轴测图

上机练习
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体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，
这种方法称为方箱法。 例： 用方箱法作出下图所示立体的正等测。
Z 18
Z 10
Z
25
8
16 Y 36 O O X 20 X O 8 O Y
X
Y
步骤1
25
步骤2
Z
18
Z 10
Z
25
8
16 Y 36 O O X 20 X O
X
16 Y
O
Y
完成
18 10
轴测投影图是一种单面 投影图,只用一个投影面表达 形体的形状。它是将形体及 坐标一起，按选定的投射方 向向投影面进行投影，得到 了一个同时反映形体长、宽、 高，和三个表面的投影。这 种投影所得图形称为轴测投 影图，简称轴测图。
一、轴测图基本知识
1、轴测图的形成
将物体连同其直角坐标系，沿 不平行于任一坐标平面
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进 行度量和作图。 注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接 度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
二、正等轴测图
使直角坐标系的三坐标轴OX、OY和OZ对轴测投影面
的倾角相等(≈ 35°16′)，并用正投影法将物体向轴测投影 面投射，所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。 Z1
（4）检查，擦去多余图线并加深。
画平面立体轴测图的方法 （1） 坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投 影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。 坐标法是绘制轴测图的基本方法。
例： 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。
六棱柱正等侧图画法
(2) 方箱法 对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方
的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）
上所得到的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面 是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。 投影面
X1
Z O
Z
Z1
X O Y
Z1
投影面
O1
Y1
O1 X1 Y1
X
Y
V
Z C
轴测投影面
P
Z1
S
X A O
ห้องสมุดไป่ตู้
P
C1
B
轴测投 影方向
X1
Y A1
B1 Y1
投射方向S垂直于轴测投影面 时，所得图形称为正轴测图。
3、等轴测图中圆的绘制
4、等轴测图的尺寸标注
1、半径等可用引线标注，自己添加相应的数值 2、正等轴测图的标注： 先用对齐标注标后, 再用标注菜单下的倾 斜命令, 输入30度或者-30度 ，因为有两个方向, 30度与-30度, 为 了美观, 文字样式也需要设计两种 , 30度与-30度
例：用AutoCAD绘制右图所示立体的正等测图。
V
轴测投 影面
P
Z1 X X1
轴测投 影方向
Z
S
O Y
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴 测投影面时，所得 图形称为斜轴测图
2、轴测图的轴测轴、轴间角
确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在 轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它们之间的夹 角称为轴间角。 坐标轴 投影面
X1 Z Z1 O1
作图步骤：
（1）设置轴测模式，切换 到“顶”面。 （2）用“直线”命令画四 边形 （3）用椭圆命令中“等轴测 圆” 选项绘制椭圆；用复 制命令复制椭圆。
（4）用“修剪”命令和 “删除” 命令去掉多余线条。 （5）用“复制‘命令向下 复制该图形。
(6) 用“直线”命令及捕 捉象限点辅助工具画椭圆 的公切线。
斜等轴测图 斜二轴测图 斜三轴测图 p = q = r p = r q p q r
在国家标准中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。
５、轴测投影的基本性质
轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行 投影的一般性质： （1）平行性 空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空 间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。 （2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测 图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平 行轴测轴的方向度量。
Y1 平行于V面的椭 圆长轴⊥O1Y1轴
例: 四心法画椭圆
Z
o4
o2
o5
o3
例 : 圆柱的正等侧画法
三、AutoCAD 绘制正等轴测图
1、设置等轴测捕捉
AutoCAD为绘制轴测图创建一个特定的环境，在 这个环境中系统提供了绘制正等轴测图的辅助工具，就是 轴测图绘图模式。设置轴测图模式可以在“草图设置”对 话中进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。
(7) 用“修剪”命令和 “删除”命令去掉多余线 条。 (8) 切换到“右”轴测 模式；用“直线”命令 和“椭圆”命令画图示 图形。
(9) 用“修剪”命令和“删 除”命令去掉多余线条。 (10) 用“复制”命令向右复 制该图形。
(11) 用“直线”命令和捕捉 象限点辅助工具画椭圆的公 切线。 (12) 用“修剪”和“删除” 命令去掉多余线条。
轴测图
一、轴测图基本知识 二、正等轴测图 三、AutoCAD 绘制正等轴测图
三面正 投影图 这种图能准确地表达形体的表面形状及相对 位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的 图示方法，其缺点是缺乏立体感。
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影 图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。
轴测图
O1
X1
Y1
正 —— 采用正投影方法 等 —— 三轴测轴的轴向伸缩系数相同
1、正等测的轴间角和轴向伸缩系数
Z1
O1
X1
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
Y1
画图时为了方便， 采用p=q=r=1的简化 轴向变形系数。
轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
轴向变形系数 等于0.82所绘 制的轴测图
正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图， 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍， 但这对表达形体的直观形象没影响。
2、平面立体的正等测画法
画正等轴测图的一般步骤：
（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形 体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。 （2）根据轴间角，画出轴测轴。 （3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下， 根 据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。
鼠标右击“捕捉”标签，选择“设置”
选中这里！
2、切换等轴测模式（等轴测平面）
1、在轴测模式下，十字光标变成等轴测模式，如上图。用 F5 键 或 “Ctrl+E” ，可按“左”、“顶”、“右”的顺序循环切换。 2、打开“正交”模式，用“直线”命令可以绘制与轴测轴平行的 边； 3、平行线不能使用“偏移”，但可以使用“复制”； 4、对称结构不能使用“镜像”命令
25
8
36
20
16
3、 圆的正等测画法
平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。椭圆的方位因不同的坐标面
而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短 Z1 轴则平行于这条轴测轴。
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
画图时，为简化作 图，通常采用四段 圆弧连接成近似椭 圆的作图方法。 X1 平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
X1 Z C1 Z 1 A1
O1A1 OA
B1
Y1
= p1
X轴轴向伸缩系数
O1
O1B1 OB O1C1
= q1 Y轴轴向伸缩系数
C
O
X
A
B
Y
OC
= r1
Z轴轴向伸缩系数
４、轴测图的分类
正等轴测图 正二轴测图 正三轴测图 p = q = r p = r q p q r
正轴测图
轴测图 斜轴测图
物体上 OX、OY、 OZ
Y1
投影面上 O1X1、O1Y1、O1Z1 X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
轴测轴
O
X Y
轴间角
3、轴测图的轴向伸缩系数
轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，
称为轴向伸缩系数。X1、Y1、Z1三个轴测轴方向的轴向伸缩系
数分别用p1、q1、r1表示。 投影面