教案高二磁场专题

ｘ ｙ ｖ0 60 B O 图1 公开课教案：带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题
授课地点：高二（9）班 时间：2013-12-11 第三节 授课者：张祖国
一．教学目标
1． 知识与技能
⑴．进一步巩固带电粒子在磁场中运动的一般解题方法：定圆心、画轨迹、算半径、求时间
⑵．掌握带电粒子在磁场中运动形成多解的原因
⑶．熟记常见的几种图形中的几何关系
2． 过程与方法
通过例题示范、边讲边练的过程，让学生掌握综合运用知识分析、解决实际问题的方法，培养学生严密的逻辑推理能力与迁移能力。

3． 情感态度与价值观：
培养严谨、求实的学习态度，提高学生全面地分析问题、思考问题的能力。

二．教学重难点
巩固带电粒子在磁场中运动的一般解题方法与多解形成的原因，通过例题示范，引导、边讲边练的方式，让学生在自主学习过程中明白带电粒子在磁场中运动产生多解的原因及解题方法。

三．课时安排：一节
四．主要教学过程
㈠ .先复习带电粒子在磁场中运动的一般解题方法，定圆心、描轨迹、算半径、求时间
㈡．通过例题示范讲解带电粒子在匀强磁场中运动产生多解的原因。

原因1：电荷正负的不确定
例1． 如图1所示，第一象限范围内有垂直于ｘｏｙ平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，
方向如图1所示。

质量为m ，电量大小为q 的带电粒子在ｘｏｙ平面里经原点O 射入磁场
中，初速度v 0与x 轴夹角θ＝60°，试计算带电粒子在磁场中运动时间多长？（粒子重力不计）
解析：若带电粒子带负电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为O 1，粒子向x 轴偏转，并从A 点离开磁场。

若带电粒子带正电，进入磁场后做匀速圆周运动，圆心为O 2，粒子向y 轴偏转，并从B 点离开磁场。

如下图2所示
若粒子带负电，它从O 到A 所用的时间为
若粒子带正电，它从O 到B 所用的时间为 小结：求运动时间实际就是求轨迹所对的圆心角，
本题还可以求出离子离开磁场的位置。

原因2：磁场方向的不确定
例2．一质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做匀速圆周运动的角速度可能是（ ）（粒子重力不计）
A. 4qB m
B. 3qB m
C. 2qB m
D. m
qB 2 解析：依题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反。

在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛仑兹力的方向也是相反的。

当负电荷所受的洛仑兹
图2 Bq m T t 3236011πθ=⎪⎭
⎫ ⎝⎛︒=Bq m T t 336022πθ=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒=
A B ｍ ｖ0 图3 图4 O
P ｘ ｙ
E
B
图5 力与电场力方向相同时， R v m Bqv 24= 得v BqR m =4，则ω==v R Bq m
4当负电荷所受的洛仑兹力与电场力方向相反时，有22Bqv m v R =，得v BqR m =2则ω==v R Bq m
2，选 A ，C 小结：对学生进行错解辨析训练，对提高学生的解题能力、降低学生解题的错误率是很有好处的。

原因3：临界状态的不唯一
例3．如图3所示，A 、B 为一对平行板，板长为ｄ，两板距离也为ｄ，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，一个质量为m ，带电量为+q 的带
电粒子以初速v 0，从A 、B 两板的中间，沿垂直于磁感线的方向射入磁场。

求ｖ0为多大时，粒子恰好能从磁场内射出？（粒子重力不计）
解析：粒子射入磁场后受到洛仑兹力的作用，将做匀速圆周运动，圆周运动的圆心在入射点的正上方。

要想使粒子能射出磁场区，半径r 应该小于14
d （粒子将在磁场中转半个圆周后从左方射出）或大于某个数值（粒子将在磁场中运动一段圆弧后
从右方射出）。

图4画出了两种临界情况的轨迹示意图。

当粒子恰好从左边射出时，m dqB v qB mv d r 44001=⇒==
；当恰好从右边射出时，m dqB v qB mv d r d d d r r r d d r r 45454200222222222222
2
=⇒=⇒++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=＝即，故有两种结果。

原因4：运动的重复性
例4．如图5所示，在x 轴上方有一匀强电场，场强为E ，方向竖直向下。

在x 轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。

在x 轴上有一点P ，离原点的距离为S 。

现有一带电量+q 的粒子，质量为m ，在ｙ轴上从静止开始释放，要使粒子能经过P 点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计） 解：在电场加速下进入磁场做半径为R 的匀速圆周运动。

由于粒子可能偏转一个、二个……半圆到达P 点，
故)21(2…，==n nR S ①
设释放处距O 的距离为y 1，则有2112qEy mv =② Bqv m v R =2 ③ 由①、②、③式有 2212(12)8B qS y n n mE
==，… 五．板书设计
六．作业布置
七．教后反思：带电粒子在有界匀强磁场中运动实质是一类运动问题，这一类运动由于研究对象的特殊（带电粒子，不计重力）和运动环境的特殊（有界匀强磁场）及处理方法的特殊而在所有运动问题中独树一帜，又由于此类题目对学生的综合能力要求高而倍受高考的青睐，高考理综Ⅰ压轴题中经常出现。

那么在复习课
教学中如何突破这一专题呢？结合多年的教学实践，笔者认为应把握以下几点：一注重基础和细节，放慢节奏，循序渐进。

首先应让学生明白四个基点；一是研究对象；二是运动环境。

认识什么是有界匀强磁场及常见的类型（单一边界、条形边界、矩型边界、圆型边界）；三是运动性质（匀速圆周运动）及轨迹（圆周的一部分或几个圆周的组合）。

四是处理方法，既找圆心→描轨迹→求半径→解有关的量（ｍ B ｑｖ）和运动时间。

学生对这类题目所以产生畏难情绪的主要原因有两点：一是做图能力差，做不出准确的轨迹图；二是教学中节奏太快，台阶太高，学生跟不上。

征对这种情况，通过反复的教学实践，笔者认为该专题至少要安排四课时。

第一课时讲明四个基点，一至两道例题，练习一两道题目，重点让学生体会运动特点,掌握处理方法。

具体过程如下：二充分挖掘和利用模型。

高中物理知识的理解和掌握离不开模型这个载体。

这一部分知识在教学中对模型的挖掘和利用分以下环节：一是对基本模型的收集。

既四种常见有界匀强磁场及多个有界场的综合。

二是对基本模型中基础问题的求解。

体现在第二课时中对单一边界和圆形有界匀强磁场有关问题的解决。

三是对基础模型的变形应用。

以最常见的单一边界的有界匀强磁场为例：首先是明白粒子在磁场中运动的一些基本规律，如进出场时速度与边界的夹角特点、特殊的轨迹如半圆、正负电子以同一速度进入场时的时间比及弦长等特点，接着求解两个边界重合的有界场中的运动及与挡板碰后进入此类型场或从此类型场出来后连续运动的多过程问题，注重从浅到深、由易到难，符合学生的认知规律!。