基于马尔科夫模型的美国跑道侵入事件预测

率"对样本源将来的数据趋势进行预测"这样对原始数据随机
性较大的数据列的预测会更为准确$ 跑道侵入事件率符合 -
阶马尔科夫非平稳随机序列"这个状态划分准则可以用相对误
差来评判$
根据传统灰色模型的建模结果计算出数据的相对误差"然
后根据相对误差确定状态区间并构造状态转移矩阵"利用状态
转移矩阵得出所要预测期数数据的状态区间"根据预测值公式
并基于相关分析法得出跑道侵入事件中的三大因素差错的关
联程度$ 可见"目前缺乏对跑道侵入事件数据的有效预测$ 因
此"本文根据跑 道 侵 入 事 件 的 发 生 存 在 随 机 性 和 波 动 性 的 特
点"基于马尔科夫预测模型对美国跑道侵入事件进行 分 析
研究$
$马尔科夫模型的建立
马尔科夫模型是根据原始数据在各种状态之间的转移概
对预测值进行修正"真实的 )%$1 美国跑道侵入事件的次
数为 $13U 起"则灰色马尔科夫预测相对误差为 c$1U4i$13U1 $13U
%&$)0^"可见预测精度非常高$ 因此"马尔科夫模型可以有效
地应用于跑道侵入事件数据预测"可求得 )%$4 年的跑道侵入
事件预测值为!
`t'%(
''(
c'
$
i9i%&%44'
求出马尔科夫预测值并进行修正$
相对误差的计算方法为!
7'
*(
c,'%(
' .( i,t'%( ,'%(' .(
'
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!$%%
^
'$(
)&$ 状态区间的划分
按照误差 大 小" 进 而 对 状 态 区 间 进 行 相 应 的 划 分 2/"
) 2$/"2)/* $ 其中2/"指的是第 /种状态"2$/#2)/表示的是对 应的灰元"2$/表示的是区间对应的下限值"2)/表示的是区间 对应的上限值$
科技风 "#$% 年 $# 月
图 $ 岗位人员安装拉拔工具用时统计 )&3 要因确认四拉拔工具结构设计过于简单难以对喷油 器进行拉拔 喷油器拉拔 工 具 通 过 人 力 快 速 拉 动 滑 块" 产 生 向 上 的 拉 力"使喷油器拉拔出来$ 工具结构设计简单"滑块操作不便"有 效行程短"产生的拉力小#不均匀,螺杆直径过细"容易变形损 坏$ 为此"对岗位人员实际拉拔时间进行统计"结果显示"岗位 人员普遍耗时在 024 分钟"远超过要求的小于等于 ( 分钟$ 图 ) 为拆卸喷油器步骤耗时比重分布图"由图也不难看出"由于拉 拔工具的设计缺陷"导致岗位人员拉拔喷油器的时间长"占整 个拆卸 时 间 比 重 大$ 因 此" 确 认 拉 拔 工 具 结 构 设 计 缺 陷 为 要因$
数为原始数据"并采用灰色预测得到的结果如表 $ 所示$ 可
见"跑道侵入事件的次数呈上升的趋势$
表 $ 跑道入侵实际值及其 JA$$ 预测结果
报告年份 跑道入侵实际值 JA'$"$( 预测值 残差 相对误差 *^
)%$% )%$$ )%$)
414 'U3 $$U%
')$ $%%0 $$%%
23(
理论研究 !"#!$%&$'(') *+&,-./&$01$21(3$&)%$4)4$'3
科技风 "#$% 年 $# 月
基于马尔科夫模型的美国跑道侵入事件预测
崔轩瑞
民航西南地区空中交通管理局重庆分局!重庆!"%##$%
摘5要跑道侵入事件是典型的安全问题严重影响民航运行安全 根据跑道侵入事件的发生存在随机性和波动性的特点 基于马尔科夫预测模型对美国跑道侵入事件进行预测并通过算例分析验证了模型的有效性并预测了 )%$4 年美国跑道侵入事 件的数量局方可以根据该数据做出相应的预防措施提高民航运行安全
关键词跑道侵入灰色理论马尔科夫链
#绪论
国际民航组织将跑道侵入定义为!% 在机场发生的任何航
空器#车辆或人员误入指定用于航空器着陆和起飞的地面保护
区的情况& "并根据事件的影响程度将其分为 U 个等级$ d??
将跑道侵入定义为!% 在机场跑道环境内涉及地面航空器#车
辆#人员或物体对正在起飞#准备起飞或准备着陆的航空器产
生碰撞危险或导致丧失所需间隔的 所 有 时 间& "并 根 据 严 重 程
度将其分为 3 个等级$ 加拿大运输部相关研究表明!% 交通流
增加 )%^将会导致跑道侵入的可能性增加 $3%^& $
高扬采用自回归移动平均模型对跑道侵入事件进行预测,
霍志勤基于多元线性回归分析指出中国民航跑道侵入的主要
因素,罗军基于 M":I#I 方法对跑道侵入各评价指标进行排序"
表 ) 模型各期所处的状态划分
报告期数 )%$% )%$$ )%$) )%$( )%$3 )%$U )%$0
所处状态 2$ 2$ 2( 2( 2$ 2)
2)
55一步状态转移矩阵为!
二步转移矩阵为!
根据状态转移矩阵"可以得到 )%$1 年的跑道侵入事件预
测值为!
gt'4( c`t'%( ' 4 ( ! ) $ >%&U ' 2$/>2)/( * c$1$U ! ) $ >%&U '%N%)>%&%3( * c$100&3U1$101
)&) 构造状态转移矩阵
由状态2/经过 . 步转移后变为状态2+的次数这里把它
记为 -/+' .( "在这一过程中状态2/出现的次数记为 -/"由状态
2/经过 . 步转移后变为状态2+的概率为!
./+'
.(
c
/+' -
.(
/
')(
'(( )&( 预测值的计算 在确定了系统未来的转移状态之后"取所有状态中概率最
23&'%
2U)
2U&3U
U%
3&(3
)%$( )%$3
$)3) $)03
$)%) $($3
3%
(&))
2U%
2(&'0
)%$U )%$0
$3U4 $U0%
$3(0 $U0'
$4
$&)(
2'
2%&U4
55根据表 $ 中相对误差的大小"可划分为马尔科夫的 ( 个状 态区间!2$ 为' 2U&3U^"2$^* "2) 为' 2$^")^* "2( 为')^" 3&(3^* ,由此可得其马尔科夫状态各年所处状态如表 ) 所示" 同时可以得到状态转移矩阵如下!
(
'
414
i44(&4()$ i%&%44'
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9%&%44'!'
1$413
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$*$
理论研究
认岗位人员安装拉拔工具实际的用时"对不同岗位人员的安装 情况进行了统计"如图 $ 所示$ 数据显示"岗位人员安装拉拔 工具时间均在 $)% 秒左右"大于 0% 秒目标$ 因此"确认该因素 为要因$
大的状态作为预测对象的状态"设传统灰色模型预测值的相对
误差的变 动 区 间 为 ) 2$/"2)/* $ 所 以"灰 色 马 尔 科 夫 的 预 测 值为!
gt' .( c`t'%(' .( !2)/( *
'3(
*数据仿真
根据 d??公布的美国 )%$% 至 )%$0 年跑道侵入事件的次