二学期期末教学质量监测考试六年级数学试题时间:90分钟满分:100分题号一二三四五六合计得分一、填空。
(32分)1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米。
横线上的数写作( ),改写成用“万”作单位的数是()万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2.的分数单位是(),它有( )个这样的分数单位,再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。
3.一次体能测验,六(1)班同学的平均成绩是89分。
如果把平均成绩记为0分,那么,聪聪的成绩是100分,应记为( )分;明明的成绩是84分，应记为()分。
24.一根钢管长m,把它截成每段长m 的小段,一共要截( )次。
5.40 kg 比()kg 少；比40kg 多30%是()kg.6.4÷()=():15=八折=36=( )%=( )(填小数)。
7.a÷b=5(a 、b 均为非零自然数),那么a 和b 的最大公因数是(),最小公倍数是( )。
8.一个三位小数用“四舍五人”法取近似值是5.20,这个小953212161数最小是( )。
9.如图,圆的周长是62.8cm,梯形的面积是()cm².第9题图 第10题图10.甲、乙、丙三人录人同一份稿件所用时间如图所示，甲所用时间比丙少( )%;甲、乙工作效率的比是():如果乙、丙合作()时录入完这份稿件。
11.把长方形A 按比缩小后得到长方形B.则a 等于( )。
12.时=()分2060cm³=()dm³13.如下图.把底面直径为8cm 的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的表面积比圆柱增加80cm².那么圆柱的高是( )cm.长方体的体积是( )cm ³。
14.一个正方体木块的棱长是6cm,把它削成一个最大的圆柱.54圆柱的体积是( )cm³。
再把这个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )cm ³。
山东省济宁市小学数学六年级下学期期末测试题
山东省济宁市小学数学六年级下学期期末测试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、认真思考，对号入座(24分） (共12题；共26分)1. （2分） 3489600000＝________亿≈________亿。
（保留一位小数）2. （4分） (2016三下·安徽月考) 700平方厘米=________平方分米 20000公顷=________平方千米5平方米=________平方分米3. （4分）把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大________倍。
4. （2分） (2019五下·苏州期末) 把3米长的钢条平均剪成4段，每段占全长的 ________，每段是1米的 ________。
5. （1分） (2015六下·清城期中) 把一根长2米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根圆木原来的体积是________立方分米．6. （2分）甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，甲、乙、丙三个数字的平均数是120，甲是________？、乙是________？、丙是________？7. （1分）一袋大米用去30%，正好用去15千克，这袋大米原来有________千克。
8. （2分）一幅地图的线段比例尺是 ,那么图上的1厘米表示实际距离________;如果实际距离是450千米,那么在图上要画________厘米;把这个线段比例尺改写成数值比例尺是________。
9. （1分） (2020三上·城关期末) 如图所示是一个被切割了的长方形，它的周长是________厘米．10. （2分） (2019五下·洪泽期中) 一个菠萝的质量等于3个梨的质量，2个梨的质量等于4个桃的质量，1个菠萝的质量等于________个桃的质量．11. （1分）一件皮大衣，按八五折出售，比原来便宜了300元，这件皮大衣现在售价________元.12. （4分）如果参加2008年奥运会的足球队有32支，自始至终用淘汰制进行比赛．（1）全部比赛一共需要多少场？（2）如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？二、精挑细选，正确选择（10分） (共5题；共10分)13. （2分） (2019三上·东莞期中) 小亮骑自行车，每小时大约行12（）。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共14小题，满分56分，每小题4分）1．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C．D．2．为了了解我县初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取100名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．4300名考生是总体C．每位学生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量3．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣84．下列计算正确的是（）A．﹣3a2•2a3＝﹣6a6B．a﹣5÷a5＝C．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2D．（﹣3a）3＝﹣9a35．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（）A．∠1＝∠2B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠C＝180°6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣87．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.51 1.52 2.53 3.54烤制时间/分406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝2.8千克时，t的值为（）A．128B．132C．136D．1409．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°10．如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC ＝2cm，则MN的长为（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm11．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A．a2+5a+15B．（a+5）（a+3）﹣3aC．a（a+5）+15D．a（a+3）+a212．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（）A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时13．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A．75°B．90°C．105°D．120°14．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）15．过多边形的某一个顶点的所有对角线可以把多边形分成5个三角形，则这个多边形是边形．16．若x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，则m的值等于．17．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是度．19．已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8a的值为．20．31.46°＝度分秒．21．若代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，则m+n＝．22．（π﹣4）0+（﹣）﹣1＝．三．解答题（共6小题，满分62分）23．化简：（1）（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2．24．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．25．为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是度．（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．26．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．27．如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．28．如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2．求证：DE∥BC．参考答案与试题解析一．选择题（共14小题，满分56分，每小题4分）1．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．2．解：A．这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．4300名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．3．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．4．解：A、﹣3a2•2a3＝﹣6a5，故此选项错误；B、a﹣5÷a5＝，正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（﹣3a）3＝﹣27a3，故此选项错误；故选：B．5．解：当∠1＝∠2时，EF∥AC；当∠4＝∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3＝180°时，DE∥BC；当∠3+∠C＝180°时，EF∥AC；故选：C．6．解：∵（x+m）（x﹣8）＝x2﹣8x+mx﹣8m＝x2+（m﹣8）x﹣8m，又结果中不含x的一次项，∴m﹣8＝0，∴m＝8．故选：A．7．解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．故选：B．8．解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t＝kx+b，，解得所以t＝40x+20．当x＝2.8千克时，t＝40×2.8+20＝132．故选：B．9．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．10．解：∵MC：CN＝5：4，∴设MC＝5xcm，CN＝4xcm，∴MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），∵点P是MN的中点，∴PN＝MN＝xcm，∴PC＝PN﹣CN，即x﹣4x＝2，解得x＝4（cm），所以，MN＝9×4＝36（cm），故选：B．11．解：A．是三个图形面积的和，正确，不符合题意；B．是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意；C．是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；D．不是楼房的面积，错误，符合题意．故选：D．12．解：根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF，∴CF＝2CK＝3．∴OF＝OC+CF＝4．∴EF＝OE﹣OF＝1．即轿车比货车早到1小时，故选：A．13．解：时针与分针相距3+＝（份），时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝105°，故选：C．14．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）15．解：设多边形有n条边，则n﹣2＝5，解得n＝7．故这个多边形是七边形．故答案为：七．16．解：∵x2+2（m﹣3）x+9是完全平方式，∴m﹣3＝±3，解得：m＝6或0．故答案为：6或0．17．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．18．解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%＝154.8°，故答案为：154.8．19．解：∵a﹣b＝4，∴a2﹣b2﹣8a＝（a+b）（a﹣b）﹣8a＝4（a+b）﹣8a＝4b﹣4a＝﹣4（a﹣b）＝﹣4×4＝﹣16，故答案为：﹣16．20．解：0.46°＝（0.46×60）′＝27.6′，0.6′＝（0.6×60）″＝36″，所以31.46°＝31°27′36″，故答案为：31，27，36．21．解：∵代数式3a m b2n与﹣2b n﹣1a2的和是单项式，∴3a m b2n与﹣2b n﹣1a2是同类项，∴m＝2，2n＝n﹣1，解得m＝2，n＝﹣1，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为：1．22．解：（π﹣4）0+（﹣）﹣1＝1+＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．三．解答题（共6小题，满分62分）23．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．24．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．25．解：（1）由题意可得，m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50×100%＝30%，故答案为：50，30；（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，故答案为：72；（3）喜爱B的有：50×40%＝20（人）补全的条形统计图如右图所示；（4）6000×30%＝1800，答：该校6000名学生中有1800名学生最喜欢《中国诗词大会》节目．26．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．27．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．28．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2＝∠BCD，又∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DE∥BC．。
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绘成如图所示的条形统计图，则这 10 名学生周末学习的平均时间是
小时．
14．（3 分）如图，用直尺和三角尺作出直线 AB、CD，得到 AB∥CD 的理由是
．
15．（3 分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设 y 为第 n 层（n 为正整数）圆点
的个数，则 y 与 n 之间的函数关系式 y＝
．
第1页（共8页）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
6．（3 分）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反
映水面高度 h 随时间 t 变化的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）一个蓄水池有 15m3 的水，以每分钟 0.5m3 的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Q
（m3）与注水时间 t（分）间的函数表达式为（ ）
C．200 名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是 200
4．（3 分）小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看
出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 5．（3 分）若 x+y＝3 且 xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）
第3页（共8页）
三、解答题（55 分）
16．（6 分）计算：
（1）（2a）3•b4÷12a3b2
（2）（x﹣3y）（﹣6x）
17．（6 分）已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC+∠BCD＝
180°，将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1＝∠ABC（已知）
∴AD∥BC（
米．一共用了
分钟．
（4）我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度．问：在整个上学途中哪个时
间段小明的汽车速角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间
的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1 与∠2 的关系是
A．x8÷x4＝x2
B．x3•x4＝x12
C．（x3）2＝x6
D．（﹣x2y3）2＝﹣x4y6
3．（3 分）为了了解 2018 年我区九年级 7023 名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽
取了 200 名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ）
A．2018 年我县九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
）
（2）∵∠3＝∠5（已知）
∴
∥
（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知）
∴
∥
，（
）
18．（6 分）先化简，后求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中 x＝﹣3． 19．（6 分）如图，AB∥CD，EF 平分∠AEG，若∠EGD＝130°，求∠EFG 的度数．
角边重合，含 45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 30°角的三角板的一个顶
点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是（ ）
A．30°
B．20°
C．15°
D．14°
10．（3 分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
第2页（共8页）
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
那么，当输入数据 8 时，输出的数据是（ ）
20．（6 分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目 为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生 的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中 所给信息解答下列问题：
第4页（共8页）
（1）在这次评价中，一共抽查了
名学生，“独立思考”人数占总人数的
%；
（2）求扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
21．（6 分）如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测
得这个弹簧的长度 y（cm）与悬挂的物体的质量 x（kg）间有下面的关系：
物体的质量 x/kg
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．（3 分）计算（﹣2a）3•3a2 的结果为
．
12．（3 分）在直线上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB＝5cm，BC＝3cm．如果 O 是线段 AC
的中点，那么线段 OC 的长度是
．
13．（3 分）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了 10 名学生，
第5页（共8页）
23．（6 分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过
的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是
米．
（2）小明在书店停留了
分钟．
（3）本次上学途中，小明一共行驶了
；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1 与∠2 的关系是
山东省济宁市六年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列调查中适宜采用抽样方式的是（ ）
A．了解某班每个学生家庭用电数量
B．调查你所在学校数学教师的年龄状况
C．调查神舟飞船各零件的质量
D．调查一批显像管的使用寿命
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．Q＝0.5t
B．Q＝15t
C．Q＝15+0.5t
D．Q＝15﹣0.5t
8．（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC＝
70°，则∠CON 的度数为（ ）
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
9．（3 分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直
0
1
2
3
4
5
…
弹簧的长度 y/cm
10
12
14
16
18
20
…
（1）上表变量之间的关系中自变量是
，因变量是
；
（2）弹簧不悬挂重物时的长度为
cm；物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加
cm；
（3）当所挂物体质量是 8kg 时，弹簧的长度是
cm；
（4）直接写出 y 与 x 的关系式：
．
22．（6 分）如图，已知 AD⊥BC 于点 D，EF⊥BC 于点 F，且 AD 平分∠BAC．请问： （1）AD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）∠3 与∠E 相等吗？试说明理由．