卢瑟福散射公式推导

卢瑟福散射公式推导
使用经典力学的方法推导Rutherford 散射公式，要用到Coulomb 散射公式：
下面是具体推导：
用牛顿第二定律对两边同时积分
卢瑟福散射公式代表在散射角θ方向单位立体角内金属箔散射的α粒子数，这就是卢瑟福散射公式。

其中N是金属箔单位体积原子数，t为金属箔厚度，dn是散射角θ到θ-dθ之间的立体角dΩ内的被散射的α粒子数。

若在每次实验中，仅改变一种实验条件，从上式可得四种函数关系：⑴同一α粒子源，同一金属箔，仅改变散射角θ，则常数，与sin(θ/2)成反比。

⑵同一α粒子源，同一种金属箔，同一散射角，改变金属箔厚度t，有。

⑶同一α粒子源，同一种金属箔，同一散射角，改变α粒子初速，有常数，即与入射α粒子的动能E的平方成反比。

⑷同一α粒子源，同一散射角，对同一Nt值，则dN'与Z的平方成正比。