《确定圆的条件》圆PPT课件2
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5.外接圆，外心的概念.
理想是指路明星.没有理想，就没有坚定 的方向，而没有方向， 就没有生活.
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
要确定一个圆必须满足几个条件?
知识讲 解
过一点可以作无数条直线
过两点可以确定一条直线
1.经过一个已知点A 能确定一个圆吗?
A
有无数个
2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
A
B
无数个
它们的圆心都在线段 AB的垂直平分线上.
3、过以下三点能不能作圆?
为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆.
第三章 圆
确定圆的条件
学习目 标
1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆； 2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形 的外心的位置、数量特征； 3.培养观察、动手及说理能力.
新课导 入
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆
形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在 的整圆，以便于进行深入的研究吗？
相等
.
画一画
已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作:⊙O使它经过点A、B、C
A N F
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直 平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直平分线
B E O M C EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆. 所以⊙O就是所求作的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接 圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角
2.三角形的外心具有的性质是（ B ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形外.
D.外心在三角形内.
3、判断：
（1）经过三点一定可以作圆.（
×
）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点.（
√
）
（3）三角形的外心到三边的距离相等.（
×） ×）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（
形.
A
如图：
⊙O是△ABC的 O C
外接圆 __________
内接三角形 __________ 外心 __________
B
△ABC是⊙O的 点O是△ABC的
三角形的外心
是三角形 外接圆
的圆心
是
三边垂直平分线
的交点
到
三顶点
的距离相等
例
题
画出以下三角形的外接圆 A A
●
A
●
O
C B
O
C
●
O
B
┐
（图一）
上一点，则∠D＝________ 40° 。 BAC
4．（2010 ·衢州中考） 如图，△ABC是
C A
⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，
O
D B
已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的 度数是 101° 。
5.现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原
了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三 点A、B、C. 2、作线段AB、BC的 垂直平分线,其交点O 即为圆心. 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆. ⊙O即为所求. O C A B
6.如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心.
A
O
B
C
本课小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯
一确定. 2.经过一个已知点能作无数个圆！ 3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线 段AB的垂直平分线上.
4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ A
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
相等 （1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”. （2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB
N
F
B
E
O
M
C
的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 _________. （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离
（图二）
B C （图三）
1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心分别在三角形内、 斜边的中点、三角形外. 2.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 2.5
跟踪训练
1.下列命题不正确的是（ C ） A.过一点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. B.过两点有无数个圆. D.过同一直线上三点不能.
随堂练 习
1.如图（一）， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则
140° ∠BOC=______. 55° 2.如图（二）点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，ห้องสมุดไป่ตู้A=______. A
B
C
（一）
（二）
3.（2010·安徽中考）
如图，△ABC内接于
⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是
理想是指路明星.没有理想，就没有坚定 的方向，而没有方向， 就没有生活.
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
要确定一个圆必须满足几个条件?
知识讲 解
过一点可以作无数条直线
过两点可以确定一条直线
1.经过一个已知点A 能确定一个圆吗?
A
有无数个
2、经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
A
B
无数个
它们的圆心都在线段 AB的垂直平分线上.
3、过以下三点能不能作圆?
为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆.
第三章 圆
确定圆的条件
学习目 标
1.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆； 2.会做三角形的外接圆，了解三角形的外心，掌握三角形 的外心的位置、数量特征； 3.培养观察、动手及说理能力.
新课导 入
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆
形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在 的整圆，以便于进行深入的研究吗？
相等
.
画一画
已知:不在同一直线上的三点A、B、C
求作:⊙O使它经过点A、B、C
A N F
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直 平分线MN；
2.连接AC，作线段AC的垂直平分线
B E O M C EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆. 所以⊙O就是所求作的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接 圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角
2.三角形的外心具有的性质是（ B ） A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形外.
D.外心在三角形内.
3、判断：
（1）经过三点一定可以作圆.（
×
）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点.（
√
）
（3）三角形的外心到三边的距离相等.（
×） ×）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（
形.
A
如图：
⊙O是△ABC的 O C
外接圆 __________
内接三角形 __________ 外心 __________
B
△ABC是⊙O的 点O是△ABC的
三角形的外心
是三角形 外接圆
的圆心
是
三边垂直平分线
的交点
到
三顶点
的距离相等
例
题
画出以下三角形的外接圆 A A
●
A
●
O
C B
O
C
●
O
B
┐
（图一）
上一点，则∠D＝________ 40° 。 BAC
4．（2010 ·衢州中考） 如图，△ABC是
C A
⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，
O
D B
已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的 度数是 101° 。
5.现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原
了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三 点A、B、C. 2、作线段AB、BC的 垂直平分线,其交点O 即为圆心. 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆. ⊙O即为所求. O C A B
6.如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心.
A
O
B
C
本课小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯
一确定. 2.经过一个已知点能作无数个圆！ 3.经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线 段AB的垂直平分线上.
4.不在同一直线上的三个点确定一个圆.
4.经过不在同一直线上三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ A
假设经过A、B、C三点的⊙O存在
相等 （1）圆心O到A、B、C三点距离_____ 填“相等”或”不相等”. （2）连接AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB
N
F
B
E
O
M
C
的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 _________. （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离
（图二）
B C （图三）
1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心分别在三角形内、 斜边的中点、三角形外. 2.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 2.5
跟踪训练
1.下列命题不正确的是（ C ） A.过一点有无数个圆. C.过三点能确定一个圆. B.过两点有无数个圆. D.过同一直线上三点不能.
随堂练 习
1.如图（一）， △ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则
140° ∠BOC=______. 55° 2.如图（二）点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，ห้องสมุดไป่ตู้A=______. A
B
C
（一）
（二）
3.（2010·安徽中考）
如图，△ABC内接于
⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是