2019年八年级数学下学期周末辅导教学案15 苏科版.doc

2019年八年级数学下学期周末辅导教学案15 苏科版
一、选择题
1．函数1
1
y x =
-的自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ． x ≤1
2．下列约分结果正确的是 ( )
A ．2222
881212x yz z x y z y = B ．22
x y x y x y
-=-- C ．22111m m m m -+-=-+- D ．a m a
b m b
+=+
3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ( )
A ．14
B ．12
C ．3
4
D ．1
4．函数y ＝1k
x
-的图象与函数y ＝x 的图象没有交点，那么k 的取值范围是( )
A ． k>1
B ．k<1
C ．k>－1
D ．k<－1
5．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．已知下列命题：
①若2
2b a =，则b a =； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数x
y 2
=
中，如果函数值y < 1时，那么自变量x > 2． 其中真命题的个数是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
7
．函数y =
的自变量x 的取值范围在数轴上表示为
8．如下图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x
轴的正半轴上 ，反比例函数(
0)k y x x =>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A.12 B.20 C.24 D.32
9．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得（ ） A ．
00253010(18060
x x -=+ B ．
00253010(180x x
-=+）
A 、
B 、
C 、
D 、
C ．
00302510
(18060
x x -=
+） D ．
003025
10(180x x -=+）
10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为
x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （ ） A ．10 B ．16 C ．18 D ．20
二、填空题
11．当x ＝_______时，分式29
3
x x -+的值为零．
12．矩形的两条对角线的夹角为600
,较短的边长为12
cm,则对角线的长为
__________cm.
13． 函数y
＝k x 的图象与反比例函数y ＝
2
x
的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标为_______．
14．在直角坐标系中，有如图所示的Rt △ABO ，AB ⊥x 轴于点B ，斜边AO ＝10，直角边AB ＝6，反比例函数
y ＝
k
x
(x >0)的图象经过AO 的中点Ｃ，且与AB 交于点D ，则点D 的坐标为_______．
第15题 15．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线2
k y=
x
交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x<2k x b
-的解集是 ．
16．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，
则①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长．则上述命题中正确是___________(填序号)；
三、解答题
17112⎛⎫
++ ⎪⎝⎭
．
图 1 P 图 2 （第15题图）
18． (1)化简：211122x x x -⎛⎫
÷- ⎪++⎝⎭ (2)解方程：214111x x x +-=--
19．先化简225525x
x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，然后从不等式组23212x x --≤⎧⎨<⎩
的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x 的值代入求值．
20．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 的中点，G ，H 分别是BD ，AC 的中点，AB ，CD 满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形？请证明你的结论．
21．“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：
（1）将上图补充完整； （3）若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，求这次植树活动的树苗成活率．
22．如图，已知点M 、N 分别为□ABCD 的边CD 、AB 的中点，连接AM
、CN ． （1）判断AM 、CN 的位置关系，并说明理由；
图1．栽下的各品种树苗所占百分比统计
图2．各品种树苗成活数统计图
（2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由．
23．病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题：
(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；
(2)求当x>2时，y与x的函数关系式；
(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
24．已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC-CB-BA 方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）求出该反比例函数解析式；
（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值。

参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．A 11．3 12．24 13．(－1，－2) 14． (8，3
2
) 15．0<X<1,x>5 ;16．②③④ 17．123
18．(1)原式＝1－x ． (2)无解 19．原式＝x ＋5． －5≤x <6．
20．当AB ＝CD 时，四边形EGFH 是菱形． 21．略
22．(1)略 (2)连接HN 证明NC 垂直平分HB 即可得出HC=BC.
23．（1）前两小时含量和服药时间成正比例 因此设函数表达式为Y=KX 代入X=2，Y=4 2K=4，K=2 函数表达式为Y=2X （0≤X≤2） （2）当X ＞2时，含量和服药时间成反比例 设函数表达式为Y=K/X 代入X=2，Y=4 K/2=4，K=8 函数表达式为Y=8/X （3）在含量上升期，含量等于2毫克的时间为 代入Y=2到Y=2X 中，X=1； 在含量下降期，含量等于2毫克的时间为： 代入Y=2到Y=8/X ，X=4 因此在服药1小时后、4小时前，为有效时间，有3小时长
24. （1）解：∵正方形ABCD 的边长为4， ∴C 的坐标为（4，4）， 设反比例解析式为y=
x
k 将C 的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=x
16
（2） 1) 当Q 在DC 上时，即Q 1（
)4,5
16
;
2）当Q 在BC 边上时，有两个位置，Q 2（4，)38 ，Q 3（4，)5
8
3)当Q 在AB 边上时解得t=38，因为0≤t ≤5
12
，所以舍去．
综上所述Q 1（)4,516; Q 2（4，)38 ，Q 3（4，)5
8
（3）s 1=8t （0＜t ≤1）；s 2=-2t 2
+2t+8（1≤t ≤2）；s 3=-10t+24（2≤t ≤)5
12。