气馈式碱金属热电转换装置性能分析方法

气馈式碱金属热电转换装置性能分析方法
朱磊;李华琪;杨宁;马腾跃;胡攀;田晓艳
【摘要】To support design and evaluate the performance of vapor‐fed alkali metal thermal to electric conveter (AM TEC) cells ,based on pressure model ,electric model and thermal model of vapor‐fed AM TEC ,the analysis approach for thermoelectric con‐version performance of AMTEC was developed .The validation was performed through studying electrical power output ,thermoelectric conversion efficiency and load following performance of AM TEC module in SAIRS‐C . The predict ions of power output and thermoelectric conversion efficiency obtained by the approach show general agreement with the reference data ,but there is deviation between calculation value of load follow‐ing and reference value .This approach is capable to apply to analyzing and evaluating the performance of vapor‐fed AMTEC cells ,and it needs further improvement when used in the cell design .%为促进气馈式碱金属热电转换装置（AMTEC）的设计与性能评价，基于气馈式AMTEC压力模型、电模型、热模型，开发了气馈式AMTEC热电转换性能分析程序，以SAIRS‐C空间电源中AMTEC模块作为计算对象，计算其输出电功率、热电转换效率、负荷跟踪特性等性能参数。

结果表明，该方法所得输出电功率、热电转换效率参数与文献曲线变化趋势基本一致，但负荷跟踪特性等计算值与文献值存在一定偏差。

该方法适用于气馈式AMTEC元件性能分析与评价，应用于元件设计时，程序需进一步改进。

【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2016(050)010
【总页数】6页(P1834-1839)
【关键词】AMTEC;空间核电源;热电转换
【作者】朱磊;李华琪;杨宁;马腾跃;胡攀;田晓艳
【作者单位】西北核技术研究所，陕西西安 710024;西北核技术研究所，陕西西安 710024;西北核技术研究所，陕西西安 710024;西北核技术研究所，陕西西安710024;西北核技术研究所，陕西西安 710024;西北核技术研究所，陕西西安710024
【正文语种】中文
【中图分类】TL99
空间核电源具有不受环境影响、长寿命、安全可靠等优点，在深空探测等空间应用中备受关注。

热电转换装置作为空间电源关键设备之一，是决定整个电源系统热电转换效率、输出功率、电源成本和发射成本的重要因素。

碱金属热电转换装置(AMTEC)[1-2]是一种理论转换效率可达30%～40%的静态热电转换装置，其近似卡诺循环的理论转换效率与静态工作方式(只有碱金属工质流动和相变)使其成为一种极具吸引力和开发前景的空间用热电转换方式。

AMTEC工作方式有液馈式与气馈式两种[3]。

国外，以美国为代表，从20世纪60年代开始研究单管、液馈式AMTEC。

为提高AMTEC的热电转换效率，减少寄生热损失，多根BASE管串联的方案被提出，由于液馈式BASE管串联易发生短路，因此发展了气馈式多管AMTEC元件，经过几十年的发展，至今已形成较为成熟的多管、气馈式AMTEC理论分析方法与元件制造工艺[4-6]。

而国内AMTEC
研究起步晚[7]，至今还未见多管、气馈式AMTEC元件系统制造与元件整体性能
分析的相关文献报道。

本工作以新墨西哥大学设计的空间反应堆电源系统SAIRS-
C[8]中AMTEC模块为对象，以AMTEC热电转换过程中压力模型、电模型和热模型为基础，建立气馈式AMTEC热电转换性能分析方法。

SAIRS-C是新墨西哥大学设计的空间反应堆电源系统，还处在概念设计阶段，其
反应堆热功率为407 kW，系统电功率为110 kW，电源系统如图1所示。

SAIRS-C中AMTEC单元为液阳极、气馈式，工作介质可为液钠也可为液钾，本
文计算对象为Na-AMTEC。

每个AMTEC单元热端与10根堆芯引出的Na热管
耦合，冷端与6根钾热管耦合。

每个AMTEC单元中有128个狭窄的、圆顶状的BASE元件串联起来，共分成4排，每排32个(图2)。

BASE元件凹进侧为高压端，凸出侧为低压端。

每个BASE元件由阳极、BASE膜、阴极和集电器组成。

阳极是1.4 mm厚、具有50%孔隙率的多孔结构，其高压侧
表面吸附饱和液钠、成圆顶型，具有足够的强度；200 μm厚的BASE薄膜通过等离子喷涂或溅射技术置于阳极低压侧表面，为运行期间高低压侧提供良好的密封性，其离子电阻可忽略；阳极采用的是约1 μm厚、90%孔隙率的WRh1.5多孔电极，通过SOA溅射技术覆盖在BASE膜外表面；阳极表面覆盖了一层收集电流的网格，与相邻BASE元件的阳极进行串联，如图3所示。

SAIRS-C中Na-AMTEC设计参数列于表1。

AMTEC单元性能分析程序基于压力模型[9]、电模型[10]和热模型[11]，3个模型
之间相互耦合。

2.1 压力模型
压力模型用于计算碱金属蒸汽压力损失。

低压腔内的钠蒸气压力损失包括以下方面：BASE膜外表面的钠蒸发损失；多孔阴极表面的钠蒸发损失；流体流过BASE元件顶端截面的突变损失；BASE元件端到冷凝端之间的蒸气流动损失；AMTEC冷凝
器内冷凝压力损失。

BASE元件阴极侧压力和蒸汽压力损失的计算公式为：
式中为闭路情况下BASE膜与阴极电极交界面处压力；为开路情况下BASE膜与阴极电极侧交界面处压力；为低压腔内钠蒸汽压力损失。

式中：TB为BASE膜温度；Tcd为冷凝端温度；psat(Tcd)为Tcd对应的饱和蒸汽压。

式中：Rg为理想气体常数，为8.314 3 J/(mol·K)；M为Na的摩尔质量，为
0.023 kg/mol；F为法拉第常数，为96 485 C/mol；J为阴极表面电流密度；无
量纲量Gtotal为总压力损失系数，表达式为：
式中：Gcavity为用于计算钠蒸汽在低压腔流动造成压力损失的压损系数，使用DGM模型计算，本文中Gcavity=113，考虑了气流截面变化；GE为考虑钠蒸汽
在多孔阴极电极中压力损失的压损系数，由实验测得，对于WRh1.5电极，
GE=10；等式右边第3项考虑BASE膜/电极截面钠蒸发与远端冷凝端钠冷凝造成的压力损失；εE=0.9；单个BASE膜面积AE=140.8 cm2；冷凝端面积
Acd=0.24 m2；NB为AMTEC元件个数。

则算得Gtotal=195。

2.2 电模型
电模型用于计算BASE元件的离子损失，连接电路的电损失和总电流等，相关计算公式如下。

钠离子通过BASE膜形成的电化学势，与BASE元件两端压力差达到平衡。

断路时每个BASE元件的的电化学势为：
式中，pa为TB对应钠饱和蒸汽压。

考虑极化损失后的电压为：
式中，ξc为极化过电压，是由钠离子在BASE膜/阴极界面聚集导致的，计算式为：式中：J=I/AE，I为总电流；Jex为电荷交换电流密度，它是BASE膜/阴极/钠蒸
汽三相内交界面处离子重新结合的度量，由下式表示：
式中，B为极化系数，由实验得到，对于本文中AMTEC所用电极WRh1.5，
B=90 A·K1/2/(Pa·m2)。

负载电功率为：
式中，Vload为负载电压，由下式表示：
式中，为内电阻：
式中：σBtB为离子电阻；为接触电阻；为收集极电阻；Rleads为导线电阻。

2.3 热模型
热模型用于计算由于导热和辐射等引起的热损失，并计算热电转换器的转换效率。

AMTEC利用热量遵循下面4个过程：液态钠在TB温度下的蒸发热；液态钠从温
度Tcd上升到TB所需热量；电功率输出热量；寄生热损失，是通过电输出引线等的热传导损失，是由多孔电极表面通过蒸汽空间向冷凝器表面的辐射热损失。

其中未有效利用的热量由下式表示：
式中为钠蒸汽质量流率；hfg钠蒸汽汽化潜热；cp为冷凝端回流液钠比定压热容。

和分别如下：
式中，Z为多孔电极表面向冷凝器表面进行热辐射的角系数，计算式如下：
式中，εB、εcd、εs分别为热端、冷端和遮热层的热辐射发射率。

式中：k为导线的导热率；L为导线的长度；Al为导线的横截面积；λ为Franz-Lorenz常数，值为2.45×10-8 W·Ω/K2。

因此，AMTEC单元转换效率为：
总的输入能量Qin为：
利用以上程序计算SAIRS-C中AMTEC模块性能参数，并与文献值进行比对。

图
4为最大热电转换效率与最大峰功率对应热电转换效率随冷凝端温度变化的曲线，计算值与文献值[12]符合较好。

计算最大效率30.5%和峰功率对应效率21.6%分
别对应冷凝端温度为590 K和620 K，文献值最大效率31.2%和峰功率对应效率
21.7%对应冷凝端温度为610～620 K和630～640 K。

计算最大效率和峰功率对应效率所对应冷凝端温度较文献值低10～30 K，计算曲线与文献曲线变化趋势一致。

图5为冷凝端温度在700 K下，输出电压和峰功率份额随BASE膜温度的变化，AMTEC单元按照2×9方式排列，计算需要BASE膜温度为1 099 K，文献中BASE膜温度为1 118 K，计算值较文献值低19 K；而AMTEC单元按照3×6方
式排列，计算需要BASE膜温度为1 162 K，文献值为1 169 K，计算值较文献值低7 K。

图6为SAIRS-AMTEC负荷跟踪特性曲线。

在BASE膜温度为1 123 K、冷凝端
温度为700 K时，计算的AMTEC单元最大输出功率为7.77 kW，较文献值6.5 kW偏高，计算的最大热电转换效率27.9%较文献值29.1%偏低，计算曲线与文
献曲线变化趋势基本一致。

相同BASE膜温度下，本文程序和文献可能使用不同的Na物性参数计算公式也将引入一些偏差。

近年来国内开展了一些AMTEC理论分析方面的研究，但均是围绕AMTEC元件的某一单一部件或某一单一性能展开的[13-15]，气馈式AMTEC元件的系统性能分
析方法尚未见报道。

本文基于压力模型、电模型和热模型，开发气馈式AMTEC系统性能分析程序，并通过将计算值与文献值进行比较对程序进行了验证。

验证结果表明，该方法能准确计算气馈式AMTEC性能输出电功率和热电转换效率等参数的变化趋势，但对于用于空间电源设计的AMTEC元件排列方式与负荷跟踪特性等曲线，计算值与文献值还存在一定偏差。

综上所述，认为本文程序适用于气馈式AMTEC元件的性能评价与分析，该方法对气馈式AMTEC性能改进具有指导作用，但应用于电源系统中AMTEC模块的设计，程序还需进一步改进优化。

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