同步训练测试教案学案课件七年级数学下周练二
苏科版七年级数学下第二周练习题
七年级数学周周练第二周一、填空： 1.如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图4 2.如图2，∠ _ 与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．3.如图3，①如果∠B =∠1，那么根据___________________________，可得AD ∥BC ； ②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，可得AB ∥CD ．4.如图4，①如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC =180°；②如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC =180°5.如图5，平行直线a 、b 被直线l 所截，如果∠1=75°，那么∠2=______°，∠3=___°， ∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°． _图5 图6 图7 6.如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对． 7.如图7,直线1l ∥2l ，AB ⊥1l ,垂足为D,BC 与2l 相交于点E,若∠1=43°,则∠2= .二、填空：1. 下列条件中能得到互相平行的直线的是（ ）A 、互为邻补角的角平分线所在的直线B 、对顶角的平分线所在的直线C 、两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D 、两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线2.如图8，等腰△DEF 是由等腰△ABC 平移得到的，则下列说法中正确的是 （ ） A ．AB 与EF 是对应线段; B ．AB 与DF 是对应线段; C ．∠B 与∠E 是对应角; D ．点A 与点图 8 图 9D E F A B C BC 1l 2l A 1 23.如图9，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A ．600m 2 B ．551m 2C ．550m 2D ．500m 2 4.图10是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 （ ）．80mm D ．84mm图115.如图11，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是 （ ）A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°6、如图,阴影部分的面积为 ( ) A .a 2； B .2πa 2； C .πa 2； D .4πa 2.三、解答题：1. 如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD 通过平移 后到A B C D ''''的位置，画出平移后的小船位置．3.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？4.如图，如果AB//CD ，∠B=37°，∠D=37°，那么BC 与DE 平行吗? 为什么？4321 a a a aa a第/6题图H FED C B A 5.如图，AD//BC ，∠A＝∠C．AB 与DC 平行吗？为什么？6、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.7、如图，D E ⊥AC 于E ，BC ⊥AC ，FG ⊥AB ，∠1=∠2。
【初中数学】人教版七年级下册周滚动练习（二）[范围：6.1~6.2](练习题)
](https://img.taocdn.com/s3/m/0f31b535580102020740be1e650e52ea5418ce5b.png)
人教版七年级下册周滚动练习（二）[范围：6.1~6.2](147)1.如果正数m的两个平方根分别为x+1和x−3，那么m的值是．2.若|a−2|+√b−3=0，则a b=．3 3.(填“>”或“< ”)3.比较大小：√5√6；√203到√23之间的所有整数：．4.写出√95.一个数的平方根与立方根是同一个数，则这个数是．6.平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出21世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)．7.求下列各数的平方根和算术平方根．；(1)925(2)0.0004；(3)(−6)2.8.计算：3；(1)−√5−10273；(2)√(−3)2+√−64(9.请根据如图所示的对话内容回答下列问题．3)3116−3−21027．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．10.用30枚长为3cm，宽为2.5cm的长方形邮票拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？11.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，试求x2+y的立方根．12.已知2a−1的算术平方根是3，3a＋b−1的算术平方根是4，c是√13的整数部分．求a＋2b−c的算术平方根．13.(−2)2的平方根是（）A.2B.−2C.±2D.√214.计算√(−8)2的结果是（）A.−8B.8C.16D.−1615.下列各式正确的是（）A.±√13=±1B.√4=±2C.√(−6)2=−6D.√−273=316.下列说法错误的是（）A.任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.−√a 3不一定是负数D.√−a 3一定是负数17.下列各式中，无意义的是（）A.√−22B.√−223C.√(−2)2D.√(−2)2318.下列说法：(1)(−5)2的平方根是±5；(2)−a 2没有平方根；(3)非负数a 的平方根是非负数；(4)因为负数没有平方根，所以一个数的平方根不可能为负数．其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.−3与√(−3)2B.−13与√(−3)2C.−3与√−273D.｜−3｜与√27320.已知√0.53≈0.7937，√53≈1.7100，那么下列各式正确的是（）A.√5003≈17.100B.√5003≈7.937C.√5003≈171.00D.√5003≈79.3721.3的算术平方根是 ．22.√256的平方根是 ．参考答案1.【答案】:4【解析】:∵正数m 的两个平方根分别为x +1和x −3，根据平方根的定义知道一个正数的两个平方根互为相反数，∴x +1+x −3=0，∴x =1，∴(x +1)2=m =42.【答案】:8【解析】:∵|a −2|+√b −3=0,∴a −2=0,b −3=0,∴a =2,b =3,∴a b =23=83.【答案】:<；<4.【答案】:3，45.【答案】:06.【答案】:答案不唯一，如2001年1月1日或2025年5月5日等【解析】:本题考查了完全平方数和平方根，是开放性试题，抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可7(1)【答案】∵(±35)2=925，∴925的平方根是±35，925的算术平方根是35(2)【答案】∵(±0.02)2=0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02，0.0004的算术平方根是0.02(3)【答案】∵(−6)2=36，(±6)2=36，∴(−6)2的平方根是±6，(−6)2的算术平方根是68(1)【答案】−√5−10273=−√125273=−53 (2)【答案】√(−3)2+√−643=3＋(−4)=−1(3)【答案】3116−3−21027=−4916−3−6427= −74−−43=−2112+1612=−5129 (1)【答案】设魔方的棱长为xcm ， 可得：x 3=216，解得x =6. 答：该魔方的棱长为6cm (2)【答案】设该长方体纸盒的长为ycm ， 根据题意，得6y 2=600，y 2=100，y =10. 答：该长方体纸盒的长为10cm10.【答案】:30×3×2.5=225(cm 2)．又225的算术平方根是15，所以这个正方形的边长是15cm【解析】:略11.【答案】:依题意得x +2=4，∴x =2，又2x +y +7=27，∴y =16，∴x 2+y =4+16=20，∴x 2+y 的立方根为√203【解析】:依题意得x +2=4，∴x =2，又2x +y +7=27，∴y =16，∴x 2+y =4+16=20，∴x 2+y 的立方根为√20312.【答案】:根据算术平方根的定义可知{2a −1=9,3a +b −1=16, 解得{a =5,b =2. 因为9<13<16，所以√9<√13<√16，即3<√13<4，所以√13的整数部分是3，即c =3，所以a ＋2b −c =5＋2×2−3=6，所以a＋2b−c的算术平方根是√6【解析】:根据算术平方根的定义可知{2a−1=9,3a+b−1=16,解得{a=5,b=2.因为9<13<16，所以√9<√13<√16，即3<√13<4，所以√13的整数部分是3，即c=3，所以a＋2b−c=5＋2×2−3=6，所以a＋2b−c的算术平方根是√613.【答案】:C【解析】:∵(−2)2=4，∴(−2)2的平方根是±214.【答案】:B15.【答案】:A16.【答案】:D17.【答案】:A【解析】:√−22中被开方数小于0，故该式无意义18.【答案】:C【解析】:当a为0时，−a2的平方根为0，所以(2)错误；负数没有平方根，但是正数的平方根有两个，它们互为相反数(一正一负)，所以(3),(4)错误．∴不正确的有3个19.【答案】:A【解析】:∵√(−3)2=3，3与−3互为相反数，∴A选项正确20.【答案】:B21.【答案】:√322.【答案】:±4【解析】:∵√256=16，16的平方根是±4，∴√256的平方根是±4。
七年级下册《5.2.1 平行线》教案、导学案、同步练习
《5.2.1平行线》教案一【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【重点】:探索和掌握平行公理及其推论.【难点】:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【教学过程】 一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b 与c 重合在一起,转动木条a 确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈,让学生思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b 与c 木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.cbaba C二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行. (2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. (5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a 、b 、c 与直线L 都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：课本P16.7,P17.11.《5.2.1 平行线》教案二cba教学流程安排教学过程设计一、创设情境，探究平行线的概念活动1观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳．在同一平面内，若直线a 和b 不相交，那么就称直线a 和b 平行，记作a //b ． 活动2你能举出生活中平行的例子吗？学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．二、分组探究，探索平行公理和推论，培养学生的探究能力、合作、交流能力．活动3（1） 在活动木条a 的过程中，有几个位置使得a 与b 平行；（2） 如图，经过点B 画直线a 的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C 呢？（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？ 学生活动设计：学生自主探索，动手操作，观察猜想，对于问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a 与b 平行；对于问题（2），可以考虑用小学中aBC学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．教师活动设计：教师在本环节主要关注学生：（1）学生参与讨论的程度；（2）学生遇到问题时，对待问题的态度；（3）学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．活动4问题：如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？abc学生活动设计：学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．假设a 与c 不平行，则可以设a 与c 相交于点O ，又a //b ，b //c ，于是过O 点有两条直线a 和c 都与b 平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a 和c 一定平行．在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识，解决问题的能力． 活动5 问题探究问题1：如下图，AD ∥BC ，在AB 上取一点M ，过M 画MN ∥BC 交CD 于N ，并说明MN 与AD 的位置关系，为什么？学生活动设计：学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD //BC ，MN //DC ，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD //MN ．教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒．〔解答〕略．问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？ 学生活动设计：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果．学生经过探究可以发现：（1） 当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；DCBdcb a（2） 当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；（3） 当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；（4） 当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；（5） 当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；cb a daadcba dc b adc b adc ba教师活动设计：本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯．〔解答〕略四、小结与作业．小结：1.平行线的定义；2.平行公理以及推论；3.平行公理及推论的应用．作业：4.探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分；5.习题5.2第6、7、9题．《5.2.1 平行线》教案【教学目标】1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【教学重点与难点】重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.课前准备cb分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具.【教学过程】一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.cab二、平行线定义,表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系a C 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b ∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c. c b a(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业1.课本P19.7,P20.11.《5.2.1 平行线》导学案【学习目标】1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．重点：平行线的概念与平行公理；难点：对平行公理的理解．【自主学习】问题1 同一平面内两条直线的位置关系平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。
七年级数学下册第二周教案
第1课时●课 题:§1.4.2 幂的乘方与积的乘方(二) ●教学目标(一)教学知识点1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. (二)能力训练要求1.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力. (三)情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美. ●教学重点:积的乘方运算性质及其应用. ●教学难点:幂的运算性质的灵活应用. ●教学方法探索——交流法教师引导学生通过特例探索积的乘方的运算，在学生各自说明理由的过程中充分交流做法，从而掌握积的乘方的运算性质. 教学过程：一、课前练习： 1．计算下列各式：（1）_______25=⋅x x ；（2）_______66=⋅x x ；（3）_______66=+x x （4）_______53=⋅⋅-x x x ；（5）_______)()(3=-⋅-x x ； （6）_______3423=⋅+⋅x x x x ；（7）_____)(33=x ； （8）_____)(52=-x ；（9）_____)(532=⋅a a ；（10）________)()(4233=⋅-m m ；（11）_____)(32=n x ． 2．下列各式正确的是 （ ）（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅二、探索练习：1．计算：333___)(____________________________52⨯==⨯=⨯ 2．计算：888___)(____________________________52⨯==⨯=⨯ 3．计算：121212___)(____________________________52⨯==⨯=⨯ 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________4．猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯；（2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m ； （3）(___)(__))(b a ab n ⋅=，你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 三、巩固练习：1．计算下列各题：（1）(ab )6＝( )6·( )6；（2）(2m )3＝( )3·( )3＝＿＿＿＿；（3）(－52pq )2＝( )2·( )2·( )2＝＿＿＿＿；（4）(－x 2y )3＝( )3·( )3＝＿＿＿＿．2．计算下列各题：（1）_______)(3=ab ；（2）_______)(5=-xy ； （3）_____________)43(2==ab ；（4）_______________)23(32==-b a ；（5）____________)102(22==⨯；（6）____________)102(32==⨯-． 3．计算下列各题： （1）223)21(z xy -； （2）3)32(m n b a -；（3）n b a )4(32；（4）2242)(32ab b a -⋅；（5）32332)(3)2(b a b a -；（6）222)2()3()2(x x x ---+； （7）232324)3()(9n m n m -+； （8）422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅． 四、提高练习：1．计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-；2．已知32=m，42=n ，求n m 232+的值；3．已知5=nx ，3=n y ，求n y x 22)(的值；4．已知552=a ，443=b ，335=c ，试比较a 、b 、c 的大小．5．太阳可以近似地看做是球体，如果用V 、r 分别表示球的体积和半径，那么334r v π=，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别． 六、作业：第18页习题 1、2、3、4、 教学后记：第2课时●课 题 :§1.5 同底数幂的除法 ●教学目标(一)教学知识点1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题.3.理解零指数幂和负整数指数幂的意义. (二)能力训练要求1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力.2.提高学生观察、归纳、类比、概括等能力. (三)情感与价值观要求在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养. ●教学重点 同底数幂除法的运算性质及其应用. ●教学难点 零指数幂和负整数指数幂的意义. ●教学方法 探索——引导相结合在教师的引导下，组织学生探索同底数幂除法的运算性质及零指数幂和负整数指数幂的意义. 活动准备：1．填空：（1）=⋅24x x ；（2）2()=33a；（3）=⎪⎭⎫⎝⎛-22332c b ．2．计算：（1）()323322y y y -⋅，（2）()()23322416xy y x -+教学过程：一、探索练习：（1）====÷46462222（1）====÷585810101010（3）()()()＝＝＝个个个10101010101010101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷n m nm（4）()()()()()()()()()()()()()()()()()()()＝－－－＝－－－－－－－－＝－－－个－个－个3333333333333333⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷nmnm从上面的练习中你发现了什么规律？______________________________________ 猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷二、巩固练习：1．填空：（1）=÷a a 5；（2）()()=-÷-25x x ；（3）÷16y ＝11y ；（4）÷25b b =；（5）()()=-÷-69y x y x2．计算：（1）()ab ab ÷4；（2）133+-÷-n m yy；（3）()225225.041x x -÷⎪⎭⎫⎝⎛-（4）()()[]24655mn mn -÷-；（5）()()()y x x y y x -⋅-÷-483．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛；（2）23-；（3）24-；（4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛；（5）4.2310-⨯；（6）325.0- 三、提高练习：1．已知的值。
月考试题七年级数学周练最佳方案第2周 第一章 整式乘除(二)(解析版)
过关过手周周清2019-2020七下周练最佳方案第2周第一章整式乘除（二）（内容：§1.4整式的乘法）本周知识清单1．科学记数法—表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．2．单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．3．单项式乘多项式（1）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．4．多项式乘多项式（1）多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．5．负整数指数幂负整数指数幂：a﹣p＝1ap（a≠0，p为正整数）注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．本周同步周练第2周第一章整式乘除（二）A卷（100分）（内容：§1.4整式的乘法）（时间：120分钟满分：150分）一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2019•西湖区校级月考）下列各式中，正确的是（）A．a3+a2＝a5B．2a3•a2＝2a6C．（﹣2a3）2＝4a6D．a6÷a2＝a3【点拨】（1）根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；（2）根据单项式乘以单项式和同底数幂乘法，即可得B选项不正确；（3）根据幂的乘方与积的乘方，C选项正确；（4）根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确．【解析】解：a3+a2≠a52a3•a2＝2a5（﹣2a3）2＝4a6a6÷a2＝a4故选：C．2．（2019•零陵区一模）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a3•a2＝a6C．a（a﹣1）＝a2﹣1D．（a2）4＝a8【点拨】根据合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘多项式、幂的乘方法则计算，判断即可．【解析】解：2a与3b不是同类项，不能合并，A错误；a3•a2＝a5，B错误；a（a﹣1）＝a2﹣a，C错误；（a2）4＝a8，D正确；故选：D．3．（2019•嘉定区校级月考）下列计算中，正确的是（）A．4a3•2a2＝8a6B．2x4•3x4＝6x8C．3x2•4x2＝6x2D．3y4•5y4＝15y20【点拨】根据单项式乘单项式的法则计算，判断即可．【解析】解：A、4a3•2a2＝8a5，本选项错误；B、2x4•3x4＝6x8，本选项正确；C、3x2•4x2＝12x4，本选项错误；D、3y4•5y4＝15y8，本选项错误；故选：B．4．（2019•汝阳县期中）已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．7【点拨】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．【解析】解：∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝﹣1，b＝﹣6；∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．故选：C．5．（2019•蜀山区校级三模）下列运算中，正确的是（）A．3x3•2x2＝6x6B．x4+x4＝2x8C．x6÷x3＝x3D．（2x2）3＝8x5【点拨】分别利用单项式乘单项式、合并同类项、同底数幂的除法和积的乘方运算法则化简求出即可．【解析】解：A、3x3•2x2＝6x5，故此选项错误；B、x4+x4＝2x4，故此选项错误；C、x6÷x3＝x3，故此选项正确；D、（2x2）3＝8x6，故此选项错误．故选：C．6．（2019•九龙坡区校级期中）下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a8÷a4＝a2D．xy2−15xy2=45xy2【点拨】选项A为单项式乘以单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幂的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可．【解析】解：A、（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，原计算正确，故这个选项不符合题意；B、（﹣mn3）2＝m2n6，原计算正确，故这个选项不符合题意；C、a8÷a2＝a8﹣2＝a6，原计算错误，故这个选项符合题意；故选：C．7．（2019•沙坪坝区校级月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，则a，b的值分别是（）A．﹣2，﹣2B．2，2C．2，﹣2D．﹣2，2【点拨】将已知等式左边展开，再比较等式左右两边对应项系数即可．【解析】解：∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，故选：C．8．（2019•西湖区校级月考）已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣3【点拨】先分解因式，再将已知的a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，两式相加得：a﹣c＝1，整体代入即可．【解析】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣2，∴a﹣c＝1，当a﹣b＝3，a﹣c＝1时，原式＝3×1＝3．故选：C．9．（2019•襄州区期末）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，则m的值为（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1【点拨】根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m 的值． 【解析】解：因为（x +2）（x ﹣1）＝x 2﹣x +2x ﹣2＝x 2+x ﹣2＝x 2+mx ﹣2， 所以m ＝1， 故选：C ．10．（2019•醴陵市期末）已知a 2+a ﹣4＝0，那么代数式：a 2（a +5）的值是（ ） A ．4B ．8C ．12D ．16【点拨】根据题意得到a 2＝﹣a +4，a 2+a ＝4，则a 2（a +5）＝（﹣a +4）（a +5）＝﹣a 2﹣a +20＝﹣（a 2+a ）+20，代入计算即可． 【解析】解：∵a 2+a ﹣4＝0， ∴a 2＝﹣a +4，a 2+a ＝4， ∴a 2（a +5） ＝（﹣a +4）（a +5） ＝﹣a 2﹣a +20 ＝﹣（a 2+a ）+20 ＝﹣4+20 ＝16． 故选：D ．二．填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．（2019•河东区期末）计算2x 5•x 的结果等于 2x 6 ．【点拨】根据单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘、同底数幂相乘即可得结果． 【解析】解：2x 5•x ＝2x 6． 故答案为2x 6．12．（2019•澧县期末）计算：﹣3x 2（x ﹣6y ）＝ ﹣3x 3+18x 2y ． 【点拨】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可． 【解析】解：﹣3x 2（x ﹣6y ）＝﹣3x 3+18x 2y ， 故答案为：﹣3x 3+18x 2y ．13．（2019•阜宁县期中）若单项式﹣6x 2y m 与12x n ﹣1y 3是同类项，那么这两个单项式的积是 ﹣3x 4y 6 ．【点拨】根据同类项的概念分别求出m 、n ，根据单项式乘单项式的运算法则计算，得到答案．【解析】解：由题意得，n ﹣1＝2，m ＝3， 则n ＝3，﹣6x 2y 3•12x 2y 3＝﹣3x 4y 6，故答案为：﹣3x 4y 6．14．（2019•香坊区校级月考）若a 2b ＝2，则代数式2ab （a ﹣2）+4ab ＝ 4 ． 【点拨】根据单项式与多项式相乘的运算法则把原式化简，代入计算即可． 【解析】解：2ab （a ﹣2）+4ab ＝2a 2b ﹣4ab +4ab ＝2a 2b ，当a 2b ＝2时，原式＝2×2＝4， 故答案为：4．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（8分）（2019•西湖区校级月考）计算： （2）（5mn 2﹣4m 2n ）（﹣2mn ）【点拨】根据单项式乘多项式法则去括号，然后根据单项式乘以单项式法则进行计算即可． 【解析】解：（2）原式＝5mn 2•（﹣2mn ）﹣4m 2n •（﹣2mn ） ＝﹣10m 2n 3+8m 3n 216．（8分）（2019•莆田期末）（1）计算：（﹣3xy ）2•4x 2； （2）计算：（x +2）（2x ﹣3）．【点拨】（1）根据单项式乘单项式的法则解答即可； （2）根据多项式乘多项式的法则解答即可． 【解析】解：（1）原式＝9x 2y 2•4x 2 ＝36x 4y 2；（2）解：原式＝2x 2﹣3x +4x ﹣6 ＝2x 2+x ﹣6．17．（8分）（2019•西湖区校级月考）计算 （1）（2×102）4（2）（−23x 3y 2）3 （3）（﹣a 2）3﹣3a 2•a •a 3【点拨】（1）根据积的乘方法则、科学记数法解答； （2）根据积的乘方法则计算；（3）根据积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算． 【解析】解：（1）（2×102）4 ＝1.6×109； （2）（−23x 3y 2）3 =−827x 9y 6； （3）（﹣a 2）3﹣3a 2•a •a 3 ＝﹣a 6﹣3a 6 ＝﹣4a 6．18．（10分）（2019•西湖区校级月考）计算： （1）（2a ）2•b 4•12a 3b 2（2）x 2（x ﹣1）﹣x （x 2﹣x ﹣1）【点拨】（1）根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算； （2）根据单项式乘多项式法则计算． 【解析】解：（1）（2a ）2•b 4•12a 3b 2 ＝4a 2•b 4•12a 3b 2 ＝48a 5b 6；（2）x 2（x ﹣1）﹣x （x 2﹣x ﹣1） ＝x 3﹣x 2﹣x 3+x 2+x ＝x ．19．（10分）（2019•京口区校级月考）计算 （1）（a 3）2•（﹣2ab 2）3 （2）（﹣2ab ）（3a 2﹣2ab ﹣b 2） （3）（2﹣π）0﹣（13）﹣2+（﹣2）3（4）0.52016×（﹣2）2018【点拨】（1）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则计算即可；（2）根据单项式乘多项式计算即可；（3）根据任何非0数的0次幂等于1，负整数指数幂以及幂的定义计算即可；（4）根据积的乘方法则计算即可．【解析】解：（1）原式＝a6•（﹣8a3b6）＝﹣8a9b6；（2）原式＝﹣2ab•3a2+2ab•2ab+2ab•b2＝﹣6a3b+4a2b2+2ab3；（3）原式＝1﹣9﹣8＝﹣16；（4）原式=(12)2016×22016×22=(12×2)2016×4=12016×4=1×4=4．20．（10分）（2019•新建区期末）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．【点拨】（1）先根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算，再合并同类项即可；（2）先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解析】解：（1）原式＝4a4b2+6a4b2＝10a4b2；（2）原式＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．B卷（50分）一．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（2019•惠州期末）若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝﹣16．【点拨】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值，再代入计算即可求解．【解析】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣16．故答案为：﹣16．22．（2019•西城区期末）计算：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝1a4b5（要求结果用正整数指数幂表示）．【点拨】根据单项式乘以单项式的法则计算即可．【解析】解：a﹣5b﹣3•ab﹣2＝a﹣5+1b﹣3﹣2＝a﹣4b﹣5=1a4b5．故答案为：1a4b5．23．（2019•东台市期中）计算2x（x﹣3y）＝2x2﹣6xy．【点拨】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得结果．【解析】解：2x（x﹣3y）＝2x•x+2x•（﹣3y）＝2x2﹣6xy，故答案为：2x2﹣6xy．24．（2019•嵩县期末）如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为﹣1．【点拨】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其和为0，可求出m的值．【解析】解：（x+1）（x+m）＝x2+（1+m）x+m，∵结果不含x的一次项，∴1+m＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．25．（2019•大连期末）若（x+a）（x+b）＝x2+6x+5，则a+b的值为6．【点拨】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出a+b的值．【解析】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+6x+5，∴x2+（a+b）x+ab＝x2+6x+5，∴a+b＝6．故答案为：6．二．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（2019•孟津县期中）计算：(−12a2b3)3⋅(−2a2b)2【点拨】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解析】解：原式＝（−18a6b9）•（4a4b2）=−18×4（a 6•a 4）（b 9•b 2） =−12a 10b 11．27．（10分）（2019•梁溪区期中）如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm 的大正方形，两块是边长都为ncm 的小正方形，五块是长宽分别是mcm 、ncm 的完全相同的小长方形，且m ＞n ．若5个小长方形的面积和为110cm 2，四个正方形的面积和为200cm 2，试求该矩形大铁皮的周长．【点拨】先根据题意求出mn ＝22，m 2+n 2＝100，根据完全平方公式求出m +n ，再求出答案即可． 【解析】解：∵5个小长方形的面积和为110cm 2，四个正方形的面积和为200cm 2， ∴5mn ＝110，2m 2+2n 2＝200， ∴mn ＝22，m 2+n 2＝100，∴（m +n ）2＝m 2+n 2+2mn ＝100+2×22＝144， ∵m 、n 为正数， ∴m +n =√144=12，∴该矩形的周长为2（m +2n +2m +n ）＝6（m +n ）＝6×12＝72（cm ），28．（13分）（2019•路南区期中）若（x 2+mx ）（x 2﹣3x +n ）的展开式中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值． 【点拨】利用多项式乘多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x 2和x 3项列出关于m 与n 的方程组，求出方程组的解即可得到m 与n 的值．【解析】解：原式＝x 4+（m ﹣3）x 3+（n ﹣3m ）x 2+mnx ， 根据展开式中不含x 2和x 3项得：{m −3=0n −3m =0，解得：{m =3n =9．故m 的值是3，n 的值是9．。
七年级下册数学教学设计(第二周)
教师布置学生学习任务
教师到下面进行巡视监督学生学习完成情况
对个别学生进行引导但是不告诉答案。
对不认真完成的同学要给予批评
12
互助合作
释疑解难
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
情境导入
明晰目标
学生拿出学案认真看学习目标
大声朗读学习目标
1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
学生用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
教师布置学生自主学习，并认真完成导学案上的内容。
教师提出问题：
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
6
问题导航
自主学习
学生拿出导学案先自主学习并完成导学案中的内容。
师生合作进行演示实验
共同得出结论
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.
同步训练测试教案学案课件七年级下数学试卷.doc
CBD O A EF 6题图2007--2008学年度第二学期评价性检测七 年 级 数 学 试 卷（ 时间：90分钟 总分：120分 ）一、填空题（每小题3分，共30分） 填空题答案：1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b ．3、如图，小手盖住的点的坐标可能为 （写出一个即可）．4、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，∠3等于 度．5、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．6．3、如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，且AB ⊥CD ， 如果∠BOF＝30°，那么∠EOD ＝____。
7、关于x的不等式23x a-≤-的解集如图所示，则a的值是．8、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。
那么这条轮船在静水中每小时行千米．9、若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。
10、如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等,可求得c等于3，那么第2009个格子中的数为_________．二、选择题（每小题3分，共24分）题号11 12 13 14 15 16 17 18答案11、通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（）12、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°13、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0） B．（0，5）或（0，-5）C．（0，5） D．（5，0）或（-5，0）14、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）AA图20 1 2B 0 1 2A21C1D215、下列调查工作需采用普查方式的是（ ）A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查16、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是 （ ）A ．⎩⎨⎧=+=+303202y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+103102y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+103202y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+303102y x y x17．为了了解某中学七年级600名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中总体是指 ( ) A. 600名学生 B.取的50名学生C .七年级600名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重 18．点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。
北师大版七年级数学下册 2课件
探究新知新探究知
∠3和∠5这两个角，①都在被截线AB，CD之间；②分别在截线 EF的两侧，称之为内错角．图中的∠4和∠6也是内错角；
∠4和∠5这两个角，①都在被截线AB，CD之间；②都在截线EF 的同旁，称之为同旁内角．图中的∠3和∠6也是同旁内角．
总结：在形如字母“Z”的图形中有内错角；在形如字母“U”的图 形中有同旁内角.
问题新知情探究形
变式图形如下：图中的∠1与∠2都是内错角． 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．
1
1
2
2
12
12
（1） （2） （3） （4）
这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对 角叫做内错角．同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角．
A
23 1
B
C
6 5
7
4
D
8
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． F
同旁内角互补，两直线平行．
典型例题例精析题
例1．如图，直线DE，BC被直线AB所截．
A
D
4 23
E
B1
C
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角．
典型例题例精析题
DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°， 试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
A
D
E
B
C
典型例题例精析题
解：AD∥BC．理由： ∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，
A
D
∠DEC＝90°，
∴∠EDC＋∠ECD＝90°．
E
七年级数学下学期周练教案(2)
（A）（C ）（D）（B ）21D C BA ∠︒HFE DC BA七年级数学教案（2）一、 课上热身1．一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是 （ ） （A ） 五边形 （B ） 六边形 （C ） 七边形 （D ） 八边形 2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ） （A ） 4 （B ） 5 （C ） 9 （D ） 134．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ）（A ） 56° （B ） 68° （C ） 62° （D ） 66° 5． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( ) (A) 1个 (B ) 2个 (C) 3个 (D) 4个6．如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点，那么这个三角形是 ( ) (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形 7．若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（ ）（A ） 6 （B ） 5 （C ） 4 （D ） 38．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( ) (A)90° (B)135° (C)270° (D)315° 9．如图，AB ∥CD ，且∠ACB ＝90°，则与∠CAB 互余的角有（ ）个 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 410、A B C ∆的高为A D ，角平分线为A E ，中线为A F ，则把A B C ∆面积分成相等的两部分的线段是 。
11、如图，x = ，y = 。
北师大版七年级下册数学同步练习课件-第2章 3 一节一练平行线的性质
▪ 14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第
一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次
拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平D行，
则∠ห้องสมุดไป่ตู้是
()
▪ A．120° B．130° ▪ C．140° D．150°
14
▪ 15．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝35°，则∠4的35°度数为 ________.
19
17
▪ 18．如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交， ∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：∠A＝∠F.
▪ 证明：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠1＝∠2(已知)，所以 ∠1＝∠3(等量代换)，所以BD∥CE(同位角相等，两直线平 行)，所以∠C＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)．又因为 ∠C＝∠D(已知)，所以∠D＝∠ABD(等量代换)，所以 AB∥DF(内错角相等，两直线平行)，所以∠A＝∠F(两直线 18
第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质
基础过关
▪ 1．如图，直线a∥b，∠1＝72°，则∠2的度数是
B
()
▪ A．118°
▪ B．108°
▪ C．98°
▪ D．72°
2
▪ 2．如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1＝∠2，∠3＝
70°，则∠4的度数是
()
D
▪ A．35° B．70° ▪ C．90° D．110°
11
▪ 12．如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分 ∠CAE.
▪ 证明：因为AD∥BC，所以∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C．又 因为∠B＝∠C，所以∠EAD＝∠DAC，即AD平分∠CAE.
北师大版七年级下册数学同步练习课件-第2章 2 一节一练探索直线平行的条件
▪ 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线aD 与b平行的是 ( )
▪ A．∠1＝∠3 ▪ B．∠2＋∠4＝180° ▪ C．∠1＝∠4 ▪ D6．．∠如3图＝，∠∠4B的同旁内角是_______∠_B_A_C_、_∠_B_A_E_、__∠_C_________.
6
7．【2018·湖南湘潭中考】如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件， 使BC∥AD，则可添加的条件为_____________∠_A_＋_∠_A_B_C_＝__1_8_0°__(答__案_不__唯_一__)___.(任意添 加一个符合题意的条件即可)
▪ (1)试说明：AB∥CD； ▪ (2)若∠2＝25°，求∠BFC的度数． ▪ 解：(1)因为BF、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，所以
∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.因为∠1＋∠2＝90°，所以 ∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°，所以AB∥CD． ▪ (2)因为∠1＋∠2＝90°，∠2＝25°，所以∠1＝65°， ∠BDF＝2∠2＝50°，所以∠3＝180°－65°－50°＝ 16
思维训练
▪ 18．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方 向与原来的方向相同．甲、乙、丙、丁四个同学作了如下判 断：
▪ 甲：第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；
▪ 乙：第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；
▪ 丙：第一次向右拐50°，第二次向右拐50°；
▪ 丁：第一次向左拐130°，第二次向左拐130°.
▪ A．60° ▪ B．65° ▪ C．70° ▪ D．130°
12
▪ 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四 条直线4共8 可构成的同位角有______组．
2021年北师大版七年级数学下册第二章《两条直线的位置关系》导学案2.doc
新北师大版七年级数学下册第二章《两条直线的位置关系》导学案科目数学课题两条直线的位置关系主备人审核人学案类型新授课学案编号学习目标知识与能力：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道它们的性质，会用符号表示两条直线垂直，并能借助工具画垂线。
探究归纳垂直的有关性质过程与方法：1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
情感态度和价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，学法指导及使用说明：知识链接：一）预习准备1．（1）预习书38、39页2．搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和. 2定义分别为：。
（二）动手实践探究新知：探究点一动手实践一请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下备注（教师复备栏及学生笔记）问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二1.请画出两个角,使他们的和为直角。
2.请画出两个角,使它们的和为平角。
3.小组交流画法，相互点评。
2020春北师版七年级数学下册 第2章 【学案】 平行线的判定和性质的综合应用
平行线的判定和性质的综合应用学习目标：1、知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。
(学习重点)2、过程与方法：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和判定解决问题. (学习难点)3、情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
一、自学展示:1、①平行线的判定方法,其用途：②平行线的性质：其用途。
2、以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。
请同学们不要放错了哦！二、合作学习：例1：如图2 如图，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠B与∠D的关系？（变式一）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？（变式二）如果AD∥BC，且∠B=∠D，你能推理得出AB∥CD 吗？三、质疑导学：例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明 AE∥FC . 123PDCBA变式2：如图所示：点D 为AE 上的点，点B 为FC 上的点，∠1＝∠2，∠A ＝∠C ，求证： ∠E ＝∠F1、如图如果AB ∥CD ∥PF ，那么∠BAC+∠ACE+CEF=( ) (A) 180(B) 2700 (C) 3600 (D) 540例3、探索发现: 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列 四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关 系中任选一个加以说明.（提示：过点P 做平行线）PDCBA P DCBAP DCB A PDCB A(1) (2) (3) (4) 变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )A.180°B.360°C.540°D.720° 变式2：如图6所示,A 1B ∥A n D ，则∠A 1+∠A 2+…+∠A n 等于（5） （6） （7） （8） 四、学习检测1）如图7所示，下列推理正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4，∴BC ∥ADB ．∵∠2=∠3，∴AB ∥CDC ．∵AD ∥BC ，∴∠BCD ＋∠ADC=180° D ．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC ∥AD2）如图8，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）A 、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、AB∥CD 3）填空：(1)、∵ ∠A=____ (已 知）∴ AC∥ED (________ ___________)AAAABDFE DC BA F(2)、∵AB ∥______ (已知）∴∠2= ∠4，(__________ ____________) (3)、∵___ ∥___ (已知）∴∠B= ∠3. (___________ ___________)学后反思：板书设计：。
北师大版七年级下册数学同步练习课件-第2章-复习与巩固2
18
▪ ★考点3 平行线的判定
▪ 1．如图，下列各组条件中，不能得到c∥d的是 ( ) B
▪ A．∠2＝∠3
▪ B．∠1＋∠2＝180°
▪ C．∠2＋∠4＝180°
▪ 答案：D ▪ 点评：判断同位角、内错角、同旁内角时，要熟记同位角、
内错角、同旁内角的特征，并明确哪条直线是截线．
3
▪ 考点2 垂线 ▪ 【典例2】如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当
地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
▪ (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到 四个村庄距离之和最小；
(2)过点 H 作 HG⊥EF，垂足为点 G，如图所示． “直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”是把 河水引入蓄水池 H 中开渠最短的根据．
5
▪ 考点3 平行线的判定 ▪ 【典例3】如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于
点G.求证：AB∥CD．
▪ 分析：由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，由∠C＝∠1，∠2和 ∠D互余，可得∠C＝∠2，从而证得AB∥．下列说法中，正确的有
()
A
▪ ①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫做两点的 距离；③两点之间，垂线最短；④若AB＝BC，则点B是线段 AC的中点．
▪ A．1个 B．2个
▪ C．3个 D．4个
16
▪ 2．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成 绩的：用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉C 直的皮尺重合，这样做的理由是 ( )
GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝ 130°，求∠F的度数．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
43
2
1E
D
C
B
A
七年级下学期数学模拟训练
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2、用两种边长相等的正多边形地砖铺地，已有正方形的地砖，还可选择的地砖形状为（ ）
A 、正五边形
B 、正六边形
C 、正八边形
D 、正十边形
3、已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A(—2，3)，B(－4, －1)，C(2，0)，△ABC 中任意一点00(,)P x y 经平移后对应点为00(5,3)P x y ++，将△ABC 作同样的平移得到△111A B C ，则平移后的三个顶点坐标是（ ）
A 、(3, 6)，(—1, 4)，(5, 5)
B 、(3, 6)， (1, 2)， (7, 0)
C 、(3, 3)， (1, 2)， (7, 3)
D 、(3, 6)，(1, 2)， (7, 3) 4、等腰三角形的周长为22，其中一边长为6，则另两边长为（ ） A 、不能确定 B 、6，10 C 、6，10或8，8 D 、8，8
5、若过点P 和点(3,2)A 的直线平行于x 轴，过点P 和(1,2)B --的直线平行于y 轴，则点P 的坐标为（ ）
A 、(1,2)-
B 、(2,2)-
C 、(3,1)-
D 、(3,2)- 6、如图，点
E 在BC 的延长线上，则下列条件中， 不能判定AB ∥CD 的是( ) A 、∠3=∠4 B 、∠B=∠DCE C 、∠1=∠2、 D 、∠D+∠DAB=180° 7、如图，若点E 的坐标是)1,2(-，点
F 的坐 标是)1,1(-，则点
G 的坐标是（ ）
A 、)1,2(
B 、)2,1(
C 、)1,3(
D 、)2,0( 8、如图，已知AB ∥CD ，∠2=2∠1，EG 平分∠FED ，
第3题图
E
D
C
B
A
…
图①
图② 图③ 图④
则∠3等于（ ） A 、45° B 、50°
C 、55°
D 、60°
9、在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A 、（4，—3）
B 、（—4，3）
C 、（3，—4）
D 、（—3，4） 10、下列结论：①两直线被第三条直线所截，同位角相等；②点到直线的垂线段就是点到直线的距离；③三角形两个内角平分线的交点与第三个角的顶点的连线平分第三个角；④如果一个多边形的每个外角都为36º，则其为正十边形，其中正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
11、如图所示，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，∠ABC 的平分线BE 交CD
于E ，则∠BEC 的大小是( )
A 、11354A ︒-
∠ B 、 1
1354A ︒+∠ C 、1902A ︒+∠ D 、1
1802
A ︒-∠
12、如图，AB ⊥AC ，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG ∥BC ，
下列结论：①∠BAG=2∠ABF ；②BA 平分∠CBG ； ③∠ABG=∠ACB ；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（ ） A 、①③ B 、②④ C 、①③④ D 、①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13、在平面直角坐标系中，请写出一个在x 轴负半轴上的点的坐标 。
14、下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共 用火柴的根数是 .
15、已知△ABC 中，∠ACB —∠B=90°，∠BAC 的平分线交BC 于E ，∠BAC 的外角的平分线交BC 的延长线于F ，则△AEF 的形状是
16、在△ABC 中，∠C =∠ABC =2∠A ，BD 是AC 边上的高，BE 平分∠ABC ，求∠DBE 度数为 。
第14题图 第15题图 第16题图
C E
D B
G F A
23
1第9题图F
第12题图
G
E
D
C
B
A
H
F
N M
E D C B A 武汉二中七年级下学期数学模拟训练答题卡
二、填空题。
（每小题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题。
（共72分）
17、如图，已知直线AB 、CD 被MN 所截，A B ∥CD ．
（1）若EF 平分∠AEG ，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN 的度数；
（2）若∠1=∠2，E F 与GH 平行吗？为什么？
18、如图是某学校的平面示意图,在正方形网格中(每个小方格都是边长为 1 的正方形),如果用(-1,3)表示图中图书馆的位置,(-6,0)表示图中校门的位置,请你在图中建立平面直角坐标系,并写出图中其它有标记位置的坐标.
19、如图，是一块三角形的荒地。
（1）要在这块荒地上种上三种面积相等的农作物。
请在图1给出的两个图形中画出两种不同的分割方式，并用文字简要说明作法； （2）如图2，若BA 的走向是东北方向，BC 的走向是北偏东70°，CA 的走向是北偏西50°，
请求出三角形荒地中最大内角的度数。
C B A C
B A 西
东南北A
B
C
A
F
E G
B
20、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0），B （7,1），C （4,5）. （1）如果将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1
则A 1的坐标为 ;B 1的坐标为 ; (2)求线段BC 扫过的面积 .
21、如图，AC ⊥AB ，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，求证：DG ⊥AC .
22、锐角三角形
ABC 中，∠A =54°，△ABC 的高BE 、CF 所在的直线相交于点G ． ① 求∠BGF 的度数．
② 若∠ABC 为钝角，问①中所求∠BGF 的度数发生改变
吗？请画图说明理由并写出结论.
23、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
请问:该校七、八年级各有学生多少人？
G
F
E
D
C
B
A
1
2
C
B
A
24、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。
（1）求△ABC 的面积
（2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为 （用含n 的式子表示）
25、如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB 与y 轴交于点C.
(1)若∠A=∠AOC ，求证：∠B=∠BOC ；
(2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA ，求∠A 度数；
(3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终相交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．
M。