小学数学算法多样化之我见

小学数学算法多样化之我见

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称《标准》)在“内容标准”中提出：“应重视口算，加强估算，提倡和鼓励算法多样化”。这意味着计算教学的改革，意味着课堂教学中把思考还给学生，意味着学习方式的转变。

1 什么是小学数学算法多样化

小学数学算法的多样化，是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现了数学《课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，算法多样化是指班级群体的多样化，而不是指个体的多样化。

2 小学数学算法多样化的教育价值

2.1算法多样化突出对学生数学思想方法的培养

数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识(包括计算技能)，更重要的要让学生学会数学地思维。例如要比较分数和的大小，有一种方法是从“反面”人手的，把分数分解成与相同整数和另一分数之差，接下来只要比较另一个分数的大小。若从数学的工具性出发，则学生只要能得到计算结果就行，分数大小的比较，无论采用通分、十字相乘还是化为小数，都比较方便，惟独从“反面”人手这种方法许多学生不太会想到。但它的教学价值在于用到了化归的数学思想方法，是一种间接的比较办法。现在的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题。小学数学算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算方法，把所学知识融合起来，最终学生的思维会更灵活，对计算方法的理解会更深刻。

2.2算法多样化强调不同层次学生的参与

“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。小学数学算法多样化，改变了以往教师直接把计算方法展示给学生的教学方法，吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。

小学数学算法多样化中不同的计算方法，主要是由学生提出来的，是群体的多样，并不要求所有的方法每个学生都要掌握，但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。

3 小学数学算法多样化的误区

3.1算法越多越好

在小学数学算法多样化中，不是算法越多越好，不是算法越巧妙越好，更不是你想怎样算就怎样算，算法要符合学生的生活背景和学生的知识结构。在一些小学数学课堂教学评价中，常常会以算法的多少作为课堂教学好坏的一个指标，教学中一些教师过于盲目地引导学生尽可能用各种方法去计算，造成学生为了迎合教师的要求提出违背认知规律的算法，这些现象是值得我们注意的。像为了计算9+5=14，提出“因为9+6=15，所以9+5=15-1；因为9+7=16，所以9+5=16-2……”这些算法就不是最合理。对具体的学生，或许他(她)知道9+6和9+7等计算结果，产生前面的算法有其合理性。但更多的时候我们是从9+5=14来认识9+6和9+7的，前面的算法就失去教学的价值。

3.2算法无需优化

小学数学算法多样化需要优化，这个观点目前被绝大多数教师所接受。算法多样化和算法优化“从本质上看，这二者并不矛盾，他们在本质上是两种思维训练，而这二者都是学生需要的”。学生常常会把自己熟悉的方法认为是最简的，这没有错。可是，课堂上不

同的学生各讲自己的计算方法，教师不引导学生对呈现的计算方法加以比较分析，学生会分不清各种方法适用的范围，会忽视基本算法，这对学生形成系统的数学知识是不利的。优化算法需要学生对算法在计算上的有效性做出自己的评价，但绝不是强迫学生接受他人算法，应允许学生保留自己的算法，优化算法的主体是学生而不是教师。最简便的方法不一定通用，通用的方法也不一定最简便。通过算法优化，我们可以培养学生的优化意识，使学生能辩证地看待事物，明白在不同的情况下要运用相对合理的计算方法。

3.3算法多样化就是一题多解

小学数学算法多样化指的是群体的多样化，并不要求每个学生提出多种计算方法，更不要求每一个学生掌握每一种计算方法，这是与一题多解的本质区别。一题多解要求每一个学生用多种方法来求解同一道题，而算法多样化是从班级的层面上来讲要求学生提出多种计算方法，但对学生个体来说，他(她)可能只提出了一种适合自己的方法，甚至于可能还没找到计算方法。算法多样化和一题多解对学生的启示有共同点，就是同一个问题我们可以用多种方法去解决，这对改变数学教学中追求“唯一答案”的现象会起到很好的作用。算法多样化更符合小学生的实际，我们鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解，但不能拔高整体要求。算法多样化相对于一题多解，更突出不同个体之间学习的互补性，尤其在算法交流和优化阶段，相互学习氖氛围会更浓。

4 怎样实现算法多样化：

根据教学实践，我认为应从以下几方面实现算法的多样化：让学生独立去解决问题，尽可能多地找出解决问题的方法，只要学生参与到解决问题的过程中，无论计算正确与否，教师总要有耐心，应积极地鼓励学生；培养学生用不同的方法解决同一问题的习惯；让学生重视与同伴的交流，培养学生比较各种方法特点的能力。让学生在交流比较中找到适合自己解决问题的一种或几种方法；不要求每个学生都能用不同的方法解决同一数学问题。