华杯赛试题及答案

华杯赛试题及答案
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
答案：C
2. 若a和b是两个不同的实数，且a^2 + b^2 = 0，下列哪个选项是正确的？
A. a = 0，b ≠ 0
B. a ≠ 0，b = 0
C. a = 0，b = 0
D. a ≠ 0，b ≠ 0
答案：C
3. 计算下列几何图形的面积：一个半径为3的圆。

A. 9π
B. 18π
C. 27π
D. 36π
答案：C
4. 一个数列的前三项分别是1, 2, 4，每一项都是前一项的两倍，这
个数列的第五项是多少？
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
答案：B
二、填空题（每题5分，共20分）
5. 一个等差数列的首项是5，公差是3，那么这个数列的第10项是
________。

答案：28
6. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的斜边长是________。

答案：10
7. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是________。

答案：24立方厘米
8. 一个分数的分子是15，分母是20，化简后这个分数是________。

答案：3/4
三、解答题（每题15分，共30分）
9. 已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a = 2，b = -3，c = 1，求这个函数的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(3/2, -5/2)。

10. 一个班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？
答案：选中男生的概率是3/5。