四川省乐山市九年级上学期数学期末考试试卷A卷

四川省乐山市九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知m是方程x2﹣3x+1=0的根，则代数式m4﹣21m+10的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形。

A . ③④⑥
B . ①③⑥
C . ④⑤⑥
D . ①④⑥
3. （2分） (2016九上·济宁期中) 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是x=﹣1
C . 顶点坐标是（1，2）
D . 与x轴有两个交点
4. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=36°，则∠CAB的度数为（）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
5. （2分） (2018八下·邗江期中) 下列事件是确定事件的是（）
A . 射击运动员只射击1次，就命中靶心
B . 打开电视，正在播放新闻
C . 任意一个三角形，它的内角和等于180°
D . 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6
6. （2分）方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）
A . (x-6)2=41
B . (x-3)2=4
C . (x-3)2=14
D . (x-6)2=36
7. （2分）．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）
A . y=-x2+x
B . y=-x2+x
C . y=-x2-x
D . y=x2-x
8. （2分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
9. （2分）(2018·衢州) 不等式3x＋2≥5的解集是（）
A . x≥1
B .
C . x≤1
D . x≤－1
10. （2分）已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。

根据图象分析，a的值等于（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2015八下·新昌期中) 写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程________
12. （1分） (2016九上·大悟期中) 在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第________象限．
13. （1分） (2016七下·微山期中) 线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为________
14. （1分）在△ABC中，（tanA﹣）2+| ﹣cosB|=0，则∠C的度数为________．
15. （1分）小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是1。

三、解答题 (共9题；共85分)
16. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证：AM＝AN.
17. （10分）如图是数值转换机的示意图．
（1）若输入的x是7，则输出结果y的值是多少？
（2）若输出结果y的值是7，求输入的x的值．
18. （15分）(2017·苏州) 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物
线的顶点．
图①图②（1）
求、的值；
（2）
如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；
（3）
如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
19. （5分）如图，在⊙O中，点C为的中点，AD=BE，求证：CD=CE
20. （5分）求下列各式中x的值．
（1）x2=5
（2）x2﹣5=
（3）（x﹣2）2=125
（4）（y+3）3+64=0．
21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1 ，在图①中画出△AB1C1 ，并求出在旋转过程中△ABC
扫过的面积；
②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，并写出点C的对应点的坐标．
22. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
23. （15分） (2018九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C 在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD 交OA于点E ．
（1）求点D的坐标；
（2）求证：△ADE≌△BCD；
（3）抛物线y＝ x2﹣ x+8经过点A、C，连接AC．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P 作平行于y轴的直线交AC于点M．是否存在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2019七下·长兴期中) 直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．试说明：EF∥GH；
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度数；（用a的代数式表示）
（3）在（2）的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3．在a取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
16-1、17-1、17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。