2020版高三物理最新一轮复习资料_人教版_第五章机械能 第4课时

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第4课时 功能关系的应用 能量转化和守恒定律
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①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化 为内能． (3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx 相对．其中 x 相对为相互摩擦的两个物 体间的相对路程． 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的 增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的 增加量．
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【变式 1】(多选)(2016·全国卷Ⅱ·21)如图所示，小球套在光滑 的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连．现将小 球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点．已知在 M、 N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<π2 .在 小球从 M 点运动到 N 点的过程中( )
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3．(2018 河南三市二模，20)(多选)如图所示，电梯质量为 M， 电梯地板上放置一个质量为 m 的物块，轻质钢索拉动电梯由静止开 始竖直向上做匀加速直线运动，当上升高度为 H 时，速度达到 v0. 不计空气阻力，重力加速度为 g，在这个过程中( )
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弹簧弹力的 功
弹性势能 变化

③WF＝－Δ Ep＝Ep1－Ep2
只有重力、弹 不引起机械 簧弹力做功 能变化
机械能守恒Δ E＝0
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除重力和弹 簧弹力之外 的其他力做
平，弹力方向与速度方向垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项
C 正确；由动能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因 M 和 N 两点处弹簧对
小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知 WF＝0， 即 WG＝ΔEk，选项 D 正确．
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＝mgh－14mv2，所以 B 正确，C 错误；根据能量守恒定律，从 A 到
B 的过程有12mv2B＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，从 B 到 A 的过程有12mvB′ 2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得 vB′>vB，所以 D 正确．
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A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv2 C．在 C 处，弹簧的弹性势能为14mv2－mgh D．上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度
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为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )
A．增大
B．变小
C．不变
D．不能确定
A 解析：人缓慢推水袋，推力对水袋做正功，由功能关系可 知，水的重力势能一定增大．
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2．升降机底板上放一质量为 100 kg 的物体，物体随升降机由 静止开始竖直向上移动 5 m 时速度达到 4 m/s，则此过程中(g 取 10 m/s2)( )
的功
①其他力做多少正功，物体的机 械能就增加多少 机械能变化 ②其他力做多少负功，物体的机 械能就减少多少 ③W 其＝Δ E
一对相互作
①作用于系统的一对滑动摩擦
用的滑动摩 内能变化 力一定做负功，系统内能增加②
擦力的总功
Q＝f·s 相对
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(2)飞船在高度 h′＝600 m 处的机械能为 Eh′＝12m(120.00vh)2＋ mgh′⑤
由功能关系得 W＝Eh′－E0⑥ 式中，W 是飞船从高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻 力所做的功． 由②⑤⑥式和题给数据得 W≈9.7×108 J⑦ 答案：(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108 J
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考点二 摩擦力做功过程中的能量转化
1．静摩擦力做功 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产 生两种可能效果：
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【例 3】如图所示，某工厂用传送带向高处运送货物，将一货 物轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同 的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下 列说法正确的是( )
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第五章 机械能
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一、几种常见的功能关系及其表达式
力做功
能的变化
定量关
合力的功 重力的功
动能变化
重力势能 变化
W＝Ek2－Ek1＝Δ Ek ①重力做正功，重力势能减少 ②重力做负功，重力势能增加 ③WG＝－Δ Ep＝Ep1－Ep2
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A．升降机对物体做功 5 800 J B．合外力对物体做功 5 800 J C．物体的重力势能增加 500 J D．物体的机械能增加 800 J
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A 解析：根据动能定理得 W 升－mgh＝12mv2，可解得 W 升＝5 800 J；合外力做的功 W 总＝12mv2＝12×100×42 J＝800 J；物体重力 势能增加ΔEp＝mgh＝100×10×5 J＝5 000 J；物体机械能增加ΔE ＝W 升＝5 800 J.
A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差
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且∠BOCNDM<∠解O析M：N因<π2M，和知
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的 机械能；
(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服 阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度 大小的 2.0%.
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解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 E0＝12mv20① 式中，m 和 v0 分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度．由①式 和题给数据得 E0＝4.0×108 J② 设地面附近的重力加速度大小为 g，飞船进入大气层时的机械 能为 Eh＝12mv22＋mgh③ 式中，vh 是飞船在高度 1.60×105 m 处的速度．由③式和题给 数据得 Eh≈2.4×1012 J④
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【例 2】(2017·全国卷Ⅰ·24)一质量为 8.00×104kg 的太空飞船 从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度 1.60×105 m 处以 7.5×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落 到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度 可视为常量，大小取为 9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)．
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A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不 做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增 加量
C．第一阶段物体和传送带间摩擦生的热等于第一阶段物体机 械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦 力对物体所做的功
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3．基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减 少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减 少量和增加量一定相等．
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1．(2018 商丘模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示
A．2mgR 答案：C
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
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考点一 功能关系的理解与应用
1．只涉及动能的变化用动能定理分析． 2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关 系分析． 3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他 力做功与机械能变化的关系分析．
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BD 解析：由题意知，圆环从 A 到 C 先加速后减速，到达 B
处的加速度减小为零，故加速度先减小后反向增大，故 A 错误；根
据能量守恒定律，从 A 到 C 有 mgh＝Wf＋Ep(Wf 为克服摩擦力做的 功)，从 C 到 A 有12mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝14mv2，Ep
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解题关键 物块由静止开始向上做匀加速直线运动，则平均速 度 v＝v2.不计空气阻力，钢索拉力做功等于系统机械能增加量.
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4．(2018 年全国 1 卷)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平，长度为 2R：bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧，与 ab 相 切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外 力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。 小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为( )
N M
两点处弹簧对小球的弹力大小相等， 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧
处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，
选项 A 错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为 g；
当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为 g，则有两个时
刻的加速度大小等于 g，选项 B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水
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二、能量守恒定律
1．内容 能量既不会凭空_产__生___，也不会凭空消失，它只能从一种形式 __转__化__为另一种形式，或者从一个物体__转__移___到别的物体，在转 化或转移的过程中，能量的总量__保__持__不___变__．
2．表达式 Δ E 减＝___Δ_E_增___．
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第4课时 功能关系的应用 能量转化和守恒定律
A．物块所受支持力与钢索拉力之比为 m∶M B．地板对物块的支持力做的功等于12mv2＋mgH C．物块克服重力做功的平均功率等于12mgv D．电梯及物块构成的系统机械能增加量等于12(M＋m)v2
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BC 解析：钢索拉力 T＝(M＋m)(g＋a)，物块所受支持力 FN ＝m(g＋a)，所以FTN＝M＋m m，A 项错误．对物块 m，由动能定理有 WFN－mgH＝12mv2，得 WFN＝12mv2＋mgH，B 项正确．因物块做 初速度为零的匀加速直线运动，则其平均速度 v＝v2，物块克服重力 做功的平均功率 PG＝mgv＝12mgv，C 项正确．电梯及物块构成的系 统机械能增加量等于(M＋m)gH＋12(M＋m)v2，D 项错误．
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【例 1】(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质 量为 m、套在粗糙竖直固定杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原 长．圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC＝h.圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好 能回到 A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g.则圆环( )