2014最新人教版数学九年级上册《图形的旋转》ppt课件
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第23页，共36页。
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
第24页，共36页。
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
第26页，共36页。
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋
转900后得到△A/B/C
A
B/
A/
B
C
第27页，共36页。
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到
旋转三要素： 旋转中心 旋转方向（顺时和逆时） 旋转角
旋转的方向
A
B
．
p
旋转角
．p′对应点
o
旋转中心
第6页，共36页。
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变
换叫做
做
旋，转点角旋o叫．转做
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
第35页，共36页。
再见！
谢谢大家!
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什
么系?
第10页，共36页。
◆对应点到旋转中心的距离 相等.
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋.转角
◆旋转前、后的图形 全等.
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪
地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开
关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
第13页，共36页。
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图
案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣 经过几次旋转得到的？
第14页，共36页。
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
60
第30页，共36页。
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通 过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形 成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ，
2160 ， 2880
第31页，共36页。
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
◆图形的旋转是由 旋转中心和旋转的（
决定.
角度﹑）方向
第11页，共36页。
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的 图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
第12页，共36页。
1.下列现象中属于旋转的有( )个
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
第15页，共36页。
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一
点，若将△ABD经过旋转后A到△ACP位置，则 旋度转 ，中 △60心AD是P_是_________________，__旋_三转角角等形等边. 于_________
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
第25页，共36页。
转动一定的角度
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
∠AOD和∠BOE都是旋转角
A
P
D
B
(第5题)
第16页，共36页。
C
第17页，共36页。
第18页，共36页。
第19页，共36页。
第20页，共36页。
对比平移、轴对称两种 图形变换,旋转变换与 它们有哪些共性和区别?
第21页，共36页。
自转与公转
第22页，共36页。
（１）上面情景中的转动现象， 有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转 动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
2014最新人教版九年级上册数学
乌市第58中 九（17）班
第1页，共36页。
第2页，共36页。
水 车
第3页，共36页。
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，
理解旋转的基本涵义；
2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
第4页，共36页。
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
第36页，共36页。
△A/B/C
B/
A/
A
C/
B
.0
C
第28页，共36页。
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
第29页，共36页。
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
时针转动了多少度?
(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到
新的位置.
这些现象有哪些共同特点?
第5页，共36页。
在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一 个角度的图形的变换叫做旋转。这个定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角。
•任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几
次旋转得到的？每次旋转了多少 度？
33个个 11次次 6108000
第32页，共36页。
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
第8页，共36页。
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆 的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
第9页，共36页。
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角 形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
（2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
第33页，共36页。
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定.
第34页，共36页。
，转旋动转的中角心叫
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点
叫做这个
．
旋转的对应点
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
第7页，共36页。
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?
练习1:
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
第24页，共36页。
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
平移
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
第26页，共36页。
将等边△ABC绕着点C按某个方向旋
转900后得到△A/B/C
A
B/
A/
B
C
第27页，共36页。
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到
旋转三要素： 旋转中心 旋转方向（顺时和逆时） 旋转角
旋转的方向
A
B
．
p
旋转角
．p′对应点
o
旋转中心
第6页，共36页。
归纳新知：
• 共同特点：如果把时针、风车风轮
• 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 某一固定点 转动一定的角度．
• 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变
换叫做
做
旋，转点角旋o叫．转做
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
第35页，共36页。
再见！
谢谢大家!
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系?
⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什
么系?
第10页，共36页。
◆对应点到旋转中心的距离 相等.
◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋.转角
◆旋转前、后的图形 全等.
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪
地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开
关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
第13页，共36页。
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图
案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣 经过几次旋转得到的？
第14页，共36页。
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
60
第30页，共36页。
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通 过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形 成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ，
2160 ， 2880
第31页，共36页。
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
◆图形的旋转是由 旋转中心和旋转的（
决定.
角度﹑）方向
第11页，共36页。
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的 图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
第12页，共36页。
1.下列现象中属于旋转的有( )个
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
第15页，共36页。
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一
点，若将△ABD经过旋转后A到△ACP位置，则 旋度转 ，中 △60心AD是P_是_________________，__旋_三转角角等形等边. 于_________
直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针或 逆时针
第25页，共36页。
转动一定的角度
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
∠AOD和∠BOE都是旋转角
A
P
D
B
(第5题)
第16页，共36页。
C
第17页，共36页。
第18页，共36页。
第19页，共36页。
第20页，共36页。
对比平移、轴对称两种 图形变换,旋转变换与 它们有哪些共性和区别?
第21页，共36页。
自转与公转
第22页，共36页。
（１）上面情景中的转动现象， 有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转 动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？
2014最新人教版九年级上册数学
乌市第58中 九（17）班
第1页，共36页。
第2页，共36页。
水 车
第3页，共36页。
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转，
理解旋转的基本涵义；
2.探索旋转的基本性质; ⒊利用旋转的性质解决数学问题。
第4页，共36页。
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
第36页，共36页。
△A/B/C
B/
A/
A
C/
B
.0
C
第28页，共36页。
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
第29页，共36页。
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
时针转动了多少度?
(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到
新的位置.
这些现象有哪些共同特点?
第5页，共36页。
在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一 个角度的图形的变换叫做旋转。这个定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角。
•任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几
次旋转得到的？每次旋转了多少 度？
33个个 11次次 6108000
第32页，共36页。
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
第8页，共36页。
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆 的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
第9页，共36页。
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心, 硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 (⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角 形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
（2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ Ａ
解:（1）旋转中心是A;
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度;
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上.
第33页，共36页。
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定.
第34页，共36页。
，转旋动转的中角心叫
• 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点
叫做这个
．
旋转的对应点
图形的旋转不改变图形的形
状、大小，只改变图形的位置.
第7页，共36页。
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
中心和旋转角.
2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时, 时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢?