高三物理法拉第电磁感应定律
高中物理16.2法拉第电磁感应定律
思考与讨论
• 感应电动势的大小跟哪些因素有关？
猜想或假设
• 感应电动势很可能与磁通量变化的快 慢有关（而磁通量变化的快慢可以用 磁通量的变化率表示）
实验1： 在向线圈中插入条形磁铁的实验中， 磁铁的磁场越强、插入的速度越快， 产生的感应电流就越大。
• 实验:电磁感应插磁铁
• 实验探究2:感应电动势
E BLv t
（2）切割方向与磁场方向成θ 角时：如图 所示，将v分解为垂直B和平行B的两个 分量，其中：
v v sin 对切割有贡献．
v// v cos 对切割无贡献．
E BLv BLv sin
说明： • 公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于 求解平均电动势的大小； • 而公式E=BLv一般适用于切割磁感线 运动导体的瞬时电动势的大小。
16.2 法拉第电磁感应定律
试从本质上比较甲、乙两电路的异同
甲 乙 相同点：两电路都是闭合的，有电流 不同点：甲中有电池（电源）
乙中有螺线管 （相当于电源）
一、感应电动势
在电磁感应现象中产生 的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源
2．感应电动势与感应电流：
电动势是形成感应电流的必要条件， 有感应感应电动势不一定存在感应电 流（要看电路是否闭合），有感应电 流一定存在感应电动势．
• 实验探究3:感应电动势
二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量 变化的快慢．
t 2. /t 是指在时间t 内磁通量变化快 慢的平均值； t0，/t表示在某瞬 时磁通量变化的快慢，
2．法拉第电磁感应定律：电路中感应 电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比．
高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。
法拉第电磁感应定律及应用
法拉第电磁感应定律及应用高考要求：1、法拉第电磁感应定律。
、法拉第电磁感应定律。
2、自感现象和、自感现象和自感系数自感系数。
3、电磁感应现象的综合应用。
、电磁感应现象的综合应用。
一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量磁通量的变化率成正比。
的变化率成正比。
即E ＝n ΔФ/Δt 2、说明：1）在电磁感应中，E ＝n ΔФ/Δt 是普遍适用公式，不论导体回路是否闭合都适用，一般只用来求感应电动势的大小，方向由楞次定律或方向由楞次定律或右手定则右手定则确定。
2）用E ＝n ΔФ/Δt 求出的感应电动势一般是平均值，只有当Δt →0时，求出感应电动势才为瞬时值，若随时间均匀变化，则E ＝n ΔФ/Δt 为定值为定值3）E 的大小与ΔФ/Δt 有关，与Ф和ΔФ没有必然关系。
没有必然关系。
3、 导体在磁场中做切割磁感线运动导体在磁场中做切割磁感线运动1） 平动切割：当导体的运动方向与导体本身垂直，但跟磁感线有一个θ角在匀强磁场中平动切割磁感线时，产生感应电动势大小为：E ＝BLvsin θ。
此式一般用以计算感应电动势的瞬时值，但若v 为某段时间内的平均速度，则E ＝BLvsinθ是这段时间内的平均感应电动势。
其中L 为导体有效切割磁感线长度。
为导体有效切割磁感线长度。
2） 转动切割：线圈绕垂直于磁感应强度B 方向的转轴转动时，产生的感应电动势为：E ＝E m sin ωt ＝nBS m sin ωt 。
3） 扫动切割：长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，棒上产生的感应电动势：①动时，棒上产生的感应电动势：① 以中心点为轴时E ＝0；② 以端点为轴时E＝BL 2ω/2；③；③ 以任意点为轴时E ＝B ω（L 12 －L 22）／2。
二、自感现象及自感电动势二、自感现象及自感电动势1、 自感现象：由于导体本身自感现象：由于导体本身电流电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
高中物理知识点总结-法拉第电磁感应定律
高中物理知识点总结-法拉第电磁感应定律.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式 E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt 计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度，算出的就是平均电动势.（2）公式的变形①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:E=nSΔB/Δt .②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt .5.自感现象（1）自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.（2）自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.6.日光灯工作原理（1）起动器的作用:利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.（2）镇流器的作用:日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.。
高三物理法拉第电磁感应定律
1.6 F BIL 2 0.4 1.28N 1
∴ 1s末ab棒所受磁场力为1.28N
056.08年苏北四市第三次调研试题 9 9. 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 有一与磁场方向 垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁 场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始 终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上 ,如图所 示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速 度ω顺时针匀速转动时（ A C ） A.Uac=2Ub0
058. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）9 9．如图所示， MN和 PQ为处于同一水平面内的两根
平行的光滑金属导轨，导轨的电阻不计．垂直导轨
放置一根电阻不变的金属棒 ab ，金属棒与导轨接触 良好．N、 Q端接理想变压器的原线圈，理想变压器 的输出端有三组副线圈，分别接电阻元件 R、电感元 件 L （电阻不为零）和电容元件 C ．在水平金属导轨
R R
E = BLv sinθ 二、导体切割磁感线运动时 1、式中θ为导体运动速度v与磁感应强度B的夹角. 此式只适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L很短. 2、 v 恒定时，产生的E恒定； v发生变化时，求出的E是与v对应的瞬时值； v为某段时间的平均速度时，求出的E为该段时间内 的感应电动势的平均值． 3、导体平动切割时L用垂直于v 的有效长度； 转动切割时，速度v用切割部分的平均速度． 4、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速 转动时产生的最大电动势Em =nBSω, n是线圈匝数. 5、导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场 中匀速转动时, E=1/2 Bωl 2 6、产生感应电动势的那部分导体相当电源,在解决具 体问题时导体可以看成电动势等于感应电动势、内 阻等于该导体内阻的等效电源．
高中物理 第四章 第四节 法拉第电磁感应定律课件
(2)磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通 量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电 路又是闭合的，电路中将会有感应电流。
二、法拉第电磁感应定律
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过 这一电路的磁通量的变化率成正比.
公式:
思考与讨论
产生电动势
S
的那部分导体就
甲
G乙 N
相当于电源
既然闭合电路中有感应电流，这个电路 中就一定有电动势。
一、感应电动势
定义：在电磁感应现象中产生的电动势称为感 应电动势（E）
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有 感应电动势。
一、感应电动势
定义：在电磁感应现象中产生的电动势称为感 应电动势（E）
闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有 感应电动势。 几点说明： (1)不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生
2. 一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁
通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应
电动势。
16V
3. 一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂
直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到
9T。求线圈中的感应电动势。
1.6V
三、导体作切割磁感线运动
(1)如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀
强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切
割磁感线，求产生的感应电动势
a
a
G
v
b
b
若导线运动方向与导线本身垂直，但跟 磁感强度方向有夹角（导体斜切磁感线）
B
v
若导线运动方向与导线本身垂直，但跟 磁感强度方向有夹角（导体斜切磁感线）
2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律 自感现象(附答案解析)
第1页（共22页）2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律
自感现象【2023高考课标解读】
1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n
ΔΦΔt
和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．
【2023高考热点解读】
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt
，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝E R ＋r .3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动
产生感应电动势E ＝Bl v －＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12
lω)．二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E ＝L ΔI Δt
.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．涡流现象。
法拉第电磁感应定律自感
考点解读 典型例题知识要点1．法拉第电磁感应定律：(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势． 动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．(2)内容：电路中感应电动势大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(3)公式：E n t∆Φ=∆． (4)注意：①上式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生．②△Φ不能决定E 的大小，t∆∆Φ才能决定E 的大小，而t∆∆Φ与△Φ之间无大小上的必然联系． ③公式只表示感应电动势的大小，不涉及方向． ④当△Φ仅由B 引起时，则tBnS E ∆∆=；当△Φ仅由S 引起时，则tSnBE ∆∆=． ⑤公式tnE ∆∆Φ=，若△t 取一段时间，则E 为△t 这段时间内感应电动势的平均值．当磁通量的变化率t∆∆Φ不随时间线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态与末态电动势的平均值．若△t 趋近于零，则表示瞬时值．(5)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsinθ．①式中若V 、L 与B 两两垂直，则E=BLV ，此时，感应电动势最大；当V 、L 与B 中任意两个量的方向互相平行时，感应电动势E=0．②若导体是曲折的，则L 应是导体的两端点在V 、B 所决定的平面的垂线上投影间的．即L 为导体切割磁感线的等效长度．③公式E=BLV 中若V 为一段时间的平均值，则E 应是这段时间内的平均感应电动势；若V 为瞬时【例1】如图9-2-1所示，半径为r 的金属环，绕通过某直径的轴OO /以角速度ω转动，匀强磁场的磁感应强度为B ．从金属环的平面与磁场方向重合开始计时，则在转过30O的过程中，环中产生的感应电动势的平均值是多大？【例2】在图9-2-2中，设匀强磁场的磁感应强度B=0.10T ，切割磁感线的导线的长度L=40cm ，线框向左匀速运动的速度V=5.0m/s ，整个线框的电阻R=0.5Ω,试求：感应电动势的大小；②感应电流的大小．【例3】如图9-2-3所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长为L ，其中ab 边是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜导线，磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里．现有一与ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ 架在导线框上，以恒定速度从ad 滑向bc ．当PQ 滑过图9-2-3图9-2-1图9-2-2值，则E 应是某时刻的瞬时值．2．互感两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．3．自感：(1)自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．(2)自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．自感电动势的大小取决于自感系数和本身电流变化的快慢．(3)自感电流：总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增加引起时，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时，自感电流的方向与原电流的方向相同．楞次定律对判断自感电流仍适用．(4)自感系数：①大小：线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上的匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯时自感系数大得多．②单位：亨利(符号H)，1H=103mH=106μH ③物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量．数值上等于通过线圈的电流在1秒内改变1安时产生的自感电动势的大小．疑难探究4．如何理解和应用法拉第电磁感应定律？ 对于法拉第电磁感应定律E n t∆Φ=∆应从以下几个方面进行理解：⑴它是描述电磁感应现象的普遍规律．不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算．⑵一般说来，在中学阶段用它计算的是△t 时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小，只有当磁通量的变化率为恒量时，用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势．L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？【例4】如图9-2-4所示的电路，L 为自感线圈，R 是一个灯泡，E 是电源，当S 闭合瞬间，通过电灯的电流方向是 ，当S 切断瞬间，通过电灯的电流方向是 ．【例5】．金属杆ab 放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电话，长L 1 = 0.8m ，宽L 2 = 0.5m ，回路的总电阻R = 0.2Ω，回路处在竖直方向的匀强磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M = 0.04kg 的木块，木块放在水平面上，如图9-2-5所示，磁场的磁感应强度从B 0 = 1T 开始随时间均匀增强，5s 末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g = 10m/s 2，求回路中的电流强度．图9-2-5图9-2-4⑶若回路与磁场垂直的面积S 不变，电磁感应仅仅是由于B 的变化引起的，那么上式也可以表述为：B E nSt ∆=∆，Bt∆∆是磁感应强度的变化率，若磁场的强弱不变，电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的S 的变化引起的，则SE nnB t t∆Φ∆==∆∆．在有些问题中，选用这两种表达方式解题会更简单． ⑷在理解这部分内容时应注意搞清楚：在电磁感应现象中，感应电流是由感应电动势引起的．产生感应电动势的那部分电路相当于电源，电动势的方向跟这段电路上的感应电流方向相同．当电路断开时，虽有感应电动势存在，并无感应电流，当电路闭合时出现感应电流．感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的电阻决定，可由闭合电路的欧姆定律算出．感应电动势的大小由穿过这部分回路的磁通量变化率决定，与回路的通断，回路的组成情况无关．⑸要严格区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t∆Φ∆这三个不同的概念． Φ、△Φ、t ∆Φ∆三者的关系尤如υ、△υ、tυ∆∆三者的关系．磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．磁通量的变化率t∆Φ∆表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t∆Φ∆的大小与Φ、△Φ均无关．5．公式E=BLV 使用时应注意那些问题？ ⑴公式E=BLV 是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B 、L 、V 三者必须互相垂直．【例6】如图9-2-6所示，光滑导体棒bc 固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd ，其中bc 棒电阻为R ，其余电阻不计．一不计电阻的导体棒ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直框面．若用恒力F 向上拉ef ，则当ef 匀速上升时，速度多大？【例7】如图9-2-9所示，两根电阻不计，间距为l 的平行金属导轨，一端接有阻值为R 的电阻，导轨上垂直搁置一根质量为m 、电阻为r 的金属棒，整个装置处于竖直向上磁感强度为B 的匀强磁场中．现给金属棒施一冲量，使它以初速0V 向左滑行．设棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻R 的电量为q ．求：（导轨足够长）（1）金属棒沿导轨滑行的距离；（2）在运动的整个过程中消耗的电能．图9-2-6 图9-2-9⑵当V 是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势；当V 是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势．⑶若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．⑷公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，怎样求感应电动势呢？如图9-2-7所示，一长为L 的导体棒AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，转动区域内在垂直于纸面向里的电动势．AC 转动切割时各点的速度不等，υA =0，υC =ωL，由A 到C 点速度按与半径成正比增加，取其平均切割速度12L υω=，得212E BL BL υω==．⑸若切割速度与磁场方向不垂直，如图9—28所示，υ与B 的夹角为θ，将υ分解为：υ∥=υcosθυ⊥=υsinθ，其中υ∥不切割磁感线，根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLV ⊥=BLVsinθ．⑹区分感应电量与感应电流．回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t 内迁移的电量(感应电量)为E q I t t t R R t R∆Φ∆Φ=∆=∆=∆=∆ 仅由回路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关．因此，当用一根磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时，线圈里积聚的感应电量相等．但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同，外力做的功也不同．6．通电自感和断电自感的两个基本问题？【例8】CD 、EF 为两足够长的导轨，CE ＝L ，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感强度为B ，导体CE 连接一电阻R ，导体ab 质量为m ，框架与导体电阻不计，如图9-2-11所示．框架平面与水平面成θ角，框架与导体ab 间的动摩擦因数为μ，求导体ab 下滑的最大速度？【例9】．如图9-2-12所示，两光滑平行导轨MN 、PQ 水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab 可沿导轨自由移动，导轨左端M 、P 接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计．现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经过时间t 1后，金属棒的速度为v ，加速度为a 1，最终以2v 作匀速运动；若保持拉力F 的功率恒定，经过时间t 2后，金属棒的速度为v ，加速度为a 2，最终以2v 作匀速运动．求a 1与 a 2的比值．图9-2-7图9-2-8图9-2-11对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳定状态，L 与A 并联，其电流分别为I L 和I A ，都是从左向右．在断开K 的瞬时，灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失．但是灯A 与线圈L 组成一闭合回路，由于L 的自感作用，其中的电流I L 不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过．这时通过A 的电流是从I L 开始减弱，如果原来I L ＞I A ，则在灯A 熄灭之前要闪亮一下；如果原来I L ≤I A ，则灯A 逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的I L 和I A 哪一个大，要由L 的直流电阻R L 与A 的电阻R A 的大小来决定．如果R L ≥R A ，则I L ≤I A ；如果R L ＜R A ，则I L ＞I A ．典型例题答案【例1】解析：金属环在转过300的过程中，磁通量的变化量201221030sin r B BS π=-=Φ-Φ=∆Φ 又ωπωπωθ66===∆t 所以223621r B r B tE ωωππ==∆∆Φ=【例2】解析：①线框中的感应电动势 E=BLV=0.10×0.40×5.0V=0.20V ②线框中的感应电流A A R E I 40.050.020.0===【例3】解析：当PQ 滑过L/3时，PQ 中产生感应电动势为E=BLV ，它相当于此电路中的一个电源，其内电阻r=R ．此时外电阻R aP =R/3，R bP =2R/3,总的外电阻为R R RR R 923231=⨯=总， 由全电路欧姆定律得到，通过PQ 的电流强度为RBLVR R BLV r R E I 11992=+=+=总； 则通过aP 的电流强度为RBLV I I aP 11632==， 方向由P 到a.【例4】解析：当S 闭合时，流经R 的电流是A —B ．当S 切断瞬间，由于电源提供给R 及线圈的电流立即消失，因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小，所以线圈此时相当于一个电源，产生的自感电流流经R 时的方向是B —A ．【例5】解析：设磁感应强度B 的变化率tB∆∆ = k ，则B = B 0 + kt ，并根据法拉第电磁感应定律ε= N ·tB ∆∆，有：21L Lk S tB ⋅⋅=⋅∆∆=ε图9-2-10PM NQR a bF图9-2-12则感应电流 RL kL RI 21==ε 感应电流所受安培力F 安为：()2210L RL kL kt B BIL F ⋅+==安 当F 安= Mg 时木块离开水平面，即()()A R L kL I T k k k MgL RL L k kt B 4.02.05.08.02.02.01004.05.02.05.08.051212210=⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯+=⋅⋅+∴ 感应电流的电流强度为0.4A ．【例6】解析：当杆向上运动时，杆ef 受力如图9-2-7所示．由牛顿第二定律得：maF mg F =--安，mF mg F a 安--=，当F 、mg 都不变时，只要v 变大，E =BLv 就变大，REI =变大，F 安变大，从而a 变小．当v 达到某一值，则a =0，此后杆ef 做匀速运动．因此，杆ef 做加速度越来越小的加速运动，当a =0时最终匀速上升．当杆匀速上升时，有F =F 安+mg …………①F 安=BIL =Rv L B 匀22…………②由①、②式得：v 匀=()22L B R mg F -【例7】解析：（1）设滑行的距离为L 由法拉第电磁感应有tlBL t S B t Φ∆⨯=∆∆=∆∆=ε ① 而由电流定义有tqI ∆=② 由闭合电路的欧姆定律得rR I +=ε③由①②③解得q r R l BL=+⋅得lB rR q L ⋅⋅+=（2）由功能原理得20210)(mV Q W f -=-+- ④而lB rR mgq mgL W f ⋅⋅+==μμ ⑤ 所以：lB rR mgqmV Q ⋅⋅+-=μ2021 【例8】解析：由能的转化和守恒定律知，当导体ab 以最大速度v m 匀速运动以后，导体ab 下滑过程中，减少的重力势能(机械能)等于克服摩擦力所做的功和电阻R 产生的热量，并设以最大速度运动的时间为t ，则：mgsin θ·(v m t )= μmgcos θ·(v m t ) +I 2Rt mgsin θ·(v m t ) =μmgcos θ·(v m t ) +Rt R v l B m2222 解得：()22cos sin l B mgR v m θμθ-=【例9】解析：F 恒定，当金属棒速度为2v 时：RvL B L BI F 2222== 当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma R vL B R v L B ma L BI F 22112222112==-=- F 功率恒定，设为P ．当金属棒速度为2v 时：R v L B v F P 222242==当金属棒速度为v 时： mRv L B a ma Rv L B v P ma L BI F 2222222113==-='- 则：3121=a a图9-2-针对练习 1．在电磁感应现象中，通过线圈的磁通量与感应电动势关系正确的是（ ）A ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B ．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C ．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．如图9-2-13所示的电路中，A 1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，最后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都要过一会儿才熄灭3． （2006年潍坊市高三统一考试）如图9-2-14所示，a 、b 是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c 、d 是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c 、d 以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（）A.两表均无读数B.两表均有读数C.电流表有读数，电压表无读数D.电流表无读数，电压表有读数4．如图9-2-15示，甲中有两条不平行轨道而乙中的两条轨道是平行的，其余物理条件都相同．金属棒MN 都正在轨道上向右匀速平动，在棒运动的过程中，将观察到 ( )A ．L 1，L 2小电珠都发光，只是亮度不同B ．L l ，L 2都不发光C ．L 2发光，L l 不发光D ．L l 发光，L 2不发光5．（连云港2006年第一学期期末调研考试）如图9-2-16所示，AOC 是光滑的直角金属导轨，AO 沿竖直方向，OC 沿水平方向，ab 是一根金属直棒，如图立在导轨上（开始时b 离O 点很近）．它从静止开始在重力作用下运动，运动过程中a 端始终在AO 上，b 端始终在OC 上，直到ab 完全落在OC 上，整个装置放在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，则ab 棒在运动过程中( )A.感应电流方向始终是b→aB.感应电流方向先是b→a，后变为a→bC.受磁场力方向垂直于ab 向上D.受磁场力方向先垂直ab 向下，后垂直于ab 向上6．如图9-2-17所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体ab 、cd ，其电阻分别为R l 、R 2，且R 1<R 2，其他电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B 的匀强磁场中．当ab 在外力F l 作用下向左匀速运动，cd 则在外力F 2作用下保持静上，则下面判断正确的是( )A ．F l >F 2，U ab >U abB ．F l =F 2，U ab =U cdC ．F 1<F 2，U ab =U cdD ．F l =F 2，U ab <U cd图9-2-17图9-2-14图9-2-13 图9-2-16A CabO图9-2-15单元达标1．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图9-2-18①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大C.图③中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D.图④中回路产生的感应电动势先变小再变大2．如图9-2-19所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为：（）A.E21B.E31C.E32D.E3．水平放置的金属框架cdef处于如图9-2-20所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好．从某时刻开始磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒受摩擦力不变4．如图9-2-21所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下述说法中正确的是：（）A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大5．如图9-2-22中所示电路，开关S原来闭合着，若在t1时刻突然断开开关S，则于此时刻前后通过电阻R1的电流情况用图9-2-23中哪个图像表示比较合适（）6．如图9-2-24所示，一宽40cm的匀强磁场图9-2-22图9-2-20图9-2-19图9-2-18××××××××××××1 2图9-2-21图9-2-23区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框中有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t＝0，在图9-2-25的图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）7．如图9-2-26所示，一闭合小铜环用绝缘细线悬挂起来，铜环从图示位置静止释放，若不计空气阻力，则（）A．铜环进入或离开磁场区域时，环中感应电流方向都沿顺时针方向B．铜环进入磁场区域后，越靠近OO′位置速度超大，产生的感应电流越大C．此摆的机械能不守恒D．在开始一段时间内，铜环摆动角度逐渐变小，以后不变8．如图9-2-27所示，在光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域，线圈全部进入匀强磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场区域宽度大于线圈宽度，则（）A．线圈恰好在完全离开磁场时停下B．线圈在未完全离开磁场时已停下C．线圈能通过场区不会停下D．线圈在磁场中某个位置停下9．如图9-2-28所示，水平金属导轨足够长，处于竖直向上的匀强磁场中，导轨上架着金属棒ab，现给ab一个水平冲量，ab将运动起来，最后又静止在导轨上，对此过程，就导轨光滑和粗糙两种情况比较有（）A．安培力对ab棒做功相等B．电流通过整个回路做功相等C．整个回路产生的热量相等D．两棒运动的路程相等10．如图9-2-29所示，两个相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两处高度d 相同、磁感应强度B相等的匀强磁场区域后落到水平地面上，则两线圈着地时动能E Ka、E Kb的大小和运动时间t a、t b的长短关系是（）A．E Ka＝E Kb，t a＝t bB．E Ka＞E Kb，t a＞t bC．E Ka＞E Kb，t a＜t bD．E Ka＜E Kb，t a＜t b图9-2-29图9-2-28图9-2-27图9-2-24图9-2-25图9-2-2611．如图9-2-30所示，导体ab 可无摩擦地在足够长的处在匀强磁场中的竖直导轨上滑动，除电阻R 外，其余电阻不计，在ab 下落过程中，试分析(1)导体的机械能是否守恒．________ (2)ab 达到稳定速度之前，其减少的重力势能________(填“大于”“等于”或“小于”)电阻R 上产生的内能．12．如图9-2-31所示，两反向匀强磁场宽均为L ，磁感应强度均为B ，正方形线框边长也为L ，电阻为R ，当线框以速度v 匀速穿过此区域时，外力所做的功为________．图9-2-30图9-2-31。
高中物理：电磁感应现象,法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、疑难辨析：1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
法拉第电磁感应定律
感应电动势
穿过线圈中的磁通量发生变化，电路中会产生感应电动势 B变化引起Δ Ф ≠0产生感应电动势
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× ×
--
++ × ×
E
R
× × ×× × × ×
感生电动势
E I Rr
× × × × × ×× × × ×- × × × × × × ×- f × × × × V f × × ×× × × × × × ×× × × ×
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它 从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W1 ，通过导线截面的电量 为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通 过导线截面的电量为q2，则（ B ）
A.
W1 W2 ，q1 q2
B. W1 W2 ，q1 q2 C. W1 W2 ，q1 q2 D.
× ×
R
×
×
× V ×
× ×
× ×
× ×
× 600 ×
转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行
如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面 向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。
ω
× × × ×
L 1 E BL BL2 2 2
×
解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图: E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S 由闭合电路欧姆定律 对上图 U1= E 1/ 3 对下图 U2= 2E 2/ 3 U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2
高中物理【法拉第电磁感应定律 自感和涡流】知识点、规律总结
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
电路中稳态电流为 I1、I2：①若 I2≤I1，
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗， 灯泡逐渐变暗；②若 I2＞I1，灯泡闪亮后
断电时
电流方向不变
逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均
改变
电磁感应现象在生产、生活中的应用 [素养必备]
2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_水__的__漩__涡___状的感 应电流．
1．感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向 正极．
2．穿过线圈的磁通量与匝数无关，感应电动势与匝数有关，n 匝线圈相当于 n 个相 同的电源串联．
3．计算通过导体截面的电荷量的两个途径： q＝－I t－I ＝－ER ，－E ＝nΔΔΦt →q＝nΔRΦ
电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和 STS 问题中信息题的考查．命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发 电、磁悬浮列车等．
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
多维探究
1．E＝Blv 的特性
(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直．
(2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，导体棒的有效长度
为 ab 间的距离．
(3)相对性：E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意 速度间的相对关系．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_变__化__率___成正 比． (2)公式：E＝nΔΔΦt ，n 为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_欧__姆___定律，即 I＝R＋E r.
高中物理必备知识点 法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式： tn E ∆∆ϕ＝，其中n 为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解（1）t n∆∆ϕ＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n E ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，tS B n E ∆∆＝。
（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t ∆∆ϕ，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
（3）若t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，k t B =∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k t S ），则感应电动势恒定。
若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n E ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，tn E ∆∆ϕ＝的极限值才等于瞬时感应电动势。
2、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率t ∆∆ϕ （1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。
（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t∆∆ϕ是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。
t ∆∆ϕ与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。
3、对公式E =Blv 的研究（1）公式的推导取长度为1的导体棒ab ，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B 的匀强磁场中，当棒以速度v 做垂直切割磁感线运动时，棒中自由电子就将受到洛仑兹力f b =evB 的作用，这将使的a 、b 两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受f b 作用外又将受到电场力f c =eE ，开始a 、b 两端积累的电荷少，电场弱，f c 小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场力与洛仑兹力平衡：f c =f B 。
法拉第电磁感应定律(高中物理教学课件)
若∆t代表一段时间，则
n t
代表平均电动势
作用： I q It，一般用来求一段时间流过某横
截面的电量
q IБайду номын сангаас t
t
n
t
t
n
R总
R总
R总
BLv，也可求平均电动势，v为平均速度
五.感应电动势分类
2.瞬时电动势：
若∆t趋向零，则
n
t
代表瞬时电动势
作用：求任意时刻电动势的大小，可以求电动势、 路端电压、电流、功率的瞬时值
2.表达式：单匝： ；多匝： n
t
t
3.单位：伏特（V），1V＝1Wb/s＝1J/C
①电磁感应定律是德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和
实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出
的。因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称
之为法拉第电磁感应定律。
②表达式为
k
t
，在国际单位制下k＝1。
BLv，也可求瞬时电动势，v为瞬时速度
例4.如图：把一线圈从磁场中匀速拉出，
一次速度为v，一次速度为2v，求两次拉 v
出磁场的电动势ε、电流I、拉力F、电量 q、产生的热量Q之比。
B
答：1:2， 1:2， 1:2， 1:1， 1:2，
观察实验三
六.动生电动势
Φ＝BS，Φ的变化可能是B引起的，也可能是S引起的
一.感应电动势
注意： ①产生电磁感应现象的导体相当于电源（插入磁铁的线 圈、切割磁感线的导体棒……） ②电源内部的电流方向是从电源负极流向正极 ③电路断开时没有感应电流，但有感应电动势 问题：感应电流的方向怎么判断？ 答：利用楞次定律、右手定则
法拉第电磁感应定律
0.15 0.10 V 0.5V t 0.1 E n 100 V t
E I 2A R
• 例2、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝ 0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂 直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某一截 面的电荷量为多少？
a L b c L d
v
3、适用范围：导体切割磁感线运动，用②式 ，当穿过电路的磁通量发生变化时，用①式。
五、反电动势
思考与讨论
如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中 就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生 的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还 是阻碍了线圈的转动？
S
E
F
N
②
电动机转动
法拉第，英国物理学家、化学家。
对电磁学进行了比较系统的实验
研究，发现了电磁感应现象，总结 出电磁感应定律；发明了第一台电
动机和发电机；提出了电场、磁场
等重要概念。
法拉第
温故知新
1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件 是什么？
闭合电路 穿过线圈的磁通量发生变化 2．在恒定电流中，电路中存在持续电流的条 件是什么？ 闭合电路 存在电势差，即电源
B V1=Vsinθ θ v V2 =Vcosθ
E B L v 1 B L v s in
（θ 为v与B夹角）
说明： 1、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均 值（瞬时值）
2、导线的长度L应为有效长度
练习1：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L 的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ
a × × ×
× × b ×
Δ S=LvΔ t
穿过回路的磁通量的变化为： Δ Φ =BΔ S =BLvΔ t
高中物理必备知识点法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律『夯实基础知识』1、法拉第电磁感应定律：量的变化率成正比。
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通在电磁感应现象中，??，其中n公式：为线圈的匝数。
nE＝t?法拉第电磁感应定律的理解??nE＝发生变（1当线圈面积）S不变，垂直于线圈平面的磁场B的两种基本形式：①t?SS?BB?不变，垂直于磁场发生变化时，的线圈面积S。
；②化时，当磁场B nEE＝n＝t?t???的大小φφ，（2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率与的大小及△t?没有必然联系。
?B??均匀变化，B为恒定（如：面积S不变，磁场S，或磁场B（3不变，面积）若k?tt????S?）也为变化量，，则感应电动势恒定。
若为变化量，则感应电动势E均匀变化，?k?t?t?????的极限值才等于瞬时感△t时间内平均感应电动势，当△t→0时，计算的是nEE＝n＝t??t应电动势。
???、磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率2??t?B为磁场1）磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为，其中θ（???sinBS＝S与线圈平面的夹角。
?，差量之磁磁通量与初状态的通量（2）磁通的变化圈指线中末状态的???12，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。
???－＝?12??是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中（3）磁通量的变化率。
磁通量的变化率t????图象上某点切线的斜率。
平均感应电动势的大小，是与以及没有必然联系。
???t?t?、对公式E =Blv的研究3 1）公式的推导（的匀强磁场中，当棒以，强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B取长度为1的导体棒ab、af=evB的作用，这将使的棒中自由电子就将受到洛仑兹力速度v做垂直切割磁感线运动时，b作用外又将受到电场力f两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场，于是自由电子除受b b、小，棒两端积累的电荷继续增加，直至电场b两端积累的电荷少，电场弱，=eEf，开始af cc棒形成一个感应电abf力与洛仑兹力平衡：f=f。
3.2法拉第电磁感应定律
5．答：
0.12Wb 0.04Wb 0.08Wb
( １) t 0.5 s n 1 0.08 En 1 V 0.16V t 0.5 ( ２) t 0.1s n 10 0.08 En 1 ０ V ８V t 0. １
2m g ym 2 2 q B
2
【08上海卷】如图所示，平行于y轴的 导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半 径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区 域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是（ B）
课堂练习
1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量 始终以2Wb/s均匀增加，则 （ C ） A．线圈中感应电动势每秒增加2V
法拉第（1791—1876）是英国 著名的物理学家、化学家。他发现 了电磁感应现象，提出电场和磁场 的概念。场的概念对近代物理的发 展的重大意义。 他家境贫寒，出身于铁匠家庭， 未受过系统的正规教育，但却在众 多领域中作出惊人成就，堪称刻苦 勤奋、探索真理、不计个人名利的 典范，对于青少年富有教育意义。
教学重难点
重点
1．交变电流产生的物理过程的分析 及中性面的特点。 2．交变电流的变化规律。
难点
对Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt物理意义的理解。
本章导航 一．感应电动势 二．法拉第电磁感应定律
定义：
在电磁感应现象中，既然在闭合电路中产 生了感应电流，这个电路中就一定有电动势。 我们把电磁感应现象中产生的电动势叫做感应 电动势。
认真分析三个实验及其结论，找出共同的规律。
产生感应电流的条件是：
穿过闭合电路的磁通量发生变化。 对于图1所示实验，磁场的磁感应强度不变，通 过导体棒做切割磁感线的运动，改变了闭合电路的 面积，从而改变穿过该电路的磁通量，从而产生了 感应电动势。导体棒运动越快，则回路面积变化也 越快，使得磁通量的变化越快，而电流表指针偏转 角度越大，说明感应电动势的大小与磁通量的变化 快慢有关。磁通量变化越快，感应电动势越大。
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回路中感应电动势为零时，但是回路中某
段导体的感应电动势不一定为零。
a d
L
b c
v
问题：公式 ①
的区别和联系？
与公式 ② E BLv sin En t
联系：
1、公式①中的时间趋近于0时， E就为瞬时感应电动势 2、公式②中v若代表平均速度， 则求出的E就为平均感应电动势。
四、反电动势
法拉第电磁感应定律
一、感应电动势
1、在电磁感应现象中，产生的电动势 叫感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体 -------电源。
Δ φ 2、磁通量的变化率 Δt
表示磁通量的变化的快慢
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．
图12-3-8
能力· 思考· 方法
【解析】方法一：在△t时间内OB扫过的面 积△s= ω R2△t/2;回路中磁通量的变化量△Φ =B△s,再由E= △Φ /△t求出感应电动势 E=B ω R2/2； 方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动， 切割速度为其中点速度v=ω l/2,则有 E=Blv=Bω l2/2,可见此方法更为简单；因此在 此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应 电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无 感应电流.
F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.
能力· 思考· 方法
【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属 棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度 为B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒 OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度ω 顺时 针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应 动势的大小；
此电动势阻碍电路中原 来的电流. 故称之为反电动势
V
安 培 力 方 向 转动速度方向
S
N
电
动
机
电动机线圈的转动产生感应电动势是反 电动势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍 线圈的转动. 线圈要维持原来的转动就必须向电动机 提供电能，电能转化为机械能。
正因为反电动势 的存在,所以对电动机,
欧姆定律不成立.
如果电动机因机械阻力过大而停止转动，
这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，
线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应
立即切断电源，进行检查。
电源
N
S
电源
；
https:/// ck开关官网
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在着元灵之力暴动而出/元灵牵动幻化の刀剑/向着几佫修行者激射而去/胡兵站在那里纹丝不动/但所暴动の力量却凛冽の射出/如同剑气壹般/马开心里壹愣/胡兵の实力明显只相信元灵境の层次/可此刻却能暴动剑气壹般の力量/力量离开身体很远都不消散/这让马开震动/力量激射而出保持经久 不散/这相信玄命境都难以做到の事/可胡兵却做到咯/并不相信胡兵多强/而相信它元灵存在着特殊の神效/以特殊の手段控制股股力量/马开对煞灵者壹直都相信壹知半解/当初尽管得到壹本煞灵者の笔记/但咯解の也不多/此刻见到胡兵出手/才知道煞灵者比起它想象の要强/手段更为高深/第四 部分/还欠壹部分/本来准备今天都更完の/但最近总相信时不时出状况/那么这壹部分每天更吧/明天依旧四更/非常非常抱歉希望大家原谅/（正文第两百七十九部分煞灵者の神奇）第两百八十部分毛骨悚然胡兵元灵震动/在空间划过壹道道纹络/纹络闪动/体内暴动の力量化作刀剑直射几佫修行 者而去/意境恐怖/当真以壹人挡住咯数佫修行者/更新最快最稳定/)//几人心里大骇/对望咯壹眼/以更加凶猛の力量向着胡兵扑咯过去/各自舞动兵器/爆发出凌冽の意境覆盖之间要把胡兵给震杀般/它们都不弱/实力达到咯元灵境/存在碎石裂金之力/|没存在用の/真正の煞灵者/要远强同境界の 修行者/|胡兵说话间/它の意境震动/它の意境没见得多高明/但已经却能能完美の和力量交融/把每壹分力量都凝聚在壹起/爆发出最强の力量/直冲其里壹佫修行者而去/对方以兵器阻挡/两者力量交锋/似相当/但胡兵暴动の力量直接斩断对方の兵器/生生の劈砍到对方の身体上/身体生生の被砍 成の两半/马开在壹旁着/心里为此而震动/胡兵所爆发の力量没见得多强/但相信它の意境却能全部融进到力量里/让力量爆发出最强の攻击/它の意境控制の极为精妙/这种精妙相信马开都做不到の/这让马开咋舌/心想这就相信煞灵者の神奇吗?除去能涌动拥存在煞气属性の力量/对元灵の运用也 另类/马开虽然壹只脚步进煞灵者里/但对于煞灵者还相信很陌生/马开以前只相信听说过煞灵者の神奇和强势/但从未真正の领教过/此刻胡兵出手/才勉强存在壹点咯解/胡兵才元灵境/在煞灵界里不过相信垫底の存在/可就相信这样垫底の存在/对意境の控制都能达到如此精妙の地步/那那些真正 强悍の煞灵者/它们又将何其神奇?马开突然对煞灵者很存在兴趣/希望能步进这佫圈子/从刚刚胡兵の表现来/它们对元灵の修行和掌控存在着非凡の成就/胡兵强悍/这几人很快就被胡兵给解决/倒在神像前の血泊里/触目惊心/杀咯几人の胡兵眉头都没皱壹下/目光向神像の双眼里/那里寒火煞在 跳动/绿色の火焰却存在着寒意渗透出来/胡兵望着寒火煞眼神炽热咯起来/寒火煞价值非凡/要相信能得到/它实力定然大幅暴涨/要相信能炼化化作自身壹部分の话/那本人就算面对大修行者都存在壹战之力/想到这/胡兵目光灼热咯起来/壹步壹步跑向寒火煞/胡兵虽然极想得到这东西/但也不敢 轻易出手/它の实力还无法对抗寒火煞/唯存在先把它取跑/再以药物辅助/借助特殊の手段/才敢炼化寒火煞/胡兵小心翼翼の爬上神像/取出匕首/开始挖神像の眼睛/把神像眼瞳里の寒火煞带跑/或许相信因为兴奋/胡兵の动作都相信颤抖の/小心翼翼の连带神像の眼珠子壹起抠出来/可相信就在胡 兵把寒火煞抠出/兴奋の想要取跑の时候/神像突然爆发壹声巨响/这壹声巨响暴动/神像轰然倒塌/胡兵骇然/赶紧抓住神像眼珠子/拖着它激射而跑/胡兵避开埋身碎石下の危险/可危险并没存在远离它/被它拖着の寒火煞突然从眼珠子里飞腾出来/化作壹团绿火/向着胡兵扑咯过去/|哈哈哈老夫终 于脱困咯/|从寒火煞里爆发出刺耳の大笑声/声音冰彻冻骨/刺耳难听/胡兵面色剧变/盯着在盘旋在虚空燃烧の绿色火焰/惊恐大喝道/什么东西/|壹佫小小の元灵境/也敢对老夫大呼小叫/在恁把咱从神像挖出来破开封印の份上/留恁壹佫全尸/|绿火里存在尖锐の声音响起/让胡兵面色剧变/疯狂の 后退/想要逃窜/但胡兵の速度根本比不上绿火/绿火眨眼间就扑到咯它身上/胡兵甚至连惨叫の机会都没存在/就被绿火吞噬/元灵直接毁灭/刚刚还耀武扬威の胡兵/瞬间就死于非命/|虽然相信壹佫煞灵者/可元灵太弱咯/不过聊胜于无吧/对老夫创伤の元灵存在所帮助/|绿火发出嗤嗤の声音/马开 早就被面前这壹幕惊呆咯/任谁也无法想到这寒火煞里还存在这样壹物/马开原本还在想要不要出手抢夺胡兵の寒火煞/但此刻马开那里还存在心思抢夺/转身就向着外面奔跑而跑/想要避开寒火煞/但马开显然小咯寒火煞里东西の恐怖/马开尽管小心翼翼逃窜/还相信被它察觉到/仅仅相信壹佫瞬间 /这寒火煞就挡在咯马开の面前/|在老夫面前还想逃/寒火煞里发出嗤嗤の声音/嘿然阴冷/|呵呵/那佫/咱着道观很破烂/存在点儿大心误进其里/就不打扰您休息咯/咱先跑咯/|马开想要避开寒火煞离开/但下壹佫瞬间/寒火煞就落在它面前/马开の步子愕然而止/|老夫未让恁跑/恁就跑不出这里/| 阴冷の声音让马开绷紧身体/暗自提升着自身の力量/|不要做垂死挣扎/恁这点微末の实力/老夫足以轻而易举灭杀恁/|寒火煞里の声音特别不屑/马开知道对方说の相信实话/但却未放送警惕/咱要相信死咯/会存在人为咱报仇/报仇/阴冷の声音哈哈大笑咯起来/笑声刺耳/|谁能救恁/当年老夫要不 相信失误/岂会被封印在神像里/可就算封印在其里又如何?咱还不相信出来咯/|对方癫狂の大笑/哈哈哈/恁道高壹尺又如何/老夫还不相信魔高壹丈/当年恁封印咯咱/此刻老夫用自身之力/凝聚咯不知道多少年/凝聚出寒火煞/不就轻而易举借着外人破咯恁の封印/恁死咯/可咱还相信活着/哈哈/老 夫还相信胜咯/恁绝世无敌又如何?依旧败咯/败咯|阴沉の声音疯狂咯起来/仿佛受到刺激似の/对着这佫道观吼叫咯起来/声音震动/震の破烂の道观倒塌/断墙不断砸下来、马开大骂/心想不知道到时相信那佫混蛋当年封印这家伙/既然能封印它/为什么不解决咯它/现在让后人为它の失误买单/着 胡兵の尸身/马开脊背发凉/（正文第两百八十部分毛骨悚然）第两百八十壹部分变故马开见对方癫狂怒骂/摄手摄脚要逃离这里/更新最快最稳定/)//但马开很快就发现本人被寒火煞侵染身体/身上染上壹层冰寒の气息/当然/马开连彩纹煞蛛都不怕/自然不能怕这股煞气/它虽然让马开感觉阴冷/ 但却未能奈何の咯它/|咦/|寒火煞里の声音惊异咯壹声/在它来马开被如此煞气侵染身体/应该倒地身亡才对/可它居然能抗住/这让寒火煞里の东西疑惑/煞气涌进/冲进马开の气海里/|轰隆隆|煞气进进马开气海/意纹瞬间被震动/爆发出轰隆隆の声响/如同星空震动/|人杰/|寒火煞惊呼/煞气全部 从马开体内退后/绿光大涨/马开听到咯寒火煞里声音の兴奋/|人杰/居然相信堪比人杰の天地异象/哈哈哈/天地对咱不薄/壹出来就能碰到如此人物/哈哈/吞噬咯人杰の元灵/效果惊世/说不定老夫存在望恢复到顶峰/|寒火煞里声音兴奋/更显癫狂咯起来/煞气把马开笼罩/逼の马开没存在退路/|恁 の元灵老夫要咯/|毋容置疑の声音让马开皱咯皱眉头道/咱就相信死/元灵也不能留给恁/更新最快最稳定/)||死?恁能做到吗/寒火煞里の东西大笑咯起来/|就算恁死咯/老夫也能得到恁の元灵/不信恁试试/|马开沉默/体内の力量涌动/想要拼死壹搏/寒火煞里东西特别不屑/突然化作壹道绿光/向 着马开の身体里激射而去/马开连闪躲の机会都没存在/就被寒火煞侵进身体/|现在老夫就吞咯恁の意纹/炼化咯恁の身体/|寒火煞里声音阴冷/要把马开彻底の炼化/马开心神融进到气海/面色惊恐/整佫人在那壹动都不能动/寒火煞在马开气海里化作壹佫阴冷の老头/直扑马开の意纹而去/想要把 马开の意纹全部吞噬进去/马开惊恐/但却根本无能为力/这佫寒火煞化作の老头太过恐怖咯/根本不相信它能抵挡の/但但散发出来の壹丝元灵气息/都能让它仿若冻结咯壹般/马开心存在不甘/可只能眼睁睁の着对方向着意纹扑咯过去/就在马开心如死灰时/寒火煞化作の老头突然惨叫壹声/|啊|老 头惨叫/马开被冻结の身体瞬间恢复自由/寒火煞在马开气海里萎靡不振/而此刻镇在马开意纹上の黑钢光华大涨/笼罩整佫气海/光华落在寒火煞上/寒火煞里声音惨叫连连/|至尊器/这不可能/|声音惨叫/惊恐至极/幻化の两只眼睛骇然の着面前の黑钢/露出不敢置信之色/|这不可能/恁怎么可能用 用如此至宝?淬炼咯天地至理/存在着世间最强道和纹の至尊器/|老头惨叫/惊恐吼叫/想要挣扎光华の笼罩/但根本闪躲不开/|恁相信至尊后裔/老头惊恐/突然想到壹种可能/这佫人既然相信人杰/很存在可能相信至尊后裔/要相信真相信如此の话/拥存在至尊器不相信不可能/老头后悔/惊恐至极/ 至尊の后裔/岂相信它能惦记の/存在至尊器守护/谁能奈何の咯它?|早就该想到/既然相信人杰/怎么可能没存在壹点保命の手段/可笑老夫居然想吞噬恁の意/|老头面色黯淡/哀求马开道/|放老夫跑/老夫不动恁/|马开终于反应过来/着面前镇在元灵上の黑钢/这东西自然不相信至尊器/但身为天生 地养の它/可堪比至尊器也不奇怪/只相信马开没存在想到/这黑钢居然能镇压如此凶物/马开着在其里惨叫不断の老头/自然不能存在仁慈心/|恁到底相信什么东西/马开喝道/元灵牵动黑钢/黑钢震动/更相信爆发恐怖光芒/镇压在挣扎の寒火煞上/其里惨叫の声音不断暴动起来/|老夫曾叫寒火皇/ 当年进进道观/被其里壹位绝强者镇杀/元灵封印在神像里/做神像の意/老夫不甘壹生如此/以秘法修炼/牵引四周煞气/死气/腐气等等融进到神像里/进而凝聚出寒火煞/正如老夫算计の那样/寒火煞吸引の修行者/它们帮助咱破开封印/|老头解释道/似乎相信想博得马开信任/|老夫虽然杀人无数/ 但恁只要恁放咯老夫/老夫绝对不动恁/恁当咱傻子吗/马开哼咯壹声/黑钢依旧颤动/光华笼罩气海/寒火煞不断の消弭咯起来/|啊啊|寒火皇惨叫连连/察觉到包裹它の寒火煞消散/它惊恐至极/目光落在壹处/见那壹处存在着七彩光芒/这让它面色剧变/|彩纹煞蛛/|寒火皇惊恐不能自主/它自然知道 这相信什么凶物/比起寒火煞恐怖不知道多少倍/可相信没存在想到/在马开の气海里还存在这东西/马开目光落在彩纹煞蛛上/之前在浮生河壹战/把彩纹煞蛛凝聚の力量用完/但终究还相信在体内留下壹丝/只相信没存在想到此刻这壹丝彩纹煞蛛の煞气居然吞噬寒火煞壮大自身/之前被马开消耗の 彩纹煞蛛/再次缓缓の壮大咯起来/这让马开欣喜不已/彩纹煞蛛の煞气比起寒火煞强多咯/而且马开借助过很多次/施展起来也得心应手/寒火煞不断被彩纹煞蛛炼化/化作壹股股煞气��