河南省郑州市嵩阳高级中学2018届高三上学期第二次阶段检查理科数学试卷(无答案)
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2n＋1
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 f （ x ）＝（－ x 2 ＋ x－ 1） ex ，其中 e 是自然对数的底数．
（ 1）求曲线 f（ x）在点（ 1，f （ 1））处的切线；
（ 2）若方程 f（ x）＝ 1 x3 ＋ 1 x2 ＋m 有 3 个不同的根，求实数 32
m 的取值范围．
嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测理科数 学试题
出题人：姚三丽 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的． 1.下列图象可以表示以 M={x|0 ≤ x≤为1}定义域 ,以 N={x|0 ≤ x≤为1}值域的函数的是
小值，设函数 h（ x）＝ min{f （ x）， g（x） } ，则函数 h（ x）的零点个数为
A ．1
B．2
C． 3
D．4
8.已知 f ( x) ＝ 1 x2 ＋ cosx, f (x) 为 f (x) 的导函数，则 f ( x) 的图象是 4
9.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 [0， + ∞ )上单调递增，若实数 m 满足
函数，则下列不等式中，一定成立的是
f2 f3
A． f 1
2
3
f1 f 4 f9
B．
2
3
4
f2 f3
C． f 1
2
3
f1 f 4 f 9
D．
2
3
4
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．
13.函数 y f ( x) 的定义域为 ( ，1] ，则函数 y f [log 2 (x 2 2)] 的定义域是 ________
（ 3） 1 x1x2 9 或 9 x3 x4 25 ；
（ 4） 1 x1x2 9 且 25 x3 x4 36 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分 10 分 )
已知命题 p ：存在实数 m ，使方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负根；命题 q ：存在 实数 m ，使方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 .若 “p q ”为真， “p q ”为假，求 m
20.(本小题满分 12 分 )
13
已知函数 f (x) ln x x
1．
4 4x
（Ⅰ）求函数 f ( x) 的单调区间；
（Ⅱ）设 g (x) x2 2bx 4 ，若对任意 x1 (0 , 2) ，x2 1 , 2 ，不等式 f ( x1 ) g( x2 ) 恒成立，求实数 b 的取值范围．
21.（本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) x 2 ax 2 ln x （其中 a 是实数）．
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知命题 p1： x ∈（ 0，∞），有 3x ＞ 2 x ，p2：
∈ R， sinθ＋ cosθ ＝ 3 ，则在命题 2
q1 ：p1∨ p2； q2： p1∧ p2 ； q3：（ p1 ）∨ p2 和 q4： p1∧（ p2 ）中，真命题是
（ 1）求 f (x) 的单调区间；
1
20
（ 2）若设 2(e ) a e
，且 f ( x) 有两个极值点 3
x1 , x2 (x1
x2 ) ，求 f (x1) f ( x2 ) 取值
范围．（其中 e 为自然对数的底数） ．
22.（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x) = ax b ln x ，曲线 y = f ( x) 在点 (1， f (1) )处的切线方程为 y x 4。
16.已知函数 f ( x)
lg x,0 x 3 ，设方程 f ( x) 2 x b(b R) 的四个实根从小到 f (6 x),3 x 6
大依次 x1, x2, x3 , x4 ，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为
. （请填所
有正确命题的序号）
（ 1）0 x1x2 1或 0 6 x3 6 x4 1 ；（2） 0 x1 x2 1且 6 x3 6 x4 1 ；
14.函数 y log a (2x 3)
f(9)=_____________
2 的图像恒过定点 P， P 在幂函数 y=f (x)的图像上，则 2
15.若偶函数 y＝ f（ x），x ∈ R，满足 f（ x＋ 2）＝－ f（ x），且 x∈ [0，2)时， f（ x ）＝ 3－ x2 ，
则方程 f （x）＝ sin｜ x｜在 [ － 10， 10]内的根的个数为 ____________ ．
(Ⅰ )求 a， b 的值
(Ⅱ ) 求 f ( x) 的单调区间，并求 f ( x) 的极值 . (Ⅲ ) 讨论 g( x) mx212 分）
已知 { an } 是等差数列， { bn } 是各项都为正数的等比数列， 且 a1＝2，b1＝ 3，a3＋b5＝ 56，
a5＋ b3＝ 26．
（Ⅰ）求数列 { an } ， { bn } 的通项公式； （Ⅱ）若－ x 2 ＋ 3x ≤ 2bn 对任意 n∈ N﹡恒成立，求实数 x 的取值范围．
2.已知函数 y f x 的定义域为 R ，且满足下列三个条件：
① 对任意的 x1, x2
4，8 ，当 x1
x2 时，都有
f x1 x1
f x2 x2
0 恒成立；
② f x 4 f x；
③ y f x 4 是偶函数；
若 a f 6 ，b f 11，c f 2017 ，则 a, b, c 的大小关系正确的是
B ． [－ 4，0]
C． [－ 1，0]
D． [－ 1 ，0] 2
11. 已 知 集 合 M
x2 y2
x, y
1,N
94
x, y y kx b , 若 k R ， 使 得
MN
成立，则实数 b 的取值范围是
A ． -3,3
B ． - ，-3 3，+
C ． -2,2
D． - ，-2 2，+
12.定义在 0, 上的函数 f x 满足 f x 2 x x f x ，其中 f x 为 f x 的导
A. a b c
B. b a c
C. a c b D. c b a
3.若命题“
x ∈ R，使得
2
2
sinx＋ cosx－ m＝ 0”是真命题，则 m 的值可以是
3
3
A ．－ 1
B．1
3
C．－
4
1
D．
3
4.已知 f ( x) 是 R 上的奇函数，则 “x1 x2 0 ”是 “f ( x1 ) f (x2 ) 0 ”的
A ．q1， q3
B ． q2， q3
C． q1， q4
D． q2， q4
6.已知函数 f（ x）＝ ln（ 2x＋
4x2＋1）－
2 ，若 2x＋1
f （ a）＝ 1，则 f （－ a）＝
A．0
B ．－ 1
C．－ 2
D．－ 3
7.已知函数 f （ x）＝｜ lnx ｜－ 1， g（x）＝－ x 2 ＋ 2x＋ 3，用 min{m ， n} 表示 m， n 中的最
f (log 3 m) + f (log 1 m) 2 f (1) ，则 m 的取值范围是
3
A.(0 ，3]
1
B. [ ，3]
C. [ 1 ， 3)
D.[ 1 ，＋∞ )
3
3
3
10.若函数 f （ x）＝ x 2 ＋ a｜ x － 1 ｜在 [0，＋∞）上单调递增，则实数 2
a 的取值范围是
A ．[ －2， 0]
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 f （ x ）＝（－ x 2 ＋ x－ 1） ex ，其中 e 是自然对数的底数．
（ 1）求曲线 f（ x）在点（ 1，f （ 1））处的切线；
（ 2）若方程 f（ x）＝ 1 x3 ＋ 1 x2 ＋m 有 3 个不同的根，求实数 32
m 的取值范围．
嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测理科数 学试题
出题人：姚三丽 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的． 1.下列图象可以表示以 M={x|0 ≤ x≤为1}定义域 ,以 N={x|0 ≤ x≤为1}值域的函数的是
小值，设函数 h（ x）＝ min{f （ x）， g（x） } ，则函数 h（ x）的零点个数为
A ．1
B．2
C． 3
D．4
8.已知 f ( x) ＝ 1 x2 ＋ cosx, f (x) 为 f (x) 的导函数，则 f ( x) 的图象是 4
9.已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 [0， + ∞ )上单调递增，若实数 m 满足
函数，则下列不等式中，一定成立的是
f2 f3
A． f 1
2
3
f1 f 4 f9
B．
2
3
4
f2 f3
C． f 1
2
3
f1 f 4 f 9
D．
2
3
4
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分．
13.函数 y f ( x) 的定义域为 ( ，1] ，则函数 y f [log 2 (x 2 2)] 的定义域是 ________
（ 3） 1 x1x2 9 或 9 x3 x4 25 ；
（ 4） 1 x1x2 9 且 25 x3 x4 36 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分 10 分 )
已知命题 p ：存在实数 m ，使方程 x2 mx 1 0 有两个不等的负根；命题 q ：存在 实数 m ，使方程 4x2 4 m 2 x 1 0 无实根 .若 “p q ”为真， “p q ”为假，求 m
20.(本小题满分 12 分 )
13
已知函数 f (x) ln x x
1．
4 4x
（Ⅰ）求函数 f ( x) 的单调区间；
（Ⅱ）设 g (x) x2 2bx 4 ，若对任意 x1 (0 , 2) ，x2 1 , 2 ，不等式 f ( x1 ) g( x2 ) 恒成立，求实数 b 的取值范围．
21.（本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) x 2 ax 2 ln x （其中 a 是实数）．
A. 充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知命题 p1： x ∈（ 0，∞），有 3x ＞ 2 x ，p2：
∈ R， sinθ＋ cosθ ＝ 3 ，则在命题 2
q1 ：p1∨ p2； q2： p1∧ p2 ； q3：（ p1 ）∨ p2 和 q4： p1∧（ p2 ）中，真命题是
（ 1）求 f (x) 的单调区间；
1
20
（ 2）若设 2(e ) a e
，且 f ( x) 有两个极值点 3
x1 , x2 (x1
x2 ) ，求 f (x1) f ( x2 ) 取值
范围．（其中 e 为自然对数的底数） ．
22.（本小题满分 12 分）
已知函数 f (x) = ax b ln x ，曲线 y = f ( x) 在点 (1， f (1) )处的切线方程为 y x 4。
16.已知函数 f ( x)
lg x,0 x 3 ，设方程 f ( x) 2 x b(b R) 的四个实根从小到 f (6 x),3 x 6
大依次 x1, x2, x3 , x4 ，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为
. （请填所
有正确命题的序号）
（ 1）0 x1x2 1或 0 6 x3 6 x4 1 ；（2） 0 x1 x2 1且 6 x3 6 x4 1 ；
14.函数 y log a (2x 3)
f(9)=_____________
2 的图像恒过定点 P， P 在幂函数 y=f (x)的图像上，则 2
15.若偶函数 y＝ f（ x），x ∈ R，满足 f（ x＋ 2）＝－ f（ x），且 x∈ [0，2)时， f（ x ）＝ 3－ x2 ，
则方程 f （x）＝ sin｜ x｜在 [ － 10， 10]内的根的个数为 ____________ ．
(Ⅰ )求 a， b 的值
(Ⅱ ) 求 f ( x) 的单调区间，并求 f ( x) 的极值 . (Ⅲ ) 讨论 g( x) mx212 分）
已知 { an } 是等差数列， { bn } 是各项都为正数的等比数列， 且 a1＝2，b1＝ 3，a3＋b5＝ 56，
a5＋ b3＝ 26．
（Ⅰ）求数列 { an } ， { bn } 的通项公式； （Ⅱ）若－ x 2 ＋ 3x ≤ 2bn 对任意 n∈ N﹡恒成立，求实数 x 的取值范围．
2.已知函数 y f x 的定义域为 R ，且满足下列三个条件：
① 对任意的 x1, x2
4，8 ，当 x1
x2 时，都有
f x1 x1
f x2 x2
0 恒成立；
② f x 4 f x；
③ y f x 4 是偶函数；
若 a f 6 ，b f 11，c f 2017 ，则 a, b, c 的大小关系正确的是
B ． [－ 4，0]
C． [－ 1，0]
D． [－ 1 ，0] 2
11. 已 知 集 合 M
x2 y2
x, y
1,N
94
x, y y kx b , 若 k R ， 使 得
MN
成立，则实数 b 的取值范围是
A ． -3,3
B ． - ，-3 3，+
C ． -2,2
D． - ，-2 2，+
12.定义在 0, 上的函数 f x 满足 f x 2 x x f x ，其中 f x 为 f x 的导
A. a b c
B. b a c
C. a c b D. c b a
3.若命题“
x ∈ R，使得
2
2
sinx＋ cosx－ m＝ 0”是真命题，则 m 的值可以是
3
3
A ．－ 1
B．1
3
C．－
4
1
D．
3
4.已知 f ( x) 是 R 上的奇函数，则 “x1 x2 0 ”是 “f ( x1 ) f (x2 ) 0 ”的
A ．q1， q3
B ． q2， q3
C． q1， q4
D． q2， q4
6.已知函数 f（ x）＝ ln（ 2x＋
4x2＋1）－
2 ，若 2x＋1
f （ a）＝ 1，则 f （－ a）＝
A．0
B ．－ 1
C．－ 2
D．－ 3
7.已知函数 f （ x）＝｜ lnx ｜－ 1， g（x）＝－ x 2 ＋ 2x＋ 3，用 min{m ， n} 表示 m， n 中的最
f (log 3 m) + f (log 1 m) 2 f (1) ，则 m 的取值范围是
3
A.(0 ，3]
1
B. [ ，3]
C. [ 1 ， 3)
D.[ 1 ，＋∞ )
3
3
3
10.若函数 f （ x）＝ x 2 ＋ a｜ x － 1 ｜在 [0，＋∞）上单调递增，则实数 2
a 的取值范围是
A ．[ －2， 0]