【十年高考】2003—高考物理试题分类解析 专题12 磁场

十年高考(2003—2012）物理试题分类解析
专题12 磁场
一．2012年高考题
1.（2012·全国理综）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A.o点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【答案】：CD
2.(2012·天津理综)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通一由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。

如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是
A．棒中电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
【答案】A
【解析】根据安培力公式，F=BIL，棒中电流变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项A正确；两悬线等长变短，θ角不变，选项B错误；金属棒质量变大，θ角变小，选项C 错误；磁感应强度变大，金属棒所受安培力变大，θ角变大，选项D错误。

【考点定位】本题考查安培力及其相关知识，意在考查考生分析动态变化的能力。

3.（2012·北京理综）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
【答案】：D
4. （2012·海南物理）图中装置可演示磁场对通电导线的作用。

电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。

当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。

下列说法正确的是
若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑
动
A．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向
右滑动
B．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向
左滑动
C．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
【答案】：BD【解析】：若a接正极，b接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场。

e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A 错误B正确；若a接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场。

e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向左，则L向左滑动，选项D正确C错误。

【考点定位】此题考查安培定则、左手定则及其相关知识。

5. （2012·上海物理）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。

在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。

开始时MN内不通电
流，此时两细线内的张力均为T 0。

当MN 通以强度为I 1的电流时，两细线内的张力均减小为T 1：当MN 内的电流强度变为I 2时，两细线的张力均大于T 0。

（1）分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；
（2）求MN 分别通以强度为I 1和I 2电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比；
（3）当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3。

2 T 0=G ，2 T 1+F 1=G ，F 3+G=ma=g
T 02a 。

31I I =31F F =()()
g a T g T T -010-， I 3=()()g
T T g a T 100-- I 1。

【考点定位】此题考查安培力、平衡条件、牛顿第二定律及其相关知识。

二．2011年高考题
1.（2011全国理综）如图，两根相互平行的长直导线
分别通有方向相反的电流I 1和I 2,，且I 1>I 2,；a 、b 、c 、d
为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导
线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。

磁感应强度可能为零的点是
A.a 点
B.b 点
C.c 点
D.d 点
【解析】：两导线在a 、c 两点产生的磁场方向相反，两导线在b 点产生的磁场方向相同，合磁感应强度不可能为零；两导线在b 点产生的磁场方向有一定夹角，合磁感应强度不可能为零；两导线在a 、c 两点产生的磁场方向相反，且I 1>I 2,所以合磁感应强度可能为零的是c
点，选项C 正确。

【答案】：C
【知识拓展】无限长通电导线在周围产生的磁场的磁感应强度与导线中的电流大小成正比，与到导线的距离成反比。

2.（2011新课标理综第14题）为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的，在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
【解析】：在地理北极附近是地磁场的S 极，由安培定则可知正确表示安培假设中环形电流方向的是图B 。

【答案】：B
【点评】此题考查地磁场和安培定则。

环形电流可等效为小磁针，地球的磁场可等效为一条形磁铁。

3.(2011上海物理第18题)如图3，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ’，并处于匀强磁场中。

当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。

则磁感应强度的方向和大小可能为
(A) z 正向，
mg IL
tan θ (B) y 正向，mg IL。

(C) z 负向，mg IL
tan θ。

(D)沿悬线向上，mg IL sin θ 【解析】．画出通电导线受力图如图所示，由左手定则可知，当磁感应
强度的方向沿y 轴正方向时，安培力沿z 轴正方向。

当BIL=mg 时，导线
受力平衡，保持静止，即磁感应强度的方向沿y 轴正向，大小为mg IL
，选项B 正确。

当磁感应强度的方向沿z 轴负方向时，安培力沿y 轴正方
向。

当BIL=mg tan θ时，导线受力平衡，保持静止，即磁感应强度的方
向沿z轴负向，大小为mg
IL
tanθ，选项C正确。

【答案】BC
【点评】与安培力相关的平衡问题可考查受力分析、安培力、平行四边形定则等知识点，难度中等。

4（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。

一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。

这两种粒子带
同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都
包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是
A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
个周期，时间相同，因而选项AC错误。

【答案】BD
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径、运动时间及其相关知识。

5.（2011浙江理综第20题）利用如图1所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。

图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d 和d的缝，两缝近端相距为L。

一群质量为m、电荷为q，具有不同速度的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A. 粒子带正电
B. 射出粒子的最大速度为
3
2
qB d L
m
（）
C. 保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小
速度之差增大
D. 保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
【答案】BC
【点评】此题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、轨道半径及其相关知识。

6（2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比。

通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加到原来的2倍
C．只将弹体质量减小到原来的一半
D．将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为
原来的2倍，其它量不变，
【答案】：BD
【点评】磁动力与实际问题相结合的综合应用是历年高考的重点，磁动力的应用涉及安培力、动能定理等重点知识，难度中等。

三．2010年高考题
1（2010上海物理）如图，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导
线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培
力大小为
A ．0
B ．0.5BI l
C ．BI l
D ．2 BI l
【解析】V 形通电导线的有效长度为2l sin30°=l ，所以该V
形通电导线受到的安培力大小为BIl ，选项C 正确。

【答案】C
【点评】安培力公式中的L 为通电导线的有效长度，弯折形通电导线的有效长度等于导线两端点连线的长度。

2（2010重庆理综）如题图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。

由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为
A.3,5, 4
B.4,2,5
C.5,3,2
D.2,4,5
×× ×× ×× ×× ××
所以正确答案D。

【答案】D
【点评】此题以轨迹图中方格来说明轨迹半径的大小，考查带电粒子在匀强磁场中的运动，新颖而难度不大。

3．（2010年江苏物理）如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。

a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。

三个质
子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正
确的有
A．三个质子从S运动到S’的时间相等
B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心
均在OO’轴上
C．若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近
D．附加磁场方向与原磁场方向相同
径减小，选项D正确。

【答案】.CD
【点评】此题考查带电粒子在磁场中的运动，难度较大。

4（2010高考浙江理综）.如图7所示，一矩形轻质柔软反
射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长
度为L1，垂直纸面的宽度为L2。

在膜的下端（图中A处）
挂有一平行于转轴，质量为m ，长为L 2的导体棒使膜成平面。

在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。

光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U ，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。

导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B 中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ =60°时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。

（2）当θ变成45°时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒平衡外，还能输出多少额外电功率？
【解析】（1）导体棒所受安培力F A = BIL 2，导体棒处于受力平
衡状态，由静力平衡条件，mg tan θ=F A ，
解得 I=2
mg BL tan θ 所以当θ =60°时，I 60=2mg BL tan60°
2
mg BL ， 光电池输出功率P 60=UI 60
2mg BL 。

（2）当θ=45°时，维持静力平衡需要的电流为I 45=2mg BL tan45°=2
mg BL ， 根据几何关系可知，4560P P =1212cos45cos60
L L L L
可得P 45=
60
U
2mg BL 。

BIL 2
【点评】此题重点考查安培力、静力平衡与电池功率等知识点。

解答此题的易错点主要有：一是分析受力时选错研究对象，导致把导体棒的受力平衡物体误认为是轻质柔软反射膜的力矩平衡问题；二是把光电池板接收到的光能错误认为正比于照射到光电池板上光的面积；三是不能利用几何关系得出θ=45°和θ=60°时光电池输出功率的关系。

四．2009年高考题
1.（2009年高考重庆理综）在题图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM’与NN’之间的安培力的大小为f a、f b，判断这两段导线
A.相互吸引，f a>f b
B.相互排斥，f a>f b
C.相互吸引，f a<f b
D.相互排斥，f a<f b
【答案】D
【知识拓展】无限长的通电直导线，当电流增加到原来二倍时，周围磁场的磁感应强度相应增大到原来的二倍。

2(2009·海南物理)一根容易形变的弹性导线，两端固定。

导线中通有电流，方向如图中箭头所示。

当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是
答案：D
解析：A图，匀强磁场竖直向上、和导线平行，导线受到安培力为0，选项A错；B图，匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到安培力向里，选项B错；C图，匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到安培力水平向右，选项C错D对。

3（2009年全国卷Ⅰ）．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。

流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。

导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
Ａ．方向沿纸面向上，大小为IBL
Ｂ．方向沿纸面向上，大小为IBL
Ｃ．方向沿纸面向下，大小为IBL
Ｄ．方向沿纸面向下，大小为IBL
【答案】A
【点评】此题也可分段计算各段所受的安培力，然后进行矢量合成得到导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力。

4．(2009·海南物理)如图，ABCD是边长为a的正方形。

质量
v的初速度沿纸面垂直于
为m、电荷量为e的电子以大小为
BC 边射入正方形区域。

在正方形内适当区域中有匀强磁场。

电子从BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。

不计重力，求：
（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小； （2）此匀强磁场区域的最小面积。

解析：
20
2
v f m =
联立①②式得
mv B ea
=
（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C 点垂直于BC 入射电子在A 点沿DA 方向射出，且自BC 边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC 区域中。

因而，圆弧AEC 是所求的最小磁场区域的一个边界。

为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A 点的电子的速度方向与BA 的延长线交角为θ（不妨设02
π
θ≤<）的情形。

该电子的运动轨
迹qpA 如右图所示。

图中，圆弧AP 的圆心为O ，pq 垂直于BC 边 ，由③式知，圆弧AP 的半径仍为a ，在D 为原点、DC 为x 轴，AD 为y 轴的坐标系中，P 点的坐标(,)x y 为
sin [(cos )]cos x a y a z a a θθθ==---=-④
⑤
五．2008年高考题
1.（2008四川延考区理综,19,6分）在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。

当入射方向与x 轴的夹角
α=45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示。

当α为60°时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为 A.
21(v 1+v 2) B. 2
2(v 1+v 2) C.
33(v 1+v 2) D. 6
6
(v 1+v 2)
2. （2008·宁夏理综）在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。

过c 点的导线所受安培力的方向
A.与ab 边平行，竖直向上
B.与ab 边平行，竖直向下
C.与ab 边垂直，指向左边
D.与ab 边垂直，指向右边
答案：C 【解析】本题考查了左手定则的应用。

导线a 在c 处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac 向左，同理导线b 在c 处产生的磁场方向垂直bc 向下，则由平行四边形定则，过c 点的合场方向平行于ab ，根据左手定则可判断导线c 受到的安培力垂直ab 边，指向左边。

3.（2008四川延考区理综）
图为一电流表的原理示意图。

质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连。

弹簧劲度系数为k 。

在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。

与MN 的右端N 连接的一绝缘轻
指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab 。

当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。

（1） 当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速
度为g ）
（2） 若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？
（3）若k=0.2N/m ，ab =0.2m ，bc =0.050m ，B=0.20T ，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？ 解析：（1）设弹簧的伸长为Δx ，则有mg=k Δx ○1 由○
1式得 Δx =mg/k ○2 （2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极。

（3）设满量程时通过MN 的电流强度为I m ，则有 BI m ab +mg=k （bc +Δx ） ○
3 联立○
1○3并代人数据得 I m =2.5A ○4 （4）设量程扩大后，磁感应强度变为B ’，则有BI m ab +mg=k （bc +Δx ） ○5 由○
1○5式得 B ’=ab
I bc
k m 2
代人数据得B ’=0.10T
4.（2008·重庆理综）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.若该离子束中比荷为q
m
的离子都能汇聚到D ，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM 方向运动的离子为研究对象）； （2）离子沿与CM 成θ角的直线CN 进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间； （3）线段CM 的长度.
.解：（1）设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由 20
0mv qv B R
=，R=d
得B ＝
mv qd。

磁场方向垂直纸面向外。

（2）设沿CN 运动的离子速度大小为v ，在磁场中的轨道半径为R ′，运动时间为t 由v cos θ=v 0
得v ＝
cos v θ
R′=
mv qB =cos d θ
方法一：设弧长为s ，t =
s v
， s=2(θ+α)×R′
t =
2v d
）（αθ+。

方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝
2m
qB
π t =Ｔ×
παθ+=0
)(2v d
αθ+ (3) 方法一：CM =MN cot θ
)sin(βα++d MN =α
sin R '，Ｒ′=θcos d
以上3式联立求解得CM =d cot α
方法二：设圆心为A ，过A 做AB 垂直NO ，
可以证明NM ＝BO ∵NM =CM tan θ
又∵BO =AB cot α=R ′sin θcot α=αθθ
cot sin cos d
∴CM =d cot α 六．2007年高考题
1（2007广东理科基础）如图1，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会 A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸内偏转
D.向纸外偏转
2.（2007广东理科基础）.磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。

对磁场认识正确的是 A.磁感线有可能出现相交的情况 B.磁感线总是由N 极出发指向S 极
C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N 极所指方向一致
D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零
【解析】磁感线是为了描述磁场在磁场画出的假想曲线，磁感线上某点的切线
方
磁感应强度不为零，选项D 错误。

【答案】：C
【点评】此题考查有关磁场的基础知识。

3．(2007`·上海物理)取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，
当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另
一根长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ）
（A ）0。

（B ）0.5B 。

（C ）B 。

（D ）2 B 。

答案：A 解析：长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，通以电流强度也为I 的电流时，两根导线中电流大小相等，方向相反，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为0，选项A 正确。

4（2007年高考海南物理）粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。

让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是
４、答案：Ａ 解析：根据左手定则，粒子应逆时针方向运动，选项CD 错误；由r=mv/qB
可得二者轨道半径之比为2∶1，且甲轨道半径较大，选项A正确B错误。

5．（2007·四川理综）如图所示，长方形abcd 长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度
B=0.25T。

一群不计重力、质量m=3×10-7kg、电荷量q=+2×10-3C的带电
粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域
A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边
B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边
C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边
D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边
6. .（2007·天津理综）如图所示，
在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁
感应强度为B的匀强磁场。

一个不计重
力的带电粒子从坐标原点O处以速度v
进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是C
A.3v
2aB ，正电荷 B.
v
2aB
，正电荷 C.
3v
2aB
，负电荷 D.
v
2aB
，负电荷
答案：C解析：由左手定则可知，粒子带负电荷。

根据题述画出粒子运动轨迹，由几何
关系得R+Rcos60°=a，R=mv/qB，联立解得q/m=3v
2aB
，选项C正确。

7（2007上海物理第1A题）．磁场对放入其中的长为l、电流强度为I、方向与磁场垂直的通电导线有力F的作用，可以用磁感应强度B描述磁场的力的性质，磁感应强度的大小B＝___________，在物理学中，用类似方法描述物质基本性质的物理量还有___________等。

8.（2007年高考海南物理第15题）据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。

炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。

开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。

设两导轨之间的距离w =0.10m ，导轨长Ｌ＝5.0m ，炮弹质量m=0.30kg 。

导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示。

可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。

若炮弹出口速度为v =2.0×103
m/s ，求通过导轨的电流I 。

忽略摩擦力与重力的影响。

解析：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为
Ｆ＝IwB ① 设炮弹的加速度的大小为a ，则有因而
F=ma ② 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而
v 2=2aL ③
联立①②③式得
Bwl
mv I 2
21 ④ 代入题给数据得：I=0.6×105
A ⑤ 七．2006年高考题
1.（2006·北京理综）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t 。

若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。

两个微粒所受重力均忽略。

新微粒运动的（ ）
A. 轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于
t
B. 轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于t
C. 轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t
D. 轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t
答案：D 解析：由带电粒子在磁场中运动轨迹半径公式，r=mv/qB ，微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，动量不变，轨迹半径不变，轨迹为pa 。

由周期公式，T=2πm/qB ，微粒质量增大，运动时间增大，至屏幕的时间将大于t ，选项D 正确。

2．（2006·江苏物理） 质子（p ）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为 R p 和 R α，周期分别为 T p 和 T α，则下列选项正确的是 A ．R p ∶R α=1∶2，T p ∶T α=1∶2 B ．R p ∶R α=1∶1，T p ∶T α=1∶1 C ．R p ∶R α=1∶1，T p ∶T α=1∶2 D ．R p ∶R α=1∶2，T p ∶T α=1∶1
解析：质子（p ）和α粒子质量之比为1∶4，电荷量之比1∶2.由带电粒子在磁场中运动轨迹半径公式，r=mv/qB ，可得R p ∶R α=1∶2；由周期公式，T=2πm/qB ，可得，T p ∶T α=1∶2，选项A 正确。

八．2005年高考题
1.(2005`全国理综1)如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小
为B ，磁场方向垂直于纸面向里。

许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。

不计重力，不计粒子间的相互影响。

下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Bq
m v
R。

哪个图是正确的？。