【人教新课标通用】五年级上册数学期末测试卷----综合考练 (2)

五年级（上）期末数学试卷一、填空题．（每空1分，共28分）1．由9个亿，7个4万，2个万，5个百和6个一组成的数写作，读作，省略亿后面的尾数约．2．的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的质数．3．==21÷=÷24=（填小数）4．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是，体积是．5．450mL=L；0.36dm3=cm3．6．75dm3=L=mL．7．把6m长的木料平均分成7段，每段占这根木料的，每段长m．8．有9包食盐，其中一包轻一些，但外包装一样，如果用天平称，至少要称次能保证找到质量不足的那包．9．a=b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是，最小公倍数是．10．图形旋转后，没有发生变化，只是变了．11．自然数中，既是质数又是偶数的是．一个数的最小倍数和它的最大因数的差是，商是．同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是．二、判断题．（每小题1分，共5分）12．一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．13．把一个正方形分成8份，每份是它的．．（判断对错）14．相邻的两个自然数（0除外），是互质数．．（判断对错）15．真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）16．从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同．．（判断对错）三、选择题．（每小题2分，共12分）17．表示欢欢一学期数学考试成绩的变化情况，选用（）比较好．A．条形统计图B．拆线统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图18．大于而小于的分数有（）个．A．没有B．2 C．9 D．无数个19．分母是9的最简真分数有（）个．A．6 B．3 C．5 D．420．棱长是6cm的正方体，它的表面积与体积（）A．一样大B．表面积大些C．体积大些D．不能比较21．李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了，第二次用了米，正好用完，那么两次用的钢筋相比（）A．第一次长B．第二次长C．两次一样长D．无法确定22．如图中从右面看是，从正面看是．四、计算题．（共28分）23．口算．+= += ﹣=﹣= += = ﹣=24．脱式计算．1﹣（+）12.5×5+12.5×2+12.52﹣﹣﹣（﹣）25．计算下面各图的表面积和体积．（单位：cm）五、（画图2分，其余每空1分，共6分）26．东风纸厂2008年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图．（1）第季度的产量最高，是吨．（2）四个季度总产量是吨，平均每个季度产量是吨．（3）第季度到第季度的增长幅度最大．六、解决问题．（共21分）27．一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米．现在要把它裁成一块块的正方形，而且正方形的边长这整厘米数，正方形的边长最大可以是几厘米？可以裁成几个这样的正方形？28．在一次徒步活动中，李明2秒钟行3米，张强3秒钟行4米．他们两谁走得快些？为什么？29．游泳馆计划挖一个长50米、宽40米、深2米的游泳池．（1）游泳池占面积是多少平方米？（2）要在游泳池的四壁和底部抹水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）要在游泳池的四壁和底部贴上边长为5分米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？30．一个长方体，能切分成一个表面积是24cm2的正方体和一个表面积是48cm2的长方体，原来长方体的体积是多少cm3？参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共28分）1．由9个亿，7个4万，2个万，5个百和6个一组成的数写作9 7002 0506，读作九亿七千零二万零五百零六，省略亿后面的尾数约10亿．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：这个数为：9 7002 0506，读作九亿七千零二万零五百零六；9 7002 0506≈10亿．故答案为：9 7002 0506；九亿七千零二万零五百零六；10亿．【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位；最小的质数是2，2﹣=，里含有11个，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位；2﹣=，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，5，11．【点评】根据分数单位的意义，一个数分母同几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）3．==21÷56=9÷24=0.375（填小数）【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；再根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷56，都乘3就是9÷24；3÷8=0.375．【解答】解：==21÷56=9÷24=0.375故答案为：40，56，9，0.375．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质和商不变的性质即可解答．4．一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，棱长总和已知，从而可以求出每条棱长的长度；进而利用表面积和体积公式即可分别求出这个长方体的表面积和体积．【解答】解：正方体的棱长：24÷12=2（分米），正方体的表面积：2×2×6，=4×6，=24（平方分米）；正方体的体积：2×2×2，=4×2，=8（立方分米）；答：这个正方体的表面积是24平方分米，体积是8立方分米．故答案为：24平方分米、8立方分米．【点评】解答此题的关键是：先求出正方体的棱长，进而逐步求出其表面积和体积．5．450mL=0.45L；0.36dm3=360cm3．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】把450毫升化成升数，用450除以进率1000；把0.36立方分米化成立方厘米数，用0.36乘进率1000；即可得解．【解答】解：450mL=0.45L；0.36dm3=360cm3故答案为：0.45，360．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6．75dm3=75L=75000mL．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】把75立方分米化成升数，数不变；化成毫升数，用75乘进率1000；即可得解．【解答】解：75dm3=75L=75000mL；故答案为：75，75000．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．7．把6m长的木料平均分成7段，每段占这根木料的，每段长m．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】（1）把6米长的木料平均截成7段，求每段占全长的几分之几，就是把木料的全长看作单位“1”，平均分为7份，求一段是全长的几分之几，用1÷7解答即可；（2）求每段长多少米，用木料的总长6米除以段数7即可．【解答】解：1÷7=；6÷7=（米）答：每段占这根木料的，每段长米．故答案为：，．【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析平均分为几份，以谁为标准．8．有9包食盐，其中一包轻一些，但外包装一样，如果用天平称，至少要称2次能保证找到质量不足的那包．【考点】找次品．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．【解答】解：第一次称量：把9包食盐分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的3包中，即可进行第二次称量：从剩下的3包中拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包．故答案为：2【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．9．a=b+1（a、b是不为零的自然数），那么a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】因为a=b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b这两个自热数是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答即可．【解答】解：a=b+1（a、b是不为零的自然数），所以a、b是互质数，那么a、b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．【点评】此题主要考查了求是互质数的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．10．图形旋转后，形状、大小没有发生变化，只是位置变了．【考点】旋转．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：图形旋转后，图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，故答案为：形状、大小，位置．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．11．自然数中，既是质数又是偶数的是2．一个数的最小倍数和它的最大因数的差是0，商是1．同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是120．【考点】合数与质数；2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法．【分析】①根据偶数、质数的意义：在自然数中，是2的倍数的数的数叫做偶数．一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；②一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数相等，所以一个数的最小倍数和它的最大因数的差是0，商是1；③根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出是120，据此解答．【解答】解：自然数中，既是质数又是偶数的是2．一个数的最小倍数和它的最大因数的差是0，商是1．同时是2、3、5的倍数的三位数中，最小的数是120；故答案为：2，0，1，120．【点评】此题考查的目的是理解偶数、质数的意义和能同时被2、5整除的数的特征．二、判断题．（每小题1分，共5分）12．一个自然数不是质数就是合数．×（判断对错）．【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．13．把一个正方形分成8份，每份是它的．×．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此判断即可．【解答】解：把这个正方形的面积看作单位“1”，没有说是否平均分成8份，所以每一份不一定是这个正方形的．故答案为：×．【点评】解答本题要明确单位“1”和分数的意义，要明确必须在“平均分”的前提下，每一份才是单位“1”的．14．相邻的两个自然数（0除外），是互质数．√．（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数，据此解答．【解答】解：相邻的自然数（0除外），例如：1和2，2和3，4和5，9和10…都是互质数，所以任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数的说法是正确的；故答案为：√．【点评】本题主要考查互质数的意义．15．真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类；整数、假分数和带分数的互化．【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1．【解答】解：根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于1的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．16．从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同．√．（判断对错）【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可．【解答】解：从不同的方向看一个物体，看到的形状可能不同是正确的．故答案为：√．【点评】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论．三、选择题．（每小题2分，共12分）17．表示欢欢一学期数学考试成绩的变化情况，选用（）比较好．A．条形统计图B．拆线统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：表示欢欢一学期数学考试成绩的变化情况，选用折线统计图比较好．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．18．大于而小于的分数有（）个．A．没有B．2 C．9 D．无数个【考点】分数大小的比较．【分析】介于任何两个不同数之间的数都有无数个，大于小于的分数有、、、…，有无数个，据此判断即可．【解答】解：，大于小于的分数有、、、…，有无数个；故选：D．【点评】此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个．19．分母是9的最简真分数有（）个．A．6 B．3 C．5 D．4【考点】最简分数．【分析】根据真分数的意义和最简分数的意义，先找出分母是9的真分数，再从真分数中找出最简真分数，真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母是互质数的分数．【解答】解：分母是9的真分数有：，其中最简真分数有：，一共有6个．故选：A．【点评】本题主要考查真分数和最简分数的意义．20．棱长是6cm的正方体，它的表面积与体积（）A．一样大B．表面积大些C．体积大些D．不能比较【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可解．【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）大小相同但单位不同，所以无法比较．故选：D．【点评】理解面积和体积是两种不同的量是解决此题的关键．21．李师傅用一根钢筋做模型，第一次用了，第二次用了米，正好用完，那么两次用的钢筋相比（）A．第一次长B．第二次长C．两次一样长D．无法确定【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】把这根钢筋的长度看作单位“1”，第一次用去了，则第二次用去了1﹣=，再据分数大小的比较方法即可判断．【解答】解：因为第一次用去了，则第二次用去了1﹣=，且，所以第二次用去的多．故选：B．【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．22．如图中从右面看是C，从正面看是B．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，据此即可填空．【解答】解：根据题干分析可得：从右面看是C，从正面看是B．故答案为：C；B．【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．四、计算题．（共28分）23．口算．+= += ﹣=﹣= += = ﹣=【考点】分数的加法和减法．【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可．【解答】解：+=+==﹣=﹣=+=﹣=【点评】此题考查了分数加减法运算的计算法则的运用．24．脱式计算．1﹣（+）12.5×5+12.5×2+12.52﹣﹣﹣（﹣）【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．【分析】（1）先算括号内的加法，再算括号外的减法；（2）运用乘法分配律简算；（3）运用减法的性质简算；（4）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算．【解答】解：（1）1﹣（+）=1﹣=（2）12.5×5+12.5×2+12.5=12.5×（5+2+1）=12.5×8=100（3）2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣1=1（4）﹣（﹣）=﹣+=（+）﹣=1﹣=【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．25．计算下面各图的表面积和体积．（单位：cm）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：长方体的表面积：（8×3+3×5+5×8）×2=（24+15+40）×2=79×2=158（平方厘米）长方体的体积：8×3×5=24×5=120（立方厘米）；正方体的表面积：3×3×6=9×6=54（平方厘米）；正方体的体积：3×3×3=9×3=27（立方厘米）．答：长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米；正方体表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米．【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，掌握表面积和体积公式是解题的关键．五、（画图2分，其余每空1分，共6分）26．东风纸厂2008年各季度新闻纸产量如下：第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，根据以上数据，制成折线统计图．（1）第四季度的产量最高，是550吨．（2）四个季度总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.5吨．（3）第三季度到第四季度的增长幅度最大．【考点】统计图表的填补；统计图表的综合分析、解释和应用．【分析】把第一季度350吨，第二季度400吨，第三季度450吨，第四季度550吨，在图中描点，连线画出折线统计图；（1）图中的最高点就是产量最高的季度；（2）把第四个季度的总产量加在一起，求出总产量，然后用总产量除以4求出平均产量；（3）增长幅度最大的就是折线最陡的部分，由此求解．【解答】解：折线统计图如下：（1）第四季度的产量最高，是550吨．（2）350+400+450+550=1750（吨）；1750÷4=437.5（吨）；答：四个季度总产量是1750吨，平均每个季度产量是437.75吨．（3）第三季度到第四季度的增长幅度最大．故答案为：550，1750，437.5，三，四．【点评】本题先根据给出的数据画出折线统计图，然后再根据折线统计图表示出的变化趋势求解．六、解决问题．（共21分）27．一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米．现在要把它裁成一块块的正方形，而且正方形的边长这整厘米数，正方形的边长最大可以是几厘米？可以裁成几个这样的正方形？【考点】公因数和公倍数应用题．【分析】根据题意，7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．【解答】解：7分米5厘米=75厘米，6分米=60厘米，75=3×5×5，60=2×2×3×5，75和60的最大公因数是15，正方形的边长最大可以是15厘米75×60÷（15×15）=4500÷225=20（个）；答：正方形的边长最大可以是15厘米，可以裁成20个这样的正方形．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．28．在一次徒步活动中，李明2秒钟行3米，张强3秒钟行4米．他们两谁走得快些？为什么？【考点】简单的行程问题．【分析】首先根据路程÷时间=速度，分别用两人徒步行的路程除以用的时间，求出两人的速度各是多少；然后比较大小，判断出他们两谁走得快些即可．【解答】解：3÷2=1.5（米）4÷3≈1.33（米）因为1.5＞1.33，所以李明走得快些．答：李明走得快些．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两人的速度各是多少．29．游泳馆计划挖一个长50米、宽40米、深2米的游泳池．（1）游泳池占面积是多少平方米？（2）要在游泳池的四壁和底部抹水泥，那么抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）要在游泳池的四壁和底部贴上边长为5分米的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】（1）求占地面积，即底面积，根据“长方体的底面积=长×宽”进行解答即可；（2）求抹水泥部分的面积就等于游泳池的表面积减去上口的面积，游泳池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．（3）用抹水泥部分的面积÷正方形瓷砖的面积，列式计算即可求解．【解答】解：（1）50×40=2000（平方米）答：游泳池占面积是2000平方米；（2）（50×40+50×2+40×2）×2﹣2000=×2﹣2000=4360﹣2000=2360（平方米）答：抹水泥部分的面积是2360平方米；（3）5分米=0.5米0.5×0.5=0.25（平方米）2360÷0.25=9440（块）答：至少需要9440块这样的瓷砖．【点评】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和表面积计算方法，进行解答即可．30．一个长方体，能切分成一个表面积是24cm2的正方体和一个表面积是48cm2的长方体，原来长方体的体积是多少cm3？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】根据题意可知：切成的正方体和长方体的底面积相等，首先用正方体的表面积除以6求出正方体的底面积，切成的长方体有两个相对的面是正方形，其它4个面是完全相同的长方形，因此可以求出切成的长方体的长，进而求出原来长方体的长，再根据长方体的体积公式解答即可．【解答】解：24÷6=4（平方厘米），因为2的平方是4，所以小正方体的棱长是2厘米，小长方体的长：（48﹣4×2）÷（2×4）=40÷8=5（厘米），原来长方体的体积：4×（2+5）=4×7=28（立方厘米），答：原来长方体的体积是28立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。