电位滴定法的计算原理及Excel软件应用
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各种滴定法都要研究滴定过程中有关浓度的变 化情况。不同的反应类型有不同的响应值, 但只要选 取合适的指示电极, 配合参比电极, 并与滴定液组成 电池, 测量滴定过程中电池电动势的变化, 便可得到 滴定曲线, 即零阶图谱—— 以加入滴定剂的体积为 横坐标, 电位计读数为纵坐标。 2 终点确定方法
终点确定方法一般有两种: 一级微商法和二级 微商法。根据导数计算的原理, 对得到的零阶图谱求 解一阶导数, 以纵坐标的极值处所对应的横坐标体 积为滴定终点体积, 称为一级微商法; 在一阶导数的 基础上求解二阶导数, 以纵坐标为零时所对应的横
代替对最终产品进行无菌检查的无菌评价放行程
序。在批产品放行前, 与灭菌工艺相关的所有参数都
必须合格。作为针对最终灭菌产品的无菌放行系统,
系从两个方面来保证产品的无菌质量, 一是生产过
程的实际监控参数必须符合既定的标准; 二是必须
符合与参数放行相关的 GM P 具体要求[1～ 2 ]。 1 参数放行的理论基础[3～ 6 ]
组数据 (制作时组数也可自行确定) 的呈台阶状导数 求解表格。然后将测得的等当点附近 10 组数据输入 C 列和 D 列, 再在 E～ L 列的各单元格内输入相应 公式 (公式见表 1) , 便会有一系列的计算结果呈现 出来。 见图 1 和 2。 4. 2 自动寻找等当点并计算出结果
分别将 A 3～ A 4、……、A 21～ A 22 单 元 格 合 并, 在 A 3 单元格内输入“= S IGN (K43 K5) ”后回 车, 然后将此公式复制到 A 5～ A 21 的各单元格; B 列、N 列和 O 列同 A 列的处理; S IGN 函数的含义 为: 返回数字的符号, 当数字为正数时返回 1, 为零 时返回 0, 为负数时返回- 1。 再在 N 3、N 5、O 3、O 5 单元格内分别输入“= VLOO KU P (- 1, A 1∶L 99, 11, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P (- 1, B 1 ∶L 99, 10, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P ( - 1, A 1 ∶L 99, 12, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P ( - 1, B 1 ∶ L 99, 11, FAL SE) ”。VLOO KU P 函数的含义为: 在表格或数 值数组的首列查找指定的数值, 并由此返回表格或 数组当前行中指定列处的数值。 这样二阶导数中的 纵坐标为 0 时的上下两组数所对应的横坐标和纵坐 标便被自动择选出来, 最后在 O 10 单元格内输入 “= (0- N 3) 3 (O 5- O 3) (N 5- N 3) + O 3”后回车 (内插法计算原理) , 等当点的体积便自动计算出。 5 讨论 5. 1 有关电位滴定法的计算原理, 我们曾翻阅过大 量有关书籍, 陈述不一, 只有少数是正确的, 多数很 模糊或有错误。
首先, 无菌是一个概率函数, 它的影响因素可用
公式表示为:
微生物残存概率 (PN S U ) = N 0- D R
式1
式中, N 0 指在灭菌前微生物的污染水平, D R 指在灭
菌过程中杀灭的微生物水平。
式 1 表明, 最终产品的无菌质量取决于两个因
素: 灭菌前的含菌量控制及灭菌工艺的杀灭效果。因
收稿日期: 2002203212 作者简介: 潘友文 (1969) , 男, 工程师, 从事药品生产的微生物学 控制及工艺研究。
钟后微生物的存活数量。
再次, 以制药工业中最普遍采用的湿热灭菌方
式为例, 将式 2 变换为:
F T = D T ( lgN 0 - lgN t) 式 3
式中, F T 表示在温度为 T °C 下的灭菌时间; D T 表示
特定微生物在T °C 下的耐热参数, 它取决于微生物
种类及其生存介质。
T el: 051025960000 E2m ail: Pan. Youw en@ ssp c. com. cn
此, 如果能避免微生物污染, 那就可以不灭菌。 但在
实际生产中, 要使产品或环境中不存在微生物是很
难做到的。 且也无法用试验来证明在生产过程中未
发生微生物污染。
其次, 在一定的灭菌方式下, 微生物的死亡是呈
中国 药 典 2000 年 版 中 的 表 述“绘 制 ( ∃2E ∃V 2 ) 2V 曲线”和“绘制 (∃E ∃V ) 2V 曲线”, 这里 V 为滴定液体积, 很容易使人误解为零阶导数的滴定 体积。依据上述原理可知, 只有当滴定终点附近滴定 剂等体积加入时, V 平均(二阶导数) 才等于V 零阶。所以准确 的表述应为“绘制 (∃ 2E ∃V 2) 2V 平均(二阶导数) ”和“绘制 (∃E ∃V ) 2V 平均(一阶导数) ”曲线。 5. 2 使用本工作表时, 应注意观察 ∃2E ∃V 2 的数 据是否呈。 如正、负值不呈规律性变化, 说明原始数据采 集有误。 5. 3 当测定另一样品时, 只需将此工作表复制, 再 在数据单元格内输入新的数据, 便会自动得出结果。 5. 4 原药含量测定时, 可将滴定液校正因子、空白 消耗体积、滴定度、样品称量、样品水分等参数编入, 便会自动计算出样品的含量。
目前, 在原药的含量测定和杂质检查中, 电位滴 定法的应用越加普遍。 在美国药典 25 版、英国药典 2001 年版以及中国药典 2000 年版中, 分别有 270、 382 和 55 个品种采用电位滴定法。由于自动电位滴 定仪在国内尚不普及, 所以通常采用人工记录电位 变化, 然后通过计算以确定滴定终点的方法。本文应 用 Excel 软件处理试验数据, 大大提高了工作效率 和计算准确性。 1 电位滴定的基本原理
中国医药工业杂志 Ch inese Jou rnal of Pharm aceu ticals 2003, 34 (6)
·299·
药品管理与规范
文章编号: 100128255 (2003) 0620299203
无菌参数放行的理论与实践
潘友文, 范 君
(华瑞制药有限公司质量保证部, 江苏无锡 214092)
表 1 零阶、一阶、二阶导数横坐标与纵坐标的 计算公式
导数 零阶 导数
计算公式
横坐标 V ml
纵坐标 E mV
∃V 一阶= V 2- V 1,
一阶 导数
∃E = E 2- E 1,
V 平均(一阶导数) = (V 1+ V 2) 2= Vϖ ∃ (∃E ∃V ) =
V 平均(一阶导数) ∃E ∃V 一阶
二阶 导数
(∃E ∃V ) 2- (∃E ∃V ) 1, ∃V 二阶= Vϖ2- Vϖ1,
∃2E ∃V 2=
∃ (∃E ∃V ) ∃V 二阶, V 平均(二阶导数) =
V 平均(二阶导数) ∃2E ∃V 2
(V 平均(一阶导数) 2+
V
平均 (一阶导数)
)
1
2= Vϖ
3 举例
3. 1 终点附近滴定剂等体积加入
几何级数变化的, 将灭菌时间与微生物存活数量的
对数作图, 可以得到一条直线。虽然微生物的致死曲
线有可能向上或向下弯曲, 也可能是任何形状, 但在
多数情况下, 该曲线的某一段基本是呈直线的。可用
一函数关系式表示为:
lgN t- lgN 0= - K·t 2. 303
式2
式中, K 表示致死率, 是一个常数; N t 表示灭菌 t 分
中国医药工业杂志 Ch inese Jou rnal of Pharm aceu ticals 2003, 34 (6)
·297·
实验技术
文章编号: 100128255 (2003) 0620297203
电位滴定法的计算原理及 Excel 软件应用
谢沐风, 叶 皓, 夏斌峰
(上海市药品检验所, 上海 200233)
式 3 表明, 在湿热灭菌方式下, 微生物的存活数
量取决于灭菌温度和时间以及微生物的种类和初始
参考文献:
[ 1 ] 加里 D. 克里斯琴著. 王令令, 张振宇译. 分析化学
[M ]. 第三版, 北京: 化学工业出版社, 1988. 371.
Ca lcu la t io n T heo ry o f Po ten t iom e t ric T it ra t io n and A pp lica t io n o f Exce l So ftw a re
计算实例见图 1。
等 当 点 体 积 计 算 公 式 为:
X - 11. 350 0- 800
=
11. -
400- 11. 350 6800- 800
,
结果为
11.
3553。
由表 1 可见, 滴定终点附近滴定剂等体积加入
时, 由于 V 平均(二阶导数) = V 零阶、∃V 二阶 = ∃V 一阶, 故计算
X IE M u2Feng, YE H ao , X IA B in2Feng
时可省略 V 平均(二阶导数) 和 ∃V 二阶两列, 使运算简便。
3. 2 终点附近滴定剂非等体积加入
计算实例见图 2。
等当点体积的计算公式为:
X 0-
- 7. 373 46060. 61
=
·298·
中国医药工业杂志 Ch inese Jou rnal of Pharm aceu ticals 2003, 34 (6)
摘要: 阐述了电位滴定法的计算原理以及 Excel 软件在电位滴定数据处理中的应用。 关键词: 电位滴定法; Excel; 软件应用 中图分类号: T P317. 3 文献标识码: A
电位滴定法 (po ten t iom et ric t it ra t ion) 是借助于 电极电位的变化来确定滴定终点的滴定方法, 通过 更换电极, 它可应用于各种类型的滴定反应。由于不 受滴定液消耗体积、溶液颜色、浑浊度以及分析人员 对颜色判断偏差等的影响, 因此与指示剂法相比, 具 准确度好, 灵敏度高等优点。尤其是对于没有合适指 示剂以及终点难以判断的反应, 更具实用意义。
图 1 终点附近滴定剂等体积加入时 Excel 工作表
图 2 终点附近滴定剂非等体积加入时 Excel 工作表
-
7. 413- 7. 373 66666. 67- 46060.
61, 结果为 7.
389。
可 见, 滴 定 终 点 附 近 不 等 距 时, V 平均(二阶导数) ≠
V 零阶、∃V 二阶≠∃V 一阶, 这样便不能采用 V 零阶和 ∃V 一阶
收稿日期: 2002206220 作者简介: 谢沐风 (1972) , 男, 主管药师, 从事药物分析研究。 T el: 021264703139 E2m ail: x iem ufeng@ sina. com. cn
坐标体积 (通常采用线性内插法进行计算) 为滴定终 点体积, 称为二级微商法。由于二级微商法较一级微 商法更为准确, 所以更为常用。 计算公式见表 1[1]。
“V 二阶”、“∃2E ∃V 2”、“V 平均(二阶导数) ”10 项。 然后分别 将 C 3～ C 4、……、C21～ C 22 单元格合并, D 列同 C 列的处理; 再将 E4～ E5、……、E20～ E21 单元格合 并, F 列、G 列和 H 列也分别同 E 列的处理; 再将 I5 ～ I6、……、I19～ I20 单元格合并, L 列、K 列和 L 列 也分别同 I 列的处理。这样, 便做成了一个可输入 10
来替代 V 平均(二阶导数) 和 ∃V 二阶进行计算了。
4 计算程序的设计
从以上计算公式可以看出, 计算过程比较复杂,
尤其是进行大批量滴定和终点附近滴定剂非等体积
加入时的计算量更大。 作者在工作中总结设计了采
用 Excel 软件编写该计算程序。 4. 1 表格的建立
打开 Excel 软件, 在 C 1～ L 1 单元格内分别输 入“滴定体积 V (m l) ”、“电位读数 E (mV ) ”、“∃E ”、 “∃V 一阶”、“∃ E ∃V ”、“V 平均(一阶导数) ”、“∃ ( ∃ E ∃V ) ”、
摘要: 综述了对最终灭菌产品的无菌质量评价实行参数放行的理论基础和实践要求, 以及实施参数放行的意义。 关键词: 最终灭菌产品; 无菌; 参数放行 中图分类号: R 954 文献标识码: A
参数放行法 (p a ram etric relea se) 系以对经验证
的灭菌工艺进行有效控制、监测及相关文档资料来
终点确定方法一般有两种: 一级微商法和二级 微商法。根据导数计算的原理, 对得到的零阶图谱求 解一阶导数, 以纵坐标的极值处所对应的横坐标体 积为滴定终点体积, 称为一级微商法; 在一阶导数的 基础上求解二阶导数, 以纵坐标为零时所对应的横
代替对最终产品进行无菌检查的无菌评价放行程
序。在批产品放行前, 与灭菌工艺相关的所有参数都
必须合格。作为针对最终灭菌产品的无菌放行系统,
系从两个方面来保证产品的无菌质量, 一是生产过
程的实际监控参数必须符合既定的标准; 二是必须
符合与参数放行相关的 GM P 具体要求[1～ 2 ]。 1 参数放行的理论基础[3～ 6 ]
组数据 (制作时组数也可自行确定) 的呈台阶状导数 求解表格。然后将测得的等当点附近 10 组数据输入 C 列和 D 列, 再在 E～ L 列的各单元格内输入相应 公式 (公式见表 1) , 便会有一系列的计算结果呈现 出来。 见图 1 和 2。 4. 2 自动寻找等当点并计算出结果
分别将 A 3～ A 4、……、A 21～ A 22 单 元 格 合 并, 在 A 3 单元格内输入“= S IGN (K43 K5) ”后回 车, 然后将此公式复制到 A 5～ A 21 的各单元格; B 列、N 列和 O 列同 A 列的处理; S IGN 函数的含义 为: 返回数字的符号, 当数字为正数时返回 1, 为零 时返回 0, 为负数时返回- 1。 再在 N 3、N 5、O 3、O 5 单元格内分别输入“= VLOO KU P (- 1, A 1∶L 99, 11, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P (- 1, B 1 ∶L 99, 10, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P ( - 1, A 1 ∶L 99, 12, FAL SE ) ”、“= VLOO KU P ( - 1, B 1 ∶ L 99, 11, FAL SE) ”。VLOO KU P 函数的含义为: 在表格或数 值数组的首列查找指定的数值, 并由此返回表格或 数组当前行中指定列处的数值。 这样二阶导数中的 纵坐标为 0 时的上下两组数所对应的横坐标和纵坐 标便被自动择选出来, 最后在 O 10 单元格内输入 “= (0- N 3) 3 (O 5- O 3) (N 5- N 3) + O 3”后回车 (内插法计算原理) , 等当点的体积便自动计算出。 5 讨论 5. 1 有关电位滴定法的计算原理, 我们曾翻阅过大 量有关书籍, 陈述不一, 只有少数是正确的, 多数很 模糊或有错误。
首先, 无菌是一个概率函数, 它的影响因素可用
公式表示为:
微生物残存概率 (PN S U ) = N 0- D R
式1
式中, N 0 指在灭菌前微生物的污染水平, D R 指在灭
菌过程中杀灭的微生物水平。
式 1 表明, 最终产品的无菌质量取决于两个因
素: 灭菌前的含菌量控制及灭菌工艺的杀灭效果。因
收稿日期: 2002203212 作者简介: 潘友文 (1969) , 男, 工程师, 从事药品生产的微生物学 控制及工艺研究。
钟后微生物的存活数量。
再次, 以制药工业中最普遍采用的湿热灭菌方
式为例, 将式 2 变换为:
F T = D T ( lgN 0 - lgN t) 式 3
式中, F T 表示在温度为 T °C 下的灭菌时间; D T 表示
特定微生物在T °C 下的耐热参数, 它取决于微生物
种类及其生存介质。
T el: 051025960000 E2m ail: Pan. Youw en@ ssp c. com. cn
此, 如果能避免微生物污染, 那就可以不灭菌。 但在
实际生产中, 要使产品或环境中不存在微生物是很
难做到的。 且也无法用试验来证明在生产过程中未
发生微生物污染。
其次, 在一定的灭菌方式下, 微生物的死亡是呈
中国 药 典 2000 年 版 中 的 表 述“绘 制 ( ∃2E ∃V 2 ) 2V 曲线”和“绘制 (∃E ∃V ) 2V 曲线”, 这里 V 为滴定液体积, 很容易使人误解为零阶导数的滴定 体积。依据上述原理可知, 只有当滴定终点附近滴定 剂等体积加入时, V 平均(二阶导数) 才等于V 零阶。所以准确 的表述应为“绘制 (∃ 2E ∃V 2) 2V 平均(二阶导数) ”和“绘制 (∃E ∃V ) 2V 平均(一阶导数) ”曲线。 5. 2 使用本工作表时, 应注意观察 ∃2E ∃V 2 的数 据是否呈。 如正、负值不呈规律性变化, 说明原始数据采 集有误。 5. 3 当测定另一样品时, 只需将此工作表复制, 再 在数据单元格内输入新的数据, 便会自动得出结果。 5. 4 原药含量测定时, 可将滴定液校正因子、空白 消耗体积、滴定度、样品称量、样品水分等参数编入, 便会自动计算出样品的含量。
目前, 在原药的含量测定和杂质检查中, 电位滴 定法的应用越加普遍。 在美国药典 25 版、英国药典 2001 年版以及中国药典 2000 年版中, 分别有 270、 382 和 55 个品种采用电位滴定法。由于自动电位滴 定仪在国内尚不普及, 所以通常采用人工记录电位 变化, 然后通过计算以确定滴定终点的方法。本文应 用 Excel 软件处理试验数据, 大大提高了工作效率 和计算准确性。 1 电位滴定的基本原理
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药品管理与规范
文章编号: 100128255 (2003) 0620299203
无菌参数放行的理论与实践
潘友文, 范 君
(华瑞制药有限公司质量保证部, 江苏无锡 214092)
表 1 零阶、一阶、二阶导数横坐标与纵坐标的 计算公式
导数 零阶 导数
计算公式
横坐标 V ml
纵坐标 E mV
∃V 一阶= V 2- V 1,
一阶 导数
∃E = E 2- E 1,
V 平均(一阶导数) = (V 1+ V 2) 2= Vϖ ∃ (∃E ∃V ) =
V 平均(一阶导数) ∃E ∃V 一阶
二阶 导数
(∃E ∃V ) 2- (∃E ∃V ) 1, ∃V 二阶= Vϖ2- Vϖ1,
∃2E ∃V 2=
∃ (∃E ∃V ) ∃V 二阶, V 平均(二阶导数) =
V 平均(二阶导数) ∃2E ∃V 2
(V 平均(一阶导数) 2+
V
平均 (一阶导数)
)
1
2= Vϖ
3 举例
3. 1 终点附近滴定剂等体积加入
几何级数变化的, 将灭菌时间与微生物存活数量的
对数作图, 可以得到一条直线。虽然微生物的致死曲
线有可能向上或向下弯曲, 也可能是任何形状, 但在
多数情况下, 该曲线的某一段基本是呈直线的。可用
一函数关系式表示为:
lgN t- lgN 0= - K·t 2. 303
式2
式中, K 表示致死率, 是一个常数; N t 表示灭菌 t 分
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实验技术
文章编号: 100128255 (2003) 0620297203
电位滴定法的计算原理及 Excel 软件应用
谢沐风, 叶 皓, 夏斌峰
(上海市药品检验所, 上海 200233)
式 3 表明, 在湿热灭菌方式下, 微生物的存活数
量取决于灭菌温度和时间以及微生物的种类和初始
参考文献:
[ 1 ] 加里 D. 克里斯琴著. 王令令, 张振宇译. 分析化学
[M ]. 第三版, 北京: 化学工业出版社, 1988. 371.
Ca lcu la t io n T heo ry o f Po ten t iom e t ric T it ra t io n and A pp lica t io n o f Exce l So ftw a re
计算实例见图 1。
等 当 点 体 积 计 算 公 式 为:
X - 11. 350 0- 800
=
11. -
400- 11. 350 6800- 800
,
结果为
11.
3553。
由表 1 可见, 滴定终点附近滴定剂等体积加入
时, 由于 V 平均(二阶导数) = V 零阶、∃V 二阶 = ∃V 一阶, 故计算
X IE M u2Feng, YE H ao , X IA B in2Feng
时可省略 V 平均(二阶导数) 和 ∃V 二阶两列, 使运算简便。
3. 2 终点附近滴定剂非等体积加入
计算实例见图 2。
等当点体积的计算公式为:
X 0-
- 7. 373 46060. 61
=
·298·
中国医药工业杂志 Ch inese Jou rnal of Pharm aceu ticals 2003, 34 (6)
摘要: 阐述了电位滴定法的计算原理以及 Excel 软件在电位滴定数据处理中的应用。 关键词: 电位滴定法; Excel; 软件应用 中图分类号: T P317. 3 文献标识码: A
电位滴定法 (po ten t iom et ric t it ra t ion) 是借助于 电极电位的变化来确定滴定终点的滴定方法, 通过 更换电极, 它可应用于各种类型的滴定反应。由于不 受滴定液消耗体积、溶液颜色、浑浊度以及分析人员 对颜色判断偏差等的影响, 因此与指示剂法相比, 具 准确度好, 灵敏度高等优点。尤其是对于没有合适指 示剂以及终点难以判断的反应, 更具实用意义。
图 1 终点附近滴定剂等体积加入时 Excel 工作表
图 2 终点附近滴定剂非等体积加入时 Excel 工作表
-
7. 413- 7. 373 66666. 67- 46060.
61, 结果为 7.
389。
可 见, 滴 定 终 点 附 近 不 等 距 时, V 平均(二阶导数) ≠
V 零阶、∃V 二阶≠∃V 一阶, 这样便不能采用 V 零阶和 ∃V 一阶
收稿日期: 2002206220 作者简介: 谢沐风 (1972) , 男, 主管药师, 从事药物分析研究。 T el: 021264703139 E2m ail: x iem ufeng@ sina. com. cn
坐标体积 (通常采用线性内插法进行计算) 为滴定终 点体积, 称为二级微商法。由于二级微商法较一级微 商法更为准确, 所以更为常用。 计算公式见表 1[1]。
“V 二阶”、“∃2E ∃V 2”、“V 平均(二阶导数) ”10 项。 然后分别 将 C 3～ C 4、……、C21～ C 22 单元格合并, D 列同 C 列的处理; 再将 E4～ E5、……、E20～ E21 单元格合 并, F 列、G 列和 H 列也分别同 E 列的处理; 再将 I5 ～ I6、……、I19～ I20 单元格合并, L 列、K 列和 L 列 也分别同 I 列的处理。这样, 便做成了一个可输入 10
来替代 V 平均(二阶导数) 和 ∃V 二阶进行计算了。
4 计算程序的设计
从以上计算公式可以看出, 计算过程比较复杂,
尤其是进行大批量滴定和终点附近滴定剂非等体积
加入时的计算量更大。 作者在工作中总结设计了采
用 Excel 软件编写该计算程序。 4. 1 表格的建立
打开 Excel 软件, 在 C 1～ L 1 单元格内分别输 入“滴定体积 V (m l) ”、“电位读数 E (mV ) ”、“∃E ”、 “∃V 一阶”、“∃ E ∃V ”、“V 平均(一阶导数) ”、“∃ ( ∃ E ∃V ) ”、
摘要: 综述了对最终灭菌产品的无菌质量评价实行参数放行的理论基础和实践要求, 以及实施参数放行的意义。 关键词: 最终灭菌产品; 无菌; 参数放行 中图分类号: R 954 文献标识码: A
参数放行法 (p a ram etric relea se) 系以对经验证
的灭菌工艺进行有效控制、监测及相关文档资料来