2016-2017学年江苏省常州市第二十四中学教育集团七年级数学上期中试卷.doc
2016-2017年常州市七年级第一学期期中数学试卷(扫描版+答案)
七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．31- ，52 10．2- 11．少跳了8个（只要意思正确就行）12< 13．24 14．1- 15．6 16．3 17．47 18．150x ＋100或150x －100 三、计算题（每小题5分，共20分）19．计算（每小题5分，共20分）⑴ 8632+-+-+）（）（ ⑵ 212)4(12⨯÷-- =）（）（6382-+-++ ------------ 2分 =2141)4(1⨯⨯-- ---------------------- 2分 =)9(10-+ -------------------- 4分=)21(1-- ---------------------- 4分 =1 --------------------------------- 5分 =23 --------------------------------- 5分 ⑶ )121()316541(-÷+-⑷ 414)21(88132÷+⨯-⨯- =)12()316541(-⨯+- -------- 2分 =4481881⨯+⨯-⨯- ------- 3分 =4103-+- ------------------ 4分= 1618+-- -------------------- 4分 =3 --------------------------------- 5分 = 7 ------------------------------------- 5分四．计算与化简（每小题5分，共16分）20． y x y x 32--+-=y y x x 32-+-- --------------------------------------------------------------------------- 3分=y x 23-- --------------------------------------------------------------------------------------- 5分 21． ））（xy x x xy ----223(223= xy x x xy 262322+-+- ----------------------------------------------------------------- 2分=226223x x xy xy -++- ------------------------------------------------------------------- 4分 =24x xy -- -------------------------------------------------------------------------------------- 5分22．)3(4)352222b a ab ab b a +--（=b a ab ab b a 2222124515--- ---------------------------------------------------------- 2分=2293ab b a - ---------------------------------------------------------------------------- 3分 =223121931213）（）（）（⨯⨯-⨯⨯ --------------------------------------------------------- 5分 =41- --------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 五．解答题（共28分）23．数轴略（描对一个点得1分） --------------------------------------------------------------- 4分 4-＜211-＜2-＜)5.3(--（数化简了也正确） ---------------------------------- 5分 24．⑴ 解：－8＋18＋2－16＋11－5=2 km -------------------------------------------------- 2分 答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km. -------- 3分⑵ 60511162188=-+++-+++++-km -------------------------------- 5分305.060=⨯L ------------------------------------------------------------------------------ 6分 答：这次养护共耗油30升. ----------------------------------------------------------- 7分25．⑴ 5.5 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1分⑵ a =20－（1＋4＋2＋2＋5）=6 ------------------------------------------------------------ 1分 365.25)2(2)5.1(4113=⨯+⨯-+⨯-+⨯+⨯-千克 --------------------------- 4分 答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克. ---------------------- 5分 ⑶ 30332015=+⨯千克 -------------------------------------------------------------------- 6分 24248303=⨯元 ---------------------------------------------------------------------------- 7分 答：出售这20筐葡萄可卖2424元. --------------------------------------------------- 8分26．⑴ =①S 22b a -，=②S ))((b a b a -+ （不化简不影响得分） 2分⑵ ①S =②S ------------------------------------------------------------------------------------- 4分 相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和. ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 ⑶ 2220142016- （直接计算平方并作差不得分）=)20142016)(20142016(-+=4030×2=8060 ------------------------------------------------------------------------------------------ 8分。
2017年江苏省常州二十四中七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年江苏省常州二十四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共14分）1．（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．（2分）在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．0.46×109D．46×1073．（2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．34．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．20145．（2分）a，b在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|b+a|=（）A．2b﹣a B．﹣a C．﹣2b﹣2a D．﹣2a6．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（）A．297 B．298 C．299 D．3007．（2分）定义一种运算：a k=a k﹣1+1﹣5（[]﹣[]），其中k是正整数，且k⩾2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若a1=1，则a2016的值为（）A．2017 B．1 C．2016 D．2二、填空题（每题2分，共20分）8．（2分）的相反数是，它的倒数是．9．（2分）平方等于4的数是，立方等于﹣8的数是．10．（2分）多项式3x2+πxy2+9是次项式．11．（2分）单项式﹣的系数是，次数是．12．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．13．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．14．（2分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于．15．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．16．（2分）大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为．17．（2分）如图所示，在3000个“〇”中依次填入一列数字a1，a2，a3， (3000)使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知a999=﹣2x，a25=x ﹣1，可得x的值为；a2017=．三、化简与计算（共18分）18．（12分）（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣+﹣）÷（﹣）（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．（6分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．四、解方程（每题4分，共8分）20．（8分）解方程（1）2x﹣1=2（1﹣x）﹣1（2）x﹣=2﹣．五、解答题（共40分）21．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．22．（8分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？23．（8分）如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形．（1）求甲、乙两张纸片的面积；（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）26．（10分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省常州二十四中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共14分）1．（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．2．（2分）在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．4.6×109C．0.46×109D．46×107【解答】解：460000000=4.6×108．故选：A．3．（2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．4．（2分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2016的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2014【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2016=（﹣3+2）2016=1，故选：B．5．（2分）a，b在数轴上的位置如图，化简|a﹣b|﹣|b+a|=（）A．2b﹣a B．﹣a C．﹣2b﹣2a D．﹣2a【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，b+a＞0，∴原式=﹣（a﹣b）﹣（b+a）=﹣a+b﹣b﹣a=﹣2a，故选：D．6．（2分）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（）A．297 B．298 C．299 D．300【解答】解：∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，∴圆周上了数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．当n=99时，3×99+1=298，故选：B．7．（2分）定义一种运算：a k=a k﹣1+1﹣5（[]﹣[]），其中k是正整数，且k⩾2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若a1=1，则a2016的值为（）A．2017 B．1 C．2016 D．2【解答】解：∵a1=1，∴a2=a1+1﹣5（[]﹣[]）=1+1=2，a3=a2+1﹣5（[]﹣[]）=2+1=3，同理，可得a 4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，∴这列数是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5个数是一个循环；∵2016÷5=403…1，∴a2016=1．故选：B．二、填空题（每题2分，共20分）8．（2分）的相反数是，它的倒数是﹣．【解答】解：的相反数是，它的倒数是﹣，故答案为：，．9．（2分）平方等于4的数是±2，立方等于﹣8的数是﹣2．【解答】解：因为22=4，（﹣2）2=4．所以平方等于4的数是±2；又（﹣2）3=﹣8，所以立方等于﹣8的数是﹣2．10．（2分）多项式3x2+πxy2+9是三次三项式．【解答】解：故答案为：三；三；11．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．12．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．（2分）已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=5或﹣5．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．14．（2分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于﹣3．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=﹣3．15．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为19．【解答】解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．故答案为19．16．（2分）大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为10．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=109，n=54，∴奇数109是从3开始的第54个奇数，∵=44，=54，∴第55个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故答案为：10．17．（2分）如图所示，在3000个“〇”中依次填入一列数字a1，a2，a3， (3000)使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知a999=﹣2x，a25=x ﹣1，可得x的值为2；a2017=1．【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，∴a1=a5=a9=…=﹣2x，同理可得a2=a6=a10=…=﹣7，a3=a7=a11=…=x﹣1，a4=a8=a12= 0∵a1+a2+a3+a4=﹣10，∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，解得：x=2；则a2017=a3=1．故答案为：2，1．三、化简与计算（共18分）18．（12分）（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣+﹣）÷（﹣）（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣24）=2﹣8+12=6；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3﹣=﹣．19．（6分）先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．四、解方程（每题4分，共8分）20．（8分）解方程（1）2x﹣1=2（1﹣x）﹣1（2）x﹣=2﹣．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣1=2﹣2x﹣1，移项合并得：4x=2，解得：x=0.5；（2）去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项合并得：5x=5，解得：x=1．五、解答题（共40分）21．（6分）已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．【解答】解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．22．（8分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．23．（8分）如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形．（1）求甲、乙两张纸片的面积；（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？【解答】解：（1）甲张纸片的面积：πr2﹣2mn；乙张纸片的面积：πr2﹣1.5mn；（2）πr2﹣2mn﹣（πr2﹣1.5mn）=﹣0.5mnm＞0，n＞0，∴﹣0.5mn＜0，∴乙纸片的面积大．24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款（324x+180）元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款（320x+200）元；（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）=320x+200（元）；（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．25．（10分）观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣=×1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【解答】解：（1）根据题意可知1﹣=×，∴当n=6时，1﹣=×，当n=9时，1﹣=×，故答案为：，，，；（2）原式=××××××…××××=．26．（10分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x）或x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得x=2或x=10；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）=2[y﹣（﹣20）]，解得y=10，t=（40﹣10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）=2[40﹣（﹣20）]解得y=100（舍）．⑤B为【A，P】的好点30=2t，t=15．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．故答案为：2或10．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
2016-2017年江苏省常州市七年级上学期期中数学试卷带解析答案
2016-2017学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=93．（2分）淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）A．0.65×106B．6.5×105C．6.5×104D．6.5×1044．（2分）下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2分）如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．不等于06．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞07．（2分）某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元 B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元8．（2分）如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）﹣3的倒数等于；﹣的绝对值等于．10．（2分）单项式﹣的系数与次数的乘积为．11．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．12．（2分）比较大小：﹣π﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）13．（2分）绝对值小于4.5的所有负整数的积为．14．（2分）若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为．15．（2分）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．16．（2分）当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为．17．（2分）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是．18．（2分）甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B 两地之间的距离是米．三、计算题（每小题20分，共20分）19．（20分）计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．（5分）计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．21．（5分）计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）22．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．（5分）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．24．（7分）某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）： ﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5L/km ，则这次养护共耗油多少升？25．（8分）现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克． （2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？ （3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？ 26．（8分）如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a ＞b ．（1）用含a 、b 的代数式表示它们的面积，则S ①= ，S ②= ． （2）S ①与S ②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理． （3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．2016-2017学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（2分）下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=9【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣2，正确；D、原式=﹣9，错误，故选：C．3．（2分）淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）A．0.65×106B．6.5×105C．6.5×104D．6.5×104【解答】解：650000=6.5×105，故选：B．4．（2分）下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0）是无理数，故选：B．5．（2分）如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数D．不等于0【解答】解：∵|a|＞0，∴a≠0，故选：D．6．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞0【解答】解：根据数轴得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2﹣b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选：A．7．（2分）某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元 B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元【解答】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m，故选：C．8．（2分）如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5【解答】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，4+1=5，﹣4+1=﹣3，∴输入值x为﹣3或5．故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值等于．【解答】解：﹣3×（﹣）=1，因此﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值是它的相反数，即．10．（2分）单项式﹣的系数与次数的乘积为﹣2．【解答】解：∵单项式﹣的系数为：﹣，次数为：5，∴单项式﹣的系数与次数的乘积为：﹣×5=﹣2．故答案为：﹣2．11．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．12．（2分）比较大小：﹣π＜﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：﹣=﹣3.1．∵π＞3.1，∴﹣π＜﹣3.1．故答案为：＜．13．（2分）绝对值小于4.5的所有负整数的积为24．【解答】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，之积为24，故答案为：2414．（2分）若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为﹣1．【解答】解：由题意，得b=3，a=2．a﹣b=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．15．（2分）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是6．【解答】解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3﹣5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．16．（2分）当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为3．【解答】解：令x=1代入ax2+bx﹣4=0，∴a+b﹣4=0，∴令x=﹣1代入﹣ax2+bx+7，∴原式=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=3，故答案为：317．（2分）一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是47．【解答】解：由题意个位数字为3x﹣5，则有0＜3x﹣5＜10，∴＜x＜5，∴x的最大值为4，∴这个两位数为47，故答案为4718．（2分）甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B 两地之间的距离是（150x+100）或（150x﹣100）米．【解答】解：根据题意得：相遇前（60+90）x+100=（150x+100）米；相遇后（60+90）x﹣100=（150x﹣100）米故答案为：（150x+100）或（150x﹣100）三、计算题（每小题20分，共20分）19．（20分）计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．【解答】解：（1）原式=2+8﹣3﹣6=10﹣9=1；（2）原式=1+4××=1；（3）原式=（﹣+）×（﹣12）=﹣3+10﹣4=3；（4）原式=﹣8﹣1+16=7．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．（5分）计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．【解答】解：原式=（﹣x﹣2x）+（y﹣3y）=﹣3x﹣2y．21．（5分）计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）【解答】解：原式=﹣3xy+2x2﹣6x2+2xy=﹣4x2﹣xy．22．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=3a2b﹣9ab2，当a=，b=时，原式=3×（）2×﹣9××（）2=﹣=﹣．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．（5分）将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．24．（7分）某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？【解答】（1）解：﹣8+18+2﹣16+11﹣5=2 km，答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．（2）|﹣8|+18+2|﹣16|+11+|﹣5|=60km，60×0.5=30l，答：这次养护共耗油30升．25．（8分）现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5；2.5﹣（﹣3）=2.5+3=5.5 （千克），故答案为：5.5；（2）20﹣（1+4+2+2+5）=6 （筐）﹣3×1+1×4+（﹣1.5）×2+（﹣2）×5+2.5×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．26．（8分）如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=a2﹣b2，S②=（a+b）（a﹣b）．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．【解答】解：（1）图①的面积是a2﹣b2；图②的面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），（2）根据（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；（3）20162﹣20142=（2016+2014）（2016﹣2014）=4030×2=8060。
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -的绝对值是（）A .B . -C . 2D . -22. （2分）(2020·遵义模拟) 下列结论正确的是（）A . c>a>bB . >C . |a|<|b|D . abc>03. （2分） (2018七上·柳州期中) 下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和﹣1；（4）-1是最小的负有理数．其中正确的说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）判断下列各式的值，何者最大？（）A . 25×132﹣152B . 16×172﹣182C . 9×212﹣132D . 4×312﹣1225. （2分） (2016九下·农安期中) 2014年吉林省对全省供热管网进行改造，改造后全年二氧化碳排放量共减少7620000吨，7620000这个数用科学记数法表示为（）A . 762×104B . 76.2×105C . 7.62×106D . 0.762×1076. （2分） (2015七上·番禺期末) 多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A . 2，﹣1B . 3，1C . 3，﹣1D . 2，17. （2分）在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2017七上·信阳期中) 下列说法中，正确的是（）A . 不是整式B . ﹣的系数是﹣3，次数是3C . 3是单项式D . 多项式2x2y﹣xy是五次二项式9. （2分） (2020七上·临漳期中) 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·唐河期末) 如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑥火柴棍的根数是（）A . 85B . 84C . 60D . 59二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·昆明期中) 计算：－2－1=________.12. （1分） (2017八上·无锡开学考) 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．13. （1分） (2019七上·吴兴期中) 0.0617（精确到千分位）________．近似数精确到________ 位.14. （1分）一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是________元．15. （1分） (2016七上·岱岳期末) 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是________．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分） (2018七上·蕲春期中) 计算（1）（2）（3）（4）17. （10分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？18. （10分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？19. （15分）计算：（1）（﹣5）+（﹣13）（2） 8+（﹣10）20. （15分） (2020七上·建湖月考) 湖中农贸市场出售20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数232346（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21. （10分） (2017七上·泉州期末) 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含a的代数式表示．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为________．（用含a 的代数式表示，并化简．）22. （10分） (2019七上·吉林月考) 同学们都知道表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求 ________．（2）找出所有符合条件的整数，使得．满足条件的所有整数值有________（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最________（填“最大”或“最小”）值是________．23. （6分） (2020七上·前郭期末) 已知: ．解答下列问题:（1）若，求值；（2）若，求参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共91分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
常州市2016-2017学年七年级上期中数学试卷及答案
七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B D A C D二、填空题（每小题2分，共20分）9．31- ，52 10．2- 11．少跳了8个（只要意思正确就行）12< 13．24 14．1- 15．6 16．3 17．47 18．150x ＋100或150x －100 三、计算题（每小题5分，共20分）19．计算（每小题5分，共20分）⑴ 8632+-+-+）（）（ ⑵ 212)4(12⨯÷-- =）（）（6382-+-++ ------------ 2分 =2141)4(1⨯⨯-- ---------------------- 2分 =)9(10-+ -------------------- 4分=)21(1-- ---------------------- 4分 =1 --------------------------------- 5分 =23 --------------------------------- 5分 ⑶ )121()316541(-÷+- ⑷ 414)21(88132÷+⨯-⨯- =)12()316541(-⨯+- -------- 2分 =4481881⨯+⨯-⨯- ------- 3分 =4103-+- ------------------ 4分 = 1618+-- -------------------- 4分=3 --------------------------------- 5分= 7 ------------------------------------- 5分 四．计算与化简（每小题5分，共16分）20． y x y x 32--+-=y y x x 32-+-- --------------------------------------------------------------------------- 3分=y x 23-- ---------------------------------------------------------------------------------------- 5分 21． ））（xy x x xy ----223(223= xy x x xy 262322+-+- ----------------------------------------------------------------- 2分=226223x x xy xy -++- ------------------------------------------------------------------- 4分 =24x xy -- -------------------------------------------------------------------------------------- 5分22．)3(4)352222b a ab ab b a +--（=b a ab ab b a 2222124515--- ---------------------------------------------------------- 2分=2293ab b a - ---------------------------------------------------------------------------- 3分 =223121931213）（）（）（⨯⨯-⨯⨯ --------------------------------------------------------- 5分 =41- --------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 五．解答题（共28分）23．数轴略（描对一个点得1分） --------------------------------------------------------------- 4分 4-＜211-＜2-＜)5.3(--（数化简了也正确） ---------------------------------- 5分 24．⑴ 解：－8＋18＋2－16＋11－5=2 km -------------------------------------------------- 2分 答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km. -------- 3分 ⑵ 60511162188=-+++-+++++-km -------------------------------- 5分305.060=⨯L ------------------------------------------------------------------------------ 6分 答：这次养护共耗油30升. ----------------------------------------------------------- 7分25．⑴ 5.5 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1分⑵ a =20－（1＋4＋2＋2＋5）=6 ------------------------------------------------------------ 1分 365.25)2(2)5.1(4113=⨯+⨯-+⨯-+⨯+⨯-千克 --------------------------- 4分 答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克. ---------------------- 5分 ⑶ 30332015=+⨯千克 -------------------------------------------------------------------- 6分 24248303=⨯元 ---------------------------------------------------------------------------- 7分 答：出售这20筐葡萄可卖2424元. --------------------------------------------------- 8分26．⑴ =①S 22b a -，=②S ))((b a b a -+ （不化简不影响得分） 2分 ⑵ ①S =②S ------------------------------------------------------------------------------------- 4分 相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和. ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 ⑶ 2220142016- （直接计算平方并作差不得分）=)20142016)(20142016(-+=4030×2=8060 ------------------------------------------------------------------------------------------ 8分。
新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
江苏省常州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省常州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x=﹣2015，计算|x2+2014x+1|+|x2+2016x﹣1|的值为（）A . 4030B . 4031C . 4032D . 40332. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . +（﹣5）和﹣（+5）B . ﹣|﹣3|和+（﹣3）C . （﹣1）2和﹣12D . （﹣1）3和﹣133. （2分） (2018七上·盐城期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（）A . ab＞0B . a-b＞0C . a＜bD . ＞04. （2分）次数为3的单项式可以是（）A . 3abB . ab2C . a3+b3D . a3b5. （2分） (2019七下·邵阳期中) 不论为何有理数，的值总是非负数，则c的最小值是（）A . 4B . 5C . 6D . 无法确定6. （2分） (2017七上·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）A . 3是单项式B . 的系数是－3，次数是3C . 不是整式D . 多项式2x2y－xy是五次二项式7. （2分） (2017七上·和县期末) 下列各题正确的是（）A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B . 由 =1+ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=58. （2分）下列四个等式中，一元一次方程是（）A . =1B . x=0C . x2﹣1=0D . x+y=19. （2分）如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于5B . 都等于5C . 都不小于5D . 都不大于510. （2分） (2019八下·襄汾期中) 化简的结果是（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2016七上·句容期中) 江苏省的面积约为102 600km2 ，这个数据用科学记数法可表示为________ km2 ．12. （1分） (2020七上·嘉兴期中) 通过计算可以得到：，从这些数据可得精确到千分位的近似值是________.13. （1分） (2016七上·磴口期中) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=________．14. （1分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数________15. （2分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________16. （1分） (2017七上·新乡期中) 已知；，则a+b= ________；17. （1分） (2018七上·常熟期中) 如果多项式与的差不含项，则m的值为________.18. （1分）礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位________ 个．19. （1分） (2015七上·寻乌期末) 如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．20. （1分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=图2也是一种无限分割：在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，过点C作CC1⊥AB于点C1 ，再过点C1作C1C2⊥BC 于点C2 ，又过点C2作C2C3⊥AB于点C3 ，如此无限继续下去，则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、…．假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是________．三、解答题 (共6题；共65分)21. （10分） (2020七上·洛阳月考) 若a、b是有理数，定义一种新运算“*”： .例如： .试计算：（1） *（-2）（2）22. （10分） (2018七上·洪山期中) 已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣ x﹣ y﹣3.（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+ A）﹣（2b+ B）的值.23. （15分） (2016七上·汉滨期中) 解答题。
七年级上期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=26．不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．47．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20168．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二.填空题（每题3分，共24分）11．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于．13．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=，n=．14．如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=．15．若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=．16．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=，方程的解x=．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有个空心圆．三.解答题（共96分）19．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21．解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．24．从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．2．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选D．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知3m=9，4=2n，从而可求得m、n的值．【解答】解：根据题意可得：3m=9，4=2n，解得：m=3，n=2，故选D6．不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【考点】有理数的乘方．【分析】根据=﹣，得出﹣4＜﹣＜﹣3即可得出答案．【解答】解：∵=﹣，﹣4＜﹣＜﹣3∴不超过的最大整数是：﹣4．故选：A．7．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故选：B．8．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．9．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出x2+3x=2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5=7，x2+3x=2，所以3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选B．10．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【考点】一元一次方程的应用．【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n ﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=108，9n=108，解得：n=12．所以2n+5=29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．二.填空题（每题3分，共24分）11．三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣6．【考点】列代数式．【分析】根据题意表示出三个偶数，进而得出答案．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4，∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4=3n﹣6．故答案为：3n﹣6．12．如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a．【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数以及绝对值的性质化简即可．【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|a+a|=|2a|=﹣2a．故答案为：﹣2a．13．如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=2，n=2．【考点】多项式．【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得n+1=3，m﹣2=0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．14．如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=﹣16．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=4代入方程得：3a﹣20=3（4+a）+2a，解得：a=﹣16．故答案是：﹣16．15．若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=1．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：5x+3=8﹣x+1，解得：x=1；故答案为：1．16．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=﹣2，方程的解x=．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=﹣2．故原方程可化为：﹣8x+10=0，解得：x=．故填：﹣2、．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．18．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有672个空心圆．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．【解答】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=672，故答案为672．三.解答题（共96分）19．计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．20．化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a+4b﹣c﹣3a﹣9b+6c=2a﹣5b+5c；（2）原式=3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5=﹣7a2﹣8ab+5．21．解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣2x+6=x，移项，得4x﹣2x﹣x=﹣6，合并同类项，得x=﹣6；（2）去括号，得﹣6﹣24+3x=﹣30+4x，移项，得3x﹣4x=﹣30+6+24，合并同类项，得﹣x=0，则x=0．22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．23．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy ﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．24．从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据题意将得到的答案减去ab﹣2bc+3ac可得到这个整式，再将此整式减去ab﹣2bc+3ac可得出正确答案．【解答】解：由题意及分析可得：正确答案=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣2ab+4bc ﹣6ac，=﹣4ab+5bc+2ac．25．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．【考点】整式的加减．【分析】由题意可知：将两个多项式相加后，并且将含x和y的项进行合并即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3x2+my﹣8+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my+8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y+15，∴令3﹣n=0，m+2=0，∴n=3，m=﹣2，∴m n+mn=（﹣2）3+（﹣2）×3=﹣1426．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．27．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=150×=22650；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．2016年12月11日。
江苏省常州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省常州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选． (共7题；共14分)1. （2分） (2019七上·巴东期中) －3的相反数是（）A . 3B . －3C . 0D . ±32. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+4b=12aB . （ab3）2=ab6C . （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD . x12÷x6=x23. （2分） (2017七下·门头沟期末) 人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如果实数满足y=，那么的值是（）.A . 0B . 1C . 2D . -25. （2分） (2016七上·大同期末) 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A . 1B . 2b+3C . 2a-3D . -16. （2分）若m－n=2，m－p=3，则(n－p)3－3(p－n)＋9的值为（）A . 13B . 11C . 5D . 77. （2分）﹣8的相反数是（）A . 8B . -8C .D .二、细心填一填 (共8题；共11分)8. （2分） (2017七上·桂林期中) 单项式的系数是________、次数是________．9. （1分）(2017·山西) 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．10. （1分） +3的绝对值是________11. （1分）已知x的范围如下图阴影部分所示，则的值为________ .12. （1分） (2016七上·泰州期中) 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ，11x6 ，…按照上述规律，单项式2017xn是第________ 个单项式．13. （3分） (2016七上·绵阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式﹣ x2y+ x4y﹣x+1最高次项是________．14. （1分） (2018七上·滨州期中) 已知，，若多项式不含一次项，则m=________.15. （1分） (2016七上·嵊州期末) 当x=3时代数式ax﹣2的值等于4，则当x=﹣3时代数式ax﹣2的值等于________．三、用心算一算 (共2题；共15分)16. （10分） (2016七上·蓬江期末) 已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．17. （5分） (2016七上·仙游期末) 先化简，再求值：（x+3y）+2（x－y），其中x=2，y=－1．四、解答题． (共7题；共55分)18. （5分）若|x﹣2|+|y+3|=0，计算：（1）x，y的值．（2）求|x|+|y|的值．19. （15分） (2018七上·鄂托克期中) 有20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值3 2 1.501 2.5（单位：千克）箱数142328（1） 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元？20. （5分） (2017七上·和县期末) 化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．21. （5分） (2018七上·涟源期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数．试求的值．22. （5分） (2017七上·西城期中) （3a﹣2）﹣3（a﹣5）23. （10分） (2019七上·安庆期中) 桐城市实验中学在“创建文明校园”活动中，为了便于垃圾的投放回收，计划购买A，B，C三种型号的垃圾桶共20个，经市场调查，收集到以下信息：垃圾桶型号A B C单价（元）200165180（1）若A型垃圾桶x个，B型垃圾桶y个，列代数式表示，购买这20个垃圾桶的费用。
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D .2. （2分） (2017七上·邯郸月考) 如果盈利300元记作+300元，那么亏本200元记作（）A . +200元B . -200元C . +500元D . -300元3. （2分） (2020七上·宝安期末) 2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（）A . 1.02×106B . 10.2×105C . 0.102×106D . 1.02×1074. （2分） A、B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，存在互为相反数的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·包河模拟) 刚刚过去的一年，我省经济发展良好，GDP总量超过37000亿元，位居全国内地各省排名第10，数据37000亿用科学记数法表示为（）A . 3.7×1012B . 3.7×1010C . 3.7×108D . 3.7×1046. （2分）下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 27. （2分）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）A . 精确到百分位，有3个有效数字B . 精确到百位，有3个有效数字C . 精确到十位，有4个有效数字D . 精确到个位，有5个有效数字8. （2分）(2020·永嘉模拟) 下列计算正确的是（）A . -（a-b）=-a-bB . a²+a²=a4C . a²·a3=a6D . （ab²）²=a²b49. （2分） (2017九上·黄冈期中) 已知关于的方程的一个根是，则代数式的值等于（）A . 1B . -1C . 2D . -210. （2分）下列运算正确的是（）A . 7x-(-3x)=10B . 5a+6b=11abC . ab+2ba=3abD . -（a-b）=a+b11. （2分）已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A . 5B . 94C . 45D . -412. （2分）(2020·嘉兴模拟) 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A . x+2x+4x＝34685B . x+2x+3x＝34685C . x+2x+2x＝34685D . x+ x+ x＝34685二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·靖远月考) |-5|=________ ，|2.1|=________ ， |0|=________ .14. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 比较大小： ________ （用“＞” “＜” “=”填写）15. （1分） (2018七上·恩阳期中) 用代数式表示：买一个球拍需要元,买一根跳绳需要元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需________元.16. （1分） (2019七下·维吾尔自治期中) 已知实数a，b满足，则a2012＋b2013＝________17. （1分） (2020九上·浦东月考) 已知，则的值为________。
江苏省常州市七年级上学期数学期中试卷
江苏省常州市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·甘孜) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分）据报道，2016年初我国网民规模达719 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（）A . 7.19×109B . 7.19×108C . 71.9×107D . 0.719×1093. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A . 5cmB . 5cm或3cmC . 7cm或3cmD . 7cm5. （2分）(2017·海口模拟) 下列计算，正确的是（）A . a2•a3=a6B . 3a2﹣a2=2C . a8÷a2=a4D . （﹣2a）3=﹣8a36. （2分）观察，，，，，，，，…….归纳计算结果中个位数字的规律，指出的个位数字是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·南宁期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数和次数分别是，2B . 0是单项式C . 一次项的系数为2D . 是三次二项式8. （2分）如图所示：a、-b、c在数轴上表示的数，则a、b、c的大小顺序是（）A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . c<b<a9. （2分）若代数式2x2＋3y＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y－2的值是（）A . 2B . 0C . 1D . 1210. （2分）一桶水连桶共重a千克，桶重2千克，将水分成3等分，那么每份水重量为（）A . 千克B . （﹣2）干克C . 千克D . 千克11. （2分）在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm．BC=3cm．则AC的长为（）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 15cm12. （2分） (2017七上·东湖期中) 下列说法中，正确的个数是（）①两个三次多项式的和一定是三次多项式；②如果a+b+c=0且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；③若b是大于﹣1的负数，则b3＞b2＞b；④如果xyz＞0，那么的值为7或﹣1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）若 3xm+5y2与 x3yn 的和是单项式，则 nm =_________.14. （2分） (2018八上·灌云月考) 如果 +（2y+1）2=0，那么xy=________15. （1分） (2016七下·泰兴开学考) 如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是________．16. （1分） (2020七上·天桥期末) 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是________三、解答题 (共7题；共68分)17. （20分） (2019七上·沿庄镇月考) 计算：（1）（）×30；（2） (- 20) + (+ 3) - (- 5) - (+ 7) ；（3）；（4）．18. （5分） (2019八上·海淀期中) 计算下列各题：（1）（2）求的值，其中 .19. （5分）如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．20. （5分） (2017七上·永定期末) 已知：线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．21. （7分）(2019七上·鞍山期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方。
常州市七年级上学期数学期中考试试卷
常州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·合肥月考) 在0、、﹣2、﹣1四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D .2. （2分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃3. （2分） (2018七上·台安月考) 如图，小茗从幸福大道的街房花园（原点）向东步行500米后，又掉头向西走了1000米，下面数轴中表示小茗现在所处的位置是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分）如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（）A . -8B . -8或8C . 8D . 以上都不对5. （2分）任何一个有理数的4次幂都是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 任何有理数6. （2分）比2℃低8℃的温度是（）A . ﹣8℃B . 8℃C . 6℃D . ﹣6℃7. （2分）对于式子-(-8)，下列理解：（1）可表示-8的相反数；（2）可表示-1与-8的乘积；（3）可表示-8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A . 大于0B . 小于0C . 等于0D . 无法确定二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·天台月考) 据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12000000千瓦，12000000用科学记数法表示为________千瓦；10. （1分） (2016八下·西城期末) 如图，在数轴上点A表示的实数是________．11. （1分） (2019七上·宝应期末) 比较大小；-|-0.4|________-（-0.4）.（填“＜”、“=”、“＞”）12. （1分） (2016七下·仁寿期中) 对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．13. （1分）(2016·三门峡模拟) ﹣a的相反数是________．14. （1分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a+b________0（填“＞”、“＜”或“=”）．15. （1分）(2020·资兴模拟) 观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得： = + + = =猜想并得出： =根据以上推理，求出分式方程的解是________．16. （1分）(2016·湖州) 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________．三、解答题 (共8题；共62分)17. （6分）有6张写着不同数字的卡片：，，，，，，如果从中任意抽取3张．（1）使这3张卡片上的数字的积最小，应该如何抽？积又是多少？（2）使这3张卡片上的数字的积最大，应该如何抽？积又是多少？18. （1分）已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0 求a+b=________．19. （20分） (2019七上·岑溪期中) 计算：6﹣（3﹣5）﹣|+8|20. （6分） (2017七上·新乡期中) 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升21. （15分） (2018七上·太原期中) 综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2；在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=7；在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5；在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|=3；……如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|．解决问题：（1）数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于________；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为________；若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于________；（2）联系拓广：如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．请从A，B两题中任选一题作答，我选择________题．A．①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=________；②若|PM|=2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于________．B．①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|=________；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x=________；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于________．22. （2分）(2020·北京) 在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设，求EF的长（用含的式子表示）；（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．23. （5分） (2020八上·淅川期末)（1）因式分解（2）对于任何实数，规定一种新运算，如 .当时，按照这个运算求的值.24. （7分） (2019九上·海淀月考) 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，4）、B（﹣4，0）、C（0，﹣4）、D（4，0），对于图形M ，给出如下定义：点P为图形M上任意一点，点Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）．（1）已知点E（0，2），G（﹣1，﹣1）．①如图1，直接写出d（点E），d（点G）的值；②如图2，扇形EOF圆心角∠EOF=45°，将扇形EOF绕点O顺时针旋转α角（0＜α＜180°）得到扇形E'OF'，当d（扇形E'OF'）取最大值时，求α角的取值范围；（2）点P为平面内一动点，且满足d（点P）=6，直接写出OP长度的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共62分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2016-2017学年江苏省常州二十四中七年级(上)+第一次调研数学试卷
2016-2017学年江苏省常州二十四中七年级（上）第一次调研数学试卷一．填空题（本大题共12小题，1-7小题每空1分，8-12小题每空2分，共23分）1．（1分）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为．2．（3分）﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．3．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣﹣﹣|﹣π| ﹣3.14．4．（2分）绝对值小于3的负整数是．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．5．（1分）某建筑混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为m3．6．（2分）﹣26中底数是a，指数是b，则a﹣b=；若（a+1）2+|b﹣2|=0，则a b=．7．（2分）一个数的立方等于它本身，这个数是；绝对值等于它本身的数是．8．（2分）如果m、n互为相反数，x、y互为倒数，且m、n均不为0，那么xy （m+n）﹣+5xy=．9．（2分）规定一种新的运算：a*b=a×b+a﹣b+1，如3*4=3×4+3﹣4+1，请计算：（﹣3）*4+4*（﹣3）=．10．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．11．（2分）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，﹣12，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式．12．（2分）观察下列球的排列：从第一个球起，到第2016个球止，共有●个．二、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13．（2分）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分14．（2分）下列一组数：0.1010010001，2.7，﹣3，，0.66666…，0，0.080080008…（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个15．（2分）数轴上的点A表示的数是﹣2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．7或5 B．±5 C．±7 D．7或﹣316．（2分）在﹣3，﹣（﹣3），|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3，﹣33中，负数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个17．（2分）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．（2分）已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣119．（2分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，﹣a，b，﹣b，a+b，a﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜b B．﹣b＜a﹣b＜a＜﹣a＜b＜a+bC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜a﹣b＜﹣a＜b＜a+b20．（2分）有一列数a1，a2，a3，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2016为（）A．2016 B．2 C．D．﹣1三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）21．（24分）（1）（﹣23）+（﹣12）（2）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2011（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×．四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每题5分，第24、25题媒体6分，共22分）22．（5分）把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号）①﹣10，②4.5，③﹣，④﹣，⑤0，⑥﹣（﹣3），⑦2.1010010001…（每相邻两个1之间依次增加一个0），⑧正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．23．（5分）先把下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”把这些数从小到大排列起来．3.5，﹣（﹣2）2，﹣2，﹣|﹣0.5|24．（6分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+4，﹣3，+11，﹣6，﹣8．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a 升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？25．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 五、探索与研究（本大题共3小题，第26题4分，第27题5分，第28题6分，共15分）26．（4分）对于自然数a 、b 、c 、d ，定义表示运算ac ﹣bd ．（1）求的值； （2）已知=2，求bd 的值． 27．（5分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）直接写出下式：+++…+的计算结果为 ． （2）探究并计算：++…+（其中n 为正整数）28．（6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）当有12层时，图中共有个圆圈；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数之和．2016-2017学年江苏省常州二十四中七年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题共12小题，1-7小题每空1分，8-12小题每空2分，共23分）1．（1分）（2016秋•天宁区校级月考）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．【解答】解：运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨，故答案为：﹣5吨．2．（3分）（2015秋•宁远县期末）﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．3．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）用“＞”或“＜”填空：﹣＞﹣﹣|﹣π| ＜﹣3.14．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵，∴﹣＞﹣，故答案为：＞；﹣|﹣π|=﹣π，∵﹣π＜﹣3.14，∴﹣|﹣π|＜﹣3.14，故答案为：＜．4．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）绝对值小于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【解答】解：绝对值小于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3，比﹣3大而比2小的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣1，﹣2，﹣3，﹣3．5．（1分）（2016秋•天宁区校级月考）某建筑混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学记数法表示为 2.643×107m3．【解答】解：将2643万用科学记数法表示为：2.643×107．故答案为：2.643×107．6．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）﹣26中底数是a，指数是b，则a﹣b=﹣4；若（a+1）2+|b﹣2|=0，则a b=1．【解答】解：∵﹣26中底数是a，指数是b，∴a=2，b=6，∴a﹣b=2﹣6=﹣4；∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，a b=（﹣1）2=1．故答案为：﹣4；1．7．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）一个数的立方等于它本身，这个数是﹣1，0，1；绝对值等于它本身的数是非负数．【解答】解：一个数的立方等于它本身，这个数是﹣1，0，1；绝对值等于它本身的数是非负数，故答案为：﹣1，0，1；非负数8．（2分）（2011秋•吉州区校级期中）如果m、n互为相反数，x、y互为倒数，且m、n均不为0，那么xy（m+n）﹣+5xy=6．【解答】解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m=﹣n，xy=1，∴m+n=0，，∴原式=1×0﹣（﹣1）+5×1=0+1+5=6．故答案为6．9．（2分）（2009秋•无锡期中）规定一种新的运算：a*b=a×b+a﹣b+1，如3*4=3×4+3﹣4+1，请计算：（﹣3）*4+4*（﹣3）=﹣22．【解答】解：由题意得（﹣3）*4+4*（﹣3）=[（﹣3）×4+（﹣3）﹣4+1]+[4×（﹣3）+4﹣（﹣3）+1]=﹣18﹣4=﹣22．10．（2分）（2013秋•陕西校级期末）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．11．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，其中红色代表负数，黑色代表整数．现抽出的牌所对的数字是12，﹣12，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式12×（﹣1）﹣（﹣12）×3=24．【解答】解：根据题意得：12×（﹣1）﹣（﹣12）×3=24．故答案为：12×（﹣1）﹣（﹣12）×3=2412．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）观察下列球的排列：从第一个球起，到第2016个球止，共有●609个．【解答】解：∵2016÷10=201…6，∴共有202组，共有实心球3×202+3=609个．故答案为：609．二、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分B．﹣74分C．+6分D．﹣6分【解答】解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．14．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）下列一组数：0.1010010001，2.7，﹣3，，0.66666…，0，0.080080008…（每相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：无理数有：，0.080080008…（每相邻两个8之间依次增加一个0）共2个．故选C．15．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）数轴上的点A表示的数是﹣2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．7或5 B．±5 C．±7 D．7或﹣3【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣5=﹣7；②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+5=3．故选：D．16．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）在﹣3，﹣（﹣3），|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3，﹣33中，负数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，负数有：﹣3，（﹣3）3，﹣33，共3个，故选：A．17．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．18．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y 的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，且x＞y，∴x=3，y=2；x=3，y=﹣2，则x﹣y=1或5，故选C．19．（2分）（2015秋•宜兴市校级期中）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，﹣a，b，﹣b，a+b，a﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜b B．﹣b＜a﹣b＜a＜﹣a＜b＜a+bC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜a﹣b＜﹣a＜b＜a+b【解答】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a=﹣1，b=3，则a﹣b=﹣1﹣3=﹣4，﹣b=﹣3，﹣a=1，a+b=﹣1+3=2，∴a﹣b＜﹣b＜a＜﹣a＜a+b＜b，故选A．20．（2分）（2016秋•天宁区校级月考）有一列数a1，a2，a3，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2016为（）A．2016 B．2 C．D．﹣1【解答】解：根据题意可知：若a1=2，则a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，…，∴数列每3个数为一周期循环，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣1，故选D．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）21．（24分）（2016秋•天宁区校级月考）（1）（﹣23）+（﹣12）（2）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5（3）（﹣﹣）×（﹣78）（4）（﹣）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）2011（5）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（6）﹣7×（﹣）+26×（﹣）﹣2×．【解答】解：（1）原式=﹣（23+12）=﹣35；（2）原式=1﹣2+3﹣5=1+3﹣2﹣5=4﹣7=﹣3；（3）原式=﹣×78+×78+×78=﹣12+26+13=14+13=27；（4）原式=﹣×16﹣×8=﹣10﹣2=﹣12；（5）原式=﹣4+6÷2×﹣4=﹣4+1﹣4=﹣7；（6）原式=7×﹣26×﹣2×=（7﹣26﹣2）×=﹣21×=﹣66．四、解答题（本大题共4小题，第22、23题每题5分，第24、25题媒体6分，共22分）22．（5分）（2016秋•天宁区校级月考）把下列各数按要求填入相应的大括号里：（只填写序号）①﹣10，②4.5，③﹣，④﹣，⑤0，⑥﹣（﹣3），⑦2.1010010001…（每相邻两个1之间依次增加一个0），⑧正数集合：{ ②⑥⑦⑧…}；负数集合：{ ①③④…}；非负整数集合：{ ②⑤⑥⑦⑧…}；分数集合：{ ②③⑧…}；无理数集合：{ ④⑦…}．【解答】解：正数集合：{②⑥⑦⑧…}；负数集合：{①③④…}；非负整数集合：{②⑤⑥⑦⑧…}；分数集合：{②③⑧…}；无理数集合：{④⑦…}，故答案为：②⑥⑦⑧；①③④；②⑤⑥⑦⑧；②③⑧；④⑦．23．（5分）（2016秋•天宁区校级月考）先把下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”把这些数从小到大排列起来．3.5，﹣（﹣2）2，﹣2，﹣|﹣0.5|【解答】解：在数轴上表示为：﹣（﹣2）2＜﹣2＜﹣|﹣0.5|＜3.5．24．（6分）（2016秋•天宁区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+4，﹣3，+11，﹣6，﹣8．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣3）+（+11）+（﹣6）+（﹣8）=﹣3，答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；（2）根据题意得：+8+（﹣9）=﹣1，﹣1+4=+3，+3+（﹣3）=0，0+11=11，11+（﹣6）=5，5+（﹣8）=﹣3，则养护过程中，最远处离出发点有多远11千米；（3）总行程为：|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|=8+9+4+14+3+6+8=49．∵每千米耗油a升，∴总耗油49a升．答：这次养护小组的汽车共耗油49a升．25．（6分）（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）．五、探索与研究（本大题共3小题，第26题4分，第27题5分，第28题6分，共15分）26．（4分）（2016秋•天宁区校级月考）对于自然数a、b、c、d，定义表示运算ac﹣bd．（1）求的值；（2）已知=2，求bd的值．【解答】解：（1）=2×3﹣1×7=6﹣7=﹣1；（2）=22×4﹣bd=2所以bd=8﹣2=6．27．（5分）（2016秋•天宁区校级月考）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=（1）直接写出下式：+++…+的计算结果为．（2）探究并计算：++…+（其中n为正整数）【解答】解：（1）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为：；（2）原式=[﹣+﹣+…+﹣]=×[﹣]==．28．（6分）（2015秋•启东市校级期中）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图1中的圆圈共有12层，（1）当有12层时，图中共有78个圆圈；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是67；（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数之和．【解答】解：（1）当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12=78个圆圈；故答案为：78；（2）当有11层时，图中共有：1+2+3+…+11个圆圈，∴最底层最左边这个圆圈中的数是：6×11+1=67；故答案为：67；（3）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：﹣23+（﹣22）+…+（﹣1）+0+1+2+…+54=﹣（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54），=﹣276+1485，=1209．参与本试卷答题和审题的老师有：2300680618；sd2011；zjx111；gbl210；星期八；sks；ZHAOJJ；HLing；郝老师；py168；ln_86；sjzx；caicl；zhjh；HJJ；sdwdmahongye；lf2﹣9；王学峰；lantin；feng；73zzx；三界无我（排名不分先后）hu2017年3月9日。
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省常州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）A . 2B . ﹣2C .D . ﹣2. （1分） (2019·宁波模拟) 如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·吉首期中) 若单项式3x²yn与-2xmy3是同类项，则（）A . m=2,n=-3B . m=-2,n=3C . m=-2,n=-3D . m=2,n=34. （1分） (2019八上·邯郸月考) 过n边形的其中一个顶点有10条对角线，则n的值为（）A . 11B . 12C . 13D . 145. （1分）下列语句中表述正确的是（）A . 延长直线ABB . 延长射线OCC . 作直线AB=BCD . 延长线段AB6. （1分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A . 85°B . 160°C . 125°D . 105°7. （1分）如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A . 3b﹣2aB .C .D .8. （1分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（）度．A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°9. （1分）下列计算正确的是（）A . 3x+3y=6xyB . a2•a3=a6C . b6÷b3=b2D . （m2）3=m610. （1分） (2020七下·林州月考) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . （2018，0）B . （2018，2）C . （2019，2）D . （2019，0）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七上·苍南期末) 用度表示37°30‘的结果为________度。
江苏省常州市二十四中教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
（用含有 a，b 的式子表示结果） （2）若该商店将两种商品都以 a b 元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏
2 损，请说明理由？
25．将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次
操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行
下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：
4
6
22．先化简，再求值． 3a2 2(2a2 a) 2(a2 3a) ，其中 a=-2．
23．已知关于
x
的方程
x
2
1
3x
2
与
x
m 2
x
m 3
的解互为倒数，求
m
的值．
24．某商店以每件 a 元的价格购进 30 件甲种商品，以每件 b 元的价格购进 40 件乙种商
品，且 a＜b.
（1）若该商店将甲种商品提价 40%，乙种商品提价 30%全部出售，则可获利多少元？
为 16 和 9 ，现以点 C 为折点，将数轴向右对折，点 A 对应的点 A1落在 B 的右边；如图 2 ，
再以点 B 为折点，将数轴向左折叠，点 A1对应的点 A2 落在 B 的左边．若 A2 、 B 之间的距 离为 3 ，则点 C 表示的数为______ ．
18．现有两个边长为 b 的小正方形 ABCD、EFGH 和一个边长为 a 的大正方形．如图 1， 小明将两个边长为 b 的小正方形 ABCD、EFGH 有部分重叠地放在边长为 a 的大正方形 内；如图 2，小彤将一个边长为 b 的小正方形放在边长为 a 的大正方形外. 若图 1 中长 方形 AFGD 的面积为 80，重叠部分的长方形 BCHE 的面积为 48，则图 2 中阴影部分的 面积为_______．
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常州市第二十四中学教育集团2016-2017学年第一学期七年
级期中课堂教学质量调研数学试卷
2016.11
一、选择题（每题2分，共14分） 1. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数。
从轻重的角度看,最接近标准的是（ ）
A. −3.5
B. +2.5
C. −0.6
D. +0.7
2. 在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学计数法表示为（ ）
A.4.6×108
B.4.6×109
C.0.46×109
D.46×107
3. 下列式子：0x 5-c ab 7ab 34a 12x 22
，，，，，++中，整式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
4. 若()03b 2-a 2=++，则()2016b a +的值是（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2014
5. a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b -b -a +=（ ）
A. 2b-a
B. -a
C. -2b-2a
D. -2a
6. 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为3个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周99圈后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（ ）
A. 297
B. 298
C. 299
D. 300
7. 定义一种运算：1-k k a a =+1−5([51-k ]−[52-k ]),其中k 是正整数,且k ⩾2,[x ]表示非负实数x 的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0.若1a =1,则2016a 的值为（ ）
A. 2017
B. 1
C. 2016
D. 2
二、填空题（每题2分，共20分）
8.3
21-的相反数是 ,倒数是 . 9.平方等于4的有理数是 ，立方等于﹣8的数是 ．
10.多项式3x 2+πxy 2+9是 次 项式。
11.单项式6
y x 5-2的系数是 次数是 .。
12.若x=﹣3是方程k （x+4）﹣2k ﹣x=5的解，则k 的值是 .
13.已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a －b= .
14.若方程()07-x 3-a 2-a = 是一个一元一次方程，则等于 .
15.已知当x=1时，代数式5bx ax 3++的值为－9，那么当x=-1时，代数式5bx ax 3++的
值为 。
16.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ．
17.如下图所示，在3000个“〇”中依次填入一列数字3000321a a a a ⋯，，，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知1-x a x 2-a 25999==，，可得
的值为-
__________；=2017a 。
三、化简与计算（共18分）
18.（每小题3分，共12分）
（1）()()1-2108-+++ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+241-21-31121-
（3）()30-32--324-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷
（4）()3
13-248-52-2⨯÷++
，y=2
1
四、解方程（每题4分，共8分）
20.（1）()1-x -121-x 2= （2）3
2x -221-x -
x +=
五、解答题（共40分）
21.（本题6分）已知：A=ax 2+x ﹣1，B=3x 2﹣2x+1（a 为常数）
②在①的基础上化简：B﹣2A．
22.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
23.如图，甲、乙两张纸片分别是半径为r的圆挖去一个长方形．
（1）求甲、乙两张纸片的面积；（保留π）
（2）甲、乙两张纸片的面积哪一个比较大？为什么？
24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带。
现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5.
若该客户按方案②购买，需付款________________元。
(用含x的代数式表示，并化简) (2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
25.观察下列各式的计算结果：
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
（2）用你发现的规律计算：
26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．(1) 数_____________________所表示的点是【M，N】的好点；
(2) 如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
答案
一、选择题 1. C 2. A 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B
二、填空题
8、321
；53 9、2-2；± 10、三、三
11、3-6
5-；
12、-2
13、5或-5
14、-3
15、19
16、10
17、2；1
三、化简与计算 18、（1） 3 （2） 6 （3）-26 （4）3
11-
19、原式=6x y -x 2+；当21y 2-x ==，是，原式=11 四、解方程
20、（1）21x =
（2） 1x = 五、解答题
21.① -3； ② B-2A=3x 4-x 92+
22.（1）是； （2）19米； （3）3次
23.（1）甲纸片的面积：
；乙纸片的面积：； （2）乙纸片的面积较大
24.（1）（324x+180）；（320x+200）
（2）方案二合算
25.（1）6765⨯；10
11109⨯
26.（1）10或2
（2）10秒或20秒或15秒。