初中数学教学课例《勾股定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例《勾股定理》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《勾股定理》
称
从知识结构上Biblioteka ，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要
的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
教材分析
从学生认知结构上看，数形结合，架起了几何与代
数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命 题 1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能 力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜 想。
教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股 定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民 族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学 生欣赏数学的精巧、优美。
材，因此具有相当重要的地位和作用。
学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感
教学目标 态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激
发学生热爱祖国悠久文化的情感。
学生学习能
学生学习习惯不太好，几何知识不够扎实
力分析
教学策略选
教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流
择与设计 的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
第二步追溯历史解密真相 勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知 识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。 从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。 学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙 的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转 化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。 将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面 积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子” 的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一 般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导 学生利用“割”和“补”的方法，为下一步探索复杂图 形的面积做铺垫。 突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的 直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到 一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为 3、 4、5 的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生 的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。
第三步取其精华古为今用 我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三 组习题。
（1）对应难点，巩固所学；（2）考查重点，深化
新知；（3）解决问题，感受应用
第五步温故反思任务后延
在课堂接近尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求
对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、
三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感
受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。 教学过程
首先，情境导入
给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七
巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三 个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？ 反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐， 激发学生好奇、探究的欲望。
的理念。
把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手 课例研究综
实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感 述
知体验知识的形成过程。
有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求 C 的面 积时，学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的 学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种 新方法教师应给予表扬，肯定学生的研究成果，培养学 生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系 可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不 变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而 强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学 生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。