北师大版八年级数学下册第六章第四节《多边形的内角和与外角和》第二课时教案

金塔县第二中学“四环节”目标导学案---八年级数学（下） 课题：6.4多边形的内角和与外角和（2）
主备教师： 梁占科 审核：八年级数学备课组 授课时间： 课型：
一、目标导入：了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角，掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.
【学习重点】：多边形的外角和公式及其应用。

【学习难点】多边形的外角和公式的应用。

二、导学达标： 【自学探究】 1．n 边形的内角和等于 。

2．多边形内角的 与 所组成的角叫做这个多边形的外角。

3．如图，画出△ABC 的外角，并加以表示。

△ABC 的外角有 个。

4．四边形有 个外角。

如图四边形ABCD ，若每个顶点处取一个外角α、β、γ、θ，则这四个角的和叫四边形的 。

同理，在每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做这个 。

【课堂交流】
1．△ABC 的内角是 ，△ABC 的外角是 。

2．∠1+∠α= ，∠2+∠β= ，∠3+∠γ= 。

3．∠1+∠2+∠3= ，所以∠α+∠β+∠γ= 。

4.观察图形，完成表格。

5．正三边形的外角和等于 ，每个外角等于 ；正四
边形的外角和等于 ，每个外角等于 ；正n 边
形的外角和等于 ，每
个外角等于 。

交流总结：1．n 边形的内角
和等于 ，外角和等于 。

2．正n 边形的外
角等于 。

3．正n 边形
的外角等于αº，内角等于 ，边数等于
二次备课
【点技释疑】
边数 4 5 6 7 8 ……
n 相邻内角与外角的和 内角和
外角和
A B C
D αβγθ
三、巩固训练
1．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是边形。

2．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
3．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________。

4．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它的边数是。

5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数是。

6．一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________边形.
7．若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.
8．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
9．一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是_________边形.
10．如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，求它的内角的度数。

11.一个多边形每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？它的每个外角是多少度？
12.是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的1/5？简述你的理由
13.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么不同？
四．教学反思：。