【单元练】上海民办金盟学校高中物理选修3第五章【原子核】复习题(培优提高)

一、选择题
1．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。

下列属于核聚变的是（ ）
A ．2341
1120H H He n +→+ B ．427301
213130He Al P n +→+ C ．1414
0671
C N e -→+
D ．23511311031
92053390U n I Y 2n +→++ A
解析：A
A ．轻核聚变是指质量小的原子核聚变成质量大的原子核，因此
23411
120H H He n +→+
属于轻核聚变，A 正确； B ．核反应
42730
12
13130He Al P n +→+
属于原子核的人工转变，B 错误； C ．核反应
14
140
6
71C N e -→+
属于β衰变，C 错误； D ．核反应
235
11311031
92
053390U n I Y 2n +→++
属于重核裂变，D 错误。

故选A 。

2．下列说法正确的是（ ） A ．
238
234
92
90U Th X →+中X 为电子，核反应类型为β衰变
B ．234
112H+H He+Y →中Y 为中子，核反应类型为人工核转变
C ．235113690
9205438U+n Xe+Sr+K →，其中K 为10个中子，核反应类型为重核裂变
D ．14417
728N+He O+Z →，其中Z 为氢核，核反应类型为轻核聚变C
解析：C
A ．根据核反应过程质量数和核电荷数守恒得
238234
492
902e U Th H →+
即X 为α粒子，核反应类型为α衰变，故A 错误；
B ．2341
1120H +H He +n →，所以Y 为中子，核反应类型为轻核聚变，故B 错误； C ．2351136901
92054380U+n Xe+Sr+10n →，所以K 为10个中子，核反应类型为重核裂变，故C
正确；
D ．144171
7281N+He O+H →，所以Z 为氢核，是人工核反应方程，不是轻核聚变，故D 错
误。

故选C 。

3．我国科学家为解决“玉兔号”月球车长时间处于黑夜工作的需要，研制了一种小型核能电池，将核反应释放的核能转变为电能，需要的功率并不大，但要便于防护其产生的核辐射。

请据此猜测“玉兔号”所用核能电池有可能采纳的核反应方程是（ ）
A ．3241
1120H H He n +→+
B ．
235
1141921
92056360U n Ba kr 3n +→++
C ．
238
238094
951Pu Am e -→
+
D ．274301
132150Al He P n +→+ C
解析：C
A ．是聚变反应，反应剧烈，至今可控聚变反应还处于各种实验研究阶段，故A 项不合题意；
B ．是裂变反应，虽然实现了人工控制，但因反应剧烈，防护要求高还不能小型化，故B 项不合题意；
C ．是人工放射性同位素的衰变反应，是小型核能电池主要采用的反应方式，故C 项符合题意；
D ．是人工核反应，需要高能α粒子，故D 项不合题意。

故选C 。

4．下列说法中正确的是（ ） A ．钍的半衰期为24天。

1g 钍23490
Th 经过 120 天后还剩0.2g 钍
B ．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，延长入射光照射时间，光电子
的最大初动能不会变化 C ．放射性同位素
234
90
Th 经α、β衰变会生成22286Rn ，其中经过了2次α衰变和 3 次β衰变
D ．大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子B 解析：B
A ．钍的半衰期为24天，1g 钍234
90
Th 经过120天后，发生5个半衰期，1g 钍经过120天后
还剩
5
10.031252
m m g ==（） 故A 错误。

B ．光电效应中，依据光电效应方程E km =hγ-W ，可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，与入射光照射时间长短无关，故B 正确。

C ．钍
23490
Th 衰变为22286Rn 可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少
2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故C 错误。

D ．大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生246C =种不同频率的光子，故D 错误。

故选B 。

5．碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后,该药物中碘131的含量大约还有( )
A ．
4
m B ．
8
m C ．
16
m D ．
32
m C 解析：C
设经过了n 个半衰期
32
48
T
n τ
=
=
= 由半衰期公式可得
1=2n
m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭
余
代入数值联立可得
16
=
m m 余 故C 正确，ABD 错误。

故选择C 选项。

6．下列说法正确的是
A ．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的
B ．铀核（23892 U ）衰变为铅核（208
82 Pb ）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C ．一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小B 解析：B
A.原子的核式结构模型是卢瑟福最早提出的，故A 错误；
B.铀核（238
92 U ）衰变为铅核（208
82 Pb ）的过程中，设要经过x 次
α衰变和y 次β衰变，则有：
2384206x -=,92282x y -+=
解得：
8x =，6y =
故B 正确；
C.一个氢原子从量子数3n =的激发态跃迁到基态时，最多可产生2条不同频率的谱线，而不是3条，因为只有一个氢原子，故C 错误；
D.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，根据光电效应发生的条件可知，是因为这束光的光频率小于极限频率，而与光的强度大小无关，故D 错误。

7．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能．已知质子的质量m p =1.0073 u ，α粒子的质量m α=4.0015 u ，电子的质量m e =0.0005 u ．1 u 的质量相当于931.5 MeV 的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026J ，则下列说法正确的是（ ）
A ．这个核反应方程是H 12+H 13→H 24e +n 01
B ．这一核反应的质量亏损是0.0277 u
C ．该核反应释放的能量为 4.13×10−12J
D ．太阳每秒减少的质量为4.2×109Kg D 解析：D 【解析】
A ．这个核反应方程是 4H 11→H 24e+2e
10 选项A 错误；
B ．这一核反应的质量亏损是
Δm =4m p −m α−2m e =4×1.0073u −4.0015u −2×0.0005u =0.0267u ， 选项B 错误；
C ．该核反应释放的能量为
E =Δmc 2=0.0267×931.5MeV=24.87MeV =3.98×10−9J
选项C 错误；
D ．太阳每秒减少的质量为
Δm =ΔE c 2=3.8×1026
(3×108)
2kg =4.2×109kg 选项D 正确； 故选D.
8．研究表明，中子（1
0n ）发生β衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子e ν。

在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的中子发生β衰变，放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其动能为E k 。

已知中子、质子、电子的质量分别为m 1、m 2、m 3，元电荷为e ，真空中光速为c ，则下列说法正确的是（ ） A ．质子的动量大小为2m c
B ．中子衰变的核反应式为0
11
0011e 1n p e ν-→++
C ．电子和反中微子的总动能为（m 2+m 3–m 1）c 2–E k
D ．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为222e B m π D
解析：D
A ．质子的动量大小为 p =A 错误；
B ．根据核反应过程质量数，电荷数守恒定律可知，中子衰变的核反应式为
11
00
11e
0n p e ν-→++ B 错误；
C ．电子和反中微子的总动能为（m 2-m 3–m 1）c 2–E k ，C 错误；
D ．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，由洛伦兹力提供向心力，则有
2
2v qvB m R = ，2R T v
π= ，e I T =
联立解得
22
2e B I m π=
D 正确。

故选D 。

9．下列说法中正确的是（ ）
A ．α粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B ．氢原子的发射光谱是连续谱
C ．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小
D ．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度D 解析：D
A ．α粒子散射实验中绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，选项A 错误；
B ．氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱，选项B 错误；
C ．在电子的单缝衍射实验中，根据不确定关系4h
x P π
∆∆≥知，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大，选项C 错误；
D ．镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度，选项D 正确。

故选D 。

10．下列叙述中符合物理史实的是（ ） A ．汤姆生发现电子，从而提出了原子核式结构学说 B ．爱因斯坦提出的光子说圆满的解释了光电效应现象
C ．贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子核中含有质子
D ．麦克斯韦提出了电磁场理论，并用实验证实了电磁波的存在B 解析：B
A ．卢瑟福提出了原子的核式结构学说，A 错误；
B ．爱因斯坦提出的光子说圆满的解释了光电效应现象，B 正确；
C ．卢瑟福第一次发现了原子核中含有质子，错误；
D ．赫兹证实了电磁波的存在，D 错误。

故选B 。

二、填空题
11．目前，我们学习过的核反应有4种类型：衰变、核裂变、核聚变和人工核转变。

请在下列方程后的括号内填写正确的类型。

2424
011
121Na Mg e -→+ （____）
2351140941
92054380U n Xe Sr 2n +→++ （____）
1942219
2101 F He Ne H +→+ （____）
23411120H H He n +→+ （____）衰变核裂变人工核转变核聚变
解析：衰变 核裂变 人工核转变 核聚变
[1]24
11Na 原子核衰变释放一个β粒子，形成新核，属于β衰变。

[2]235
92U 原子核经中子撞击后形成两个中等质量的核，属于核裂变。

[3]199
F 和4
2He 结合成新的原子核，属于人工核转变。

[4]氘核和氚核结合成4
2He ，属于核聚变。

12．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方
程是：22311120H H He n +→+，已知21H 的质量为2.0136u ，3
2He 的质量为3.0150u ，10
n 的质量为1.0087u ，1u 931MeV =。

氘核聚变反应中释放的核能约为____Mev （保
留两位有效数字）3 解析：3 [1]质量亏损为
2 2.0136u 3.0150u 1.0087u 0.0035u ⨯--=
释放的核能为
0.0035931MeV 3.2585MeV 3.3MeV E =⨯=≈
13．贝可勒尔发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕。

如图中P 为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场中分成A 、B 、C 三束。

(1)三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是________射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是____________射线。

(2)请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：
23490
Th→23491
Pa ＋________；
________27
3011315
0Al P+n +→。

BC
解析：B C 0
1e - 4
2He
(1)[1][2]α射线为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，故根据电荷所受电场力特点可知：A 为β射线、B 为γ射线、C 为α射线；而三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是γ射线，即为B 射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是α射线，即为C 射线。

(2)[3]根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的生成物的质量数为0，电荷数为-1，则为电子0
1e -；
[4]根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的反应物的质量数为4，电荷数为2，则为氦核4
2He 。

14．（1）太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这种核反应释
放出的能量就是太阳能的能源其核反应方程是_______；若H
1.0073u m =， 4.0026u m α=，0.00055u e m =.则该反应中发生的质量亏损是_______u ；如果1u 相当于931.5MeV 能
量，则该反应中释放的能量是_______MeV.由于核反应中的质量亏损，太阳的质量缓慢减少，与现在相比，在很久很久以前，地球公转的周期______（填“较长”“较短”或“没有变化”）.
（2）利用光电转换装置可以将太阳能转化为电能.若地球附近某太空站上的太阳能电池接收板的面积是S ，光电转化效率为η.已知太阳辐射的总功率为P ，太阳辐射穿过太空的能量损失忽略不计，光速为c ，太阳光射到地球上经历的时间是t .试求该太阳能电池能够输出的最大电功率______02552375较短
解析：140
1214H He+2e →0255 23.75 较短
22
4PS
c t
ηπ (1)[1]核反应方程为140
1214H He+2e →
[2]核反应的质量亏损为
H αe 424 1.0073u 4.002u 20.00055u 0.0255u m m m m ∆=--⨯=⨯--⨯=
[3]该核反应释放的能量为
0.0255931.5 MeV 23.75MeV E ∆=⨯=
[4]在很久很久以前，太阳的质量比现在的大，太阳和地球间的万有引力比现在的大，由
2
2
2GMm F m r T r π⎛⎫
== ⎪⎝⎭
可知很久很久以前，地球公转的周期较短.
(2)[5]以太阳为中心，日地间距离r 为半径做一个球面，其表面积2
4S r π=球，r ct = 设接收板上获得的辐射功率为P '，当其正对太阳光时，获得功率最大，则
P S P S '=球
联立求解可得
22
4PS
P c t π'==
则太阳能电池能够输出的最大电功率为
22
4m PS
P P c t ηηπ'==
. 15．完成下列核反应方程，并指出各属于哪一种核反应．
（1）14111
705N+n B →+________，是________. （2）6060
2728Co Ni+→________，是________.
（3）244
2712213Mg+He Al+→
________，是________.
（4）238234
9290U Th+→________，是________.原子核的人工转变衰变原子核的人工转
变衰变
解析：42He 原子核的人工转变 0
1e - β衰变 1
1H 原子核的人工转变 42He
α衰变 （1）[1][2]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：141114
7052N+n B He →+，是原子核的人工转
变；
（2）[3][4]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：60600
27281Co Ni+e -→，是β衰变；
（3）[5][6]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：244
271122131Mg+He Al+H →，是原子核的人
工转变；
（4）[7][8]由质量数守恒和核电荷数守恒可得：2382344
92902U Th+He →，是α衰变。

16．天文学家测得银河系中氦的含量约为25%。

有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核（11H ）聚变成氦核（4
2He ），同时放出2个正电子
（0
1e ）和2个中微子（
0ν），请你写出该氢核聚变反应的方程_____________________，并计算一次反应释放的能量是_____________________J 。

(2)研究表明，银河系的年龄约为173.810s t =⨯，每秒钟银河系产生的能量约为
37110J ⨯。

现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，请你尝试估算银河系中氦的含
量，并根据你的估算结果，对银河系中氢的主要生成途径作出判断：银河系中的氦主要是______________（选填A 或B ） A ．宇宙诞生后2分钟左右生成的；
B ．宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的（可能用到的数据：银河系质量约为41
310kg M =⨯，原子质量单位27
1u 1.6610
kg -=⨯，1u 相当于101.510J -⨯的能
量，电子质量0.0005 u m =，氦核质量 4.0026u m α=，氢核质量 1.0078u D m =，中微子
0ν的质量为零）。

A
解析：140
12104H He+2e+2ν→ 124.1410J -⨯ A
(1)[1][2].根据电荷数守恒、质量数守恒得
140
12104H He+2e+2ν→
由△E =△mc 2得
△E =(4m D -m α-2m ）c 2=(4×1.0078-4.0026-2×0.0005）×1.66×10-27×（3×108）2J=4.14×10-12J (2)[3].核反应产生的氦的质量：
396.110kg Pt
m m E
α=
⨯=⨯∆ 氦的含量
39
41
6.1102%310m k M ⨯==≈⨯
由估算结果可知，k ≈2%远小于25%的实际值，所以银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久生
成的，即选A 。

17．快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238
吸收快中子后变成铀239，铀239（239
92U ）很不稳定，经过__________次β衰变后变成钚239（23993Pu ），写出该过程的核反应方程式：___________。

设静止的铀核239
92U 发生一次
β衰变生成的新核质量为M ，β粒子质量为m ，释放出的β粒子的动能为E 0，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，求一次衰变过程中的质量亏损___________。

解析：
2392390
92
941U Pb 2e -→
+()0
2
M m m E
Mc
+∆=
[1]核反应方程满足质量数和核电荷数守恒，经过2次β衰变后变成钚239（239
94
Pb ）；
[2]该过程的核反应方程式：
2392390
92
94
1U Pb 2e -→
+，
[3]运用动量守恒定律和能量守恒定律：
mv =Mv ′，
0E m E M =新， 20
m E mc M E =∆+
得
()0
2
M m m E
Mc +∆=。

18．完成下列内容
(1)请写出铀23892U 发生α衰变生成钍23490Th 的核反应方程______________________ (2)若在该反应过程中释放的核能为E ，则该反应过程中质量亏损为________(真空中的光速为c)．
(3)放射性元素X 的半衰期是2天，2g 该元素经过4天还剩
________g ．23892U→23490Th+42HeE/c205【解析】（1）23892U→23490Th+42He
（2）根据质能方程E=∆mc2可解得该反应过程中质量亏损为∆m=E/c2（3）2g 该元素经过4天
解析：238
92U→23490Th +42He E/c 2
0.5
【解析】
（1）23892U→23490Th+42He
（2）根据质能方程E=∆mc 2可解得该反应过程中质量亏损为∆m= E/c 2
（3）2g 该元素经过4天还剩4
212()0.52
m g g =⨯=
19．已知一个氢原子的质量为1.6736×2710-kg ，一个锂原子的质量为11.6505×2710-kg ，一个氦原子的质量为6.6467×2710-kg ，一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，则核反应方程为__________________；该核反应释放的核能为__________J （结果保留3位有效数
字）
解析：174
132H+Li 2He → 122.7610-⨯
[1]由核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为
1741
32H+Li 2He →
[2]根据质能方程
2E mc ∆=
可得释放的核能为
278212(1.673611.65052 6.6467)10(310)J 2.7610J E --∆=+-⨯⨯⨯⨯≈⨯
20．国家重大科技基础设施中国散裂中子源已经通过国家验收，投入正式运行。

它是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。

在某课题研究中核反应方程为
2
341
12H H He X +→+，则X 是______。

已知21H 的质量为2.0136u ，31H 的质量为
3.0180u ，42He 的质量为
4.0026u ，X 的质量为1.0087112u ，该反应释放能量为
______MeV 。

（质量亏损1u 释放的能量约931.5MeV)中子1890 解析：中子 18.90 [1][2]中核反应方程为
2
341
12H H He X +→+
根据核反应方程质量数和核电荷数守恒得：X 的质量数为1，核电荷数为0．所以X 是中子； 反应前质量为
2.0136
3.0180 5.0316u u u +=
反应后质量为
4.0026 1.0087112
5.0113112u u u +=
反应过程质量亏损为
△ 5.0316 5.01130.0202888m u u u =-=
反应过程释放的能量
△0.020*******.5MeV=18.90MeV E =⨯
三、解答题
21．秦山核电站第一期工程于1984年开工，1991年建成并投入运行。

工程装机容量为300MW ，如果1g 的
235
92
U 完全裂变时产生的能量为108.210J ⨯，并且假定产生的能量都变成
了电能，那么每年要消耗多少千克23592
U ？（一年按365天计算）
解析：120
由题意知，发电站一年发出的电能为
8153.010(365243600)J 9.510J E Pt ==⨯⨯⨯⨯≈⨯
所以需要
23592
U 的质量为
15
51010
9.510g g 1.210g=120kg 8.2108.210
E m ⨯==≈⨯⨯⨯
22．若π+介子、π-介子都是由一个夸克（夸克u 或夸克d ）和一个反夸克（反夸克u 或反夸克d ）组成的，它们所带电荷量如表所示，表中e 为元电荷。

粒子 π+ π- u d
u
d
带电荷量
+e
-e
+
2e 3
-
e 3 -
2e 3 +
e 3
(1)按最简单的组成，π+介子由哪两种粒子组成？ (2)按最简单的组成，π-介子由哪两种粒子组成？
解析：(1)π+介子是由夸克u 和反夸克d 组成的；(2)π-介子由夸克d 和反夸克u 组成 (1)π+介子带有+e 的电荷量，且是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克u 带2
3
e +和反夸克d 带13
e +合成电荷量为e 。

(2)π-介子带有-e 的电荷量，是由一个夸克和一个反夸克组成的，夸克d 带13
e -和反夸克u 带23
e -合成电荷量为-e 。

23．秦山核电站第一期工程装机容量为8310W ⨯。

如果1g 铀235完全核裂变时产生的能量为108.210J ⨯，并且假定所产生的能量都变成了电能，那么每年要消耗多少铀235？ 解析：38kg 每年发电量为
815310365243600=9.460810J E =⨯⨯⨯⨯⨯电
每年要消耗铀为
15
10
9.460810==115.38kg 8.210
m ⨯⨯铀 24．一个静止的铀核232
92U 放出一个α粒子后衰变成钍核Th
(1)写出铀核的衰变反应方程；
(2)图中的轨迹哪个是α粒子和哪个是钍核Th ，并求出它们半径的比值；
(3)若释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，已知α粒子的动能为0E ，则在此衰变过程中释放的能量为多少？
解析：(1) 2322284
92902U Th+He →；(2) 3是α粒子，4是Th ，451：
；(3)0 5857
E ()1 232228
492902U Th+He →
()2因为两种产物都带正电，结合动量守恒和带电粒子在磁场中运动规律及左手定则可
知，3是α粒子，4是钍核Th 根据牛顿第二定律有
2
v qvB m r
=
解得
mv r qB
=
α粒子和Th 的动量相等，故半径之比等于电荷量的反比，故
αTh 451R R =：：
()3系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，故动能之比等于质量的反比,即
Th αp p =
2
Th Th Th k 2p E m =，2
αk αα
02=p E E m =
kTh k α011
=
=5757
E E E 根据能量守恒定律可得此衰变过程中释放的能量为
k α058
57
kTh E E E E ∆=+=
25．31H 核的质量为3.016050u ，质子的质量为1.007277u ，中子的质量为1.008665u ，1u 相当于931.5MeV 的能量。

(1)求31H 核的结合能；
(2)31H 核的结合能是某频率光光子能量的106倍，用该频率的光照射逸出功为3.20eV 的
钙，求光电子的最大初动能。

解析：(1)7.97MeV ；(2)4.77MeV
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒，一个质子和两个中子结合为氚核时，核反应方程
1
1
31
01H 2n H +→
2个中子和1个质子结合成31H 时质量亏损
m ∆=2m n +m P -m H =1.007277+2×1.008665-3.016050u=0.008557u
根据爱因斯坦质能方程，放出的能量为
2E mc ∆=∆= 0.008557×931.5MeV=7.97MeV
所以31H 结合能为
E =7.97MeV
(2)该光子的能量为
617.97eV 10
E
E =
= 用该频率的光照射逸出功为3.20eV 的钙，光电子的最大初动能
km 1=7.97eV 3.20eV=4.77eV E E W =--逸出功
26．一个氘核
(
)21
H 和一个氚核
()31
H 结合成一个氦核(
)
42
He ，同时放出一个中子，已知
氘核质量为1 2.0141m u =，氚核质量为2 3.0160m u =，氦核质量为3 4.0026m u =，中子质量为4 1.008665m u =，1u 相当于931.5MeV 的能量，求： （1）写出聚变的核反应方程；
（2）此反应过程中释放的能量为多少？(结果保留一位小数)
解析：（1）2341
1120H H He n E +→++∆；（2）17.5MeV
（1）核反应方程为
23411
120H H He n E +→++∆
（2）反应过程的质量亏损为
2.0141
3.0160
4.0026 1.0086650.018835m u u u u u ∆=+--=
此反应过程中释放的能量
20.018835931.5MeV=17.5MeV E mc =∆=⨯
27．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。

氘核聚变反应方
程是22311120H H He n +→+。

已知21H 的质量为2.0136u ，32
He 的质量为3.0150u ，1
0n 的质量为1.0087u ，1u=931MeV/c 2。

氘核聚变反应中释放的核能约为多少？
解析：3.3MeV
根据核反应方程可得亏损质量
H He n 20.0035u m m m m ∆=--=
根据质能方程，释放的核能
0.0035u 931MeV/u 3.2585MeV 3.3MeV E ∆=⨯=≈
28．一个静止的铀核
232
92
U （原子质量为232.0372u ）放出一个α粒子（原子质量为
4.0026u ）后衰变成钍核22890
Th （原子质量为228.0287u ），已知1u 相当于931.5MeV
的能量(结果保留三位有效数字)。

（1）写出铀核的衰变反应方程； （2）算出该衰变反应中释放出的核能；
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？ 解析：（1）
2322284
92
902U Th He →
+；（2）5.50MeV ；（3）5.41MeV
（1）铀核的衰变反应方程是
2322284
92
902U Th He →
+
（2）质量亏损
0.0059u U Th m m m m ∆=--=α
20.0059931.5MeV 5.50MeV E mc ∆=∆=⨯≈
（3）衰变前后系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等、方向相反，即
()Th -0p p +=α
由动能和动量的关系得
2Th kTh Th 2p E m = 2k 2p E m =αα
α
由能量守恒得
kTh k E E E +=∆α
所以α粒子获得的动能
Th
k Th
· 5.41MeV m E E m m =
∆≈+αα。